教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底各是多少厘米，并畫(huà)出它的高。
3、教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車(chē)側(cè)面圖）如汽車(chē)玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算）
二、新課展開(kāi)
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)猜想：
讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的面積嗎？
②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
③指名學(xué)生操作演示。
學(xué)生預(yù)設(shè)：
方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；
方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；
方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
……
師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導(dǎo)梯形的面積。
④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線(xiàn)，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。
（2）觀察思考
①教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
①學(xué)生回答上述問(wèn)題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
④字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。 強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。
三、鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。 (略)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
梯形的面積計(jì)算
平行四邊形的面積=底×高 例3 S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 =（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2 =156×135÷2
=10530（平方米）
教學(xué)反思：
根據(jù)平行四邊形面積教學(xué)情況反饋，本課我未布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)，只是再三強(qiáng)調(diào)要求他們將學(xué)具盒中的三組完全一樣的梯形剪好。此次全班由28位不帶學(xué)具減少為9位，學(xué)具準(zhǔn)備齊全為面積計(jì)算公式的推導(dǎo)提供了較大幫助。
由于“三角形的面積”是我校今年確定的同課異構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，因此無(wú)法按教學(xué)進(jìn)度執(zhí)教，無(wú)奈之下只好先教學(xué)梯形的面積。
準(zhǔn)備這樣的調(diào)整使本課平淡不少。由于三角形的面積計(jì)算公式還未學(xué)，所以預(yù)設(shè)的多種推導(dǎo)方法僅剩教材中常見(jiàn)的一種，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)體現(xiàn)不夠。當(dāng)然，任何事情都要一分為二地來(lái)分析。這樣的調(diào)整也使本課唯一的一種推導(dǎo)方法探究時(shí)間更充裕，學(xué)生學(xué)得更透徹。在動(dòng)手操作過(guò)程中，學(xué)生們采用了任意梯形，直角梯形和等腰梯形三組圖形進(jìn)行探索，得出同樣的結(jié)論；在推導(dǎo)公式的過(guò)程后，我不僅請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么，而且還請(qǐng)大家同桌說(shuō)，讓更多的學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)論。因此作業(yè)正確率很高，100%的學(xué)生都記得計(jì)算梯形的面積要除以2。
第六課
梯形面積的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第90、91頁(yè)練習(xí)十七第3--8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．進(jìn)一步理解和掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠利用梯形面積計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。
2．提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)分析、概括和思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：深入理解和掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：利用梯形面積計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)：
1、填空
4．8平方米=（ ）平方分米 62平方厘米=（ ）平方分米
1．2公頃=（ ）平方米 1.2平方千米=( )公頃
560平方分米=( )平方米
2、計(jì)算下面圖形的面積.(圖略)
3、揭示課題:今天這節(jié)課上一節(jié)梯形面積公式的練習(xí)和應(yīng)用課，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出梯形的面積計(jì)算公式。我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？
二、指導(dǎo)練習(xí)：
1、練習(xí)十七第3題。
觀察思考：要計(jì)算梯形面積，哪些條件是合適的？
獨(dú)立完成，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？怎樣算的？
2、練習(xí)十七第4題。
問(wèn)：這個(gè)花壇是什么形狀？要示其面積必須知道哪些數(shù)據(jù)？題目中是直接告訴我們?nèi)绾吻筇菪紊舷碌椎暮停浚ㄈ绻欣щy，可以小組討論）
板書(shū)：上底+下底=46-20=26（厘米）
高：20厘米
學(xué)生明確上面幾個(gè)問(wèn)題后獨(dú)立解答，集體訂正。
3、練習(xí)十七第8題。
討論：如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形？（以梯形上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形是梯形里最大的平行四邊形。）
如何求剩下的面積？獨(dú)立做題，小組交流，全班匯報(bào)。
預(yù)設(shè)有以下兩種方法：
方法一：（2+3.5）×1.8÷2-2×1.8
=4.95-3.6
=1.35(平方厘米)
方法二（3.5-2）×1.8÷2
=1.5×1.8÷2
=2.7÷2
=1.35(平方厘米)
三、課堂作業(yè)P91第5題。
補(bǔ)充練習(xí)：
1、一個(gè)梯形，上底是1.2米,下底是0.8米,面積是3.6平方米,求這個(gè)梯形的高.
2、一個(gè)梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面積是36平方厘米,這個(gè)梯形的上底是多少厘米?
課后反思：
由于三角形的面積還未教，所以第8題只能暫放以后進(jìn)行指導(dǎo)練習(xí)。
今天的指導(dǎo)練習(xí)重點(diǎn)應(yīng)放在第4題。因?yàn)閷W(xué)生疑惑“為什么梯形面積計(jì)算公式中是上底加下底的和，可在列式時(shí)卻是用兩數(shù)相減的差來(lái)表示”。針對(duì)這一困惑，教師一定要通過(guò)示意圖幫助學(xué)生理解，而且要使學(xué)生明確，并非求梯形的面積一定要知道上底、下底分別是多少。在這題里，我們就是把上底加下底的和看成一個(gè)整體來(lái)求的。
補(bǔ)充的兩道習(xí)題有數(shù)學(xué)價(jià)值。價(jià)值體現(xiàn)在學(xué)生能夠主動(dòng)根據(jù)逆向思維的難易選擇合適的方法。學(xué)生一改平行四邊形中求底或高用算術(shù)方法的做法，絕大多數(shù)學(xué)生都主動(dòng)利用方程根據(jù)計(jì)算公式來(lái)列式。在解答過(guò)程中學(xué)生再一次體會(huì)到方程的優(yōu)勢(shì)。