山東省寧陽縣教科研中心    柏義偉

一、素材解讀：

學生在二年級下冊已經學習了對稱現象，是通過民俗節上的一組照片來學習的。本單元的學習素材，同樣也是以照片的形式來呈現的，這里的照片是一組關于人的動作的照片。通過這樣的材料來學習對稱圖形，更有利于進行數學美的滲透與教育，因為對稱所體現出來的數學思想就是數學美。 

二、單元知識分析

1、知識基礎。

一年級上冊：圖形與位置--上下、前后、左右，從上、下、前、后、側面不同的位置觀察實物及圖形；

一年級下冊：方位與圖形--生活中的東西南北，各種平面圖形；

二年級上冊：方向與位置--圖上的東西南北，從不同方向觀察實物及圖形；

二年級下冊：對稱；

三年級上冊：位置與變換。位置--東北、東南、西南、西北四個方向；變換--平移與旋轉。

與本單元學習有緊密聯系的知識是二年級下冊的“對稱”，以上其它的知識雖然與本單元學習沒有直接的聯系，但由于軸對稱圖形的判斷是與空間想象、空間觀念有緊密的聯系，所以也是本單元學習的經驗與方法基礎。

2、教材的地位。有三點：

是對稱現象的繼續學習階段；

是軸對稱圖形的初次學習階段；

是空間與圖形領域學習的進一步發展。

3、知識構成--對稱圖形，對稱軸。

4、例題的設置與功能。本信息窗設計了1個紅點，共1個例題。

這些圖形有什么特點？    認識對稱圖形，對稱軸。

三、教學的策略及注意事項

1、如何把握教材：

所謂現象，是指由多種元素構成的事物（物體）所表現出來的外部特征。

對稱通常指圖形或物體對某個點、直線或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對應關系。大小、形狀和排列（或距離）是判斷對稱的三條標準，這三條標準簡單地來講就是“沿中線對折后兩邊會完全重合”。

2、教學設計的理念

以基礎教程改革的理念為指導，在教學中注意培養學生積極主動的學習態度，幫助學生建立軸對稱圖形、對稱軸的意義表象，培養觀察、分析和創造能力。同時培養學生的審美能力，收集信息及整理信息的能力，語言表達能力以及自我教育能力，使學生能用辯證唯物主義觀點看待問題。

3、教學內容的重組加工

    本著數學知識來源于實踐又服務于實踐的原則，對教材內容進行重新整理，增加了學生自己搜集圖片，并對圖片進行簡單的處理和說明，既與生活相聯系。結合歷史、地理、科技、生活、藝術、美術等各方面知識，體現各學科知識的整合。同時增加了學生自己設計軸對稱圖形的內容，培養了學生的動手能力和主動參與意識，從而進行創造性學習。

4、教學方法的構建

（1）教學技術和手段

①在豐富的現實情境中，經歷觀察生活中軸對稱的過程，發展學生的空間觀念。

②通過豐富的生活實例認識軸對稱，識別軸對稱圖形和對稱軸。

③應用現代化信息技術欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的豐富文化價值。

④通過學生動手做一做培養學生的空間觀念，動手能力，讓學生體驗活動的樂趣。

⑤鼓勵學生表達自己的發現，并驗證自己的發現，如把軸對稱圖形折疊觀察它是否重合，并和同學交流。

（2）教學信息的收集與處理

在教學之前發動學生，去收集軸對稱圖片（找圖片、微機查找、網上下載）。引導同學把收集到的圖片進行分類整理，如：建筑、自然界、科技與生活、民俗風情等，并要求學生按此四大類挑選典型的圖片和實物，并挖掘圖片和實物的引申含義。

四、例題教學的具體闡釋

（一）欣賞畫面，提出猜想（初步感知）

這個階段要把握的教學目標，一是能夠看懂圖片是什么，是體操表演；二是從對稱特點上對圖中的幾張照片進行探究，引導學生通過觀察抽象圖形的特點，既從中間畫一條直線對折后，左右兩邊完全重合。這也是提出猜想的過程。

（二）從物到形，建立表象

畫出圖形：如果利用圖中的照片進行對折，顯然左右兩邊是不會完全重合的，因為它畢竟不是標準的圖形，與軸對稱的概念還是有一定的距離的，因而有必要進行從照片到圖形的逐步抽象。教師可以進行現場的操作演示，如可以在方格紙上畫出幾個人物的造型，使之成為規則的圖形。

剪圖形：把畫在紙上的人物造型剪下來。如果條件不允許，教師可以課前剪好或畫好。如果考慮到剪下來使用不方便，可以畫在紙上，進行反向的對折。

對折圖形：利用人物造型的紙片材料，動手試一試，看能發現什么。

在此基礎上引導學生對對稱圖形的特征進行描述，并適時地給出對稱軸的名稱。

以上教學是一個從物到形、抽象圖形特征的過程。就是說，我們要探究物體的特征，要首先為物體找到一個數學的空間模型，以上的把動作造型抽象為圖形的過程，就是一個建立數學的空間模型的過程。這也是一個實現教材動態呈現的過程，是一個創造性地利用教材的過程。

（三）操作實踐，豐富表象

1、平面圖形的探究

為學生提供各種平面圖形，動手折一折，看能不能發現對稱和特征。

在探究的過程中，抽象各類圖形對稱軸的不同。

2、組合圖案的探究（教材32頁第2題）

利用各種平面圖形，組合圖案。

（四）交流展示，引向生活

引導學生展示自己帶來的圖片和信息

1、建筑方面

⑴北京天安門    ⑵趙州橋    ⑶索菲亞    ⑷龍塔

2、自然界：

(1)葉子  蝴碟  倒影   貓頭鷹（培養學生的觀察能力和對生活的熱愛）

(2)螞蟻    (3)海鷗    (4)東北虎

3、科技與生活

(1)汽車    (2)飛機    (3)門窗  裝潢  工藝品

4、民俗風情：

(1)剪紙   (2)喜字和窗花   (3)中國結

通過欣賞美好的對稱，我們可以看到數學知識在實際生活的廣泛應用，但是同時我們應當注意的是，無論是自然界的動植物，還是建筑生活用品等，它們都是立體的，只有體現在圖片上，才是軸對稱圖形。