附：
船營(yíng)區(qū)桃源小學(xué) 張恒濤
教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版五年級(jí)下 綜合應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
能夠在眾多解決問(wèn)題的方案中找到最優(yōu)方案。
通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，能夠求簡(jiǎn)單的數(shù)列的和。
過(guò)程與方法：
創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題的中應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思想能力。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境 設(shè)疑導(dǎo)入
同學(xué)們誰(shuí)知道張老師上班幾年了？
老師已經(jīng)上班10年了，教的第一批學(xué)生今年就要參加高考了，他們打算高考完組織一次小學(xué)同學(xué)會(huì)，所以想請(qǐng)我?guī)椭?lián)系15名小學(xué)同學(xué)，那么我應(yīng)該采用什么方式通知他們才好呢？（板書(shū):打電話）
二、捕捉契機(jī) 滲透方法
（一）基本通知方式
師：如果打一個(gè)電話需要1分鐘，通知完所有的同學(xué)要多長(zhǎng)時(shí)間呢？
生：15分鐘。
師：怎么通知的？
生：一個(gè)接一個(gè)通知。
師：也就是說(shuō)讓知道消息的我一個(gè)一個(gè)通知給每個(gè)同學(xué)是嗎？
[老師將知道消息幾個(gè)字說(shuō)的很重，在向?qū)W生滲透最優(yōu)方案的原理]
生：對(duì)。
師：（課件）大家覺(jué)得這種方式怎么樣？
生1：我覺(jué)得這種方式很常見(jiàn)，很方便。
生2：我們生活中經(jīng)常采用這種方式通知。
生3：老師上周四通知我們就是這么通知的。
師：誰(shuí)還能說(shuō)說(shuō)你怎么看待這種通知方法？
生4：（很猶豫）我覺(jué)得這種方法太費(fèi)時(shí)間。
（這種方式最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)，但比較費(fèi)時(shí)）
（二）分組通知方式
師：那么能不能尋找一個(gè)可以節(jié)省時(shí)間的方式呢？
生：可以分組通知。
師：分組為什么會(huì)節(jié)省時(shí)間呢？
生：因?yàn)榭梢宰尳M長(zhǎng)知道消息后幫助老師來(lái)通知。
師：那你想分幾組？
生1：我想分三組。
生2：我想分五組。
師：為什么你們會(huì)想到分三組或五組呢？
生：因?yàn)?、5是15的因數(shù)。
師：大家的想法和老師不謀而合，老師也想到了分3組，（課件）下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，試一試，看看平均分成3組具體怎么通知，需要幾分鐘？
（小組活動(dòng)并匯報(bào)）
師：你覺(jué)得這種方式有沒(méi)有達(dá)到目的？
生：達(dá)到了目的，節(jié)省了時(shí)間。
師：我們分組的目的是為了讓組長(zhǎng)幫助老師通知從而節(jié)省時(shí)間，那么大家觀察大屏幕，你覺(jué)得這個(gè)目的有沒(méi)有很好的達(dá)到？
[教師再次將知道消息這幾個(gè)字讀的很重，加深學(xué)生的理解]
生：沒(méi)有很好的達(dá)到，因?yàn)樵诘谄叻昼姷臅r(shí)候第1組組長(zhǎng)已經(jīng)通知完自己的組員了，而第三組還有一個(gè)人在等通知。
師：那么我們有沒(méi)有解決的辦法？
生1：把第3組的最后一名同學(xué)移到第一組就可以了。
生2：讓第一組6名同學(xué)，第二組5名同學(xué)，第三組4名同學(xué)，6分鐘就可以通知完所有的學(xué)生了。
師：說(shuō)的真好，下面大家對(duì)比兩種分法，有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：我發(fā)現(xiàn)平均分比不平均分用時(shí)多？
師：那你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？
生1：先通知哪一組哪一組就先結(jié)束，最后通知到的那一組就會(huì)有人在等待，而知道消息的組長(zhǎng)卻在閑著，所以用時(shí)多。
師：那么是不是不平均分就一定比平均分用時(shí)少呢？
生2：不是，先通知的組人數(shù)最多，然后依次遞減。這樣就能一起結(jié)束，用時(shí)才會(huì)少。
師：那也就是說(shuō)我們必須充分發(fā)揮知道消息的組長(zhǎng)的作用，才能達(dá)到省時(shí)間的目的。大家還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：老師，按剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，我發(fā)現(xiàn)你也在閑著。
師：同學(xué)們可真細(xì)心，看來(lái)我閑著是不行了，那為了把我充分利用起來(lái)，看來(lái)我們應(yīng)該多分幾組了，是嗎？
師：趕快行動(dòng)吧，結(jié)合大家剛才觀察到的，把我和組長(zhǎng)這些知道消息的人都利用起來(lái)，看一看這回需要幾分鐘就可以通知完所有學(xué)生。
