莞師附小 林少暄

【教學內容】：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級下冊P65-66

【教學目標】：1、知識目標：理解分數與除法的關系，會用分數表示除法的商，會用兩種方法敘述分數的意義。

2、技能目標：通過觀察、思考和動手操作，培養學生合作探索和實踐能力。增強學生的抽象思維。

3、情感目標：體會知識來源于實際生活的需要，激發學習數學的積極情感。

【教學重點】：理解和掌握分數與除法的關系。

【教學難點】：理解一個分數所表示的兩種意義。

【教具準備】：圓形教具、多媒體課件。

【學具準備】：剪刀、直尺、圓形紙、彩筆。

【課前游戲】：

1、IQ題。

（1）毛毛很怕打針，但今天醫生替他打針時，他覺得屁股不痛了，為什么？

（2）一只山羊，在它的左邊放一塊牛肉，在它的右邊放一塊魚肉，請問它會吃哪一塊？

2、玩相反游戲。

【教學過程】：

一、創設情景，導入新知。（0分鐘）

1、師：林老師想知道我們班有哪位同學準備要過生日呢？

   師：同學們，今天我們一邊學數學，一邊跟這位同學慶祝生日好嗎？

   師：同學們請看，林老師帶來了什么？（課件出示8個蛋糕）

2、師：如果要把這8個蛋糕平均分給這個同學所在的小組里面的4個人，每人可以分得多少個？

   師指名由那名生日的同學回答。

   生：2個，8÷4=2（個）（師板書）

二、動手操作，探究新知。

1、教學例1。（3分鐘）

（1）課件出示例1。

師：同學們真棒，現在將8個小蛋糕變成1個大蛋糕，把這個大蛋糕平均分給他們4個人，每人又可以分得多少個呢？現在請每個同學用手上的圓折一折，分一分，然后同位交流一下，說說你是怎樣想的？（板書）

（2）學生議論，教師巡視。（巡視時找一組同位匯報）

（3）生1：1÷4=0.25（個）

     師：為什么這樣列式？

     生：要求每人分得多少個，就要算1÷4得多少。

     生2：1÷4= （個）

     師：你是怎樣想的？

（如果第1個學生說得不好，再找第二個）

（4）教師用課件演示驗證：把1個蛋糕平均分給4個人吃，就是把1個蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，這1份占這1個蛋糕的 ，也就是 個蛋糕。

（5）師：請同學們拿著你們手上的圓，自己說一次分的過程。

（6）補充練習：

     師：大家都說得很好，現在看誰學得最棒，老師把1個蛋糕平均分給3個人，每人可以分得多少個？平均分給7個人呢？（師提問時指著板書說）

     生回答，師同時板書。

（7）引出課題。

師：兩個數相除，商也可以用分數來表示，究竟怎樣準確地用分數表示呢？這節課我們就來探究分數與除法的關系。（板書課題）

2、教學例2。（7分鐘）

（1）把例1變例2。

師：剛才老師帶了1個蛋糕平均分給你們4個人，今天我們跟這位同學慶祝生日，請問你愿意帶1個蛋糕來嗎？（生：愿意），你呢？你呢？好，現在有3個蛋糕。

教師在四人小組身邊說完后，先改正板書，再用課件出示3個蛋糕。

師：現在將他們帶來的3個蛋糕平均分給他們4個人，求每人分得多少個，要怎樣列式呢？

     生：3÷4

     師：你能猜想一下它的結果嗎？

生：3÷4= （個）（板書： （個）？）（？號用紅色粉筆板書）

師：大家的猜想都是這樣嗎？

（2）師：他的猜想對不對呢？請同學們打開課本65頁，四人小組利用桌面上的學具合作來分一分，剪一剪，并討論這兩個問題。（課件出示）

         1、每人可以分得多少個蛋糕？

         2、你是怎樣分的？

（3）學生動手剪拼，先獨立思考，后四人小組討論，教師巡視。（9分鐘）

    （教師可用激勵語言：這個小組合作得很好）

（4）學生匯報，集體探究。（14分鐘）

     生1：一個一個分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的 ，每人可分得3個 個蛋糕，就是 個蛋糕。

    （學生匯報分時，教師站在講臺與學生之間，聽請學生的匯報，特別是“平均分”三字，教師訂正時注意把圓擺正。）

     師：小組的另外幾個同學有補充嗎？其他同學對于這種分法有補充非嗎？對，這個小組1個1個地分。其它小組有不同的分法嗎？

     生2：把3個蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個蛋糕的 ，相當于一個蛋糕的 ，就是 個蛋糕。

     師：小組的另外幾個同學有補充嗎？其他同學對于這種分法有補充非嗎？對，這個小組很聰明，三個一起分。

     生3：先把2個蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4個 個蛋糕，再把1個蛋糕平均分成4份，然后把 個和 個蛋糕拼在一起，就是就是 個蛋糕。

     生4：1個蛋糕平均分給4個人，每人分得 個蛋糕，3個蛋糕平均分給4個人，每人分得3個 個蛋糕，就是 個蛋糕。

    （教師不可重復學生的匯報，注意引導）

（5）課件演示分餅過程：

     師：剛才兩個小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來看看，第一種方法：一個一個地分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的 ，每人可分得3個 個蛋糕，就是 個蛋糕；第2種方法：把3個蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占這三個蛋糕的 ，相當于一個蛋糕的 ，就是 個蛋糕。

