4．

教學(xué)內(nèi)容:比和比例的意義、性質(zhì)，正、反比例的意義。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1． 使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。

2． 使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。

3． 使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。

復(fù)習(xí)過程：

一比、比例的意義

1． 什么是比？

2． 什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？

3． 比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？

指名口答，出示表格填空。

意義 項數(shù) 基本性質(zhì) 舉例

比

比例

二解比例

1． 什么叫解比例？

2． 解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？

3． 解比例。

完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第2題。

過程要求：

（1） 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)活動。

（2） 說一說解比例的步驟，每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么？

（3） 請學(xué)生上臺板書。

（4） 師生共同評價，并強(qiáng)調(diào)書寫格式。

如：X： 

解：4X=          （根據(jù)比例的基本性質(zhì)）

    4X= 

     X= 

     X= 

三正、反比例的意義

1． 什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？

2． 什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？

3． 比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 關(guān)系式

正比例

反比例

4． 你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？

學(xué)生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。

一找：哪兩種上關(guān)聯(lián)的量。

二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，寫出關(guān)系式。

三判斷：聯(lián)系關(guān)系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。

5． 完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第3題。

過程要求：

按復(fù)習(xí)中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習(xí)。

（1） 找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。

（2） 說一說兩種量的變化情況，寫出關(guān)系式。

（3） 這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。

四鞏固練習(xí)

1． 判斷下列關(guān)系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？

（1）被除數(shù)÷除數(shù)=商            （2）被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　　　　　                                  一定

      一定   （    ）                    （     ）

（3）因數(shù)×因數(shù)=積              （4）因數(shù)×因數(shù)=積

      （    ）  一定                 一定    （   ）

2．完成課文練習(xí)十第1～3題。

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課

練習(xí)目標(biāo)：

通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力。

練習(xí)過程：

一基礎(chǔ)練習(xí)

1．判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？

（1）每公頃產(chǎn)量一定，播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

（2）總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。

（3）從A到B地，所用時間和行走的速度。

（4）一個人的年齡和他的體重。

2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。為什么？

（1）除數(shù)一定，     和     成     比例。

被除數(shù)一定，     和     成     比例。

（2）前項一定，     和     成     比例。

     后項一定，     和     成     比例。

2． 判斷下列關(guān)系中，兩種量是否成比例？如成比例成什么比例？

X+Y=K        X-Y=K       A×A=S

 

   D×          X×8=Y      A×H× =S

二對比練習(xí)

上面各題學(xué)生作出了判斷，并說明理由后，師指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因為除法是乘法的逆運(yùn)算，除法運(yùn)算的結(jié)果商相當(dāng)于乘法算式中的一個因數(shù)，即Y=KX，K一定。所以判斷成正、反比例的方法，可以統(tǒng)一用乘法關(guān)系式來判斷。把題目中的三種量列成乘法算式。如果一個因數(shù)一定，另一個因數(shù)和積成正比例，如果是積一定兩個因數(shù)成反比例。

1． 利用乘法關(guān)系式判斷：

（1）每本書的單價×本數(shù)=總價     速度×?xí)r間=路程

   

         一定     （  ）比例   （  ）比例   一定

（2）3X=Y   Y和X（   ）比例

（3）     Y和X（    ）比例

2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷規(guī)律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個因數(shù)另一個因數(shù)成反比例，其他情況則成正比例）。

三深化練習(xí)

1． 利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為什么？

（1） 房屋面積一定，鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。

（2） 差一定，被減數(shù)和減數(shù)。

（3） 圓的半徑和周長。

2． 從汽油的千克數(shù)，行的千米數(shù)和行1千米的耗油量這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例？

3． 從每千克花生榨油千克數(shù)，花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例？

教學(xué)內(nèi)容：比例的應(yīng)用

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能正確、熟練地運(yùn)用正、反比例知識解決有關(guān)實際問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生的實踐能力。

復(fù)習(xí)過程：

一復(fù)習(xí)比例尺

1． 什么是比例尺？

板書：圖上距離：實際距離=比例尺

或 

2． 說一說下面各比例尺的具體意義。

（1）比例尺1：3000000

（2）比例尺

（3）比例尺20：1

3．你能把數(shù)值比例尺和線段比例進(jìn)行改寫嗎？

如：1：3000000改成線段比例尺。

 

                         改成數(shù)值比例尺。

3． 填空。

比例尺 圖上距離 實際距離

12㎝ 600㎞

1：50000 1．2㎞

1：60000000 15㎝

過程要求：

（1） 學(xué)生獨(dú)立計算，求出各題結(jié)果。

（2） 匯報，填空。

（3） 說一說你是怎么做的，計算過程中要注意什么？

二復(fù)習(xí)用比例解決問題

1． 說一說運(yùn)用比例解決問題的步驟。

通過回顧與交流，學(xué)生概括出解決答步驟。如：

（1） 找出相關(guān)聯(lián)的兩種量。

（2） 判斷兩種量成什么比例。

（3） 用等量關(guān)系表示數(shù)量關(guān)系。

（4） 解設(shè)，并解比例

（5） 檢驗。

2． 完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第4題。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十第4、5題。

教學(xué)內(nèi)容：深化練習(xí)

練習(xí)目標(biāo)：

通過正、反比例應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生能正確、熟練地解答正、反比例應(yīng)用題，提高解答應(yīng)用題的能力。

練習(xí)過程

一、解題思路訓(xùn)練

一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行了150千米，用同樣的速度行駛，

1、“又行了120千米到達(dá)乙地。”根據(jù)以上條件判斷哪兩種量成什么比例？列出關(guān)系式。再出示 ，（1）如果X指又行的小時數(shù)，X應(yīng)與誰對應(yīng)？括號里應(yīng)填什么數(shù)？（2）如果X指一共行的小時數(shù)，X應(yīng)與誰對應(yīng)？括號里填什么數(shù)？

2、“一共行了5小時到達(dá)乙地。”（1）出示 ，問：如果這樣列等式，X表示什么？（2） ，問這樣列式，X表示什么？

二、正、反比例應(yīng)用練習(xí)

1、用比例解答下列應(yīng)用題。

（1）工程隊安裝一條水管。計劃每天安裝90米，20天完成。實際只用了15天就完成了。實際每天安裝多少米？

（2）工程隊安裝一條水管。20天安裝了90米，照這樣計算，15天能安裝多少米？

全班練習(xí)，指名個別板演，后集體訂正。

題（1）因為每天工作量×工作時間=工作總量（一定）

所以每天工作量和工作時間成反比例。

解：設(shè)實際每天安裝X米。

     15X=90×20

       X=120

答：略

題（2）因為工作總量÷工作時間=每天工作量（一定）

所以工作總量和工作時間成正比例。

解：設(shè)15天能安裝X米。

       

     20X=90×15

       X=67.5

答：略

2．小結(jié)對比上面的第（1）、（2）題。

3．總結(jié)解答正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題步驟。

解題思路：正反比例應(yīng)用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫出數(shù)量關(guān)系式，判斷誰一定，誰變化。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。

解題步驟：

（1） 認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，判斷哪兩種量成什么比例。

（2） 設(shè)未知數(shù)X，注明單位名稱。

（3） 根據(jù)正、反比例的意義列出等式，并解答。

（4） 檢驗，并寫答句。

2． 上面的第（1）、（2）題還有其他解法式嗎？生答師板書。

（1）90×20÷15   （2）90÷20×15    90×    90÷