第六單元 統(tǒng)計(jì)

一、 教學(xué)內(nèi)容

例1 理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。

能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

例2 認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答簡單的問題。

根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和合理的推測。

二、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義 。

2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3. 認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。 

 

三、編排特點(diǎn)

1．在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

教材在編排本單元內(nèi)容時，注意通過與先前統(tǒng)計(jì)知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就是通過與平均數(shù)的對比來認(rèn)識的，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識的理解，也便于對新知識的領(lǐng)悟。

2． 提供豐富的生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的意義和價值。 

本單元所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，不僅擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，

加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，同時體會到統(tǒng)計(jì)知識的作用，明確學(xué)習(xí)目的。

四、具體編排

例1

編排思想:

創(chuàng)設(shè)舞蹈比賽選拔隊(duì)員的情境，提出問題讓學(xué)生思考。

呈現(xiàn)了不同的解決問題的方法。

通過全班的交流，教師進(jìn)行總結(jié)，給出了明確的答案。

給出眾數(shù)的概念，突出其特點(diǎn)。

教學(xué)建議:

引導(dǎo)學(xué)生分組討論，從一組數(shù)據(jù)的極差和均勻程度分析怎么確定身高，再匯報交流。

給出眾數(shù)概念后，注意讓學(xué)生在分析比較中理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而理解為什么用眾數(shù)來確定隊(duì)員的身高，理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。

做一做

編排思想:

呈現(xiàn)學(xué)生視力分布的數(shù)據(jù)，整理　和描述后提出問題讓學(xué)生思考。

體會中位數(shù)和眾數(shù)的不同特點(diǎn)。

安排調(diào)查學(xué)生視力的實(shí)踐活動。

通過生活中的數(shù)學(xué)體會平均數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用。

教學(xué)建議:

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析、匯報交流。

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)來分析學(xué)生視力的分布情況。

第3小題，可開放，學(xué)生能說出道理便可。

第5小題，要真正搞一次實(shí)踐活動，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

練習(xí)二十四

第2題，雖然兩名隊(duì)員平均成績一樣，但是甲隊(duì)員的成績分布更穩(wěn)定、均勻，更適合參加比賽。

第4題，通過整理數(shù)據(jù)讓學(xué)生理解：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不只一個，也可能沒有眾數(shù)。

第5題，根據(jù)具體問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 

第6題，進(jìn)一步感受眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的作用，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在決策中的重要價值。

例2

編排思想:

利用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表給出中國和韓國第9-14屆亞運(yùn)會獲金牌情況，再用單式折線統(tǒng)計(jì)圖分別進(jìn)行描述，讓學(xué)生比較兩國金牌數(shù)量的變化情況。

發(fā)現(xiàn)這樣比較不是很直觀方便。

提出問題讓學(xué)生思考。

明明給出提示。

讓學(xué)生完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

聰聰提出問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性和特點(diǎn)：便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢和差異性。

提出４個問題讓學(xué)生思考，進(jìn)一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)建議:

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖比較均可。

比較的問題可多樣，如增減變化情況和相差情況等。

注意在已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)：讓學(xué)生回憶單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的過程。

教師歸納畫圖的方法和規(guī)范性。

結(jié)合回答問題認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的意義。

做一做 

編排思想:

通過回答問題，進(jìn)一步認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：便于比較兩種數(shù)據(jù)的變化趨勢和差異性。

教學(xué)建議:

引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步學(xué)會分析數(shù)據(jù)，通過比較發(fā)現(xiàn)：兩人成績總體上都在上升，但是李欣是穩(wěn)步上升，劉云則波動較大，不穩(wěn)定。由此可預(yù)測比賽成績李欣可能好于劉云。

練習(xí)二十五

第1題，通過分析數(shù)據(jù)得出：男生和女生都在增高,但13歲后女生趨緩。

第2題，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在決策中的重要價值。

第4、5題，面對不同的實(shí)際問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量,體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在決策中的重要價值。

五、教學(xué)建議

1． 在已有知識的基礎(chǔ)上教學(xué)。

教學(xué)本單元時，可充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過與所學(xué)知識的對比，體會統(tǒng)計(jì)量的含義及統(tǒng)計(jì)圖的特征和適用范圍。如，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時，可先用單式折線統(tǒng)計(jì)圖分別表示兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會到，單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的增減變化，但在對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時就不方便了，由此引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。從而使學(xué)生深切體會到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢，加深對折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識。

２.注重對統(tǒng)計(jì)量的意義的理解，避免簡單的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。

教學(xué)中應(yīng)避免單純從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識，應(yīng)當(dāng)注意對統(tǒng)計(jì)量意義的理解。如眾數(shù)，不僅要讓學(xué)生知道什么是眾數(shù)，會求眾數(shù)，更要注意結(jié)合具體數(shù)據(jù)理解眾數(shù)的作用和特點(diǎn)。如教材第122頁例1要解決“挑選身高是多少的隊(duì)員參賽比較合適？”這一問題，實(shí)際上就是選用合適的統(tǒng)計(jì)量來描述15個候選隊(duì)員的身高的集中情況，教材先讓學(xué)生用平均數(shù)、中位數(shù)來描述，發(fā)現(xiàn)不能很好地反應(yīng)身高的集中趨勢，然后引出眾數(shù)，由此體會眾數(shù)的特點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。教學(xué)時則可按此思路幫助學(xué)生理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。

3. 教學(xué)評價注重過程性評價。

讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識的首要目標(biāo)。這就要求教師應(yīng)創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會讓學(xué)生親自從事簡單的統(tǒng)計(jì)活動，如調(diào)查同學(xué)們的視力情況、所穿鞋子的號碼、喜愛的電視節(jié)目等。教師要鼓勵學(xué)生積極投入到各種活動中，留給他們足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時間與空間，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作與交流。從事統(tǒng)計(jì)活動的過程中教師應(yīng)起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用，例如，教師可以提出一些問題引發(fā)學(xué)生的討論：你們準(zhǔn)備如何收集數(shù)據(jù)；用什么方法展示數(shù)據(jù)；哪些數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)；數(shù)據(jù)反映出什么趨勢；從這些數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論；從這些結(jié)論中能預(yù)測到什么等等。

４.適當(dāng)把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的教學(xué)要求。

關(guān)于選擇平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表問題，學(xué)生較難理解，有時沒有唯一正確答案，只有合適與否的問題。因此要開放些。注重學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題對這三個統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系和區(qū)別的理解，淡化純數(shù)值的計(jì)算。 

綜合應(yīng)用  打電話

教學(xué)目標(biāo):

通過這個綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密　切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

編排思想:

　１.探索最優(yōu)方案（每個人都不空閑）。

　２.發(fā)現(xiàn)規(guī)律（第n分鐘接到電話的人數(shù)是前n-1分鐘接到電話的學(xué)生總數(shù)加１（老師），前n分鐘接到電話的學(xué)生總數(shù)是２的n次方減１）。

　３.應(yīng)用規(guī)律。

教學(xué)建議：

1.小組合作學(xué)習(xí)，教師指導(dǎo)，全班匯報交流。

２.提示學(xué)生利用畫圖表的直觀形式解決問題。

　３.數(shù)學(xué)模型是一種理想化的理論，要事先設(shè)計(jì)好具體通知方案（包括每人的通知對象）和流程圖。