第五單元  單元教材分析

教學內(nèi)容：

1、根據(jù)排列規(guī)律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、根據(jù)排列規(guī)律，計算排列中的某類物體或圖形共有多少個。

教材簡析：

本單元把常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對象，通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律、對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等教學活動，激發(fā)探索興趣、培養(yǎng)探索精神。教材在編寫上有以下幾個主要特點。

1.教學素材現(xiàn)實，貼近學生生活。許多教學材料是生活中見過的，都是學生能接受的、感興趣的。學習材料的吸引力是激發(fā)探索熱情的重要因素。

2.關注探索過程，鼓勵方法多樣。無論是表達周期規(guī)律還是解決實際問題，都尊重學生的方法和個性特點。突出過程中的數(shù)學思考，重視體會符號感和建立模型。

3.掌握難度。現(xiàn)象中的周期規(guī)律都是比較簡單的、容易發(fā)現(xiàn)的。

一、 初步認識周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，體會規(guī)律是確定不變的。

周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，這種確定的結(jié)構(gòu)是現(xiàn)象的周期。周期現(xiàn)象的教育價值在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。

發(fā)現(xiàn)周期，并體會它的確定性是認識周期現(xiàn)象的關鍵，是第一部分內(nèi)容的教學重點。

二、 通過解決實際問題，進一步體會周期特征。

在初步認識周期現(xiàn)象，能夠發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律的基礎上，例2解決具有周期規(guī)律的實際問題，使學生進一步理解和把握周期特征。這里的“進一步”有兩層意思：一是主動發(fā)現(xiàn)--自己在情境中找到擺放（排列）的規(guī)律。二是自覺應用--有選擇地使用一個周期里的信息，如一共有多少個物體、有幾種不同的物體、它們的排列次序、每種物體的個數(shù)等。

教學目標：

1、 使學生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。

2、 使學生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略。

3、 使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

教學重點：

讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。

教學難點：

優(yōu)化解決問題的策略，確定用除法解決這一問題的優(yōu)越性。

教學策略：

在第二學段的前兩冊教材中，學生分別集中探索了間隔排列的兩種物體個數(shù)之間關系的規(guī)律，以及對幾個物體進行搭配或排列的規(guī)律，已經(jīng)初步形成獨立探索簡單數(shù)學規(guī)律的能力。在以前的學習中，學生也曾多次經(jīng)歷尋找數(shù)或圖形簡單排列規(guī)律的過程。本單元教材集中安排學生探索簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。教學的重點是讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。本單元的教材編排有以下幾個特點：

1．密切聯(lián)系學生的生活實際。考慮到學生的已有知識經(jīng)驗和年齡特點，教材注意選擇日常生活中較為常見的簡單周期現(xiàn)象作為學生探索規(guī)律的素材。教材精選了生活中按規(guī)律擺放的盆花、彩燈、彩旗等場景，把學生的注意力集中到對不同物體排列規(guī)律的觀察上；創(chuàng)設了小兔跳高的有趣情境，引導學生根據(jù)排列的規(guī)律進行計算；呈現(xiàn)了我國民間12生肖的排列順序，讓學生聯(lián)系自己的年齡和屬相探索蘊含其中的規(guī)律等等。來自生活實際的內(nèi)容，容易激發(fā)學生學習的興趣，同時也有利于發(fā)展學生的應用意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光。

2．引導學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。學生探索規(guī)律能力的提高不是簡單體現(xiàn)在又知道了什么規(guī)律，而是體現(xiàn)在面對新的現(xiàn)象或者問題時，能主動應用相關的策略，有效地發(fā)現(xiàn)給定現(xiàn)象中隱藏的規(guī)律或者解決問題的方法。因此，教材注意引導學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，為學生自主探索規(guī)律以及應用規(guī)律解決問題提供了充足的時間和空間。同時給予必要的提示和指導，鼓勵學生在小組里交流，分享思維成果，不斷優(yōu)化解決問題的策略。

教具學具準備：

    多媒體課件

課時安排：2課時

第一課時

教學內(nèi)容：

國標本小學數(shù)學第九冊59頁-62頁

教材簡析：

周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，

這種確定的結(jié)構(gòu)是現(xiàn)象的周期。周期現(xiàn)象的教育價值在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。

發(fā)現(xiàn)周期，并體會它的確定性是認識周期現(xiàn)象的關鍵，是第一部分內(nèi)容的

教學重點。

教學目標：

1、使學生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、使學生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。

