課題：長方形和正方形的面積

教學內容：面積的含義、面積單位、面積的計算、面積單位的進率、練習五、我們的試驗田

教學要求：

使學生通過觀察、操作等活動，認識面積的含義；知道1平方分米、1平方米的含義和實際大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。

使學生主動探索并掌握長方形、正方形面積的計算公式，能應用公式正確計算長方形、正方形的面積，能解決相關的實際問題；能利用已有的對面積、面積單位以及面積計算方法的理解，合理選擇不同策略，比較、計算或估計一些物體表面和平面圖形的面積。

使學生在不同的學習活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思考能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

教具學具準備：

教學過程：

             第一課時（面積的含義）

一、 教學例題

例1：面積的含義

1、在我們周圍，每一樣物體都有它的面，有的面大，有的面小。比如，你們看，黑板的表面和數學書的封面，哪一個面比較大，哪一個面比較小呢？

      你能在教室里再找一些物體來說說嗎？誰的面比較大，誰的面比較小？

2、同學們說得都很好。

   通常我們把物體表面的大小就叫做這個物體的面積。黑板表面的大小是黑板面的面積，它比數學書封面的面積大。

3、摸摸課桌面和椅子面，比比哪一個面的面積比較大，哪一個面的面積比較小。

你能舉例說說物體表面的面積，并比比它們的大小嗎？

讓學生任意說。指名說，再同桌說。

     （注意及時糾正學生中不規范的語言，要強調是物體的哪個面的面積。）

例2：比較面積的大小

1、 剛才我們比較兩個物體的面積大小都是用眼睛看的，因為我們所說的兩個物體的面積相差比較大，用眼睛就能比出來。可有時眼睛也有欺騙我們的時候，直接觀察不一定可靠，遇到兩個物體的面積比較接近的時候，就很難辨別了。那有沒有更好的比較方法呢？

2、 小組討論交流。

3、 集體交流：

a． 重疊法

b． 用同一張紙去量（這種方法學生不一定能想到，可作為要求，直接讓學生去量一量）

c． ……

二、 試一試：

1、P77  1    讓學生在小組里交流比較的方法和結果。

A． 可以用同樣大小的小紙片去擺一擺

B． 在另一張紙上描出這兩個圖形，再剪下來比較

C． ……

2、每人各畫一個平面圖形，與同桌指一指它們的面積，并比比兩個平面圖形面積的大小。

三、 想想做做：

1、 提醒學生不要用手指尖去指面的邊框，而要用掌心去摸遍面的全部。

3、（1）說說你是怎么比較的？

  （2）梯形所包含的方格數是怎么數出來的？（重點）

4、追問：藍線的長度就是這個圖形的什么？

         紅色部分的大小就是這個圖形的什么？

讓學生自由選擇圖形面積進行比較。

思考題：可以在圖中把空白處的方磚“鋪”（畫）上去。也可以數，或者想到其他的方法。左邊空地用45塊，右邊空地用48塊，一共用93塊。

第二、三課時（面積單位）

一、 教學例題

1、 游戲導入：

（1） 同學們，如果讓你回家告訴媽媽，自己的課桌面的面積有多大，你打算怎么說呢？

（2） 你準備用什么測量課桌面的面積？

（3） 請你用你的方法測量一下；

匯報。

（4） 剛才大家都用自己的方法去測量的，選用的是不同的物體，你覺得有什么不妥嗎？

（5） 是啊，用不同的標準去測量，比較混亂，不能讓人有直接的認識，所以為了準確測量或計算面積的大小，要用同樣大小的正方形的面積作為面積單位。

2、 認識1平方厘米

（1） 拿出學具中的小正方形，量出它的邊長是多少厘米？（1厘米）

（2） 揭示：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

（3） 生活中，有哪些物體表面的面積大約是1平方厘米。

（4） 出示圖

      

 

