楊臣

一、說教材

1、教學內容

義務教育課程標準實驗教科書，五年級上冊第六單元《統計與可能性》的第一課時。

2、教材分析

本單元內容是簡單的等可能性事件，是在三年級上冊的基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。培養初步的隨機觀念和概率的思想，為第二學段“研究概率”打下良好的基礎。

本節課的重點是使學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會用分數表示事件發生的可能性。

二、學情分析

五年級學生已具備了一定的學習能力，能對生活中常見的現象發生的可能性進行正確的分析和判斷，但概括能力較弱，推理能力還有待不斷發展。

本節課需要突破的難點就是引導學生對某些事件發生的可能性大小作出正確判斷，并能適當解釋和分析統計的結果。

三、教學重難點

教學重點：體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會用分數表示事件發生的可能性。

教學難點：引導學生對某些事件發生的可能性大小作出正確判斷，并能適當解釋和分析統計的結果。

四、教學目標

知識與技能目標：

初步體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會用分數表示簡單事件發生的可能性。

過程與方法目標：

使學生經歷實驗的具體過程，從中體驗某些事件發生的可能性是有大小的，并簡單判斷。

情感態度價值觀：

通過創設游戲情境，讓學生主動、樂于參與“數學實驗”，在與他人的合作過程中，增強互助合作精神。

教學特色：

讓學生用辯證的思想分析問題。

五、說教法、學法

教法：根據本節課內容的特點和五年級學生的心理特征，選擇“引導探究法”，創設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在游戲、觀察、猜測、驗證與交流中真正有效地理解和掌握知識。

學法：在學法指導上，我以學生的學習為主體，教學中充分發揮學生的主體作用，所以本節課學生主要采用以分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學習法”，目的是通過豐富多彩的小組活動，動手實踐，以合作學習促進自主探究。

六、說教學過程

（一）創設情境、激發興趣

課件播放足球賽前拋硬幣的視頻，問學生：這種方法是否公平。

有的學生可能會說公平，也有可能說不公平，學生充分發表意見，引起爭議，我對學生的意見加以肯定，我們在拋硬幣時有可能正面朝上，有可能反面朝上，是一個不確定的事件，本節課就來探索不確定事件的可能性。

（板書課題--可能性）

【設計意圖】興趣是學生最好的老師，課的開始，由足球比賽開球前的情境引出游戲公平性的問題，引發學生的思維沖突，使學生有了進一步探究的需求，激發學生探究興趣。

（二）小組合作，探究新知

1、動手實驗，獲取數據。

為了驗證拋硬幣的方法是否公平，引導學生以小組為單位做拋硬幣的實驗，出示實驗要求：

（1）限時1分鐘連續進行拋硬幣實驗，拋硬幣時用力均勻，高度適中；

（2）以小組為單位分別統計相關數據，填入實驗報告單（如下表）；

（3）小組成員分工協作，看哪個小組合作最好，完成得最快。

出現的情況 正面朝上 反面朝上 總次數

出現次數

【設計意圖】在這里我沒有給學生限制拋的次數，而是限制了時間--1分鐘，各個小組拋的次數就有可能不一樣，這樣更能向學生說明實驗的普遍性。采用小組合作探究的形式，一方面發揮學生的主體作用，自己動手實驗，感受更深，記得更牢，另一方面培養了學生分工合作的能力，讓學生在實踐中探索規律，在游戲中潛移默化的培養了學生嚴謹的科學態度。

2、分析數據，初步體驗。

請各個小組匯報實驗結果，匯總到總統計表。

小組 正面朝上 反面朝上 總次數

1      

2      

3      

4      

5      

合計      

引導學生觀察實驗結果，有什么發現。

學生可能會發現某些小組正反面朝上的次數比較接近，也有可能某小組的數據偏差過大，學生會有疑惑，有爭議，這時我會引導學生觀察合計這一欄，發現隨著次數的增多，正反面出現的次數會逐漸接近。

