課題 列方程解決實際問題（1） 主 備 人
備課時間 持 有 人
教學目標 1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，會列上述方程解決需要兩步計算的實際問題。
2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
趣。
教學重點 使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法。
教學難點 會正確列方程解決實際問題。
授課時數 2 課時 課型 新授
預習練習
第 一 教時（總第 教時）
教學過程 個 案
一、復習引入
解方程： x-20=35 3x=60
學生獨立完成，完成后展示學生作業，并說說每一步是怎樣解的。
二、教學新課
1、教學例1。
（1）情景引入談話：
西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔（課件出示圖片）。這節課，我們就來研究與這兩處建筑有關的數學問題。（出示例1）
�。�2）分析指導：
師問：從題中你知道了哪些信息？
要我們求什么問題？
你們能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？
誰能說說大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系？
指名回答，根據學生回答板書。
小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22
小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22
學生在小組中互相說一說的等量關系式。
引導學生觀察第一個等量關系式。
師問：在這個等量關系式中，哪個數量是已知的？哪個數量是要我們去求的？
指出：這樣的問題，我們可以列方程解答。（板書：列方程解決實際問題）
�。�3）嘗試解答：
師問：你會根據等量關系式列出方程嗎？試試看。
板書：
解：設小雁塔高x米。
2x-22=64
2x-22+22=64+22 師追問：根據什么解方程？
2x=86
X=43
師指出：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=？”，再用以前學過的方法繼續求解。
�。�4）小組交流：
師：說說我們是怎樣列方程解決實際問題的？
說說可以怎樣檢驗？
師指導口頭檢驗，并寫出答句。
（6）引導小結：
剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決問題的一般步驟嗎？其中哪些環節很重要？
歸納：
1）根據題中的條件找出等量關系，一般要找出最容易、最基本的等量關系。
2）分清等量關系中的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程。
三、鞏固練習
1、完成練習一第1題。
學生獨立完成解題。
展示學生作業，說說解這些方程時，第一步要怎樣做，依據是什么？
如何檢驗？
2、完成練習一第2題。
學生獨立在書上完成填空。
說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到這樣寫的。
3
四、課堂總結
今天這節課我們學習了什么內容？有什么收獲？你認為列方程解決實際問題的關鍵是什么？
板
書
設 計
教后記
課題 列方程解決實際問題（1）練習 主 備 人
備課時間 持 有 人
教學目標
1、使學生通過練習，進一步理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，能較熟練地列方程解決實際問題。
2、使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗的良好習慣。
教學重點 使學生熟練地列方程解決實際問題。
教學難點 正確根據數量關系列出方程。
授課時數 2 課時 課型 新授
預習練習
第 二 教時（總第 教時）
教學過程 個 案
一、基本練習
1、完成練習一第6題
�。�1）學生獨立練習。
�。�2）方法指導。
問：4x+12=50，第一步需要做什么？
30x÷2=360，第一步需要做什么？可以怎樣算？依據等式的什么性質？
（3）展示學生作業，交流方法。
2、完成練習一第7題
�。�1）分析指導：
問：1）三角形的面積公式是什么？在這里哪個量是未知的？根據什么列方程？怎樣列方程？