這兩個長方形都是由1平方厘米的小正方形拼成的，它們的面積各是多少平方厘米？你是怎么想的？

（5） 請學生用平方厘米測量一下課桌的面積，請你猜猜有沒有大一點的面積單位。

3、 認識平方米：

（1） 想：什么樣的正方形面積是1平方米？

（2） 揭示：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

（3） 在1平方米的正方形地面上大約可以站多少個同學？

讓學生在老師事先畫好的正方形地面上站一站。

（4） 估計一下黑板面積大約是多少平方米？

二、 想一想：

邊長是1分米的正方形，面積是多少？你能用手比劃一下它的大小嗎？

你能畫一個1平方分米的正方形嗎？

你想怎樣來畫？

三、 想想做做：1～8

3鼓勵學生擺出不同的形狀，并交流自己的擺法。

4、 先估一估把估計的情況在全班交流，在用1平方厘米的小正方形個去量一量，提倡學生只用1個小正方形去擺。

5、 先獨立思考，再交流算法。第二張圖要作一下指導。

6、 讓學生只數整格和接近整格的方格個數；也可以告訴學生不滿整格的都當成半格計數。最后讓學生比較兩種不同數法的結果。

7、 獨立計算

8、 鼓勵學生發揮自己的想象力，畫出各種富有個性和情趣的圖形來。還要讓學生明確，不管畫出來的形狀怎樣，他們的面積都是8平方厘米。

第四課時（面積的計算）      

一、 教學例題：

1、 出示例題：

長方形課桌面長5分米，寬4分米。桌面的面積是多少平方分米？

（1） 請學生選擇合適的“面積單位”去擺一擺。    

用1平方分米的正方形擺滿桌面，正好是20個，桌面的面積是20平方分米。

（2） 啟發思考：如果不把課桌面擺滿，你還能量出它的面積嗎？

桌面長5分米，一排可擺5個 1平方分米的正方形；寬4分米，可擺4排。一共擺20個，面積是20平方分米。

2、 試一試：

出示長6厘米，寬3厘米的長方形。

（1） 提問：這個長方形的面積是多少平方厘米？

（2） 啟發學生邊看圖邊思考：如果沿著長邊擺，一排能擺幾個1平方厘米的小正方形？像這樣可以擺幾排？一共擺了多少個？所以這個長方形的面積是多少平方厘米？

3、 剛才兩題我們計算它們的面積都是通過它們的長和寬來擺面積單位，看能擺多少個，面積就是多少。

4、 從中你能發現長方形的面積與它們的長和寬有什么關系嗎？

我們可以得到這樣一個公式：

長方形的面積＝長×寬

5、 你知道正方形的面積公式是怎樣的呢？

啟發學生：正方形的4條邊是一樣的，也就是長和寬相等。

我們就可以得到這樣一個公式：

正方形的面積＝邊長×邊長

6、 如果長方形的長用a表示，寬用b表示，面積用S表示，你會寫出長方形面積的計算公式嗎？

S＝a×b

7、 如果正方形的邊長用a表示，面積用S表示，那么，正方形，面積的計算公式是：

S＝a×a

二、 試一試：

書P85   1、2

        讓學生獨立完成，再說說各題所運用的面積公式分別是什么。

三、 想想做做：1～5

2、 先估計圖形的長、寬和邊長的長度，再推算。

3、 先引導學生仔細看圖，確定每個圖形的形狀，再選擇公式進行計算。

4、 先弄清電話卡表面的面積，再測量數學書。

5、 要啟發學生用不同的策略估計黑板面和教室門面的面積，并交流各自的想法。

     第五課時    面積單位間的進率

一、 教學例題：

1、 請學生測量書上P87的正方形的邊長，算出它的面積。

（1） 邊長是1分米，它的面積是1平方分米。

（2） 邊長是1厘米，它的面積是100平方厘米。

2、 同樣的一個正方形，測量的單位不同，得到的結果也不同。但是，可以說明，1平方分米和100平方厘米是什么關系呢？

1平方分米＝100平方厘米

3、 你能用同樣的道理說明1平方米等于多少平方分米嗎？

4、 得出：1平方米＝100平方分米

5、 由上面兩個關系式，我們可以發現，兩個相鄰面積單位間的進率都是100。和我們以前學的米和分米、分米和厘米間的進率是10不同。要注意區分。

二、 試一試：

1、 獨立完成

2、 交流思考方法：用數的組成知識直接推算結果。

三、 想想做做：1～4

1～2、先獨立完成，再比較分析兩組題在思考方法上的聯系和區別。

3～4、幫助學生理解第二問的意思：“合多少平方分米”的意思是指把第一問的結果換算成平方分米，是多少。

思考題：最多能分出10個小長方形。

     

           第六-七課時   練習五

1、 讓學生實際指一指、摸一摸，再估計周長、面積各是多少。指名演示并交流估計結果。

2、 先明確選擇長度單位還是面積單位，再作出進一步的判斷。

3、 先獨立算一算、填一填，再指名說一說周長、面積的計算方法。

4～5、先根據具體問題，判斷要求的是面積還是周長，然后再進行計算。

6、 讓學生獨立思考、計算每個圖形的面積，再交流各自的想法。

7～9、讓學生在操作、計算、猜測、驗證的活動中明確：面積相等的平面圖形，不僅形狀可能不一樣，而且周長也有可能不一樣；周長相等的圖形，面積也有可能不一樣。

10、 先討論具體的測量方法，然后小組合作測量、計算。活動后交流結果，并進行反思。

思考題：如果把一個已知的正方形分成面積相等的兩部分，該怎么辦？要求其中另一個部分仍然是正方形，又該怎么辦？啟發學生畫出下圖

 

         第八課時   我們的試驗田

一、 對場景圖進行有序觀察，收集信息。

二、 對有關信息進行合理的組合，發現問題、提出問題，再解決問題。

三、 組織交流，一方面讓全體同學共享發現的成果，另一方面也讓學生在交流中相互啟發，以發現和提出更多、更有價值的問題。

板書： 教學心得：