一、 教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》 三年級(jí)上冊(cè)P45--46估計(jì)。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
教具：1米長(zhǎng)的絲帶、米尺
學(xué)具：直尺、學(xué)具盒（盒內(nèi)裝有小棒、絲帶、長(zhǎng)方形和正方形紙片等；盒外用一條50厘米長(zhǎng)的絲帶系著，并打個(gè)蝴蝶結(jié)。）
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇
1、教學(xué)目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷用眼看、用腦想、用心估，動(dòng)手量等實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，逐漸清晰常用長(zhǎng)度單位的概念，發(fā)展空間觀念；重點(diǎn)會(huì)較準(zhǔn)確地估計(jì)以厘米作單位的物體的長(zhǎng)度或周長(zhǎng)。
（2）在估計(jì)和測(cè)量周圍熟悉物體的長(zhǎng)度時(shí)，初步培養(yǎng)實(shí)踐探究、合作交流的意識(shí)，養(yǎng)成估計(jì)的習(xí)慣。
（3）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受估計(jì)與日常生活的密切練習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
2、教學(xué)策略：
本課要解決的主要問(wèn)題是進(jìn)一步清晰長(zhǎng)度單位概念，發(fā)展空間觀念，清晰長(zhǎng)度單位概念以厘米為重點(diǎn)。為解決以上主要問(wèn)題，本課采用的主要教學(xué)策略是以實(shí)踐活動(dòng)為載體，以體驗(yàn)為核心，以比賽為動(dòng)力，通過(guò)看一看、估一估、畫一畫、量一量、比一比、調(diào)一調(diào)等活動(dòng)，使學(xué)生在豐富的實(shí)踐中積累感性經(jīng)驗(yàn)，形成清晰的長(zhǎng)度表象，在體驗(yàn)中達(dá)到對(duì)長(zhǎng)度單位的物化，從而發(fā)展長(zhǎng)度空間觀念。
四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖
教學(xué)流程 設(shè)計(jì)意圖
一、引入
1、示：1米長(zhǎng)的紅絲帶
2、猜：有多長(zhǎng)？你是怎樣猜出來(lái)的？
[備選]預(yù)計(jì)學(xué)生可能說(shuō)是看出來(lái)的，也可能是用自己的一庹長(zhǎng)比出來(lái)的等，即“估計(jì)”出來(lái)的，根據(jù)學(xué)生反饋的策略，適時(shí)板書課題“估計(jì)”。
3、量：到底估得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？我們來(lái)量一量。
4、比劃：
（1）1米是這么長(zhǎng)，你能用手來(lái)比劃一下嗎？
（2）（將絲帶對(duì)折）這樣是多長(zhǎng)？你能用手來(lái)比劃嗎？
（3）分別用手比劃1分米、 1厘米的長(zhǎng)度。
二、展開(kāi)
（一） 畫一畫
1、 比劃： 一個(gè)1厘米是這么長(zhǎng)，3個(gè)1厘米有多長(zhǎng)？（教師演示1厘米1厘米地比劃）
5個(gè)1厘米？8個(gè)1厘米呢？
2、畫：如果不用尺子，你能畫一條8厘米長(zhǎng)的線段嗎？試試看！
3、量：畫得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？同學(xué)們?cè)儆贸咦恿恳涣?/p>
4、反饋糾偏：同學(xué)們用尺子量了后，你畫的線段怎么樣？你是怎么畫的 ？
[備選]
若學(xué)生反饋畫得比較準(zhǔn)，則請(qǐng)他介紹畫的方法，預(yù)計(jì)有三種可能：一是1厘米1厘米地畫，畫了8個(gè)1厘米；二是借助已知的物體的長(zhǎng)度畫，如橡皮長(zhǎng)4厘米，則畫兩個(gè)橡皮那么長(zhǎng)；三是借助長(zhǎng)度單位1分米的表象，再去掉2厘米等。
