教學內容：

教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的相關習題

教學目標：

1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學過程：

一、談話感知“倒推”策略，揭示課題：

談話：同學們，前面我們已經見過面了，趙老師來自哪所學校��？對了，今早7：30老師就從東壩坐車出發，經過青山、下壩，最后到達我們椏溪，今天活動結束后老師還要原路返回東壩。你覺得老師回去時會經過哪些地方呢？完整地說說。你怎么知道的？你覺得我會先開到青山，再開到下壩，再直接到東壩嗎？

揭題：同學們真聰明，其實你們剛才的想法就是我們在解決很多問題時常用的一種策略，叫做“倒推”，今天我們就一起來深入研究這種策略。

二、應用“倒推“，深化理解：

1、教學例1：

課件出示例1圖，問：從屏幕中你知道了什么？你是怎樣理解“現在兩杯果汁同樣多”這句話的？你打算怎樣解決這個問題呢？和你的同桌說一說。（指答，適時問：這時甲杯會怎樣？乙杯呢？）

問：聽懂了嗎？那你們能將果汁倒回去的過程操作一下嗎？沒果汁？不要忘了以前學過的畫圖也是解決問題的一種策略。

展示一生作品，問：看了他畫的圖，你有什么建議嗎？老師有點建議：因為是把果汁往回倒，所以最好將一樣多的兩杯果汁畫在后面，往前畫。

問：你們畫對了嗎？那你能結合剛才倒回去的過程，把下面的表格填完整嗎？提醒：請同學們結合畫圖的過程邊填邊思考表中的數據是怎樣得出的。

指答表格：誰來說說甲杯的情況？你是怎么想的？乙杯呢？（課件出示計算過程）

問：同意嗎？回想一下，這道題在思考時和以前學的題有什么不同呢？在解決這題時我們應用了什么策略呢？我們解決這個問題時是從什么地方入手，怎樣解決的？同桌說說看。（指答，適時問：為什么這樣想？）

指答。小結：解決這個問題，除了要用到畫圖、列表的策略，主要還要用到“倒推”的策略。數量的變化都從開始，經過變化的過程，最后得出結果，這里的“甲倒出40毫升就是變化的過程，最后得到”兩杯都是100毫升的結果，求開始是多少，我們就可以用倒著往前推的想法求得開始時的狀況。（板書：開始－變化－結果）

2、專項練習：

談話：這是什么？喜歡嗎？我們班的同學也很喜歡。我班陳杰、王琪同學就收集了不少這樣的卡片，一起看看。（出示課件題目）

問：你能列式解決這個問題嗎？試試看！提醒：遇到困難不要忘記用用以前學的畫圖、列表等策略，也可和你的同桌或老師商量一下。

指名一生板演，說說想法。

問：你是用什么策略解決這個問題的？為什么呢？

3、教學例2：

我們班的汪武同學也是一位數碼寶貝迷，也收集了不少卡片，我們來看一下.(課件出示)

問：誰能來分析一下這題的開始、變化過程和結果？你們能用簡便的方法把整個過程記錄下來嗎？在自己的本子上寫寫看。

指答，板書：原有？張--又收集了24張--送給陳平30張--還剩52張（投影其他方式）

問：你覺得哪種方式簡單又清楚？

師：遇到這種經過多次的變化過程，我們還可以用這種摘錄的方式進行整理，便于我們理解題意。

問：求汪武原來有多少張卡片，你準備用什么策略來解決？為什么？怎么用“倒推”的策略解決呢？和同桌說說想法，再試著列式解答。做好的和同桌交流一下。

指答，說說想法。

談話：老師發現這位同學的思路和老師回家的路線有著異曲同工之妙：先經過下壩，再經過青山，最后到達東壩，而不是稀里糊涂地先跑到這兒，再跑到這兒，思路真清晰！

問：還有其他解法嗎？老師就在想：收集了24張，再送給陳平30張，就相當于。。。。。。？

問：那算出來52張正確嗎？你怎么知道的？（板書驗算算式）因此我們倒推完之后，要順的再算一遍，養成驗算的好習慣。比較一下這兩次計算，你有什么想說的？（1、從開始入手，經過變化，得出結果。2、從結果入手，倒的變化兩次，得出開始的狀況）

小結：剛才我們用“倒推”的策略求出小明原有數碼寶貝卡多少張，通過這題的解決，你對“倒推”的策略有了什么新的認識？ 

三、應用練習，形成策略應用的自覺性：

1、練一練：

問：你們都理解了嗎？把書翻到89頁，將題目認真默讀一遍。

問：有問題嗎？沒有？老師讀了后有個問題：什么叫“拿出一半還多1張”啊？怎么理解這句話？

問：那你覺得解題前該作點什么準備呢？做事真有條理！試著動動手吧！

指名兩生板演，說說想法，問：你用的是什么策略解決的？為什么呢？

問：他們做對了嗎？怎么知道的？你檢驗了嗎？下次可要注意，每次注意到，就會養成習慣。

2、拓展練習：

談話：說到習慣，我想在座的每位同學肯定養成了一些好習慣，比如早上起床都要刷牙、洗臉、吃早飯，然后來學校上課。有沒不刷牙、洗臉的？有沒有不吃早飯的？我們來看看這位同學早上的一些情況。(出示課件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分鐘，在家吃早餐用5分鐘，騎車到學校要15分鐘，要在上早讀課（8：00）前到學校，最遲什么時候就得起床？)

問：你能先整理一下，再算出來嗎？

指答，問：同意嗎？你怎么想的？如果你是小明，你會在什么時候起床？為什么？

談話：其實我們做事前也常用到倒推的策略來計算時間，做好安排，才不至于慌慌張張，做事才更有條理。

四、全課總結：

談話：這節課馬上就要結束了，你們學得開心嗎？為什么開心？你們的開心讓我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老師就把這首歌送給大家，好好聽�。ㄕn件播放）問：聽懂了嗎？請你拿了我的給我送回來，吃了我的給我吐出來，欠了我的給我補回來，偷了我的給我交出來。這就是“倒推”獲“還原”的策略。