第四課時

教學內容：數學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

教學目標：

1、 結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、 掌握解方程的格式和寫法。

3、 進一步提高學生分析、遷移的能力。

教學重難點：掌握解方程的方法。

教學過程：

一、導入新課

前面，我們學習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規律來解方程。板書：解方程。

二、新知學習

（一） 教學例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

化簡，即得：                                        x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

板書：方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以， x=6是方程的解。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二） 教學例2

利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三） 反饋練習

1、 完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。

2、 思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律。

試著解方程：x-2.4=6     x÷9=0.7   （強調驗算）

（四） 課堂作業：“做一做”第2題。

三、課堂小結。

這節課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業：練習十一5-7題。

五、板書：

課后記：

第五課時

教學內容：數學書P60：例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。

教學目標：

1、 初步學會如何利用方程來解應用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析數量關系的能力。

教學重難點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。

教學準備：課件

教學過程：

一、復習導入

解下列方程：

x+5.7=10    x-3.4=7.6    1.4x=0.56      x÷4=2.7

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學習。

1、 教學例3.

（1） 出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”

我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。

同學們想想，“警戒水位是多少米？”

（2） 分析，解題。

根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它們之間有哪些數量關系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位-警戒水位=超出部分②

今日水位-超出部分=警戒水位③

同學們能解決這個問題嗎？

學生獨立解決問題。

（3） 評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14   ②14.14﹣x= 0.64    ③14.14﹣0.64= x

每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。

如第一種，學生根據的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

（4） 小結

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。

三、 練習。

（5） 解決“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

（6） 獨立完成練習十一中的第8題。

四、 課堂小結

這節課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？

五、板書

列方程解應用題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①            x+0.64=14.14

今日水位-警戒水位=超出部分②       x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位-超出部分=警戒水位③                x=13.5

                                             答