若學(xué)生反饋畫得不夠準(zhǔn)，則一起探討畫得不夠準(zhǔn)的原因，預(yù)計(jì)是1厘米畫得過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短，即長(zhǎng)度單位的表象不清晰，則引導(dǎo)調(diào)整糾偏，如用手在尺子上比劃1厘米的長(zhǎng)，再畫一畫、量一量等。
5、自由練習(xí)：
剛才是老師要求大家畫8厘米，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己給自己定長(zhǎng)度，先想好畫幾厘米再畫下來(lái)，然后用尺子量量，盡量多試幾次，看看自己有沒(méi)有進(jìn)步？
6、反饋：同學(xué)們練得怎么樣？誰(shuí)愿意把你的進(jìn)步和大家分享交流一下？（請(qǐng)?jiān)犬嫷貌粔驕?zhǔn)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)經(jīng)過(guò)練習(xí)是否有進(jìn)步，如果有則說(shuō)說(shuō)練的過(guò)程。）
（二） 估一估
1、小組合作估計(jì)包裝絲帶長(zhǎng)
（1） 示：學(xué)具盒（用絲帶系著，絲帶還打了一個(gè)結(jié)，每4人小組一個(gè)）
（2） 小組合作估計(jì)打結(jié)的絲帶的長(zhǎng)度。
（3） 反饋：各小組匯報(bào)估計(jì)的長(zhǎng)度，師板書數(shù)據(jù)。
（4） 解開(kāi)絲帶拉直再估一估，小組調(diào)整原先估計(jì)的數(shù)據(jù)。
（5） 量一量，揭示測(cè)量結(jié)果（50厘米）。
（6）評(píng)價(jià)：哪幾個(gè)組估得比較準(zhǔn)？請(qǐng)估得準(zhǔn)的小組介紹方法。
[備選]教師鼓勵(lì)學(xué)生估計(jì)時(shí)可能采用的化曲為直的策略或分段估計(jì)的策略，若生估計(jì)時(shí)能考慮打結(jié)部分長(zhǎng)度則給予肯定表?yè)P(yáng)。
2、組內(nèi)比賽，評(píng)選估計(jì)小能手
（1）要求：以4人小組為單位，估計(jì)物體的長(zhǎng)度或周長(zhǎng)。
先小組選定一樣?xùn)|西，可以是學(xué)具盒里的物品（小棒、絲帶、橡皮、長(zhǎng)方形、正方形），也可以是身邊熟悉的物體（如課桌寬、師生的身高、書本封面周長(zhǎng)等）。比如選定估小棒的長(zhǎng)度，每人各拿一根估計(jì)長(zhǎng)度，再小組一起量一量，記下結(jié)果填在表內(nèi)，然后比一比誰(shuí)估得較準(zhǔn)，就給誰(shuí)記一顆星，幾次下來(lái)，誰(shuí)的星最多，誰(shuí)就被評(píng)為小組“估計(jì)小能手”。
實(shí)踐記錄表
名 稱 估計(jì)結(jié)果 測(cè)量結(jié)果
① ② ③ ④
（2）學(xué)生活動(dòng)
（3）展示評(píng)價(jià)：學(xué)生活動(dòng)的成果，并評(píng)選出小組估計(jì)能手。
3、實(shí)際應(yīng)用，拓展延伸：
（1）估一估：請(qǐng)各組的小能手上臺(tái)排成一隊(duì)，隊(duì)伍大概有多長(zhǎng)？你是怎么估的？
（2）圍一圍：隊(duì)中有3人手拉手圍成一圈，估計(jì)這一圈大概有多長(zhǎng)？你是怎么想的？
（3）想一想：
①想象一下，如果臺(tái)上的這幾位小能手都手拉手圍成一圈，估計(jì)能把教室圍一圈嗎？
②若不能，你估計(jì)大概要多少人才夠圍一圈？是怎么想的？
實(shí)際圍一圍。
三、總結(jié)延伸
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感受？
2、在生活中，你還想進(jìn)行哪些有趣、有挑戰(zhàn)性的估計(jì)呢？比如我們杭州有名的斷橋長(zhǎng)度、六和塔高度等，課后再去實(shí)踐研究，好嗎？
引入環(huán)節(jié)通過(guò)猜一猜、用手比劃，旨在喚醒學(xué)生的已有知識(shí)，即引發(fā)回憶常用長(zhǎng)度單位“米”、“分米”、“厘米”及其長(zhǎng)度表象。
先“用手比劃幾厘米”為“畫幾厘米”建立一定的表象支撐，教師的比劃演示為學(xué)生起基本的策略導(dǎo)向作用。
