第一課時  分數混合運算（一）

【教學目標】

知識目標：

使學生體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會計算分數混合運算。

能力目標：培養學生操作、歸納能力。

情感目標：體會數學與生活的聯系。

【教學重點】  正確計算分數混合運算

【教學難點】  利用分數混合運算解決日常生活中的實際問題。

【教學準備】  課件

【教學過程】

課前談話：同學們說說自己的興趣愛好。（學生暢所欲言）

一、回眸一看，引入新課。

說一說：先算什么，再算什么。

50+20-40     125×8÷50   （同級運算）

4＋150÷5    81-12×4     （兩級運算）

（32－5）÷9     （有括號的算式）

做一做：   6×5÷3   15×(35÷7)

二、質疑問難，板書課題。

想一想：分數混合運算的運算順序。（板書：分數混合運算）

三、探索驗證，獲取新知。

1、課件呈現情境圖，提出問題。

出示數學書上第56頁圖。

師：這是我們班上這學期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數學信息？①氣象小組有12 人  ②攝影小組是氣象小組的1/3  ③航模小組的人數是攝影小組的3/4 。

師：你能提出什么數學問題？航模小組有多少人?

2、解決問題。

（1）根據問題分析數學信息

師：我們要求是什么？

生：求航模小組有多少人？

師：那航模小組的人數與誰有直接的關系，把它讀出來。

生：航模小組的人數是攝影小組的3/4 。

師：也就是說要求航模小組的人數，還必須知道到什么？（攝影小組的人數）

師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）

師：所以我們在解決問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數？

師：攝影小組的人數除了和航模小組的人數有直接的關系，還和誰有直接的關系？請您把它讀出來。

生：攝影小組的人數是氣象小組的1/3 。

（2）引導提問

師：攝影小組的人數是氣象小組的1/3 ，誰的1/3 ？把誰看著單位“1”？（氣象小組的人數），把它平均分成3份，取了這樣的1份，就是1/3 ，表示攝影小組人數的分率。

（師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）

師：在這線段圖中，您還知道什么信息？（氣象小組有12 人）

（師板書出來12人）

師：根據線段圖，你可以求出攝影小組的人數了嗎？

生：12×1/3 ＝4（人）

師：有了攝影小組的人數4人（板書4人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數。航模小組的人數是攝影小組的3/4 ，誰的3/4 ？把誰看著單位“1”？（攝影小組的人數）

師：哦，再次把攝影小組的人數看著單位“1”， 把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是3/4 ，表示航模小組人數的分率。

（師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）

師：您會求航模小組的人數了嗎？

生：4×3/4 ＝3（人）

(3)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。

師：用手勢給大家比比線段圖的意思（先把氣象小組的人數看著單位“1”，它的1/3是攝影小組的人數，再把攝影小組的人數看作單位“1”，它的3/4就是航模小組的人數）

師：請你把剛才的兩個算式列成綜合算式：

生： 12×1/3×3/4

＝4×3/4

＝3（人）

師：我們先算12×1/3 求到攝影小組的人數4人，再算12×1/3 的積去乘3/4 ，求出航模小組的人數。通過計算我們發現分數連乘也是從左到右依次計算 

小結：觀察綜合算式，我們發現分數連乘跟我們以前學過的整數連乘運算順序（一樣），都是是從左到右依次計算。

其實分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先乘除后加減；在同級運算中，從左到右依次計算；有小括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。

（接著結合例題，說明分數連乘時，可以同時進行約分。注意書寫格式。）

4、看書：并齊讀結論

四、三動結合，當堂消化。

1、動手。第56頁試一試。

2、動腦。實驗小學四五六年級學生人數

3、動口。看線段圖編應用題。

五、全課小結，拓展延伸。（航模小組的人數是氣象小組的幾分之幾？）

【板書設計】

分數混合運算（一）

12× =4（人）   12×１／３ × =3（人）　

　　4×３／４=3（人）

【教學反思】

本課要讓學生掌握分數混合運算的運算順序，并能運用分數混合運算解決日常生活中的實際問題。課堂容量較多，如何提高課堂效率？找準課的重難點尤為關鍵。通過對教材的分析，我有這樣的認識：在以往的學習過程中，學生已經較好的掌握了整數混合運算的方法，教學中，學生或多或少的能將已學的知識遷移至新知的學習過程中，因此，在本課的學習中，運算順序對學生來說并不是難點，但這是本課的重點之一，要讓學生體會到分數混合運算的順序和整數的混合運算的順序是一樣的，能正確的計算分數混合運算。而另一個知識點，讓學生能利用分數混合運算解決實際問題，學會分析理解分數應用題，并畫出正確的線段圖表示題中的數量關系，提高學生們的數學應用能力則是本課教學的難點。

       教學時，我首先出示整數混合運算題，讓學生直接寫出得數。交流結果時，讓學生觀察說出：“這些都是什么題？計算時應注意什么？”。通過這樣簡短的一個環節喚醒學生對整數混合運算的認識。學生在學習小數混合運算時，就已經能將整數混合運算的方法遷移至小數混合運算中，那么學生也能在分數混合運算的學習中實現學習的正遷移。解決問題是難點，如何突破呢？我從引導學生省題入手。我想，解決任何問題，都應該先審題，理解題意，只有在理解了題意的前提下，問題才能得到解決。讓學生養成審題的習慣和良好的方法，能提高學生解決問題的能力。在解決“航模小組有多少人”這個問題時，引導學生從問題入手審題、理解題意，并在信息中關鍵的地方用不同的符號標記出來，潛移默化的對學生進行審題方法的滲透。

        教材在解決問題時，呈現了畫線段圖的思考策略，這是解決問題時常用的一種策略，利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數量關系以形象、直觀的方式表達出來，能有效促進問題的解決，啟迪學生的思維。而且還可以通過畫線段圖的訓練，調動學生思維的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。基于這樣的認識，在本節課的教學中，我先引導學生學說怎么畫線段圖，對線段圖的畫法有個初步的認識。注重結合線段圖來分析數量關系，而且有效地探索了不同的算法。在解決完問題后，組織學生討論畫圖在解決問題過程中的作用，幫助學生反思這一策略的價值。當然，僅一節課的學習，不是所有學生都能掌握好畫線段圖的思考方法的，還有待在后續的學習中不斷鞏固和練習。