第六課時:圓的面積

教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

          ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

          ⒊滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

教學難點：圓面積的推導過程。

教學準備：教師準備：多媒體課件、

學生準備：同樣的三角板兩個/每人。

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、已知r，周長的一半怎樣求？   

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，

說出這些圖形的面積計算公式。

    

       s=ab  s=a2    s= ah    s= ah  s= (a+b)h

二、新知探究

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

    圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

 

若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

 

圓的半徑 = 長方形的寬   

圓的周長的一半 = 長方形的長    

長方形面積 = 長 ×寬

所以：   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

                 S = πr × r

               S圓 = πr×r = πr2  

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。

因為：三角形面積= ×底×高  

圓面積= × 

                   =πr2  

（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，

因為：平行四邊形面積 = 底×高

                         圓面積  =  ×r÷ 

                                 =πr2  

   

三、運用知識解決實際問題。（課件出示）

1、例1    一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米  求：s=？       

r=d÷2      20÷2=10（m）

s=Лr2

               3.14×102

                           =3.14×100

              =314(平方厘米)

四、當堂測評（課件出示）

1、根據下面所給的條件，求圓的面積。（40分）

r=5cm       d =0.8dm       

2、解答下列各題。（60分）

（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

學社獨立完成，教師巡回指點，發現疑難。

小組內訂正，評比、得分。

全班內評比出優勝小組。

五、談收獲、表決心。

教學后記     

第七課時：圓的面積（2）

教學目標：

1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解

并學會環形面積。

2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡

單的實際問題。

3、培養學生的邏輯思維能力。

教學重點：培養綜合運用知識的能力。

教學難點：培養綜合運用知識的能力。

教具準備：多媒體課件、實物投影、環形教具。

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、口算：

    32       42     52     82      92     202     

    2π   3π    6π   10π      7π      5π

1、 填表

     r       d       C      S

    3cm

    9cm

     10m

    12.56m

填寫要求

（1）學生獨立計算，教師巡視進行個別指導。

（2）匯報解答過程及結果。

（3）周長是12.56時面積也是12.56，能說周長和面積相等嗎？

三、新知探究

（一）、教學環形面積。

1、結合實物光盤，課件出示題目要求

例2  光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是

2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

     2、課件出示自學提綱：

    （1）認真讀題，理解題意。分析已知條件及問題。

    （2）想一想如何解決這個問題。

    （3）小組內交流自己的想法。

   3、小組匯報不同的解題思路。  

      解法1：環形面積 = 大圓面積 - 小圓面積    

    3.14×62              3.14×22

                 =3.14×36             =3.14×4

=113.04（平方厘米）   =12.56（平方厘米）

                            113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

     解法2：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

4、小結環形的面積計算公式：

S=πR2－πr2  或 S=π×（R2－r2）

（二）完成做一做：

   一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花

壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、當堂測評（課件出示）

1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

    選擇正確算式

    A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

    B、(18.84÷3.14)2×3.14

    C、18.842×3.14

2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

學生獨立完成，教師巡視發現存在問題。

學生匯報解題方法及結果。

自我評價。

四、課堂小結。

1、這節課的學習內容是什么？

2、求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

     已知半徑求面積      S=πr2

     已知直徑求面積      S=π（ ）2

     已知周長求面積      S=π（ ）2

3、環形面積：   S=π（R2-r2）

設計意圖：

    1、 重視教具的作用。在圓面積的教學中，在我帶領著學生利用教具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發現圓的面積與拼成長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系，并推導出圓的面積計算公式。

2、培養學生自主學習的習慣。教學環形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領悟出求環形的面積是用外圓面積減去內圓面積，并引導他們發現這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。

教學后記