3、使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗。

教學重點與難點：

引導學生逐步掌握用除法計算的方法解決問題。

教學準備：

    多媒體課件

教學過程：

一、課前引入：

新課之前我們先來欣賞幾幅圖片。

1、 夜幕中的東方明珠電視塔，在彩燈的映襯下更加迷人。

2、 這是一次展銷活動，主辦方經(jīng)常會用飄揚的彩旗來營造熱鬧的氛圍。

3、 商場常見的促銷宣傳，打折的宣傳卡一串串掛滿了整個商場。

觀察這三幅圖，說一說你都發(fā)現(xiàn)了什么？

（彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規(guī)律的。）

說一說排列的規(guī)律。

象這樣周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律在我們的生活中隨處可見，這節(jié)課，我們就一起來研究排列規(guī)律。

二、觀察場景，感知物體的有序排列

   （出示教材例1的場景圖）讓學生自由說一說從圖中知道了什么。

引導：這些物體都是按一定的規(guī)律擺放的。盆花是按什么規(guī)律擺放的？彩燈和彩旗呢？在小組里說一說。

全班交流三種物體排列的規(guī)律時，讓學生一邊指圖一邊說。

三、 自主探究，體會多樣的解題策略

1.提出問題：在圖中，我們看到8盆花。照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的？自己試一試。

先讓學生獨立思考，待大多數(shù)學生形成初步的認識之后，再組織學生在小組里交流。教師注意每一個小組交流的情況，發(fā)現(xiàn)學生采取的不同的策略，幫助有困難的學生。

2.全班交流。

引導：同學們已經(jīng)在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學？

學生小組可能提出如下的想法。

（1）畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示藍花，●表示紅花）第15盆是藍花。

教師提問：你一共畫了多少個“圓”？

（2）例舉的策略：左起，第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍花。

教師提問：其他同學明白這種想法的意思嗎？（引導說出位置是單數(shù)的都是藍花，雙數(shù)的都是紅花）

（3）計算的策略：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

教師提問：為什么把2盆花看作一組？算式中的每個數(shù)各是什么意思？根據(jù)余數(shù)是1為什么可以確定第15盆是藍花呢？

學生一邊說，教師一邊結(jié)合前面學生畫的圖解釋：

○●    ○●     ○●   ○●   ○●    ○●   ○

強調(diào)：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？

3.比較反思：對于這幾種方法，你有喜歡哪一種，為什么？

（初步淘汰畫圖，學生可能比較傾向于列舉的方法，可以適當進行一些口答練習。）

四、獨立嘗試，逐步優(yōu)化解題方法

1. 出示“試一試”第1題，讓學生自己嘗試解答。

“第15個彩燈是什么顏色的？”

（1）展示學生不同的想法。

（比較例舉和計算的方法，得出例舉的方法有局限性。）

（2）引導學生針對計算的方法思考：每幾個彩燈可以看作一組？

15÷3=5（組），

沒有余數(shù)說明什么？（正好分了五組，最后一個是第五組的最后）

第17個彩燈是什么顏色的？

         17÷3=5（組）……2（個）

余下的兩個是什么顏色的？和每組的第幾個顏色相同？

（這兩個和每組的第1、2個相同。）

（3）比較這幾種方法，你覺得哪一種方法比較簡便？

如果有學生不同意計算的方法簡便，可以提出第50個、第100個彩燈是什么顏色的問題，引導體會計算確實是簡便的方法。

2.出示“試一試”第2題，讓學生用計算的方法進行解答。

強調(diào)余數(shù)與紅旗黃旗的對應關系。問:余數(shù)是幾時是紅旗？黃旗呢？

余數(shù)是1、2是紅旗。

余數(shù)是3及沒有余數(shù)是黃旗。

五、練習紙

1、 練一練第1、2題 

2、 小組自由練習

3、 先圈一圈，再算一算：

（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……

排列在第19個的是（ ），第200個是（   ）。

（2）我們愛數(shù)學我們愛數(shù)學我們愛數(shù)學…第99個字是（   ）

4、課本62頁第2、3題。

六、數(shù)學活動，深化認識

  拿出每組兩種形狀或兩種不同顏色的紙片各10個。

根據(jù)自己設計的規(guī)律擺一擺。

展示并提問，照這樣擺下去，某一個是什么顏色的？學生回答，自己判斷。

七、小組討論思考

元旦要到了，同學們準備用26個燈籠來布置教室。如果按2紅1黃的規(guī)律排列，應該準備幾個紅燈籠，幾個黃燈籠？

課外拓展練習

※用計算器計算1÷11，計算器會顯示0.09090909…,你能知道小數(shù)點后面第100個數(shù)字是幾？（   ）

※用計算器計算1÷7，計算器會顯示0.142857142857…,你能知道小數(shù)點后面第21個數(shù)字是幾？（   ）

※找一找生活中有哪些現(xiàn)象是有周期規(guī)律的？

（紅綠燈、霓虹燈、花布地磚、數(shù)學分形等）

板書設計：

            找規(guī)律

     畫        想        算