小組活動(dòng)，匯報(bào)
師：哪個(gè)小組能來(lái)介紹一下自己的分法。
生：我們分成了5組，每組分別是5、4、3、2、1人，這樣的話，組長(zhǎng)和老師都在知道消息后去通知不知道消息的同學(xué)，5分鐘就可以通知完所有的人了。
師：真不錯(cuò)，五分鐘就可以通知到所有學(xué)生了，這回是不是達(dá)到最優(yōu)化了呢？小組討論一下。
生1：還沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)化，我們還可以讓組員知道消息后也去通知不知道消息的同學(xué)。
師：說(shuō)的非常好，我們之所以一次又一次的節(jié)省了時(shí)間，是因?yàn)橹老⒌睦蠋熀徒M長(zhǎng)都動(dòng)了起來(lái)，沒(méi)有人閑著，那么現(xiàn)在同學(xué)們想一想，到底怎么做才是最省時(shí)間的方案呢？
生2：讓所有知道消息的人都動(dòng)起來(lái)，就會(huì)節(jié)省時(shí)間了。
（三）最優(yōu)通知方式
師：說(shuō)的真好，心動(dòng)不如行動(dòng)，看一看，哪一個(gè)組能用最短的時(shí)間找到最快的打電話通知同學(xué)的方案。
（友情提示：為了觀察方便，這次同學(xué)要用不同顏色表示每一分鐘接到通知的同學(xué)，同時(shí)可以用不同的圖示表示同學(xué)，以免亂了不好觀察。）
小組合作、討論、匯報(bào)、演示。
師：同學(xué)們非常棒，這么快就找到了解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。同學(xué)們覺(jué)得這種方法怎么樣？
生1：很省時(shí)間。
生2：老師我有一個(gè)問(wèn)題，按這種通知方法，如果通知重復(fù)了怎么辦？不就不省時(shí)間了嗎？
生3：我給他解答，我們可以事先畫(huà)好示意圖，就不會(huì)重復(fù)了。
師：同學(xué)們說(shuō)的非常好，采用這個(gè)方案一定要事先制定好打電話的流程圖，讓老師和每個(gè)同學(xué)都明確接到通知后，按照怎樣的順序通知后面的同學(xué)，都能達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
大家再次觀察大屏幕，看看這里面有哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？
生1：我發(fā)現(xiàn)每分鐘可以通知的人數(shù)分別是1、2、4、8，每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的2倍。（板書(shū)：1 2 4 8 ）
師：大家非常聰明，像大家發(fā)現(xiàn)的這種相鄰兩個(gè)數(shù)的商都是同一個(gè)數(shù)的一列數(shù)，是我們高中才要學(xué)到的等比數(shù)列。但是老師要給大家糾正一下，這些是每分鐘新接到通知的人數(shù)。那么大家看每分鐘接到通知的人數(shù)有什么規(guī)律？
生2：每分鐘接到通知的學(xué)生總數(shù)是1、3、7、15，它們的差也是等比數(shù)列。
師：對(duì)比兩組數(shù)據(jù)，同學(xué)想一想，我們除了可以用前幾分鐘得到消息的人數(shù)相加得到這一分鐘的人數(shù)的總和以外，還有沒(méi)有別的方法可以得到這個(gè)總和？大家可以自由討論一下。
生：我發(fā)現(xiàn)可以用每一分鐘新得到通知的人數(shù)乘以2減1就可以了。
師：大家驗(yàn)證一下，看看對(duì)嗎？（學(xué)生驗(yàn)證）
生：對(duì)
師：真棒，還有什么發(fā)現(xiàn)？
生：知道消息的人的總數(shù)分別是2 4 8 16 也是一個(gè)等比數(shù)列。
四、應(yīng)用規(guī)律
師：那么用這種方式，5分鐘可以通知多少人呢？6分鐘呢？11分鐘呢？大家覺(jué)得這種方法怎么樣？
生：通知的速度非常驚人。
師：當(dāng)年老師教的班有54名同學(xué)，如果想開(kāi)同學(xué)會(huì)的話，最好是一個(gè)都不能少了，如果想把所有的同學(xué)都通知到，最少花幾分鐘就可以通知到？你是怎么想的？
生：6分鐘，因?yàn)?分鐘可以通知31人，6分鐘可以通知63人，所以6分鐘就可以通知道了。
師：說(shuō)的真非常好，我相信我們一定可以開(kāi)一個(gè)完美的同學(xué)會(huì)。
五、歸納總結(jié)
那么哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)你在這節(jié)課中的收獲？
生1：知道了做事情應(yīng)該細(xì)心觀察。
生2：我還知道了什么是等比數(shù)列。
生3：我學(xué)會(huì)了在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
師：說(shuō)的非常好，我們?nèi)粘Ｉ钪薪鉀Q問(wèn)題的方法、方案有很多，我們應(yīng)該盡力去尋找最優(yōu)方案，節(jié)省時(shí)間，提高效率。下面大家看大屏幕：
六、課外拓展
阿米巴原蟲(chóng)（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲(chóng)，會(huì)引起阿米巴痢疾或阿米巴結(jié)腸炎）是用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分鐘，請(qǐng)問(wèn)一個(gè)阿米巴原蟲(chóng)18分鐘后變成了幾個(gè)阿米巴原蟲(chóng)？
2009年5月10日