“畫一畫”環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過(guò)“指定畫--量--比--糾偏”--“自由畫--量--比--糾偏”，使學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程，在不斷的估、量、糾偏中，逐漸清晰“厘米”長(zhǎng)度單位概念，發(fā)展空間觀念。
通過(guò)反饋討論滲透估計(jì)的方法：如1厘米1厘米畫、1分米少2厘米、根據(jù)已知物體的長(zhǎng)度作為參照對(duì)比等方法。
教師指定畫8厘米的線段，再讓生自由練習(xí)，旨在把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，使每個(gè)學(xué)生能在自己原有的基礎(chǔ)上有所提高，使不同的人得到不同的發(fā)展。
小組合作估計(jì)打結(jié)的絲帶長(zhǎng)度，目的進(jìn)一步清晰“厘米”概念，并拓展到清晰“分米”概念（包裝盒的寬和高是厘米作單位，長(zhǎng)可用分米作單位），先估計(jì)系在盒外的絲帶長(zhǎng)，再解開(kāi)絲帶拉直估，符合做事情的自然程序，同時(shí)滲透“分段”估計(jì)和“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，在這“一曲一直”的對(duì)比中，調(diào)整數(shù)據(jù)，發(fā)展長(zhǎng)度空間觀念，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力。
從估計(jì)學(xué)具盒絲帶到評(píng)選“估計(jì)小能手”實(shí)踐活動(dòng)，力圖體現(xiàn)從扶到放的原則，前者是集體估計(jì)指定的物體長(zhǎng)度，后者則是獨(dú)立估計(jì)自主選擇的物體長(zhǎng)度或周長(zhǎng)，估計(jì)的對(duì)象具開(kāi)放性，力圖使學(xué)生在實(shí)踐、競(jìng)爭(zhēng)中進(jìn)一步清晰“厘米”、“分米”、“米”的長(zhǎng)度觀念，培養(yǎng)估計(jì)能力。
“估一估、圍一圍、想一想”活動(dòng)，就地取材，估計(jì)的對(duì)象由“靜態(tài)的物”發(fā)展到“動(dòng)態(tài)的人”。目的是使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)估計(jì)意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題能力，發(fā)展空間觀念。
將知識(shí)探究由課堂延伸到課外，持續(xù)發(fā)展學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)探究欲望。
五、教學(xué)片段實(shí)錄
“畫一畫”教學(xué)片段實(shí)錄：
師：一個(gè)1厘米是這么長(zhǎng)（師用手比劃），那3個(gè)1厘米3厘米有多長(zhǎng)呢？
5個(gè)1厘米呢？8個(gè)1厘米呢？（師生分別用手1厘米1厘米地比劃）
師：如果不用尺子，你能畫一條8厘米長(zhǎng)的線段嗎？
生：能！（生嘗試畫）
師：畫得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？同學(xué)們?cè)儆贸咦恿苛靠础?/p>
生：（用尺量自己畫的線段）
師：同學(xué)們畫得怎么樣？你是怎么畫的？誰(shuí)愿意向大家來(lái)匯報(bào)交流一下？
生1：我畫的比較準(zhǔn)，比8厘米只長(zhǎng)一點(diǎn)點(diǎn)，我的拇指寬差不多是1厘米，我是用自己的拇指一個(gè)一個(gè)比著畫的。
生2：我的方法和他差不多，但我不用手指，想1厘米大概有這么長(zhǎng)（用手比劃）就看著畫1厘米，再接著畫1厘米，一直接著畫8個(gè)就行了！
師：你是把1厘米記在腦子里，1厘米1厘米畫的，真有辦法的！
生3：我也是先1厘米1厘米畫，畫了4厘米，看看是這么長(zhǎng)（用手比劃線段），就再畫這么長(zhǎng)，合起來(lái)就是8厘米了。
生4：我也畫得比較準(zhǔn)，我是這樣畫的，先畫1分米也就是一柞長(zhǎng)，再擦掉2厘米……
師：剛才都是畫的比較準(zhǔn)的同學(xué)發(fā)表自己的想法，但老師更佩服畫得暫時(shí)還不夠準(zhǔn)的同學(xué)也能勇敢地發(fā)表你們的想法。
生5：我只畫了5厘米長(zhǎng)。
