第五單元、奧運(yùn)獎(jiǎng)牌
--統(tǒng)計(jì)
信息窗1：認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（青島版）六年級(jí)下冊(cè)第66-69頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
《認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表及平均數(shù)后安排的，是小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的完成階段，是下一學(xué)段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的意義，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用。
2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、 認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的意義。
2、 了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)提綱、信息窗情境圖、限時(shí)作業(yè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、師生談話，導(dǎo)入新課
談話：同學(xué)們，在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)體育健兒奮力拼搏、勇創(chuàng)佳績(jī)，共獲得51枚金牌、21枚銀牌、28枚銅牌，以獲獎(jiǎng)牌總數(shù)第一名的傲人成績(jī)?cè)谑澜邕\(yùn)動(dòng)史上又添上了光輝的一筆。其中，你對(duì)哪枚金牌的獲得記憶最為深刻？
學(xué)生暢所欲言，談?wù)剬?duì)觀看奧運(yùn)比賽的感受。
談話：是啊，每一枚金牌都是運(yùn)動(dòng)員們的汗水和血水凝聚而成的，都來(lái)之不易。（出示信息窗1的教學(xué)掛圖）這就是第29界奧運(yùn)會(huì)我國(guó)體育代表團(tuán)金牌榜。仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生根據(jù)信息提出問(wèn)題，可以是計(jì)算方面的，也可以是和統(tǒng)計(jì)相關(guān)的。
談話：老師也給你們提個(gè)問(wèn)題：各種項(xiàng)目獲金牌的情況怎樣？你能用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)描述一下嗎？
學(xué)生可能會(huì)想到用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題，教師應(yīng)該給予鼓勵(lì)。
二、合作探究，構(gòu)建新知
（一）描述數(shù)據(jù)。
1．談話：在繪制統(tǒng)計(jì)圖之前，我們先應(yīng)將數(shù)據(jù)分類整理一下。
學(xué)生小組合作，將信息表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，并完成教師提供的統(tǒng)計(jì)表。（教師在此說(shuō)明：水上項(xiàng)目包括：跳水、游泳、劃艇等；重技類項(xiàng)目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳擊等。）
項(xiàng)目 射擊 水上 舉重 球類 體操 重技類 其他
數(shù)量（枚）
2．學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，將統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來(lái)。（大部分學(xué)生可能會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示來(lái)。）
匯報(bào)交流，教師展示學(xué)生繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖。
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出不同項(xiàng)目獲金牌的數(shù)量。
3.談話：怎樣用統(tǒng)計(jì)圖表示各項(xiàng)獲金牌的數(shù)量占總數(shù)的百分之幾？我們還可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。（出示教材68頁(yè)的扇形統(tǒng)計(jì)圖）
教師結(jié)合教材簡(jiǎn)要介紹扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分所占總數(shù)的百分比。
（二）分析數(shù)據(jù)。
談話：扇形統(tǒng)計(jì)圖中的這些數(shù)據(jù)表示什么意思？
學(xué)生小組交流，互動(dòng)討論。明確圖中數(shù)據(jù)是指各部分所占總數(shù)的百分之幾。例如：射擊9.8%表示射擊項(xiàng)目金牌數(shù)占金牌總數(shù)的9.8%。
談話：仔細(xì)觀察，你還能獲得什么信息？
學(xué)生了解各項(xiàng)目所占金牌總數(shù)的比重。
（三）對(duì)比發(fā)現(xiàn)。
談話：比較兩種統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生回答：條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地表示出每個(gè)項(xiàng)目各得了多少枚金牌；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各個(gè)項(xiàng)目所得金牌數(shù)與金牌總數(shù)的關(guān)系。
談話：是啊，兩種統(tǒng)計(jì)圖各有特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地看出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分與整體的關(guān)系。在我們解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)不同的需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。
三、實(shí)際應(yīng)用，深化理解
（一）課后自主練習(xí)第1題。
這是一道閱讀扇形統(tǒng)計(jì)圖的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生先自己閱讀統(tǒng)計(jì)圖，然后和同伴說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了哪些信息。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)各部分所表示的實(shí)際意義，如少數(shù)民族人口8.4%，能說(shuō)出是指少數(shù)民族人口數(shù)占全國(guó)總?cè)藬?shù)的8.4%。通過(guò)該題，學(xué)生能對(duì)我國(guó)人口的基本情況有簡(jiǎn)單了解。
（二）課后自主練習(xí)第2題。
這是一道鞏固扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義并解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)會(huì)說(shuō)說(shuō)統(tǒng)計(jì)圖中各部分表示的意義，然后獨(dú)立解決問(wèn)題。