2）19.8元包括哪些東西？請說一個等量關系式？怎樣列方程？
（2）學生獨立完成解答。
二、綜合練習
1、完成練習一第8題
�。�1）指導分析：
問：從題中知道哪些信息？你會列表進行整理嗎？
松樹 3x棵 共61棵
楊樹 25棵
可以根據什么等量關系列方程？
�。�2）學生獨立解答。
2、完成練習一第9
�。�1）理解題意。
問：有怎樣的等量關系？
�。�2）學生獨立完成后交流方法。
3、完成練習一第10題
學生獨立完成后，展示學生作品，集體評價。
師追問：根據什么等量關系列方程的？
4、完成練習一第11題
�。�1）問：這題中需要求幾個問題？身高和體重與出生時比分別有怎樣的關系呢
�。�2）學生獨立完成后交流方法。
5、完成練習一第12題
（1）問：從發票中看出哪些信息？有怎樣的等量關系？怎樣列方程？
�。�2）完成解答。
6、完成練習一第13題
�。�1）觀察溫度計，介紹“攝氏溫度”和“華氏溫度”。
（2）指導推算。
華氏溫度和攝氏溫度的換算公式是什么？
知道攝氏溫度，可以怎樣推算華氏溫度？需要列方程嗎？
知道華氏溫度，可以怎樣推算攝氏溫度？可以列方程嗎？
溫度計上的86○F，相當于多少○C呢？
（3）完成解答。
三、課堂總結
通過這節課的練習，你有什么收獲？同座互相說說自己收獲了什么？
四、布置作業
補充習題相關習題。
板
書
設 計
教后記
課題 列方程解決實際問題（2） 主 備 人
備課時間 持 有 人
教學目標 1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決三步計算的實際問題。
2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3、使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重點 如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。
教學難點 如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量。
授課時數 2 課時 課型 新授
預習練習
第 三 教時（總第 教時）
教學過程 個 案
一、談話導入，揭示課題
前兩節課，我們已經學過列方程解決實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？
這節課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續研究這方面的知識。
二、師生探究，學習新知
1、學習例2
（1）出示例2。讀題，理解題意。
（2）師：你能用線段圖表示題中數量之間的關系嗎？
生各自獨立畫線段圖。
（3）展示交流，明確合適的畫法。
（4）師：結合題目和線段圖，你能說說數量之間的相等關系嗎？
生答，師出示，齊讀：
水面面積＋陸地面積＝頤和園的占地面積
（5）師：如果用x來表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 生答后師在線段圖上標注好，并寫出設句，齊讀設句。
（6）讓生根據數量關系列出方程。
師板：x＋3x＝290
說說這個方程與前面學的方程有什么不同。
問：你會解這個方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。
（7）全班交流，師隨機板書過程，并說明：解這樣的方程時，一般應先化簡。
追問：求出的x的值表示哪個數量？水面面積該怎樣求？
生答師板：3x＝72.5×3＝217.5
（8）問：這道題怎樣檢驗？
生交流自己的想法后，讓生看書P4的檢驗過程，說說每一步檢驗的是什么。師隨機板檢驗過程，寫出答句。
2、“練一練”
（1）學生獨立完成，要求寫出檢驗過程。
（2）集體交流，說說是根據怎樣的數量關系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。
（3）比較：
引導學生說說“練一練”的解答過程與例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？
追問：你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么？
三、鞏固練習
1、練習二第1題
（1）先讓學生說說這幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點，解這些方程時先要做什么，這樣做的依據是什么。