     師：全班齊讀這句話。

生：3個蛋糕的 ，就是1個蛋糕的 。

師：其實3個蛋糕的 ，就是 個蛋糕，而1個蛋糕的 也是 個蛋糕。（師指著投影說）

（6）師：通過我們的合作，證明這個同學的猜想是對的。3÷4= （個），但要記得答數。

     師：請同學們完成書中的填空并指著例2的過程圖說一說分這3個蛋糕的過程。

（7）補充練習：

     師：同學們說得很好，老師出2道題考考大家，把5個蛋糕平均分給7個人，每人分得多少個？

     學生口答：5÷7= （個）。

師：如果把7個蛋糕平均分給9個人，每人又分得多少個呢？

     學生口答：7÷9= （個）。

    （分別請2名學生回答，師同時板書））

3、觀察，發現分數與除法間的關系。（20分鐘）

（1）師：請同學們觀察這兩組算式，你發現分數與除法有什么關系？請獨立觀察思考。

（2）師：請同位交流。

（3）學生同位交流討論。

（4）生匯報。

     生1：我發現被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。(讓學生拿著棒指著黑板的數字說)

    （學生能夠說出“相當于”教師要表揚，學生沒有說出“相當于”，教師待學生說完后訂正）

     師板書：相當于。

     師：再請1個同學說一說。

     生2：被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。

          （學生匯報時教師劃線，板書時把第2、3組算式往下移）

（5）師小結：請每個同學看著這些算式說一說分數與除法的關系。

（師板書）

     師：我們能不能反過來說，分數的分子相當于什么？

     生：分數的分子相當于被除數，分數的分母相當于除數，分數線相當于除號。（師在板書上把另一端箭頭補上）（激勵）

（6）師：如果用字母a表示被除數，b表示除數，誰可以用字母來表示這種關系。

     生： ，b≠0（師板書： ）

     師：為什么b≠0？

     生：因為除數不能為0，所在b不能為0。

     師：這位同學非常細心。對，除數和分母都不能為0。（師板書b≠0）

4、質疑問難。（24分鐘）

（1）師：請同學們看課本65和66頁，畫出重點知識，再看看有沒有不明白的地方。

（2）生1：如果商是整數，可不可以用分數表示。

     師：哪位同學能幫助一下這位同學？

生：可以，但我覺得用整數表示比較合適。

師：對，像8÷4，它的商可以怎樣表示？（板書： ）

（3）生2：分數與除法有什么區別？

師：這個問題問得好，誰知道？

生：分數是一個數，也可以看作是一種運算，而除法是一種運算。

師：你真棒，掌聲鼓勵。我們在表示分數與除法的關系時，要用“相當于”來說。

    （教師不要問：懂嗎？）

（4）生3：如果被除數大于除數，商應該怎樣表示？

     師：誰可以回答這個問題。

     生：同樣可以用分數來表示商，比如9÷7，商應該用 表示。

三、扎實訓練，活用新知。

1、課本P66做一做：第1題。（27分鐘）

（1）師：剛才同學們帶來很多好吃的東西讓我們共同分享，同學們都很團結，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？

生：我希望得到很多不同的禮物。

師：現在這里有4份禮物，我們先看看第1份禮物是什么？請同學們在課本中完成66頁做一做的第1題。

（2）學生在課本中獨立完成。

（3）師指名回答。（學生用實物投影展示）

（4）師：現在，請同學們在練習本上仿照這3道題，自己寫出幾道等式。

（5）師：請同位互相檢查，選其中1題說說分數與除法的關系。

（6）用鑰匙打開禮物。

2、課本P67練習十二：第1題。（31分鐘）

（1）師：同學們真聰明，現在打開第2份禮物，請同學們在練習本上完成課本P67頁練習十二第1題。（課件出示）

（2）學生在練習本上解答題目。

（3）指名回答，課件出示答案。

（4）師：如果現在有2千克葡萄干，平均裝在3個袋子里，每個袋重多少千克？（課件出示）

     生：2÷3= （千克）（課件出示答案）

（5）用鑰匙打開禮物。

3、判斷下面各題是否正確。（33分鐘）

（1）師：同學們真棒，讓我們再看第3份禮物，先看看這道題。

（2）課件出示題目：判斷下面各題是否正確。

     1、9÷16=                                         （    ）

     2、 =13÷10                                       （    ）

     3、把4塊月餅分給5個人，每人分得 塊月餅。        （    ）

（3）學生搶答，及時訂正。

    （第2小題，判斷后改為正確的）

    （第3小題，判斷后要求說出正確的一句話）

（4）用鑰匙打開禮物。

4、綜合練習。（37分鐘）

（1）師：現在打開最后1份禮物，其實分數與除法的關系還可以幫助我們解決生活中的數學問題呢！（課件出示）

（2）出示題目：

小明和小紅都用包裝帶包裝禮物，小明把3米長的繩子平均分成5段，取其中的1段，而小紅用1米長的繩子平均分成5段，取其中的3段，誰用的包裝帶長一些呢？

（3）教師指名回答。

（4）師：你是怎樣想的？

     生：把3米長的包裝帶平均分成5段，取其中的1段，就是 米，而把1米長的包裝帶平均分成5段，取其中的3段，也是 米，所以兩個人用的包裝帶是一樣長的。

    （教師不要問超過2個人，第2個學生答不出師就引導）

（5）教師課件演示小結。

（6）師：每個同學自己說說這句話：3米的 與1米的 同樣長。

（7）用鑰匙打開禮物。

四、全課總結，拓展新知。（39分鐘）

1、師：大家今天有什么收獲嗎？

   生：我學會了分數與除法的關系。（要求學生具體說）

   師：今天我們跟你慶祝生日，你感覺怎樣？

2、師：你覺得自己今天表現怎樣？你覺得同學們的表現怎樣？你覺得老師表現怎樣？課堂上你高興嗎？

3、唱生日歌。

五、時間調控性練習：課本P67：練習十二第2題。

六、板書設計：