（第1節(jié)）
體育東路小學(xué)五年級(jí)組
何珺 黃渭珍 張清平
（一）單元教學(xué)目標(biāo)
1、 總目標(biāo)：
（1） 使學(xué)生在理解小數(shù)乘法的意義，掌握計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法的筆算和簡單的口算。
（2） 使學(xué)生學(xué)會(huì)用“四舍五入法”截取積是小數(shù)的近似值。
（3） 使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便運(yùn)算。
2、 子目標(biāo)：
（1）課題一《小數(shù)乘整數(shù)》目標(biāo)：
①理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，正確地進(jìn)行計(jì)算。
②通過運(yùn)用遷移的方法學(xué)會(huì)新知識(shí)，培養(yǎng)類推的能力。
③培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
（2）課題二《一個(gè)數(shù)乘小數(shù)》目標(biāo)：
①初步理解、掌握一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義和計(jì)算法則。
②培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、推理能力，使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。
（3）課題三《較復(fù)雜的的小數(shù)乘法》目標(biāo)：
①掌握在定積的小數(shù)位時(shí)，位數(shù)不夠要用0補(bǔ)足
②發(fā)現(xiàn)并掌握“第二個(gè)因數(shù)比1小時(shí)，積比第1個(gè)因數(shù)小；第二個(gè)因數(shù)比1大時(shí)，積比第一個(gè)因數(shù)大”的規(guī)律，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)規(guī)律。
③培養(yǎng)學(xué)生的比較能力和歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算習(xí)慣。
（4）課題四《積的近似值》目標(biāo)：
①知道什么是積的近似值，會(huì)用“四舍五入法”求的積的近似值。
②培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維靈活性。
（5）課題五《連乘、乘加、乘減》目標(biāo)：
①掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的計(jì)算順序和計(jì)算方法。
②培養(yǎng)學(xué)生遷移和類推能力。
（6）課題六《整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》目標(biāo)：
①使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用，會(huì)靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。
②培養(yǎng)學(xué)生的類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
（7）課題七《解決問題》目標(biāo)：
①使學(xué)生會(huì)用查表法快速計(jì)算一些商品的售價(jià)，會(huì)用計(jì)算器計(jì)算較為復(fù)雜的小數(shù)乘法。
②強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
（二）單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
（三）教學(xué)重點(diǎn)剖析
（1） 課題一《小數(shù)乘整數(shù)》
小數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義完全相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則都是根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律而推導(dǎo)出來的，理解計(jì)算法則的算理，可以避免出現(xiàn)積的小數(shù)點(diǎn)位置的錯(cuò)誤。正確理解小數(shù)的意義和計(jì)算法則是本小節(jié)的重點(diǎn)，也是正確使用估算法檢驗(yàn)小數(shù)乘法的基礎(chǔ)。
（2） 課題二《一個(gè)數(shù)乘小數(shù)》：
一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，通過小數(shù)的意義，結(jié)合數(shù)量關(guān)系、線段圖引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義，發(fā)展乘法知識(shí)結(jié)構(gòu)。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展，是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義和小數(shù)乘法的計(jì)算法則是這節(jié)課的重點(diǎn)。
（3）課題三《較復(fù)雜的的小數(shù)乘法》在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足，補(bǔ)足是指剛好，不多也不少。理解計(jì)算法則的算理，可以避免出現(xiàn)積的小數(shù)點(diǎn)位置的錯(cuò)誤，因此這節(jié)課的重點(diǎn)定為讓學(xué)生掌握在定積的小數(shù)時(shí)，位數(shù)不夠的會(huì)用0補(bǔ)足。
（3）課題四《積的近似值》用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值的一般方法，是在前面求小數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際需要確定保留一定數(shù)位的小數(shù)位數(shù)。
（4）課題五《連乘、乘加、乘減》這節(jié)課是在整數(shù)四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，運(yùn)算順序是否正確，是正確進(jìn)行小數(shù)乘法四則運(yùn)算的首要條件。因此把連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序定為這節(jié)課的重點(diǎn)。