（2）學生獨立完成。
（3）交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗，是怎樣檢驗的。
2、練習二第2題
學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
提醒學生：填出的含有字母的式子要進行化簡。
3、練習二第5題
（1）先獨立解答。
（2）交流，讓學生說清楚自己解決問題時的思考過程，進一步明確列出的方程依據了怎樣的數量關系。
四、全課總結
這節課學習了什么內容？你有什么想要提醒大家注意？
五、作業
練習二第3、4題。
板
書
設 計
教后記
課題 列方程解決實際問題 主 備 人
備課時間 持 有 人
教學目標 1、使學生進一步掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會在解決實際問題的過程中列上述方程解決需要三步計算的實際問題。
2、進一步提高學生對數量關系的把握能力和分析問題的能力，發展數學思考，并養成自覺檢驗的習慣。
教學重點
教學難點
授課時數 2 課時 課型 新授
預習練習
第 四 教時（總第 教時）
教學過程 個 案
一、揭示課題
今天這節課，我們要運用上節課學到的知識來解決一些實際問題。
二鞏固練習
1、練習二第6題解方程
18x＋2x＝60 5x＋6x＝12.1 6.6x－5x＝8
4x－x＝24 1.5x－x＝1 1.9x＋0.4x＝9.2
（1）學生獨立完成，指名板演。
（2）集體交流，讓學生說說這些方程的共同特點，進一步明確解這類方程的基本方法。
2、練習二第7題
小麗和小明同時從相距960米的兩地相對走來。小麗每分走58米，小明每分走62米。經過幾分兩人相遇？
（1）讓學生結合題中的線段圖說說數量之間的相等關系。要突出“小麗和小明所走的路程之和等于960米”。
（2）學生獨立解答，提醒學生自覺檢驗。
（3）集體交流，讓學生說說自己的思考過程。
3、練習二第8題
甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開出。甲船每小時行24.5千米，乙船每小時行27.5千米。幾小時后兩船相距182千米？
（1）讓學生用畫圖的方法整理題中的信息
（2）學生獨立解答。
（3）集體交流，讓學生借助所畫的示意圖說明自己的解題思路。
（4）練習二第9題、第10題、第11題
讓學生說說每題中數量之間的相等關系。如有困難，可以先引導學生用列表的方法整理題中的條件和問題。
三、思考題
出示：
甲乙兩人沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑240米。經過多少分甲比乙多跑1圈？
1、讀題后讓學生說說“甲比乙多跑1圈”就是說明什么？
（指在相同時間內甲比乙所跑的路程多1圈，也就是400米。）
2、說說題中數量之間的相等關系。
師板：甲跑的路程－乙跑的路程＝甲比乙多跑的路程
3、讓學生列方程解答。指名板演。集體交流。
四、總結：
、作業：
練習二第9、10、11題。
第五課時 整理與練習
教學內容：P7“回顧與整理”、“練習與應用”第1-4題
教學目標：
1、通過“回顧與整理”使學生逐步掌握一些整理知識的方法，養成對所學知識分階段進行整理的習慣。
2、使學生進一步掌握有關方程的解法，體會到列方程解決實際問題的基本思考方法，加深對列方程解決實際問題的理解，激發學生進一步信息方程、應用方程的興趣。
教學資源：小黑板
教學過程：
一、揭示課題
本單元，我們主要學習了有關列方程解決實際問題的知識。今天我們要將這些知識進行整理一下。
二、回顧與整理
1、出示小組討論題：
（1）像3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24這樣的方程各應怎樣解？
（2）在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數量之間的相等關系？舉例說明。
2、讓學生圍繞這兩個問題進行獨立思考。
3、把各自思考的情況在小小組內進行交流。
4、全班交流。
討論題（1） 可以讓學生說說首先要將這樣的方程作怎樣的變形，并提醒學生解方程時要養成檢驗的習慣。
討論題（2） 可以引導學生舉例說說本單元學會了用方程解決哪些實際問題，并結合所舉例子說明解決每一類問題的基本思路。
三、練習與應用
1、解方程
180+6x＝330 27x+31x＝145 x-0.8x＝10
