第四課時(shí)：復(fù)習(xí)對(duì)稱--對(duì)稱現(xiàn)象、對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸。
再學(xué)《課標(biāo)》：
《課標(biāo)》要求：《課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中要求：結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象；通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。為了貫徹《課標(biāo)》的思想，作為實(shí)驗(yàn)教材，首次將“對(duì)稱”編入教材之中，讓學(xué)生初步感知對(duì)稱現(xiàn)象。
目標(biāo)把握：一是利用實(shí)例去判斷“對(duì)稱現(xiàn)象”；二是認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形（包括能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形）。這個(gè)目標(biāo)是由低到高逐漸發(fā)展的。
教學(xué)的層次性：按照上述的目標(biāo)分析，教學(xué)中要把握教學(xué)的層次性為：
層次一：對(duì)稱現(xiàn)象的判斷；
層次二：軸對(duì)稱圖形的判斷與梳理。
教學(xué)活動(dòng)的梳理：
層次一：對(duì)稱現(xiàn)象的判斷。要進(jìn)行三個(gè)方面的梳理，一是對(duì)稱現(xiàn)象的分類整理，可以按照常用的分類方法進(jìn)行梳理，一般來(lái)講可以分為以下四類：
建筑：北京天安門(mén)、趙州橋等；
自然界：樹(shù)葉、大樹(shù)、蝴碟、倒影、貓頭鷹、螞蟻、海鷗、東北虎；（培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和對(duì)生活的熱愛(ài)）
科技與生活：生活物品、昆蟲(chóng)動(dòng)物、（交通）標(biāo)志、玩具、人體、數(shù)字、漢字、字母、圖形、拼圖、動(dòng)作（造型）、汽車(chē)、飛機(jī)、門(mén)窗、裝潢、工藝品；
民俗風(fēng)情：臉譜、剪紙、造型、剪紙、喜字、窗花、中國(guó)結(jié)。
二是按以上四類分別挖掘圖片和實(shí)物的引申含義，主要是指它們所表現(xiàn)出來(lái)的人文、情感等方面的含義。
三是數(shù)學(xué)含義的挖掘，從它們所表現(xiàn)出的圖形的數(shù)學(xué)意義上進(jìn)行提煉，既從大小、形狀和排列上具有的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系上進(jìn)行總結(jié)。
層次二：軸對(duì)稱圖形的判斷與梳理。一是每一種平面圖形對(duì)稱軸數(shù)量的總結(jié)與梳理，這可以幫助學(xué)生達(dá)到復(fù)習(xí)課“溫故而知新”的目標(biāo)；二是在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形活動(dòng)方法的總結(jié)與梳理，這可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課要求的“提高解決問(wèn)題能力”的目標(biāo)。
教學(xué)活動(dòng)設(shè)想：課堂上分為兩個(gè)大的層次，既課堂劃分為兩個(gè)階段。
層次一：對(duì)稱現(xiàn)象的復(fù)習(xí)：1、舉例生活中的對(duì)稱現(xiàn)象；2、提供對(duì)稱現(xiàn)象的實(shí)物照片，利用照片來(lái)判斷對(duì)稱現(xiàn)象；3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與梳理，從上述所說(shuō)的三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行。
層次二：軸對(duì)稱圖形的復(fù)習(xí)：
1、折一折：利用實(shí)物圖形，既五種平面圖形，通過(guò)折一折能夠知道它們誰(shuí)是對(duì)稱圖形，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)地在紙片上把對(duì)稱軸畫(huà)出來(lái)；在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行梳理時(shí)，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生感知每一種平面圖形對(duì)稱軸數(shù)量的不同，并結(jié)合學(xué)生折一折活動(dòng)的交流，抽象出每一種折法中的對(duì)稱軸，從而使學(xué)生看到每一種圖形對(duì)稱軸數(shù)量的不同。
教師要充分挖掘教學(xué)的深層次含義，如三角形，雖然目前沒(méi)有學(xué)習(xí)三角形的幾種分類，但可以作適度的超前，可以把等腰三角形、等邊三角形等畫(huà)出來(lái)，讓學(xué)生去畫(huà)對(duì)稱軸，通過(guò)這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生感悟到：有的三角形是對(duì)稱圖形，而有的不是對(duì)稱圖形，這可以發(fā)展學(xué)生運(yùn)用變化的辯證唯物主義思想來(lái)處理與看待問(wèn)題。至于為什么有的圖形是對(duì)稱圖形，有的不是對(duì)稱圖形，不是目前階段所要解決的問(wèn)題，但卻可以使學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題成長(zhǎng)，從低年級(jí)起給他們埋下問(wèn)題的種子，到高年級(jí)時(shí)去生根、發(fā)芽。
