教學目標

1、知識與技能目標：聯系學生的生活實際，理解比例尺的意義。根據比例尺的意義解決實際問題。

2、過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結合實際，經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數學的思維方式，培養問題意識和解決問題的能力。

3、情感態度目標：讓學生經歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數學的信心。培養學生熱愛家鄉，合作學習的情感。

教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離。

教學難點：比例尺在生活實際中的運用

教學過程：

一、復習引入：

1 、復習比例尺的意義:

剛才老師了解到同學們的五一安排非常豐富，其實在我們學校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？

預設生1：圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。

2：圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）

3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實際距離）

那么知道   （比例尺）、（實際距離）我們就可以求（圖上距離）

也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.()

2、揭示課題。

大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究比例尺的應用。（貼出課題）

二.教學求實際距離.

1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。

   下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧。現在我們從東門小學出發到鐵塔寺。

（1）出示課件：                                        

仔細觀察所以信息，你能提出哪些數學問題？

預設一：生提：圖上距離是多少？ （測量）

預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大約多少米？（評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下�。�

仔細觀察所有信息與問題， 要求從東門小學到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么？   老師給同學們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際距離。

生做，師巡視

匯報交流：

師：誰愿意來說說你的想法？

方法一：方程。

說說你為什么這樣列式？

使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？

剛才我們根據比例尺的數量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。

其他同學還有不同方法嗎？

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離∶實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數；實際距離是比的后項，相當于除法中的除數；比例尺相當于圖上距離和實際距離的商。而“除數=被除數÷商”，所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據這種關系求實際距離的。

這種方法也不錯。

方法三：我們組是這樣想的：根據比例尺“1∶10000”推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學校到鐵塔寺的實際距離可用“4×10000”求出，求出結果之后，因為單位不統一，所以還要把實際距離的單位轉化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)

   2、比較幾種算法。

同學們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。

這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？

   教師小結：我們的數學就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。

 3、練習：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離,再算出實際距離大約是多少米?

游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛！

仔細觀察所有信息， 

想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的時間?我們必須先求什么？

運用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎  做在練習本上。

學生獨立做，師巡視

生1：（方程）師：怎么想的？

生2：計算

師小結：同學們真了不起，自己解決了這個問題。根據比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。

三、鞏固練習。

1、基本練習

出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米？師讀題

獨立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米？

學生獨立解答； 匯報交流。

2、提高練習：

課前的談話中，老師了解到同學們有的想到濟寧周邊游玩。

出示：課件  你能幫助他們解決這個問題嗎？

想一想，再做出來。

生讀

匯報：兩種方法

     觀察這兩種方法，你想說些什么？

3、老師還了解到，有的同學想到省內給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設計出你的出游路線，算一算行程。

四、回顧小結：

在我們課本八十七頁，運用我們今天所學知識就能幫助你更加科學合理的安排你的旅程。

祝愿大家能夠渡過一個愉快的五一假期。

《圖形的放大與縮小》

教學內容：教科書56--58頁的內容及相關練習

教學目標：

1、知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。

2、過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。

3、情感態度目標：激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。

教學重點：理解圖形的放大與縮小。

教具準備：多媒體課件

學具準備：方格紙兩張、彩筆、尺子。

教學過程：

一、 創設情境，導入新課。

1、觀察體驗。

出示多媒體課件。

師：老師這有一張非常有紀念意義的照片，我們來一起看一看。（照片很小，學生看不清楚。）

教師逐步將照片放大兩次，使學生看清照片。

師：這么有紀念意義的照片為什么剛才我們看不清，現在卻看清了呢？

2、聯系生活實際。

（1）觀看主題圖。

師：通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯系人物的活動來談。

學生自由發言。

（2）學生舉例。

師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。

師：看來放大縮小現象在我們生活中的各個領域應用還是十分普遍的。今天這節課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。

板書課題。

二、探究新知。

(一)感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖形）

1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。

師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關的數學信息？學生自由談。

2、理解要求。（多媒體出示例4的要求）

師：你怎么理解這個要求？學生自由發言。

3、通過畫正方形了解畫法。

師：按2：1畫出放大后的圖形，其實就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。誰能以這個正方形為例來具體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學生試說。

學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實物投影展示并介紹自己的方法。

教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。

教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。

4、經歷畫長方形和直角三角形的過程。

（多媒體出示要求）學生自己畫出兩個圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫的過程。

師：直角三角形和其他的兩個圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。

學生展示畫法。

5、置疑。

學生提出自己的置疑。

小組合作學習解決學生提出的置疑。

選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程。

學生試概括發現，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)

6、引導發現。

學生比較放大后圖形和原來的圖形的大小和形狀，并總結概括。多媒體出示。

（二）感知圖形的縮小。

師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？

出示縮小的要求。

1、 學生小組合作學習。

2、 交流評議。

選取學生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。

學生試說自己的發現并嘗試總結。

3、 總結發現。

學生試總結圖形按一定的比放大或縮小的特點。

教師在學生充分的發言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點。

三、 應用練習。

1、 觀察判斷。

(1)選擇。

學生選擇并說明理由。通過此題使學生區分放大和按比例放大的區別和聯系。

（2）目測。

多媒體出示目測題：右面的國旗圖片是把左面的圖片按什么比縮小的？

學生先目測，教師通過多媒體動畫演示驗證。

2、 畫一畫，說一說。

（1）（2）問，學生獨立完成。

教師再出示（3）請你按照下面的句式表述3個三角形之間的放大和縮小關系。

3、 發展練習。

學生根據教師給出的組合圖形，自己設定一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法。