2.2x-1＝10 15x÷2＝60 4x+x＝3.15
（1）讓學生獨立完成，指名板演。
（2）集體交流時要關注學生解這些方程的準確率，并及時引導學生總結解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。
2、解決實際問題
（1）南京長江大橋的鐵路橋長6772米，公路橋長4589米。它的鐵路橋比武漢長江大橋鐵路橋的5倍多197米，公路橋比武漢長江大橋公路橋的3倍少421米。
① 武漢長江大橋鐵路橋長多少米？
② 武漢長江大橋公路橋長多少米？
** 讓學生認真審題，獨立思考后找出相關數量之間的相等關系說一說。師隨機板書：
武漢長江大橋鐵路橋的長度×5＋197＝南京長江大橋鐵路橋的長度
武漢長江大橋公路橋的長度×3-421＝南京長江大橋公路橋的長度
** 問：在列方程時應該怎樣表示題中的兩個未知數量？
（2）練習與應用第3題
三總結
通過今天的整理與練習，你又有哪些收獲？還有什么疑惑？
四、作業
P7“練習與應用”第2、3題。
板
書
設 計
教后記
課題 整理與練習 主 備 人
備課時間 持 有 人
教學目標 1、通過“回顧與整理”使學生逐步掌握一些整理知識的方法，養成對所學知識分階段進行整理的習慣。
2、使學生進一步掌握有關方程的解法，體會到列方程解決實際問題的基本思考方法，加深對列方程解決實際問題的理解，激發學生進一步信息方程、應用方程的興趣。
教學重點
教學難點
授課時數 課型 新授
個 案
一、揭示課題
本單元，我們主要學習了有關列方程解決實際問題的知識。今天我們要將這些知識進行整理一下。
二、回顧與整理
1、出示小組討論題：
（1）像3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24這樣的方程各應怎樣解？
（2）在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數量之間的相等關系？舉例說明。
2、讓學生圍繞這兩個問題進行獨立思考。
3、把各自思考的情況在小小組內進行交流。
4、全班交流。
討論題（1） 可以讓學生說說首先要將這樣的方程作怎樣的變形，并提醒學生解方程時要養成檢驗的習慣。
討論題（2） 可以引導學生舉例說說本單元學會了用方程解決哪些實際問題，并結合所舉例子說明解決每一類問題的基本思路。
三、練習與應用
1、解方程
180+6x＝330 27x+31x＝145 x-0.8x＝10
2.2x-1＝10 15x÷2＝60 4x+x＝3.15
（1）讓學生獨立完成，指名板演。
（2）集體交流時要關注學生解這些方程的準確率，并及時引導學生總結解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。
2、解決實際問題
（1）南京長江大橋的鐵路橋長6772米，公路橋長4589米。它的鐵路橋比武漢長江大橋鐵路橋的5倍多197米，公路橋比武漢長江大橋公路橋的3倍少421米。
① 武漢長江大橋鐵路橋長多少米？
② 武漢長江大橋公路橋長多少米？
** 讓學生認真審題，獨立思考后找出相關數量之間的相等關系說一說。師隨機板書：
武漢長江大橋鐵路橋的長度×5＋197＝南京長江大橋鐵路橋的長度
武漢長江大橋公路橋的長度×3-421＝南京長江大橋公路橋的長度
** 問：在列方程時應該怎樣表示題中的兩個未知數量？
（2）練習與應用第3題
** 先讓學生看圖后說說了解到了哪些信息。
** 問：這棵樹苗從80厘米長到104厘米，經過了幾個月？你怎么知道的？
** 問：你能說說題中數量之間的相等關系嗎？
（學生如有困難，教師可以畫線段圖幫助學生理清數量關系）
隨機板書：
小樹原有的高度+6個月長的高度＝小樹現在的高度
（3）學校印制畫冊一共用去1740元，其中制版費300元，其余的是印刷費。每本畫冊的印刷費是3.6元，學校印制了多少本畫冊？
** 學生讀題后，教師先結合圖書的印刷過程向學生介紹“制版費”和“每冊印刷費”的含義，從而幫助學生理解：印制畫冊用去的總錢數是由兩個部分組成的。一部分是制版費，另一部分是印刷費，也就是每本印刷費與本數的乘積。
** 再讓學生獨立解答，指名板演。
** 交流時讓學生結合所列的方程說說自己的思考過程。
三、總結
通過今天的整理與練習，你又有哪些收獲？還有什么疑惑？
四、作業
P7“練習與應用”第2、3題。
板
書
設 計
教后記
課題 整理與練習 主 備 人
備課時間 持 有 人
教學目標 使學生進一步加深對列方程解決實際問題的理解，促進相關技能的形成，發展數學思考和實踐能力。