2、畫(huà)一畫(huà)：在方格紙上畫(huà)出幾種平面圖形的對(duì)稱軸。既平面圖形是畫(huà)在方格紙上的，把畫(huà)在方格紙上的平面圖形的對(duì)稱軸畫(huà)出來(lái)，學(xué)生可以用上述總結(jié)的方法去畫(huà)。
3、拼一拼：可以為學(xué)生提供紙片材料，如兩個(gè)半圓紙片、兩個(gè)全等形狀的紙片等材料，從這些材料中挑選出能夠拼成對(duì)稱圖形的紙片材料。同時(shí)還要把教學(xué)活動(dòng)引向縱深，把這些圖形畫(huà)下來(lái)，進(jìn)行“連線（既：連一連，哪些圖形可以拼成對(duì)稱圖形）”。
4、畫(huà)一畫(huà)：既畫(huà)出對(duì)稱圖形的另一半。這是學(xué)習(xí)活動(dòng)的難點(diǎn)，說(shuō)它是難點(diǎn)，是因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生的空間觀念積累到一定程度的時(shí)候才能達(dá)到“畫(huà)出另一半”的學(xué)習(xí)要求，因而，教師的指導(dǎo)作用就顯得非常重要。通常情況下按照“由點(diǎn)及面”的程序進(jìn)行教學(xué)，既按照?qǐng)D形中點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)稱逐步抽象出整個(gè)圖形，教學(xué)時(shí)可以從其中幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)入手，按照“點(diǎn)的對(duì)稱--線的對(duì)稱--圖形的對(duì)稱”進(jìn)行教學(xué)。這其實(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，一個(gè)較為復(fù)雜的學(xué)習(xí)活動(dòng)，我們把它分解為幾個(gè)小的步驟，從簡(jiǎn)單的、容易完成的任務(wù)入手，尋找解決問(wèn)題的辦法。簡(jiǎn)單地說(shuō)我們是按照“點(diǎn)--線--面”的程序進(jìn)行。
作為本節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)的闡釋，有兩個(gè)問(wèn)題特別地指出來(lái)：一是“對(duì)稱現(xiàn)象”學(xué)習(xí)的復(fù)雜性。本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容有兩個(gè)--對(duì)稱現(xiàn)象及對(duì)稱圖形。對(duì)稱圖形是傳統(tǒng)教材中有的內(nèi)容，但它的位置是在畢業(yè)班中；對(duì)稱現(xiàn)象是新教材添加的內(nèi)容之一，相比較而言，對(duì)稱現(xiàn)象更為復(fù)雜。為什么呢？因?yàn)槲覀冊(cè)诮M織對(duì)稱現(xiàn)象的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，首先要有可以觀察與描述的“對(duì)象”，既教材中的“臉譜、風(fēng)箏、建筑”等，而這些物品一般來(lái)講是較為難準(zhǔn)備的，抽象其特征的圖片也是較難準(zhǔn)備的。另外，即使我們準(zhǔn)備好了這些照片，在通過(guò)照片抽象其“對(duì)稱”的特征時(shí)，在思維上必須有一個(gè)從“二維”到“三維”的轉(zhuǎn)換過(guò)程，既雖然是在平面照片上抽象其對(duì)稱特征，但必須想像到三維的對(duì)稱特征，缺少了這一轉(zhuǎn)換，空間觀念就不可能有效地進(jìn)行培養(yǎng)。所以在“二維空間”的“面”上抽象“三維空間”的“體”的特征，對(duì)于學(xué)生而言，是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。
二是上述的教學(xué)過(guò)程闡釋中有一些是與新課教學(xué)中相同的內(nèi)容。新課教學(xué)中的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)課中能否再呈現(xiàn)？答案是肯定的。為什么呢？因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的不斷強(qiáng)化過(guò)程，是隨著時(shí)間的推移知識(shí)點(diǎn)不斷增加的過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法的不斷深化過(guò)程，是螺旋式上升的過(guò)程。在這個(gè)知識(shí)與方法不斷完善與深化的過(guò)程中，只有把已有的知識(shí)不斷進(jìn)行剖析，進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再?gòu)?qiáng)化，才能達(dá)到熟練的目的。對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)不像是計(jì)算，計(jì)算是經(jīng)常與學(xué)生見(jiàn)面的，教材的主體部分也是計(jì)算教學(xué)，而對(duì)稱等由于在教材中占的比重較小，往往是新課學(xué)習(xí)后就不再去管它了，只有到了總復(fù)習(xí)時(shí)才可能有機(jī)會(huì)再去梳理，所以此時(shí)有些內(nèi)容可能重復(fù)再現(xiàn)是有可能的。
第五課時(shí)：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積--面積單位、長(zhǎng)度單位的比較，面積與周長(zhǎng)的比較；
