回顧與整理
--總復習
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對小學階段所學的數(shù)學知識進行系統(tǒng)地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質量的高低關系到小學階段數(shù)學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現(xiàn)預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統(tǒng)地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數(shù)學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數(shù)學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質與數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)，為后繼學習打好堅實的基礎。
本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復習的框架結構，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分；“知識與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊；在每個板塊里又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。
【教學目標】
1.復習鞏固第一、二學期所學的數(shù)學知識，獲得適應進一步學習所必需的數(shù)學基礎和知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經驗）以及必要的應用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統(tǒng)化、網絡化，形成完整的認知結構。
3.在回顧整理的過程中，加深對數(shù)學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，能在數(shù)學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數(shù)學的理解，增強學好數(shù)學的信心，從而實現(xiàn)《課程標準》中所制訂的各項教學指標。
【教學過程】
第一課時
（數(shù)的意義和數(shù)的讀寫法的整理與復習）
一、創(chuàng)設情境，引入復習內容
（出示課本85頁第1題）談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)？除此之外，回想一下你還學過了哪些數(shù)？舉例說明一下好嗎？學生回顧、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱。
自然數(shù)如：0、1、2、3……；
負數(shù)如：-1、-2、-3……；
整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……；
分數(shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……；
小數(shù)（包括：循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等）如：0.1，1.2，……
百分數(shù)如：30％、15％、25％……
談話：我們?yōu)槭裁匆獙W習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢？想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會怎樣？（學生討論，交流）
談話：今天我們這節(jié)課先來復習數(shù)的意義和數(shù)的讀寫。
【設計意圖】:通過這一教學環(huán)節(jié)，大大的調動了學生參與的積極性，在靜與動的結合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構做好鋪墊。
二、歸網建構，主體內化
（一）復習數(shù)的意義
1、師：先在小組中說一說各種數(shù)的意義，再根據不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進行整理。
學生分組討論整理，教師巡視指導。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
自然數(shù)
整數(shù)
負數(shù)
真分數(shù) 分子比分母小（小于1的）
分數(shù)
假分數(shù) 分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）
有限小數(shù)
無限循環(huán)小數(shù)
小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
百分數(shù)（只能表示分率，不能表示數(shù)量）
【設計意圖】：小組討論，使學生明確各概念的意義及其之間的聯(lián)系。自主建構是學生個性化的體現(xiàn)，通過合作交流取長補短，有利于培養(yǎng)學生的歸納和整理能力。
2、分析比較，深化知識。
（1）出示標有0的數(shù)軸，讓學生在數(shù)軸上表示出三個自然數(shù)、三個負數(shù)、三個小數(shù)和三個分數(shù)。
師：觀察這條數(shù)軸，你有什么發(fā)現(xiàn)？（數(shù)軸上的數(shù)越往左越小，越往右越大；以0為界，0左邊是負數(shù)，0右邊是正數(shù)。）
（2）討論：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系、區(qū)別
整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系：整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)：小數(shù)可以看作分母是10、100、1000……的分數(shù)；百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)（百分數(shù)只能表示分率，不能表示數(shù)量）。
分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別
分 數(shù) 百 分 數(shù)
意義 既可以表示具體數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關系。 只表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關系，不表示具體數(shù)量。
分數(shù)后面可以有計量單位，也可以沒有計量單位 百分數(shù)后面不寫計量單位。
寫法 分數(shù)的一般寫法 專門寫法
分數(shù)一般要求化簡 不必化簡
分子不是小數(shù) 分子可以是小數(shù)
(3)分數(shù)、除法與比的關系。
a÷b= （b≠0）
除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 商
分數(shù) 分子 分數(shù)線 分母 分數(shù)值
比 比的前項 比號 比的后項 比值
（二）復習數(shù)位順序表和讀寫數(shù)
1.先同位互相說一說什么是數(shù)位、計數(shù)單位，完成數(shù)位順序表。
2.觀察完成的數(shù)位順序表，你能知道什么？
整數(shù)部分 小數(shù)部分
數(shù)位 … 小
數(shù)
點 …
數(shù)級 … 億 級 萬 級 個 級 .
計數(shù)
單位 … …
3.復習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫。
整數(shù)怎樣讀寫？小數(shù)怎樣讀寫？分數(shù)怎樣讀寫？
結合數(shù)位順序表小組內互相說一說。
【設計意圖】：通過填空完成數(shù)位表，使學生更加明確各數(shù)之間的聯(lián)系，體會十進制計數(shù)法的特點，相鄰兩數(shù)位之間的關系等；通過在數(shù)軸上表示各種數(shù)，數(shù)形結合，加深學生對數(shù)的意義的理解和認識，便于學生建立數(shù)集合的概念。
三、綜合應用，鞏固提高
1. 出示教材86頁第3題。學生自主練習，優(yōu)生展示，板書黑板上。
2.請你完成以下數(shù)的讀寫（出示課本86頁第4題）學生獨立完成，集體訂正。思考：根據讀寫數(shù)的過程，說一說數(shù)的讀寫各應注意哪些問題嗎？（從高位往下讀；寫作：應注意---；讀作：應注意---）
學生交流，教師小結。
3.填一填
（1）0.045里面有45個（ ）；8個（ ）是0.08。
（2）6/13的分數(shù)單位是（ ），它里面有（ ）個這樣的單位。
（3）一個數(shù)由3個6和3個0組成，只讀一個零的數(shù)是（ ），讀兩個0的數(shù)是（ ）。
（4）最大的三位數(shù)比最小的三位數(shù)大（ ）。
4．找規(guī)律寫數(shù)。
2345，3452，4523，（ ）
1，2，4，（ ），16，（ ），64
【設計意圖】：通過不同層次的練習激發(fā)學生的學習興趣，很好地理解和運用了知識，提高了學生解決問題的能力。
四、評價鼓勵，總結深化
這節(jié)課同學們都開動了腦筋，通過與大家的合作交流和自己的主動探索整理出了有個性的知識網絡，獲得了許多知識，真了不起，誰愿意把你的收獲跟大家交流一下？還有什么疑惑嗎？
【設計意圖】：教師鼓勵性的語言使學生再次感受到通過自己的努力換得成功的喜悅，使學生對數(shù)學的興趣有增無減，體現(xiàn)了對學生心靈的關注。
課后反思：
１.教師恰到好處的點評、鼓勵，使學生能時刻體會到成功的喜悅，自始至終保持較高的學習興趣。
２.提倡自主整理、合作交流的復習方式。通過讓學生合作回顧知識點，合作討論數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，自主整理所學知識形成網絡，經歷 “回顧--整理--提升”的過程，培養(yǎng)了學生歸納整理的能力，形成了良好的合作意識。
3.加強回顧知識、整理方法的指導。
４.通過創(chuàng)設情境，引導學生進行有序的分類，再根據不同數(shù)之間的聯(lián)系分析、比較，使學生形成完整的知識網絡，達到知識提升的目的。
（膠南市珠海路小學 黃興）