師：你真誠(chéng)實(shí)！你是怎么畫的呢？
生5：隨便……畫一下……（吱吱唔唔）
師：看來(lái)憑感覺(jué)隨便畫一下不一定會(huì)畫得準(zhǔn)，聽(tīng)了剛才幾位同學(xué)的發(fā)言，你現(xiàn)在知道怎么畫了嗎？
生5：我想1厘米1厘米地畫。
生6：我也是1厘米1厘米畫的，但還是相差很大，我畫了11厘米多。（學(xué)生在實(shí)物投影上用尺子量給大家看）
師：這是怎么回事呢？
生：1厘米畫得太長(zhǎng)了。
師：對(duì)，下次要把1厘米畫得短點(diǎn)，只有把1厘米畫的準(zhǔn)了才能把4厘米、8厘米等畫準(zhǔn)，對(duì)嗎？
師：剛才有些同學(xué)很有辦法畫得比較準(zhǔn)，也有一些同學(xué)畫得還不夠準(zhǔn)。那你們想不想用剛才幾個(gè)同學(xué)介紹的辦法再來(lái)練練，使自己畫得更準(zhǔn)呢？好，下面同學(xué)們就自己給自己定長(zhǎng)度，先想好畫幾厘米再畫下來(lái)，然后用尺子量量比比，盡量多試幾次，看看自己有沒(méi)有進(jìn)步，好嗎？開(kāi)始！
生：（學(xué)生自由練習(xí)）
師：同學(xué)們練得怎么樣啦？誰(shuí)愿意把你的進(jìn)步和我們大家分享交流一下？
生5：我剛才畫得很不準(zhǔn)，我練習(xí)時(shí)就先畫短點(diǎn)，先畫2厘米，一量，1厘米看得太長(zhǎng)了，就改短點(diǎn)，第二次畫得比較準(zhǔn)了。再畫了5厘米，一量很接近，再畫8厘米，現(xiàn)在已經(jīng)很接近了。
生7：我剛才8厘米畫得已經(jīng)很準(zhǔn)了，我就畫了12厘米，結(jié)果太短了點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)后面畫的1厘米短了點(diǎn)，又畫15厘米，一量只差3毫米。
生8：我剛開(kāi)始畫3厘米，比較準(zhǔn)。后來(lái)慢慢畫長(zhǎng)起來(lái)，反而越來(lái)越不準(zhǔn)了。
師：你能發(fā)現(xiàn)這是怎么回事？
生9：畫1厘米只相差一點(diǎn)點(diǎn)，畫長(zhǎng)了，每1厘米都會(huì)相差，相差就會(huì)慢慢多起來(lái)。
生10：這是誤差！
……
師：同學(xué)們真了不起，能通過(guò)自己不斷地嘗試，不斷地比較和調(diào)整，使自己畫得越來(lái)越準(zhǔn)！老師真為你們的進(jìn)步高興！當(dāng)然，現(xiàn)在畫得還不夠準(zhǔn)的同學(xué)也不要著急，只要你用心多嘗試，你也會(huì)進(jìn)步的！
六、教學(xué)反思
關(guān)于本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，我曾做過(guò)3次不同的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，以上設(shè)計(jì)曾在“2004年杭州西博會(huì)”和“溫州市新課程教學(xué)展示會(huì)”上作教學(xué)展示，從教學(xué)實(shí)踐看，能體現(xiàn)新課程理念，總體感覺(jué)比較成功。從學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)反饋看，大部分學(xué)生對(duì)提供的材料（長(zhǎng)度或周長(zhǎng)為幾厘米、幾分米的小棒、絲帶、橡皮、長(zhǎng)方形等）或自主選擇的材料（教師、同學(xué)身高、書本封面周長(zhǎng)）等估計(jì)得比較準(zhǔn)，能真正借用腦里的尺子去估計(jì)身邊物體的長(zhǎng)度，能較清晰建立幾厘米的長(zhǎng)度觀念，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。為達(dá)成此目標(biāo)，本節(jié)課的成功之處體現(xiàn)在：
（1）從轉(zhuǎn)化中清晰概念。讓學(xué)生估計(jì)指定長(zhǎng)度，先用手比劃，再把估計(jì)的長(zhǎng)度“畫”出來(lái)，這樣就將腦里抽象的表象轉(zhuǎn)化成直觀的東西，可見(jiàn)可測(cè)，經(jīng)歷一個(gè)從表象到物化的過(guò)程；再反過(guò)來(lái)，讓學(xué)生觀察實(shí)物、動(dòng)腦想一想、估一估、動(dòng)手量一量、比一比、調(diào)一調(diào)，經(jīng)歷從具體物體到抽象長(zhǎng)度表象的過(guò)程。如此相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生頭腦中的長(zhǎng)度單位概念不斷清晰深刻，達(dá)到內(nèi)化。