四、課堂反饋，交流總結(jié)
談話：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？經(jīng)歷一系列的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，你有什么收獲？
學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行交流反饋，并和同伴說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)心得體會(huì)。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（青島版）六年級(jí)下冊(cè)第66-69頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
《認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表及平均數(shù)后安排的，是小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的完成階段，是下一學(xué)段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的意義，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用。
2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
3、 認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的意義。
4、 了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)提綱、信息窗情境圖、限時(shí)作業(yè)。
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖。回想一下，扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？
學(xué)生回顧交流：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分所占總數(shù)的百分比。用扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分與整體的關(guān)系。
二、實(shí)踐應(yīng)用，練習(xí)鞏固
（一）自主練習(xí)第3題。
這是一道鞏固扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義并解決實(shí)際問(wèn)題的題目。
練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中得到了什么數(shù)學(xué)信息？重點(diǎn)談一談扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所表示的意義，然后獨(dú)立解決問(wèn)題，同時(shí)回顧“求一個(gè)數(shù)的百分之幾”的方法。
（二）自主練習(xí)第4題。
這是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各部分所表示的實(shí)際意義，再讓學(xué)生對(duì)脂肪和碳水化合物所占的百分比進(jìn)行比較，明確百分比大的其含量就高。
（三）自主練習(xí)第5題。
這是一道根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行決策的題目。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生認(rèn)真閱讀統(tǒng)計(jì)圖，弄清每一部分所表示的意義。解決第1 題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生分析：要求喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，需要先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)可以根據(jù)喜歡排球的人求出。解決第2題時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立分析進(jìn)行決策并說(shuō)明理由。
（四）出示課本第73頁(yè)地球陸地面積分布圖。
教師提出問(wèn)題：
1.哪個(gè)洲的陸地面積最大？哪個(gè)最小？
2.地球陸地總面積大約是1.5億平方千米，亞洲陸地總面積大約是多少億平方千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3. 你還能知道哪些信息？和同學(xué)交流一下。
教師先引導(dǎo)學(xué)生讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)信息，即各部分所表示的含義；然后鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題；并在小組內(nèi)交流有關(guān)地理知識(shí)。
三、課堂反饋，布置作業(yè)
學(xué)生在小組內(nèi)交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，梳理知識(shí)，構(gòu)建體系。
教師布置作業(yè)：小組合作，選一個(gè)感興趣的課題，展開(kāi)調(diào)查，搜集、整理數(shù)據(jù)，選用合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。
我學(xué)會(huì)了嗎？
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（青島版）六年級(jí)下冊(cè)第66-69頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
《認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表及平均數(shù)后安排的，是小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的完成階段，是下一學(xué)段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的意義，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用。
2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
5、 認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的意義。
6、 了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)提綱、信息窗情境圖、限時(shí)作業(yè)。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（一）填空。
1.常用的統(tǒng)計(jì)圖有（ ）、（ ）、（ ）。
2.（ ）統(tǒng)計(jì)圖較容易看出各種數(shù)量的多少。
3.要表示數(shù)量增減變化的情況，用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
跑步人數(shù) 跳高
人數(shù)25%
( )%
打球人數(shù)
占35%