復(fù)習(xí)什么：
目標(biāo)的把握：一是周長(zhǎng)與面積計(jì)算的正確，并且對(duì)周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式的優(yōu)化。學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時(shí)，可能用了多種方法來(lái)求長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)與面積，限于當(dāng)時(shí)學(xué)生思維水平等等方面因素的制約，我們一般不提倡用統(tǒng)一的計(jì)算公式來(lái)要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為，計(jì)算公式的優(yōu)化要有一個(gè)熟練與升華的過(guò)程，沒(méi)有這個(gè)過(guò)程，可能教師的要求就是強(qiáng)加在學(xué)生身上的東西，是不牢固的知識(shí)。總復(fù)習(xí)階段，有必要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算公式的優(yōu)化與梳理。
二是計(jì)量單位選擇的準(zhǔn)確性。很多教師可能都會(huì)有同感，學(xué)生在選擇計(jì)量單位時(shí)常常出錯(cuò)，常把面積單位寫(xiě)成長(zhǎng)度單位，這一方面是由于學(xué)生對(duì)面積的意義不理解，另一方面是學(xué)生受知識(shí)負(fù)遷移的影響。總復(fù)習(xí)階段有必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此加以辨析與糾正。
基本思路：以解決問(wèn)題為主線進(jìn)行復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)。
仔細(xì)分析這部分內(nèi)容我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)與面積的計(jì)算是不生疏的，盡管可能在計(jì)算的過(guò)程中會(huì)有寫(xiě)錯(cuò)單位等問(wèn)題出現(xiàn)，但大部分學(xué)生對(duì)于此部分內(nèi)容還是比較熟悉的。基于這樣的分析，我們就設(shè)想可以以解決問(wèn)題為主線進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，既引領(lǐng)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中達(dá)到長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)與面積計(jì)算的梳理。總體來(lái)看，這是一個(gè)較為開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程，不像上一個(gè)課題，由于學(xué)生較為生疏，總體的教學(xué)方法是“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，本課題的教學(xué)方法是在“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”基礎(chǔ)上的“探究發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，也既是一個(gè)“引導(dǎo)探究”的過(guò)程。
什么是解決問(wèn)題？純粹的類似填表求周長(zhǎng)與面積的數(shù)學(xué)題不是通常意義的所說(shuō)的解決問(wèn)題。面對(duì)一個(gè)新的情景，找到這個(gè)情景中問(wèn)題的解決辦法，而非只是一味地去計(jì)算，這才是解決問(wèn)題。比如我們可以提供以下的幾個(gè)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生去解決：一是課桌的周長(zhǎng)與面積；二是教室的周長(zhǎng)與面積；三是學(xué)校籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)與面積。在解決上述的問(wèn)題中，學(xué)生首先要知道情景的邊長(zhǎng)，這就比起純粹的計(jì)算又有了一定的挑戰(zhàn)性；為了辨析周長(zhǎng)與面積，可以讓學(xué)生沿著課桌周長(zhǎng)描一描，在面上用手掌比一比，這有利于進(jìn)一步建立周長(zhǎng)與面積的表象，辨析它們之間的不同。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行問(wèn)題的擴(kuò)展學(xué)習(xí)，如“課桌”的問(wèn)題：長(zhǎng)10分米、寬5分米，一個(gè)同學(xué)在清理衛(wèi)生時(shí)的任務(wù)是擦洗全班20張課桌，擦洗的總面積是多少？10×5×20=1000“平方分米”，1000平方分米=10平方米。“籃球場(chǎng)”問(wèn)題：8個(gè)同學(xué)在籃球場(chǎng)上打籃球，平均每個(gè)人的活動(dòng)面積是多少平方米？全班40個(gè)同學(xué)圍著球場(chǎng)跑了3圈，每個(gè)同學(xué)跑了多少米？快下課時(shí)不妨領(lǐng)著學(xué)生一起到籃球場(chǎng)上跑上一圈，跑了多少米；跑上3圈，跑了多少米。