（5）課題六《整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》把已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)乘法運(yùn)算定律和小數(shù)乘法結(jié)合起來，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，這樣可以使一些計(jì)算簡便，從而拓寬了學(xué)生運(yùn)算定律應(yīng)用中數(shù)的領(lǐng)域--整數(shù)、小數(shù)皆可。因此把乘法運(yùn)算定律中數(shù)(包括整數(shù)和小數(shù))的適用范圍作為本節(jié)課的重點(diǎn)。
（四）教學(xué)難點(diǎn)剖析
（1）課題一《小數(shù)乘整數(shù)》
例1，13 .5擴(kuò)大10倍變成135后，積也會(huì)擴(kuò)大10倍，要得到原來的積，必須把現(xiàn)在的積縮小10倍，675的小數(shù)點(diǎn)要向左移動(dòng)一位。確定小數(shù)點(diǎn)位置是這節(jié)課的難點(diǎn)。
（2）課題二《一個(gè)數(shù)乘小數(shù)》
點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足，小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位是這節(jié)課的難點(diǎn)。
（3）課題三《較復(fù)雜的小數(shù)乘法》初步懂得當(dāng)?shù)诙䝼�(gè)因數(shù)比1小時(shí)，積比第一個(gè)因數(shù)（零除外）小；當(dāng)?shù)诙䝼�(gè)因數(shù)比1大時(shí)，積比第一個(gè)因數(shù)（零除外）大的道理。
（4）課題四《積的近似值》用“四舍五入法”求近似值是以前學(xué)過的知識(shí)，但在這里新就新在要結(jié)合實(shí)際原則要取近似值，使學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，根據(jù)題目要求與實(shí)際需要，用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值。
（5）課題五《連乘、乘加、乘減》正確地計(jì)算小數(shù)的連乘、乘加、乘減的式題。（此部分有待完善）
（6）課題六《整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的的簡便運(yùn)算。（此部分有待完善）
（五）基于課型的教學(xué)策略
策略1：
教學(xué)《小數(shù)乘整數(shù)》，利用知識(shí)的遷移，可根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生得出1.5×5=7.5，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法的計(jì)算方法和原理。
因 數(shù) 15 150 1500 15000 1.5
因 數(shù) 5 5 5 5 5
積
用豎式計(jì)算的時(shí)候，著重強(qiáng)調(diào)“把13 .5擴(kuò)大10倍變成135后，積也會(huì)擴(kuò)大10倍，要保持原來的積不變的話，這個(gè)積要怎么變化？”（縮小10倍，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位）。
策略2：
教學(xué)《一個(gè)數(shù)乘小數(shù)》中的例2時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量關(guān)系入手“題中已知什么?求什么?”用單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系列式。為了降低學(xué)生理解的難度，可先在黑板上畫出1米的線段圖，邊畫邊分析：“這樣的一米是13.5元，如果我把它平均分成十份，每一份是多少？這樣的5份占幾分之幾，也就是多少米”（0.5米）。求0.5米的價(jià)錢實(shí)際上就是求13.5的十分之五。
當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)時(shí)，還是根據(jù)“因數(shù)與積的變化規(guī)律”，確定小數(shù)的位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的位置，從而總結(jié)得出小數(shù)乘法的計(jì)算法則
13. 5 擴(kuò)大10倍 13. 5
× 0. 5 擴(kuò)大10倍 × 0. 5
6. 75 縮小100倍 6. 75
策略3：
教學(xué)《較復(fù)雜的小數(shù)乘法》
（1）讓同學(xué)討論：根據(jù)計(jì)算法則“積的小數(shù)位數(shù)應(yīng)該有多少位?位數(shù)不夠時(shí)怎么辦?”從而得出：積的小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
0. 0 5 6
× 0.1 5
（2）比較“積與因數(shù)的大小”，通過題組練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化：
A 在○里填上＜、＞或＝(不通過計(jì)算，直接判斷)
B判斷：
① 一個(gè)數(shù)（0除外）的1.02倍比原數(shù)大。 （ ）
② 0.015×3=0.45 （ ）
③ 0.015×0.3=0.0045 （ ）
④ 1.25×0.8＜1.25 （ ）
⑤ 兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和是4，積的小數(shù)位數(shù)也一
策略4：
1、 復(fù)習(xí)舊知
用“四舍五人法”求出每個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。(投影出示)
保留整數(shù) 保留一位小數(shù) 保留兩位小數(shù)
2.095
4.307
1.8642
2、出示例5
生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果，指名板演并集體訂正。
引導(dǎo)學(xué)生思考：
(1)人民幣最小的單位是什么?
(2)以元為單位的小數(shù)，“分”在哪個(gè)數(shù)位上?
