空 間 與 圖 形
第2課時(總第11課時)
一、教材分析
【復習內容】
教科書第12冊第97-98頁“整理與反思”和“練習與實踐”7-10題。
【知識要點】
1．平面圖形的特征
圖形 邊的特征 角的特征
長方形 對邊平行且相等 四個角都是直角
正方形 四條邊都相等 四個角都是直角
平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等
梯形 只有一組對邊平行 四個角的內角和是360
三角形 兩邊之和大于第三邊 三個角的內角和是180
圓 由一條曲線圍成 通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑
2．畫平面圖形的高
3．三角形的內角和
求三角形中未知的一個角或幾個角的度數，涉及到綜合運用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關比的知識。
4．把多邊形分成幾個簡單的圖形。
【教學目標】
1．通過復習，使學生加深對長方形．正方形．平行四邊形．梯形．三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。
2． 通過復習，使學生進一步體會平面圖形與現實生活的密切聯系，積累學習有
關平面圖形知識的經驗和方法，發展簡單的推理能力，增強空間觀念。
3． 通過復習，使學生進一步感受空間與圖形領域學習內容的趣味性和挑戰性，產生繼續探索學習的積極心向，增強學好數學的信心。
二、 教學建議
復習平面圖形的特征時一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進行歸類，找出共同特征。二、可引導學生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關系？它們與三角形具有怎樣的關系？平行四邊形．梯形和四邊形具有怎樣的關系？正方形．長方形與平行四邊形具有怎樣的關系？圓的圓心．半徑．直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習與實踐”的7．8．9題時，要注重學生方法的指導，畫法要規范，圍三角形時要考慮全面，求角的度數時的方法是否最優。
三、知識鏈接
1．長方形和正方形（教科書三上P58 例題）
2．平行四邊形．梯形（教科書四下P43．47例題）
3．三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題）
4．圓（教科書五下P93-94的例題）
四、教學過程
（一）回顧并整理“圍成的平面圖形”
1．提出要求：請大家回憶，我們學過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關的圖形，再在小組里交流一下。
2．進一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？
引導學生認識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。
3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進一步分類，可以怎樣分？
4．讓學生在畫出的三角形．平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標出圓心．半徑和直徑。
（二）回顧并整理三角形的特征．分類，以及有關特殊三角形之間的關系
1．提出要求：關于三角形的知識，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。
2．出示三角形的分類圖。（圖1）
（圖1） （圖2）
說說你是怎樣理解這個圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？
追問：能不能找到一個三角形，既不是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？
討論：在一個三角形中，最多有幾個直角，最多有幾個鈍角？為什么？
3．出示三角形的集合圖（圖2）
提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？
判斷下面說法是否正確：
（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ）
（2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。
你能用學過的其他知識來解釋上面的結論嗎？
4． 完成“練習與實踐”第8．9題
第8題讓學生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。
第9題先讓學生獨立算一算．填一填，再指名說說計算時的思考過程。
（三）回顧并整理四邊形的特征，以及相關四邊形之間的關系
1． 提出要求：我們學過的四邊形有哪些？你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關系嗎？
2．學生嘗試畫圖并進行交流
討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？
判斷下面說法是否正確。
（1）長方形一定是平行四邊形。（ ）
（2）平行四邊形一定是長方形。
（3）正方形一定是長方形。
（4）長方形一定是正方形。
提問：平行四邊形．長方形．正方形之間的關系還可以怎樣表達？
3． 指導完成“練習與實踐”第7題
提醒學生要借助工具規范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。
（四）指導完成“練習與實踐”第10題和思考題
第10題先讓學生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學生進一步體會不同分割方法的特點。
思考題可以先讓學生在圖中畫出相應的線段，再數一數三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。
（五）全課小結
通過這節課的復習，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？或哪些自己認為需要進一步研究的問題？