數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練：長(zhǎng)度單位、面積單位之間的互化，是需要在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練的，可以采取集中訓(xùn)練的辦法。在這個(gè)過(guò)程中要注意教學(xué)方法的選擇，不能一味地計(jì)算，要尋求更好的辦法，如對(duì)比辨析進(jìn)行訓(xùn)練就是好的辦法，像5米=（ ）分米，5平方米=（ ）平方分米就是對(duì)比辨析的辦法。這就是一個(gè)整合學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程，同樣也是建構(gòu)的需要。
如何幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理：關(guān)于周長(zhǎng)與面積公式的優(yōu)化：學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可能還是運(yùn)用自己原來(lái)經(jīng)常運(yùn)用的方法，既“自己喜歡的方法”，這是可以的。在解決每一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中及幾個(gè)問(wèn)題解決之后，要對(duì)幾種方法進(jìn)行辨析，在此基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化自己的解題方法。為什么我們反復(fù)提到方法的優(yōu)化呢？對(duì)于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)來(lái)講，不管是四條邊長(zhǎng)分別相加還是（長(zhǎng)+寬）×2這種方法，都能把長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求出來(lái)。但有一點(diǎn)不利因素：長(zhǎng)時(shí)間這樣運(yùn)用公式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)，其實(shí)（長(zhǎng)+寬）×2本身就是數(shù)學(xué)抽象以后的公式，是乘法分配率在長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算過(guò)程中的應(yīng)用。如果我們不能及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生由加法過(guò)渡到乘法，說(shuō)明我們?cè)跀?shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上有偏差。
如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂總結(jié)：本著分類指導(dǎo)的原則來(lái)進(jìn)行。優(yōu)秀的學(xué)生引導(dǎo)他們進(jìn)行“知識(shí)系統(tǒng)化”總結(jié)，如知道了周長(zhǎng)與面積的不同、知道了計(jì)算公式的不同等等；學(xué)習(xí)困難的學(xué)生引導(dǎo)他們進(jìn)行“查缺補(bǔ)漏”的總結(jié)，如學(xué)會(huì)了怎樣更簡(jiǎn)單地計(jì)算周長(zhǎng)和面積，“我原來(lái)經(jīng)常把面積單位寫(xiě)成長(zhǎng)度單位，現(xiàn)在我知道為什么錯(cuò)了”等等。這同樣是系統(tǒng)整理知識(shí)的需要。
特別建議：學(xué)生基礎(chǔ)好的班級(jí)可以設(shè)置另外的大情景，如收集有關(guān)2008年北京奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館建設(shè)的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解答。這可以使得教學(xué)內(nèi)容緊跟時(shí)代的步伐。
第六課時(shí)：復(fù)習(xí)年、月、日--24時(shí)計(jì)時(shí)法，年、月、日知識(shí)的梳理；
目標(biāo)的把握：
知識(shí)與技能：1、正確熟練地建立24時(shí)計(jì)時(shí)法的表象。一是24時(shí)計(jì)時(shí)法的計(jì)算模型更為清晰，也就是說(shuō)能夠正確地進(jìn)行24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法之間的轉(zhuǎn)換。二是表象更為清晰。什么是表象？如16：30，學(xué)生馬上就能知道是下午4：30，是我們下午放學(xué)的時(shí)間。
2、形成年月日的知識(shí)系統(tǒng)。年月日知識(shí)雖然不算復(fù)雜，但由于其中包含的知識(shí)點(diǎn)太多，又加之年月日知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用不算太多（可能生活中的用途比較廣泛，但數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)應(yīng)用不算多），所以給熟練掌握帶來(lái)了一定的困難。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷24時(shí)計(jì)時(shí)法及年月日知識(shí)系統(tǒng)的建立過(guò)程，是課堂教學(xué)要達(dá)到的數(shù)學(xué)思考目標(biāo)。這就要求我們必須引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程，而非僅僅是被動(dòng)地接受知識(shí)。