(3)在收付現(xiàn)款時(shí)，通常只算到什么位?
(4)菜款應(yīng)該怎樣付?
(5)橫式中的結(jié)果應(yīng)該怎樣寫?
指導(dǎo)看書：向?qū)W生介紹目前由于市場上已經(jīng)沒有“分”幣出現(xiàn)，因此一般在付款時(shí)只要算到“角”即可，也可以保留一位小數(shù)。
策略5：
課題《連乘、乘加、乘減》、
教學(xué)完例6后，布置學(xué)生做“做一做”
⑴ 讓學(xué)生生先說每題的運(yùn)算順序。
⑵ 獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。
⑶ 師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生，集體訂正。
⑷ 做小數(shù)乘法連乘、乘加、乘減應(yīng)注意什么
策略6：
《整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)數(shù)》
讓學(xué)生先復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律，再采用游戲的方式，如“找朋友”：“4”的朋友是“25”，“8”的朋友是“125”，等等，喚起學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算定律的回憶，巧妙地揭示新的研究內(nèi)容，同時(shí)又溝通了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察每行中左右兩邊算式之間的關(guān)系，從而順利地把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法里來。
（六）練習(xí)題分析：
練習(xí)一
第4題，對(duì)閃電現(xiàn)象略作解釋：光傳播的速度很快，且遠(yuǎn)大于聲音在空氣中傳播的速度，可忽略不計(jì)。
第5題，可以檢查學(xué)生是否掌握了小數(shù)乘法的意義。第1小題的第二問可以啟發(fā)學(xué)生想一想如何用小數(shù)來表示，再讓學(xué)生列式。第2小題學(xué)生列出算式后，還要讓他們說說各個(gè)算式表示什么意思。
第10題、第14題安排的是小數(shù)乘法口算題。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生說明口算的步驟。第一步先不看小數(shù)點(diǎn)，把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，并算出積。然后再根據(jù)兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定積的小數(shù)位數(shù)，說出積。要注意經(jīng)常進(jìn)行口算練習(xí)。
第12題，在學(xué)生做出判斷后，要讓學(xué)生分析每道題對(duì)錯(cuò)的理由，培養(yǎng)學(xué)生判斷要有根有據(jù)的習(xí)慣和正確應(yīng)用概念、法則的能力。
思考題的解法是：4×3－11=1
1+4=5
練習(xí)二
第4題，引導(dǎo)學(xué)生看懂發(fā)票中的文字。使學(xué)生明確“金額”就是總價(jià)。強(qiáng)調(diào)總計(jì)要用大寫數(shù)字寫，熟悉大寫數(shù)字的讀寫法。第5題，兩個(gè)因數(shù)的積保留兩位小數(shù)，那么就是省略了百分位后面的尾數(shù)。題目中的幾個(gè)數(shù)保留兩位小數(shù)后分別得3.51，3.58，3.57，3.58，3.59 所以與3.58對(duì)應(yīng)的數(shù)可能就是準(zhǔn)確值，即3.578和3.583
練習(xí)三
第4題，教學(xué)時(shí)可以先復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律，然后應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
第6題，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生根據(jù)題里數(shù)目的特點(diǎn)判斷哪些可以進(jìn)行簡算，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
第8題學(xué)生理解題意可能有困難，要幫助學(xué)生理解題意，明確圖中標(biāo)注的長和寬不是操場的實(shí)際長度，而是操場的實(shí)際長度分別縮小1000倍得到的。可以有兩種解法。
解法一：（0.025×1000）×（0.048×1000）=1200（平方米）
解法二：（0.025×0.048）×1000×1000=1200（平方米）
第12題，可以有兩種解法。若學(xué)生只想出了一種解法，可以讓學(xué)生想想還有沒有別的解法。解法一：（1）1.46×3.5=5.11（米）
（2）5.11－1.46=3.65（米）
解法二：1.46×（3.5－1）=3.65（米）
第13題是開放題：
（1） 不養(yǎng)兔只養(yǎng)鴿，可養(yǎng)5只鴿；
（2） 養(yǎng)1只兔和好只鴿；
（3） 養(yǎng)2只兔，不能養(yǎng)鴿。
第18題，2.56秒是激光從地球到月球又從月球到地球來回的時(shí)間，所以計(jì)算地球到月球的距離要把結(jié)果除以2。（以上摘自《教師教學(xué)用書》）