柯 秀 珍 2009、3
一、教學(xué)內(nèi)容 :人教版新課標(biāo)教材第122 、123 頁的內(nèi)容。
二、教材簡(jiǎn)析：
本課內(nèi)容是使學(xué)生認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義，以及學(xué)生對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)的已有知識(shí)，進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)量的作用和特點(diǎn)，這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于新知識(shí)的領(lǐng)悟。
三、設(shè)計(jì)思路：
1、 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
2、 探索新知，整理數(shù)據(jù)，訓(xùn)練能力。
（1） 分組討論，分析處理數(shù)據(jù)。
（2） 全班交流匯報(bào)。
（3） 比較平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
3、 聯(lián)系生活，鞏固新知。
4、 回顧全課，暢談收獲。
四、 目標(biāo)預(yù)設(shè)
1 、使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2 、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3 、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。
4、通過學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和用眼衛(wèi)生進(jìn)行滲透。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1 、重點(diǎn)：理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2 、難點(diǎn)：弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
五、學(xué)生分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了用平均數(shù)和中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平和一般水平的方法，且學(xué)生對(duì)于自主探究與合作學(xué)習(xí)也有一定的認(rèn)識(shí)。這節(jié)課主要是通過具體的生活情景研究眾數(shù)，所以讓學(xué)生通過自主探究和小組合作尋求解決問題的方法，讓學(xué)生在交流中得到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該在讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)眾數(shù)的必要性與理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，并應(yīng)用他們解決身邊的問題，所以課堂上合理的安排活動(dòng)，有效的組織學(xué)生進(jìn)行自主探究和小組合作是教師努力的方向。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件
六、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
師：在統(tǒng)計(jì)中，我們已學(xué)習(xí)過表示一組數(shù)據(jù)的總體情況或一般情況的統(tǒng)計(jì)量有哪些？（學(xué)生回憶）
指出：前面，我們已經(jīng)對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計(jì)量有了一定的認(rèn)識(shí)。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖：主要是為了喚起學(xué)生的記憶，也是為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。由于學(xué)生對(duì)于平均數(shù)與中位數(shù)的學(xué)習(xí)已有一段時(shí)間，可能有所遺忘。】
（二）新知探究
1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
這段時(shí)間我們學(xué)校正在進(jìn)行十優(yōu)比賽，接下去我們學(xué)校還準(zhǔn)備舉行校園集體舞比賽，各個(gè)班級(jí)就要開始積極準(zhǔn)備了。學(xué)校規(guī)定每班選10名隊(duì)員，所以班級(jí)要先進(jìn)行一次選拔，大家說選什么條件的合適呢？
學(xué)生自由交流想法，可能有以下幾種：
○選舞姿比較優(yōu)美的，跳得比較好的或有舞蹈天賦的。
○選個(gè)頭比較均勻的，這樣組成的舞蹈隊(duì)形才會(huì)整齊、美觀。
師：那下面就讓我們一起參與我們五二班的選拔，好嗎？（課件出示例一主題圖）
出示20名隊(duì)員的身高情況。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生身邊的事物，能夠引起學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須為教學(xué)服務(wù)，但也要為學(xué)生所接受。由學(xué)校正在進(jìn)行的十優(yōu)比賽引出集體舞比賽，從學(xué)生身邊所發(fā)生的事件引入，即自然又能為學(xué)生所接受，符合新課標(biāo)的“數(shù)學(xué)來源于生活”這一教學(xué)理念。】
2.提出問題，探究新知
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？你是如何得到的？
⊙同桌討論，每人都談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
⊙全班交流匯報(bào)：
學(xué)生會(huì)很快得出結(jié)論：
身高是1.52m 的人最多，所以身高是1.52m 左右比較合適。
師：為什么？我們選平均數(shù)或中位數(shù)不行嗎？
學(xué)生再次通過計(jì)算，對(duì)比分析，做出決策(學(xué)生自由交流，得出結(jié)論)：
平均數(shù)是1.475m， 中位數(shù)是1.485m，身高接近1.475m或1.485m，雖然也可以，但與1.52m比較以后，還是發(fā)現(xiàn)1.52m較好。因?yàn)橛眠@個(gè)方案選出的隊(duì)員身高比較均勻。
3．揭示課題
師小結(jié)：很好。你們說出了老師的想法，上面這組數(shù)據(jù)中，1.52m 出現(xiàn)的次數(shù)最多，以1.52m為標(biāo)準(zhǔn)選出來的隊(duì)員身高會(huì)很勻稱，組成的舞蹈隊(duì)形也會(huì)很整齊、美觀！那像1.52m這樣的數(shù)叫什么呢？
1.52是這組數(shù)的眾數(shù)，因?yàn)樗霈F(xiàn)的次數(shù)最多。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。（板書課題：眾數(shù)）
【設(shè)計(jì)意圖：本課的重點(diǎn)不僅是能求眾數(shù)，還要理解眾數(shù)的含義。為了讓學(xué)生對(duì)眾數(shù)的認(rèn)識(shí)能更進(jìn)一步，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與合作能力，在學(xué)生已找到1.52m為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，再讓學(xué)生通過計(jì)算，對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)眾數(shù)是最佳方案，也為在具體問題中區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)埋下伏筆。】
(三）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，聯(lián)系平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)想想他們之間有什么區(qū)別與聯(lián)系。
小組合作分析比較，并用自己的語言進(jìn)行概括，交流。
師生共同分析三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：
區(qū) 別：描述的角度和使用的范圍不同
中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。居中的數(shù)，表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。
眾 數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)多少有關(guān)。表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。
平均數(shù)：與所有數(shù)據(jù)都有關(guān)。能夠受到較大數(shù)與較小數(shù)的影響，可以代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，卻不能表示一般水平。
師總結(jié)并指出：代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，但它們使用的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問題來確定。
【設(shè)計(jì)意圖：通過生生合作，師生合作，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)合作的樂趣。并在合作交流中獲得眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。】
（四）練習(xí)鞏固，加深理解
出示做一做：
1、五（1）班全體同學(xué)左眼視力情況如下
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計(jì)表。
左眼視力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3
人數(shù)
（2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？
（3)你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表全班同學(xué)視力的一般水平比較合適？
（4）視力在4.9及以下為近視，五（1）班同學(xué)左眼的視力如何？你對(duì)他們有什么建議？
2、（出示）學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競(jìng)賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91
93 99 87 95 88 92 94 88 87 88
五（2）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84
93 97 85 98 99 88 91 90 81 80
這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)論：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也有可能沒有眾數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合身邊的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，更進(jìn)一步理解眾數(shù)，適時(shí)引導(dǎo)用眼衛(wèi)生，保護(hù)視力對(duì)生活、學(xué)習(xí)的重要性。】
（五）鞏固新知，
下面我們來看一看生活中還有什么樣的問題可以用我們學(xué)過的知識(shí)來解決？
（出示）某公司全體員工工資情況如下表：
員 工 總經(jīng)理 副總經(jīng)理 部門經(jīng)理 普通員工
人 數(shù) 1 2 5 32
月工資/元 8000 6000 4000 2000
（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
（2）你認(rèn)為那個(gè)數(shù)據(jù)代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比較合適？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解，在統(tǒng)計(jì)分析中要根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的特征。】
（六）課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)和概括能力。】
板書設(shè)計(jì)：
眾 數(shù)
平均數(shù) -- 整體情況
中位數(shù) -- 一般情況
眾 數(shù) -- 集中情況
眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)，我們稱之為眾數(shù)。
在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也有可能沒有眾數(shù)。