【設計意圖】通過對實驗數據進行簡單合計和觀察，引導學生扎扎實實探究知識，學會用辯證的思想分析問題，從事物的表象看本質，逐步接近知識點。

3、閱讀材料，加深體會。

可能某些學生還是將信將疑，我及時出示歷史上數學家做過的拋硬幣實驗數據。（課件出示幾位數學家的實驗結果，如下表）。

數學家 總次數 正面朝上 反面朝上

德摩根 4092 2048 2044

蒲 豐 4040 2048 1992

費 勒 10000 4979 5021

皮爾遜 24000 12012 11988

羅曼列夫斯基 80640 39699 40941

讓學生觀察數據，發現拋的總次數越多正面朝上次數和反面朝上次數越接近。

同時讓學生設想：科學家的實驗數據畢竟是有限的，但是隨著科技手段的不斷發展，如果實驗的次數更多，設想一下，正反面朝上的可能性最后會怎樣？

學生應該會說出可能性會相等。

【設計意圖】通過觀察這些數據，進一步驗證了以上結論的正確性，讓學生體會到科學家對待未知領域和實驗的嚴肅認真精神，激發更濃厚的學習興趣。同時通過合理的科學設想，明確正反面朝上的可能性相等，并滲透一種數學上的“極限思想”。

4、分數表示，科學驗證。

在學生得出正面朝上和反面朝上的可能性相同的時候，我及時追問，它們的可能性各是多少，可以用哪個分數表示？

學生自然而然的想到可以用 表示。

出示足球賽前拋硬幣的畫面，讓學生用數學語言說明足球賽前拋硬幣的方法是公平的。學生在對用分數表示可能性的初步感知上，應該會說出硬幣正反兩面朝上的可能性都是 ，對兩個球隊都是公平的。xkb1.com

【設計意圖】通過讓學生用分數表示可能性，使他們對可能性的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，初步學會用分數描述事件發生的概率。然后解釋拋硬幣的公平性，和開頭呼應，培養學生從現實中發現問題，在實驗中分析問題，用知識解決問題的能力，將學習的理論聯系到生活實際，感受數學在生活中的作用，感受游戲規則的公平性。

（三）聯系實際，鞏固拓展

課件出示練習題：

1、正方體和長方體的骰子，讓學生說一說哪個骰子更公平、更合理，為什么。

               

2、教材第99頁“做一做”的“幸運轉盤”

 

問：這種設計是否合理？哪種顏色贏得可能性大？可能性是多少？其他顏色呢？并讓學生設計公平的轉盤。

3、某商場準備策劃一場購物摸獎活動，獎品如下：

1號獎品   可樂一瓶

2號獎品   電吹風一個

3號獎品   微波爐一臺

4號獎品   29寸彩電一臺

如果你是商場的經理，考慮到商場的利益，會怎樣設計轉盤。

如果你是一名消費者，你希望這個轉盤怎樣設計。

小組設計，展示作品，并闡述設計理由。

【設計意圖】第一題通過猜測、分析，讓學生感受到公平是建立在每種可能相等的基礎上。第二題通過設計，進一步體驗事件發生的等可能性，并找出其可能性的大小，進而得出設計的基本原理：要想公平，必須要等分。第三題通過這個活動，感受到生活中還有不等可能性的存在，讓學生從無知到有知，從有知到多知，拓展學生視野，貼近生活實際。學“活”數學，學有用的數學，通過設計轉盤培養學生多方面的能力，綜合運用數學知識。

（四）回味新知，反思小結

通過這一環節主要是讓學生對這節課的知識進行反思回顧，加深對知識的理解和記憶，讓學生深刻感受到“數學來源于生活，生活離不開數學”的道理。讓學生養成一個良好的學習習慣。

七、板書設計

                         可能性

正面： 

           可能性相同   公平

反面： 

【設計意圖】這樣設計板書，簡單明了，使學生認識到公平是建立在可能性相同的基礎上的。