4.要表示各部分同總數(shù)之間的關(guān)系，需要繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖。
(二)下圖是某校六年級(jí)同學(xué)參加三項(xiàng)體育活動(dòng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖。
1.參加跑步的人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的（ ）%,
2.已知參加跳高的人數(shù)是30人，全年級(jí)參加三項(xiàng)體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是（ ）人，參加跑步人數(shù)是（ ）人，參加打球是（ ）人。
二、補(bǔ)充練習(xí)
（一）根據(jù)下面的兩組數(shù)據(jù)你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？你想選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述？
1.我國(guó)有960萬(wàn)平方公里的土地，其中平原115萬(wàn)平方公里,盆地180萬(wàn)平方公里，高原250萬(wàn)平方公里，山地320萬(wàn)平方公里，其他95萬(wàn)平方公里。
2.我國(guó)五座名山的主峰的海拔高度如下表。
山名 泰山 華山 黃山 廬山 峨眉山
海拔高度（米） 1533 2155 1865 1473 3079
學(xué)生獨(dú)立分析每道題目的特點(diǎn)，然后選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行描述。第1題因?yàn)橐尸F(xiàn)各種地貌所占比重，所以采用扇形統(tǒng)計(jì)圖合適；第2題可以采用條形統(tǒng)計(jì)圖，可以更加直觀地比較五座名山的珠峰的海拔高度。
（二）下面是某地2001-2007年城鄉(xiāng)居民人均居住面積統(tǒng)計(jì)表。
年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年
農(nóng)村 21.9 23.1 23.4 25.1 23.6 24.5 25.6
城鎮(zhèn) 12.1 12.4 12.7 13.8 14.3 19.1 21.3
1.要描述2001-2007年城鄉(xiāng)居民人均居住面積的變化情況，選用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適？
2.城鎮(zhèn)人均居住面積改善最為突出的是從哪年到哪年？
3.城鄉(xiāng)居民人均居住面積差距從哪年開(kāi)始明顯縮小？
這是一道綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。教師可以和學(xué)生共同分析這道題的特點(diǎn)，然后選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)橐獙?duì)比農(nóng)村和城鎮(zhèn)人均居住面積的變化情況，所以采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
三、我學(xué)會(huì)了嗎
（一）第1題。
這是一道以家電銷量情況為素材，考察學(xué)生對(duì)單元知識(shí)技能的掌握情況。練習(xí)時(shí)，難點(diǎn)讓學(xué)生交流選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)的理由及從中獲得的信息。
（二）第2題。
這是一道閱讀扇形統(tǒng)計(jì)圖的題目。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生先自己閱讀扇形統(tǒng)計(jì)圖，再組織交流。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)各部分所表示的實(shí)際意義，再通過(guò)查閱資料了解兒童一天各類食物攝入量的合理比例。
數(shù)學(xué)與生活
信息窗1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)79-80頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
排列與組合不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ) , 而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué) 知識(shí)。在此之前 , 學(xué)生已經(jīng)接觸了有關(guān)排列與組合的簡(jiǎn)單知識(shí) , 已有了初步的用 " 排列 " 、 " 組合 " 的方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材集中安排這一內(nèi)容 , 目的有 3 點(diǎn) ：一是培 養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)解決這類問(wèn)題的策略和方法 ; 二是訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性 ; 三是滲透數(shù)形結(jié) 合的思想 , 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的 " 排列 " , 掌握解決問(wèn)題的策略和方法 。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
2. 培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問(wèn)題。
3. 嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 , 感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
4. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣 , 并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果 。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
談話:小東、小華、小平三人是好朋友，他們準(zhǔn)備排成一排合影留念。該怎樣排呢？
課件出示：例題的情境圖
二、小組合作，探究新知
1．簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題
師 : 同學(xué)們 ，我們經(jīng)常排隊(duì) , 你知道嗎 , 排隊(duì)也有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
師 : 小東、小華、小平，有多少不同的排法？
生 1 : 有 3種
s
生 2: 不對(duì) ，有 6 種。因?yàn)槊總�(gè)人的位置不同 , 排法就不同。
師 : 對(duì)，排隊(duì)時(shí)并不是只要是三個(gè)人站一排就可以了 , 還要考慮他們的位置 , 也就是
排的順序。你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏 ?
生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；再將小華排在第一的位
置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；最后將小平排在第一的位置 ......
