課題 正比例 教時      二   2   （10）

學  習

目  標 利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。結合豐富的事例，認識正比例。

學  習

重  點 結合豐富的事例，認識正比例。能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

                              過    程    與    方    法 

教  師  活  動

活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

（一）情境一：

2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？

說說從數據中發現了什么？

3、  小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

3、從表中你發現了什么規律？

（三）情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結： 

5、正比例關系：

（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

6、觀察思考成正比例的量有什么特征？

（四）想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明 6 7 8 9 10 11

爸爸 32 33

（2）       父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）       爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動二：練一練。

1、 判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。

（2） 一個人的身高和年齡。

（3） 寬不變，長方形的周長與長。

2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）

3、  買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由

應付的錢數隨購買的枚數的變化而變化，而且比值不便。所以應付的錢數與買郵票的枚數成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。 學 生 活 動

1、  觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

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說說你發現的規律。

2、請把下表填寫完整。

說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

2、把表填寫完整。

3、從表中發現了什么規律？

路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

請你也試著說一說。

請生用自己的語言說一說。

（1）把表填寫完整。

與同桌交流，再集體匯報

在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征

5、先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。

板書設計

正比例

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）

教學反思

利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。