（2）在比較中明晰概念。對(duì)比是思維的基礎(chǔ)，是區(qū)分差異、糾正偏差的基本方法。在清晰概念、建立空間觀念的過(guò)程中，對(duì)比起著十分重要的作用。如先讓每個(gè)學(xué)生不用尺畫出一條8厘米長(zhǎng)的線段，再用尺量一量、比一比，調(diào)整糾偏，再次請(qǐng)學(xué)生自己定線段的長(zhǎng)度，先畫再量、比，不斷調(diào)整、糾偏，接著結(jié)合身邊的實(shí)際例子如小棒、絲帶、學(xué)具盒、課本封面的周長(zhǎng)等進(jìn)行估量。這樣，讓學(xué)生在從估--量--比--糾偏的活動(dòng)中，獲得一定長(zhǎng)度線段的表象，并使表象從模糊到清晰，估計(jì)的結(jié)果從很不精確到不很精確，甚至精確，不斷鞏固清晰學(xué)生1厘米、1分米的長(zhǎng)度概念，試圖達(dá)到把單位長(zhǎng)度裝在腦子里的效果。在清晰長(zhǎng)度單位概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將長(zhǎng)度單位的外延進(jìn)行拓展，如由1厘米為一個(gè)長(zhǎng)度單位拓展到把幾厘米看作一個(gè)單位，或根據(jù)已知物體的長(zhǎng)度表象作標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)對(duì)比估計(jì)，進(jìn)一步清晰豐富長(zhǎng)度空間觀念。
（3）在想象中發(fā)展空間觀念。空間觀念的培養(yǎng)貫穿于整節(jié)課的始終，除了清晰長(zhǎng)度單位概念外，本節(jié)課還有效地創(chuàng)設(shè)了由近及遠(yuǎn)（如估手中的小棒--估臺(tái)上的隊(duì)伍長(zhǎng)度）、由直到曲（線段--圈）、由橫看到豎看（橫放的絲帶--人的身高）、由靜到動(dòng)（靜止的物體--學(xué)生站一排、圍成圈、拉成線）的情境，能見(jiàn)“短”想象“長(zhǎng)”，見(jiàn)“小圈”想象“大圈”的長(zhǎng)度等等，從而逐步發(fā)展長(zhǎng)度空間觀念。
當(dāng)然，學(xué)生估計(jì)意識(shí)的養(yǎng)成、估計(jì)能力的提高并不是一節(jié)課或幾節(jié)課就能完成的，它是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要長(zhǎng)期的培養(yǎng)。對(duì)“估計(jì)”系統(tǒng)性教學(xué)我個(gè)人認(rèn)為：從教學(xué)時(shí)間上考慮，至少應(yīng)安排三個(gè)課時(shí)。從教學(xué)目標(biāo)上劃分：第一課時(shí)，重點(diǎn)是：清晰概念，以厘米為重點(diǎn)，即人教版第五冊(cè)安排的內(nèi)容。第二課時(shí)，重點(diǎn)是：明確參照，以方法策略選擇為重點(diǎn)，如借助身上“一柞、一庹、一步”等作為“尺子”，討論感悟“估長(zhǎng)用庹”，估短用柞、估路長(zhǎng)用步，估豎長(zhǎng)用身高作參照等策略，即針對(duì)具體問(wèn)題靈活選擇估計(jì)的方法。第三課時(shí)，重點(diǎn)是實(shí)踐綜合運(yùn)用、解決實(shí)際問(wèn)題。以上三節(jié)課，第一節(jié)清晰概念是估計(jì)的基礎(chǔ)，第二節(jié)選擇策略是估計(jì)的關(guān)鍵，第三節(jié)實(shí)踐應(yīng)用，增強(qiáng)能力是估計(jì)的目的。當(dāng)然，這三課時(shí)并非完全割裂開(kāi)來(lái)、先后之分，更多的是相互相成，相互滲透，交互發(fā)展，只是課時(shí)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)不同。 以上是個(gè)人的一些膚淺看法，待于我今后進(jìn)一步探索和研究，懇請(qǐng)同行、專家們指正。
溫州市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李建妙