生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余兩人調(diào)換位置 , 有 2 種排法; 再把小冬放
在第二的位置 ，小華和小平再調(diào)換位置 , 有 2 種排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小華與小平調(diào)換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。
生 3 : 我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小華與小平調(diào)換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2X3=6 種排法。
師 : 同學(xué)們的想法太好了 , 思考得很有條理 , 并且能清楚地表達(dá)出自己的想法。
2．先確定位置，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列
師：聯(lián)歡會(huì)的時(shí)候，通常都會(huì)有一個(gè)節(jié)目小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)要排成一行表演小合唱，丁同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個(gè)位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？
生：丁同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學(xué)的排列順序。
然后放手讓學(xué)生自主解決 , 通過(guò)交流明白排列的規(guī)律。
三、鞏固練習(xí)，拓展提高
自主練習(xí)
第 l 題是鞏固簡(jiǎn)單排列問(wèn)題的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí) , 可讓學(xué)生獨(dú)立思考 , 自主解決。交流時(shí) , 要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)按什么規(guī)律思考的。
第 2 題是用 3 個(gè)數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題 , 可讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí) , 重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)思考的方法。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題 , 練習(xí)時(shí) , 要引導(dǎo)學(xué)生明白排成的三位數(shù)。不能放在最高位 , 然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。該題能排出 4 個(gè)數(shù) ,403 、 430 、 304 、 3400
第 3 題是一道鞏固排列問(wèn)題的稍復(fù)雜的變式練習(xí)題 。練習(xí)時(shí) , 應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論 , 弄明白道理 , 再獨(dú)立解答。道理是:雖然是 6 只燈籠 , 但每 2 只只有 3 個(gè)位置 , 排 6 只燈籠和 排 3 只燈籠的思路是一樣的。該題有 6 種排列方法。
第 4 題是用 4 個(gè)數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。練習(xí)時(shí) , 可給學(xué)生時(shí)間 , 讓學(xué)生獨(dú)立完成。 交流時(shí) , 重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明排列的規(guī)律 : 將 1 排在最高位 ,0,2 、3 再按順序分別排在百位、十位、個(gè)位 , 有 6 種排法 ; 由此可推算將 2 、 3 分別排在最高位 , 也分別有 6 種排法 ;0 不能放 在最高位 , 因此應(yīng)有 18 種排法。
第 5 題是鞏固綠點(diǎn)問(wèn)題的練習(xí)題。練習(xí)時(shí) , 可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成 .學(xué)生有困難時(shí) , 可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖輔助解決。交流時(shí) , 重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的方法。。
四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
談話：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？
數(shù)學(xué)與生活
信息窗2
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)81~83頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析
本次數(shù)學(xué)與生活安排的是“組合”問(wèn)題，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的思維方法。因?yàn)椤敖M合”不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，還是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。上一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用“排列”的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教材從學(xué)生熟悉的事情出發(fā)，通過(guò)組隊(duì)參賽這樣的素材拉近與學(xué)生的距離。雖然“組合”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，但是教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉、畫(huà)圖等直觀的方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使抽象化的知識(shí)形象化，在“雜亂、具體-有序、抽象”的思想過(guò)程中培養(yǎng)思維的有序性和深刻性，利于學(xué)生掌握。
