第一課時 分數與小數的互化（一）
長沙開福區自安小學 石將敏
一 教學內容
分數和小數的互化（一）
教材第97頁的內容。
二 教學目標
1 ．通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。
2 ．培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。
3 ．培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。
三 重點難點
理解和掌握分數和小數互化的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
（一）導入
1 ．填空。
(1) 0.7 表示（ ）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) , 0.125 表示（ ）分之（ ）。
(2)0.3 表示( )分之( ), ，寫作
老師小結：小數實際上是分母為10 、100 、1000 …的分數的另一種形式。
提問：還記得分數與除法的關系嗎？分數的基本性質呢？）
（二）教學實施
出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？
( 1 ）學生先獨立計算，然后請用小數表示計算結果和用分數表示計算結果的同學，分別板演到黑板上。
①3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) ②3 ÷ 10 = （ m )
3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 = （ m )
( 2 ）提問：通過剛才同學們的計算， m 和0.3m 有什么關系？(0.3= )
( 3 ）提問：能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎么寫？
學生討論，并試著完成教材第97 頁的“試一試”。
0.07= 0.04= = 0.123=
請學生匯報自己是怎樣想的。
( 4 ）小結方法：小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。
( 5 ）學生獨立完成教材第97 頁的“做一做”，集體交流。
（三）思維訓練
把下面的分數化成小數，分別除到小數點后面第七位，看看化成的小數有什么規律？
后記：
第二課時 分數與小數的互化（二）
長沙開福區自安小學 石將敏
一 教學內容
分數和小數的互化（二）
教材第98 頁的內容。
二 教學目標
1 ．通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。
2 ．培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。
3 ．培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。
三 重點難點
理解和掌握分數和小數互化的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
（一）新授
出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 這6個數按從小到大的順序排列起來。
( l ）提問：這6 個數中，有分數、有小數，要比較這些數的大小，該怎么辦？
學生想到的方法可能有兩種：一是把分數化成小數，二是把小數化成分數。
提問：哪種方法比較簡便？為什么？（化成小數比較簡便）
( 2 ）讓學生嘗試把 化成小數。
老師提問：分母不是10 , 100 , 1000…的分數，該怎樣化成小數呢？學生在小組內討論并試著解決，再請代表匯報交流。
可能出現兩種方法：
① 把 的分子和分母同時乘上相同的數，轉化為分母是10，100，1000…的分數，再改寫成小數。 = = =0.28
① 利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。
=7÷25=0.28
(1) 在讓學生將 化成小數。
學生自己嘗試解決，看看出現了什么問題？（分母45 不能轉化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母時，出現了除不盡。）
指出：像這樣的分數化成小數時，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。這道題要求保留兩位小數。
=11÷45≈0.24
( 4 ）現在，你能把這6 個數按從小到大的順序排列了嗎？
學生獨立完成。
( 5 ）小結：分數化成小數時有幾種方法？
引導學生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……時，直接寫成小數。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因數時，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分數，再寫成小數。
( 6 ）完成教材第98 頁的“做一做”。
先讓學生判斷哪幾個分數可以寫成小數？哪幾個分數可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分數，再寫成小數。哪幾個分數只能用一般方法。然后獨立完成，選擇自己喜歡的方法，把這些分數化成小數。
(二）課堂小結
本節課我們學習了分數和小數互化的方法。小數化成分數時，可以直接把小數轉化成分母是10 、100、1000……的分數，注意能約分的要約分。而分數化小數時，一般情況下是用分子÷分母，除不盡的按要求取近似值；如果分數的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小數；如果分母是10 、100 、1000 的因數，可以轉化成分母是10 、100 、1000 的分數，再改寫成小數。因此，在做分數化成小數的題目時，要認真觀察數的特點，靈活選擇方法，使得計算又對、又快。
后記：
第三課時 分數與小數的互化練習課
長沙開福區自安小學 石將敏
一 教學內容
分數和小數的互化練習課
教材第99 、100 頁練習十九的第1- 8 題及“你知道嗎”。
二 教學目標
1 ．通過教學，使學生鞏固對分數和小數互化方法的理解和掌握，并學會判斷一個分數能不能化成有限小數。
2 ．培養學生的計算能力和觀察能力。
3 ．培養學生認真審題的習慣。
三 重點難點
正確、熟練地進行分數與小數的互化。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
（一）導入
談話：上節課，我們學習了分數和小數的互化，請你回憶一下，小數怎樣化成分數？分數怎樣化成小數？
學生回憶并回答互化方法。
（二）教學實施
1 ．完成教材第99 頁練習十九的第1 題。
學生觀察圖，結合分數和小數的意義思考并獨立完成。
完成后，分別請學生說一說每個圖中分數和小數的意義。
2 ．完成教材第99 頁練習十九的第2 題。
學生獨立完成，集體訂正。
3 ．完成教材第99 頁練習十九的第3 題。
學生先獨立連線，然后集體交流方法。可以將小數化成分數，然后與下面的分數比較；也可以將分數化成小數，再與上面的小數比較。
4 ，完成教材第99 頁練習十九的第4 題。
學生獨立完成，提醒學生注意審題，不能化成有限小數的，保留三位小數。
5 ．提問：你知道如何判斷一個分數能不能化成有限小數嗎？請你自學教材第100 頁的“你知道嗎”。
學生自學，看教材質疑。
小結：一個最簡分數，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2 和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
請你應用這個規律，判斷一下教材第99頁練習十九的第4 題中的各數，看看與我們剛才計算的情況相同嗎？
6 ．完成教材第99 頁練習十九的第5 題。
讓學生在數軸上面的口里填上適當的小數，在下面的口里填上適當的分數。在投影下集體訂正。
7 ．完成教材第100 頁練習十九的第6 題。
引導學生審題，弄清題意，完成第1 行的兩個空，說一說思考方法。
40cm=(m) 低 高
40÷100=0.4=
然后放手讓學生獨立完成表中其他各空。
8 ．完成教材第100 頁練習十九的第7 題。引導學生先審題，再獨立完成，交流方法。
( 1 ）統一成小數比較： ≈0.83 因為0.83 ＜0.9 ，所以 ＜0.9
( 2 ）統一成分數比較：0.9 = = = ﹥ ，所以 ﹥
9 . 完成教材第100 頁練習十九的第8 題。
學生先獨立完成，再集體交流方法。，
( 1 ）統一成以小時為單位的數，再比較。
( 2 ）統一成以分為單位的數，再比較。
提醒學生注意：速度相同，誰用的時間長，誰家離學校的路程就遠
（三）思維訓練
1 ．判斷下面哪些分數能化成有限小數？哪些不能化成有限小數？然后把這些分數化成小數，不能化成有限小數的保留兩位小數。
2 .把萬分別化成小致，你發現把分母是
2 . ， ， ， ， ， ， ， 分別化成小，你發現把分母是9的分數化成小數有什么規律嗎？
（四）課堂小結
本節課我們復習了分數和小數的互化。通過復習，我們能夠更加熟練、正確地進行分數和小數的互化，并能應用分數和小數互化的知識解決一些問題。同時，我們還研究了判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法。
后記：