黃柏河小學  王雪梅  

教學目標：

1、知識與技能：梳理立體圖形的知識，能熟練運用體積公式，解決實際問題。 

2、過程與方法：經歷整理和復習過程，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法。

3、情感與態度：體會生活中處處有數學，提高數學應用意識。

教學重點：熟練運用體積公式，解決實際問題。

難點：靈活運用所學的立體圖形知識解決生活中的問題。

運用轉換的方式間接求出不規則圖形的體積；

教學過程

一、揭示目標階段

1、實驗引出體積概念

將不規則石塊放入盛有水的圓柱水杯中，水面升高。

師：誰能用數學知識解釋水中現象？（揭示體積概念。）

2、明確復習內容

師：我們學過了哪些立體圖形的體積？

教師依據學生回答點出畫面：（四種立體圖形）揭示課題：復習立體圖形的體積

3、出示學習目標：

（1）在復習中整理、討論、合作學習，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法；

（2）.進一步提高運用知識解決實際問題的能力。

二、再現知識階段

1.大屏幕出示長方體圖：“你有辦法知道這個長方體的體積嗎？”

回憶體積公式的推導過程，并在小組內交流。

2.匯報、大屏幕動畫演示：

師：我們是怎么得出長方體體積計算公式的？

生：長寬高各可以擺幾個小立方體，算出共有幾個小立方體就用長，寬、高的乘積。

師：圓柱的體積又是怎么得出的呢？

生：可以通過切拼把圓柱轉化成等底等高的長方體。

師：圓錐的體積公式呢? 

生：做實驗發現圓錐體積是等底等高圓柱的1/3

小結：從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識可以轉化成舊知識解決。

三、疏理溝通階段

1、小組討論：立體圖形的體積計算公式之間有什么聯系？有沒有一個大家公用的公式？

2、歸納形成知識網絡。

（1）.討論后歸納：

長方體、正方體、圓柱具有統一的求體積公式V=SH  （“形”變“積”不變）

（2）形成網絡：正方體--長方體--圓柱--圓錐 （ 大屏幕出示）

四、深化提高階段

1、基本練習（大屏幕出示題目、思考、反饋時說說理由）

（1）判斷： 

①圓柱說：“我的體積是圓錐的3倍。………（    ）

②長方體說：“我和一個圓柱等底面積、等高，我倆的體積相等。” …（    ）

③長方體說：“把我熔鑄成一個圓錐體，我的體積不變。” ………（    ）

④油桶說：“我能盛多少水，我的體積就是多少。” ……    …（    ）

⑤正方體說：“我的棱長是6分米，我的表面積和體積相等。” ………（    ）

⑥至少用4塊同樣的小正方體就可以拼成一個較大的正方體 …（    ）

（2）只列式不計算

①一個正方體棱長和是60厘米，這個正方體的體積是多少？

②一個圓柱體的容積是42.39立方米，底面積是7.065平方米，求這個圓柱的高。xkb1.com

2、變式思維：（出示等底等高圓柱和圓錐圖）

思考后反饋：圓柱和圓錐等底等高，它們的體積有怎樣的關系？ 

如果要使圓柱和圓錐的體積相等，只改變圓柱或圓錐高和底中的一個量，你有什么方法？

（討論、交流、反饋后出示下面的結論）

a、圓柱的高縮小3倍。

b、圓柱的底面積縮小3倍。

c、圓錐的高擴大3倍。

d、圓錐的底面積擴大3倍。

3、生活中的數學問題 ：（出示題目、分析、解答 。 提醒學生注意統一單位）

（1）學校在操場邊的空地上挖了一個長6米、寬3米、深4分米的坑，準備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？ 

（2）有一個正方體水箱，棱長4分米，在水箱高3分米處有一個洞，這個水箱能裝下50千克水嗎？（1升水質量是1千克）

4、思維訓練：

如果想知道剛才實驗中石塊的體積，你準備怎么做？（引導學生描述實驗的步驟、解題思路）

①測量石塊放入圓柱水杯前、后兩次杯囗到水面距離及圓柱的底面直徑。

②分析思路、列式解答。

5、課堂練習：（出示或發題單： 1）- 4）題 學生獨立解答；師巡視，重點輔導學困生）

（1）把一個底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐體，這個圓錐高是多少厘米？

（2）求下面各圖形的體積。（單位：分米）

（3）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少噸？（得數保留整數）

（4）一個長寬深分別為20米、15米、2米的游泳池。

求：①泳池的占地面積是多少？

     ② 修建這個泳池要挖掉多少方土？

     ③若每立方米土重1400千克，需要載重1.5噸的卡車幾輛才能運完？

     ④若在四周和底面貼上瓷磚，要貼多少面積？

     ⑤如果注滿1.5米深的水，需要多少立方米的水？

五、全課小結：談談收獲和感受；總結知識方法。

六、布置作業：

新課標第一網

教學設計說明：

      立體圖形的體積是六下冊總復習中的內容。它是將小學階段立體圖形的表面積和體積知識組合在一起的綜合復習課，考慮到內容較多，所以體積單獨用一課時復習。立體圖形是學生生活中接觸最多的圖形，掌握基本圖形體積的計算方法，發展學生的空間觀念，是《課程標準》強化的內容。

    本節復習課，我運用多媒體進行教學，和學生一起回憶公式的推導過程及聯系，在交流中體會轉化、類比的思想；在學生掌握了立體圖形的體積計算方法的基礎上，設計了基本練習、變式思維及生活中的例子讓學生解決，通過解題活動不僅培養了學生的解決問題的能力，進一步體會體積計算的實際意義，還讓學生感受到數學知識的價值，學習數學的樂趣。教學中，不僅要讓學生探索、掌握一些基本立體圖形的體積計算方法，還要使學生懂得碰到一些不規則的實物，可以通過轉換方式，用間接計算的方法來測量。

   總之，本節課是以學生為主體，在提供有關學習素材的基礎上，引導學生通過獨立思考、合作交流、反饋辨析等方式鞏固所學知識，進而能運用所學的立體圖形知識解決生活中的問題，同時發展空間觀念。