教學(xué)目標(biāo)
1、利用已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的“組合”，掌握解決問(wèn)題的策略和方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
2、培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考問(wèn)題。
3、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
4、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握解決“組合”問(wèn)題的策略和方法。
教具學(xué)具 相關(guān)表格 課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景 ，激趣導(dǎo)入 。
談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用“排列”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法，你還記得是什么方法嗎？
學(xué)生交流。
談話：學(xué)校組織了“少兒戲曲大賽”，小麗、小軍、小杰、小陽(yáng)四名同學(xué)都想?yún)⒓樱霃乃麄儺?dāng)中選出2名參加，你有什么好辦法嗎？
二、小組合作， 探索新知。
1、談話：你想用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？在小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生探討后交流。重點(diǎn)交流是怎么想的？
教師根據(jù)學(xué)生的介紹，將學(xué)生所說(shuō)的過(guò)程在實(shí)物投影儀商展示出來(lái)。
學(xué)生1：我這樣想的：
小麗--小軍 小軍--小麗 小杰--小陽(yáng)
小陽(yáng)--小軍 小陽(yáng)--小麗 小杰--小麗
一共有6種不同的組隊(duì)方案。
學(xué)生2：我這樣找的：
一共有6種不同的組隊(duì)方案。
每種方法說(shuō)完后。
師：還有其他的方法嗎？（提示：在數(shù)的時(shí)候不能遺漏也不能重復(fù)）
學(xué)生思考。……
師：以上幾種方法中你最喜歡哪種方法？
談話：同學(xué)們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列舉的方法一一寫(xiě)下來(lái)，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你覺(jué)得這種方法怎么樣？
學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。
小結(jié)：在組隊(duì)的時(shí)候，不管是按照哪種方法，只要做到不重復(fù)、不遺漏地把所有的可能列出來(lái)就可以，它并不受排列的順序限制。
2．出示：如果從小麗、小軍、小杰、小陽(yáng)、小美5名同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽”，有多少不同的組隊(duì)方案？
談話：這個(gè)問(wèn)題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個(gè)小組最會(huì)合作。
教師巡視。
談話：哪個(gè)小組愿意和大家一起交流？下面的同學(xué)請(qǐng)認(rèn)真聽(tīng)，你有什么要補(bǔ)充的嗎？
學(xué)生1：
一共有10種組合，所以有10種不同的組隊(duì)方案。
學(xué)生2：
我用線段圖分析，用A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)分別代表5名同學(xué)，一共有10條線段，每條線段代表一種組隊(duì)方案，所以有10種不同的組隊(duì)方案。
談話：枚舉法對(duì)于解決數(shù)量小的問(wèn)題很實(shí)用，但對(duì)于數(shù)字較大的問(wèn)題來(lái)說(shuō)就比較麻煩。剛才各個(gè)小組展示的方法都非常直觀，尤其是線段圖的方法讓我們看得更清楚，非常好。
那么如果我們用點(diǎn)來(lái)表示學(xué)生人數(shù)，用兩點(diǎn)之間的線段表示一種組合方案，你能完成下表嗎？
學(xué)生人數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之間的線段條數(shù) 組隊(duì)方案
2
3
4
5
師：我們一起來(lái)觀察這張表，如果是2個(gè)學(xué)生，就可以用 來(lái)代表他們之間的關(guān)系，兩點(diǎn)之間只有1條線段，那么就表示一種組合方案；如果是3個(gè)學(xué)生呢？就可以用 來(lái)代表三者間的關(guān)系，我們一起來(lái)數(shù)數(shù)，三點(diǎn)間一共有3條線段，記作：2+1；如果是4個(gè)學(xué)生呢？請(qǐng)各合作小組用同樣的方法使著完成此表。
各小組共同完成表格，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)找一找有什么規(guī)律？
學(xué)生自主探索，教師巡視。
談話：誰(shuí)來(lái)交流你們的想法？
小組派代表展示說(shuō)明自己小組的發(fā)現(xiàn)。
播放課件：課本中的圖表法。
師生小結(jié)。
思考：如果是6人呢？你能根據(jù)上表的規(guī)律找出他們的組隊(duì)方案嗎？
3．談話：同學(xué)們，要從3名男同學(xué)小軍、小杰、小陽(yáng)和2名女同學(xué)小麗、小美中各選出1人代表學(xué)校參加大賽，有多少種不同的組隊(duì)方案？
學(xué)生討論，找出組隊(duì)方案。
各組匯報(bào)交流。教師予以補(bǔ)充訂正。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
談話：同學(xué)們真是不簡(jiǎn)單啊，探索出了這么多好辦法。其實(shí)我們?cè)谏钪羞�有許多需要用“組合”知識(shí)解決的問(wèn)題，比如：體育中的足球、乒乓球比賽場(chǎng)次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問(wèn)題。
做自主練習(xí)的1 、2、3、4題。先獨(dú)立做，再對(duì)比交流。
四、全課總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？