第四課時

一  教學內容

教材第94 頁的內容及第95 、96 頁練習十八的第2 一10 題。

二  教學目標

1 ．通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。

2 ．滲透轉化的數學思想。

3 ．培養學生認真審題的良好習慣和應用數學知識解決問題的意識。

三  重點難點

理解通分的意義，掌握通分的方法。

四  教具準備

投影。

五  教學過程

（一）導入

1 ．口答下面各組數的最小公倍數。

    6 和8    7 和8    9 和18 

    12 和24  8 和12   4 和9 

2 ．填空。

     = =         = = 

3 ．比較下面各組分數的大小。   

     ○     ○      ○     ○ 

提問：分母相同的分數怎樣比較大小？分子相同的分數怎樣比較大小？

（二）教學實施

1 .出示例4 。

提問： 和 這兩個分數有什么特點?

像這樣分子和分母都不相同的分數，怎樣比較大小？

2 ．學生思考并回答。

可能出現以下兩種思路：

( 1 ）化成同分母分數比較。

( 2 ）化成同分子分數比較。

3 ．老師指出：這兩種思路，都能把新問題轉化成已學過的問題，都是可以的。今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。我們把幾個分數的相同分母叫做公分母。

提問：( 1 ）用什么數做公分母？

      ( 2 ）怎樣把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數？學生先獨立思考，嘗試解答，然后在小組內交流。

4 ．請學生匯報解答過程。

(1) 先求出 和 的分母的最小公倍數是20，用20做公分母。

(2)  = =      = =   

提問：根據是什么？(根據分數的基本性質，要把 的分母變成20，就要乘4 ；要使分數大小不變，分子2也要乘4；要把 的分母變成20，就要乘5 ，要使分數大小不變，分子1 也要乘5 。）

指出：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。（板書課題：通分）

 

提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學生用自己的語言歸納）

5.小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。

提問：為什么用兩個分母的最小公倍數作公分母？用其他較大的公倍數作公分母可以嗎？

6 ．在通分的基礎上，比較 與 的大小，讓學生完整寫出例4的比較過程。

提問：還能用什么方法比較 與 大小？學生還可以化成同分子分數比較或與“1 ”進行比較。( 1 ）化成同分子分數比較：

        =       =    因為 > ，所以 > 。

 ( 2 ）與“1 ”比較：

1- =    1- =   因為 < ，所以 > 。

7 ．完成教材第94 頁的“做一做”。

( l ）讓學生先觀察，怎樣求每組兩個分數的公分母，然后分別口答出公分母是多少？

( 2 ）學生獨立完成，集體交流。

8 ．完成教材第95 頁練習十八的第2 題。

學生獨立完成，交流方法。

9 ．完成教材第95 頁練習十八的第3 題。

學生可以用自己喜歡的方法將這些分數與 比較，看誰選擇的方法丁算得又對又快。

10 ．完成教材第95 、96 頁練習十八的第4 一8 題。

學生獨立完成，應用分數大小比較解決實際問題。

11 ．學有余力的學生試著完成教材第96 頁練習十八的第9 、10 題。

（四） 思維訓練

你能寫出幾個比 大而比 小的分數嗎？

你能寫出幾個比 小而比 大的分數嗎？

3 ．請你寫出同時滿足下列條件的分數。

( l ）大于 并且小于 ；

( 2 )分母是兩位數質數；

( 3 ).分子是一位數質數。

（五）課堂小結

本節課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數的分母，選擇分母的最小公倍數作公分母，運用分數的基本性質，將異分母分數化成和原分數相等的同分母分數。通過本節課的學習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數的大小，并能運用比較大小來解決現實生活中的一些實際問題。

6.分數和小數的互化

第一課時

一 教學內容

分數和小數的互化（一）

教材第97頁的內容。

二  教學目標

    1 ．通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。

    2 ．培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。

3 ．培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。

三  重點難點

    理解和掌握分數和小數互化的方法。

四  教具準備

    投影。

五  教學過程

（一）導入

1 ．填空。

(1) 0.7 表示（  ）分之（  ) , 0.09 表示（  ）分之（  ) , 0.125 表示（  ）分之（  ）。

(2)0.3 表示(  )分之(  ), ，寫作  

老師小結：小數實際上是分母為10 、100 、1000 …的分數的另一種形式。

提問：還記得分數與除法的關系嗎？分數的基本性質呢？）

（二）教學實施

出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？

( 1 ）學生先獨立計算，然后請用小數表示計算結果和用分數表示計算結果的同學，分別板演到黑板上。

①3 ÷ 10 ＝0.3（ m )            ②3 ÷ 10 =  （ m )

  3 ÷ 5 = 0.6（ m )               3 ÷ 5 =  （ m )

( 2 ）提問：通過剛才同學們的計算， m 和0.3m 有什么關系？(0.3= )

( 3 ）提問：能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎么寫？

學生討論，并試著完成教材第97 頁的“試一試”。

 0.07=         0.04= =       0.123= 

請學生匯報自己是怎樣想的。

( 4 ）小結方法：小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。

( 5 ）學生獨立完成教材第97 頁的“做一做”，集體交流。

（三）思維訓練

把下面的分數化成小數，分別除到小數點后面第七位，看看化成的小數有什么規律？

         

第二課時

一 教學內容

分數和小數的互化（二）

教材第98 頁的內容。

二  教學目標

    1 ．通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。

    2 ．培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。

3 ．培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。

三  重點難點

    理解和掌握分數和小數互化的方法。

四  教具準備

    投影。

五  教學過程

（一）新授

出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 這6個數按從小到大的順序排列起來。

( l ）提問：這6 個數中，有分數、有小數，要比較這些數的大小，該怎么辦？

學生想到的方法可能有兩種：一是把分數化成小數，二是把小數化成分數。

提問：哪種方法比較簡便？為什么？（化成小數比較簡便）

( 2 ）讓學生嘗試把 化成小數。

老師提問：分母不是10 , 100 , 1000…的分數，該怎樣化成小數呢？學生在小組內討論并試著解決，再請代表匯報交流。

可能出現兩種方法：

① 把 的分子和分母同時乘上相同的數，轉化為分母是10，100，1000…的分數，再改寫成小數。    = = =0.28

① 利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。

         =7÷25=0.28

(3) 在讓學生將 化成小數。

學生自己嘗試解決，看看出現了什么問題？（分母45 不能轉化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母時，出現了除不盡。）

指出：像這樣的分數化成小數時，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。這道題要求保留兩位小數。

 =11÷45≈0.24

( 4 ）現在，你能把這6 個數按從小到大的順序排列了嗎？

學生獨立完成。

( 5 ）小結：分數化成小數時有幾種方法？

引導學生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……時，直接寫成小數。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因數時，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分數，再寫成小數。

( 6 ）完成教材第98 頁的“做一做”。

先讓學生判斷哪幾個分數可以寫成小數？哪幾個分數可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分數，再寫成小數。哪幾個分數只能用一般方法。然后獨立完成，選擇自己喜歡的方法，把這些分數化成小數。

(二）課堂小結

本節課我們學習了分數和小數互化的方法。小數化成分數時，可以直接把小數轉化成分母是10 、100、1000……的分數，注意能約分的要約分。而分數化小數時，一般情況下是用分子÷分母，除不盡的按要求取近似值；如果分數的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小數；如果分母是10 、100 、1000 的因數，可以轉化成分母是10 、100 、1000 的分數，再改寫成小數。因此，在做分數化成小數的題目時，要認真觀察數的特點，靈活選擇方法，使得計算又對、又快。