授課時數 課型 新授
個 案
一、揭示課題
今天，我們繼續進行整理和練習。
二、基本練習
1、根據下面的條件，說說數量間的相等關系。
（1）師傅每小時加工的零件比徒弟的3倍少18個。
（2）一堆黃沙運走了30車后還剩下16噸。
（3）一條圍巾的價錢比一副手套價錢的2倍多25元。
2、在括號里填上含有字母的式子
（1）學校舞蹈隊有x人，歌詠隊的人數是舞蹈隊的3倍，歌詠隊有（ ）人；舞蹈隊和歌詠隊一共有（ ）人，歌詠隊比舞蹈隊多（ ）人。
（2）踢毽的和跳繩的每組都是x人，踢毽的有5組，跳繩的有8組。踢毽的有（ ）人，跳繩的有（ ）人；踢毽的比跳繩的少（ ）人，踢毽的和跳繩的一共有（ ）人
三、練習與應用
1、求x的值
（1）三角形面積275cm。 （2）長方形周長9m。
第（1）小題 先讓學生獨立完成。交流時說說列方程的依據以及怎樣解列出的方程。
第（2）小題
** 先讓學生獨立列出方程。交流時師隨機板書不同的方程，并讓學生說清列方程的依據。
學生列出的方程可能有以下幾種情況：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
** 問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應怎樣解？
（對于有困難的學生，教師要多加關注，注意個別輔導。）
** 交流完后，讓學生解自己所列的方程，有困難的學生也可以選擇自己理解的方程來解。
** 指名3位學生分別板演。再集體交流。
2、第6題、第7題、第9題、第10題
讓學生獨立完成。集體交流時，引導學生說說每道題是根據怎樣的等量關系來列方程的。
3、第8題
獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優秀短跑運動員百米賽跑速度的3倍，大約比這名運動員每秒多跑20米。這名運動員每秒大約跑多少米？這只獵豹呢？
** 先讓學生算一算自己在體育課上測試百米跑步時的速度大約是每秒多少米？
** 再讓學生解答問題，然后說說自己有什么感想。
四、思考題
盒子里裝有同樣數量的紅球和白球。每次取出6個紅球和4個白球，取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個。一共取了幾次？盒子里原來有紅球多少個？
** 學生讀題后可引導學生畫線段圖來理解“取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個”這句話的意思其實就是說明“取出的紅球比白球多10個”。
** 再讓學生列方程解答。交流時說說是根據怎樣的等量關系來列方程的。
五、總結：
通過今天的學習，你又有些什么收獲呢？你還有什么要提醒大家的？
板
書
設 計
教后記
課題 整理與練習 主 備 人
備課時間 持 有 人
教學目標 1、通過“探索與實踐”活動，激發學生學習數學的興趣，使學生進一步增強實踐意識，體會所學數學知識的應用價值，并在活動中鍛煉思維、提高能力。
2、通過“評價與反思”引導學生客觀地評價自己的學習過程，實事求是地總結自己在本單元學習中的表現，以及存在的問題與不足，進一步樹立學好數學的信心，為今后的學習積累經驗
授課時數 課型 新授
個 案
一、探索與實踐
1、 畫一個面積是6平方厘米、高是3厘米的三角形。
（1）師：請大家想一想，三角形的面積與什么有關？要想畫出符合題意的三角形，必須先求出什么？
（2）學生思考后交流各自的想法。
（3）追問：你會列方程求三角形的底嗎？
讓學生獨立求出三角形的底。
（4）交流時說說是根據什么列方程的，又是怎樣解這個方程的。
（5）讓學生在本子上畫一個符合題意的三角形。
（6）互相交流所畫的三角形是怎樣畫出來的。注意不同形狀的三角形的畫法。
（1）先讓學生在小小組內討論分割的方法，然后試著動手分一分，分好后同桌同學互相測量分成的兩段的長度，以檢驗各人的操作是否正確。
（2）交流分割方法。教師指出：這個問題其實也就是方程在解決實際問題時的應用。
3、和同學或家人一起，先測出每人每分大約步行多少米，再算一算，如果兩人同時從長2000米的一條路的兩段相對而行（同時出發），大約經過幾分可以相遇。
課前同學們已經算出了自己平均每分鐘大約步行多少米，因此可以讓學生找自己的同桌或好朋友一起算。
4、“探索與實踐”第14題猜數游戲
（1）教師先和一名學生玩這個猜數游戲，先由老師猜學生想的數。
（2）由由學生猜老師想的數。
（3）讓學生說說是用什么方法猜出老師想的數的。
（4）和同學玩這個游戲。
板
書
設 計
教后記