解決問(wèn)題：形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。比如要計(jì)算一年（平年）的天數(shù)這樣一個(gè)問(wèn)題，其基本的方法是按照大月、小月、二月分別計(jì)算，然后相加，既31×7+30×4+28=365天，這是一個(gè)基本的策略，但有的學(xué)生可能不這樣算，可以用假設(shè)的方法，既先假設(shè)每個(gè)月都是30天，然后再做微調(diào)，既30×12+7（7個(gè)大月中的最后1天）－2（二月多算的2天再減去）=365天，這就是在基本策略之上的解決問(wèn)題策略多樣性。
同時(shí)還要注意目標(biāo)之間的整合。比如計(jì)算兩個(gè)時(shí)刻之間所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，22：45--次日6：37，基本策略是分為兩段來(lái)計(jì)算，既當(dāng)天是1時(shí)15分，次日是6時(shí)37分，相加是7時(shí)52分，這是解決問(wèn)題所要達(dá)到的目標(biāo)要求；如果再深入地思考，當(dāng)天的1時(shí)15分是怎么來(lái)的，是用24-22：45得到的，這就是數(shù)學(xué)思考所要達(dá)到的目標(biāo)要求。
什么是數(shù)學(xué)思考目標(biāo)？就是把解決問(wèn)題的過(guò)程用數(shù)學(xué)的方法給予解釋，使學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到進(jìn)一步的發(fā)展。如上述的用減法進(jìn)行計(jì)算就是在數(shù)學(xué)上的解釋。
復(fù)習(xí)的基本思路：把握好“解決問(wèn)題”這條主線，把握好“由點(diǎn)及面（片）”這個(gè)方法，把握好“系統(tǒng)化整理”這個(gè)關(guān)鍵，把握好“取得實(shí)效”這個(gè)根本。
24時(shí)計(jì)時(shí)法：
時(shí)間的計(jì)算模型：
回想一下我們?cè)谛抡n學(xué)習(xí)時(shí)是怎么做的。要計(jì)算平年全年有多少天，我們必須先學(xué)習(xí)大月、小月等等相關(guān)知識(shí)以后才能進(jìn)行，否則學(xué)生不具備相關(guān)的知識(shí)，是不能完成這個(gè)任務(wù)的。現(xiàn)在的復(fù)習(xí)階段，就要把這個(gè)過(guò)程“倒”過(guò)來(lái)，我們的學(xué)生已經(jīng)具備了解決平年有多少天的基礎(chǔ)知識(shí)，可以放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行年月日相關(guān)知識(shí)的總結(jié)與梳理。很多教師在復(fù)習(xí)課中延用了新課學(xué)習(xí)的方法，總認(rèn)為學(xué)生忘記了知識(shí)，總認(rèn)為不先復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)是不能解決問(wèn)題的，所以通常的做法是先用大量的時(shí)間復(fù)習(xí)最基礎(chǔ)的知識(shí)，把最寶貴的時(shí)間花在了打基礎(chǔ)上，而到了學(xué)生筋疲力盡的時(shí)候再來(lái)進(jìn)行最有價(jià)值內(nèi)容的學(xué)習(xí)，結(jié)果很多學(xué)生課上總提不起精神。新課學(xué)習(xí)也存在著這樣的現(xiàn)象，教師課上先拿出大量的寶貴時(shí)間去進(jìn)行家庭作業(yè)的訂正、演草題的訂正、上一節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)等，二十幾分鐘之后再去學(xué)習(xí)新東西，結(jié)果到下課也不能學(xué)完要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，長(zhǎng)此以往造成了學(xué)習(xí)上的惡性循環(huán)。
第七課時(shí)：復(fù)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)--小數(shù)知識(shí)的梳理；
目標(biāo)的把握：
顯性目標(biāo)為：會(huì)讀小數(shù)，會(huì)進(jìn)行小數(shù)的大小比較，會(huì)進(jìn)行一位小數(shù)加減法計(jì)算。
隱性目標(biāo)為：小數(shù)意義的理解。
復(fù)習(xí)課要注意顯性目標(biāo)與隱性目標(biāo)的整合，使之達(dá)到學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效平衡。在這兩個(gè)層次的目標(biāo)中，隱性目標(biāo)是基礎(chǔ)，顯性目標(biāo)是表現(xiàn)，其中最為重要的是隱性目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。有一個(gè)現(xiàn)象值得我們深思：就本單元內(nèi)容來(lái)講，學(xué)生通過(guò)測(cè)試達(dá)到了會(huì)讀小數(shù)、會(huì)進(jìn)行小數(shù)的大小比較、同時(shí)也能夠進(jìn)行一位小數(shù)加減法計(jì)算，是不是就算達(dá)到了學(xué)習(xí)要求？答案是否定的。為什么呢？其一是因?yàn)橐陨线@些都是知識(shí)性目標(biāo)，知識(shí)性目標(biāo)是可以通過(guò)看書(shū)模仿、機(jī)械練習(xí)與被動(dòng)接受來(lái)獲取的；其二，即使教師不講，當(dāng)學(xué)生通過(guò)看書(shū)以后，同樣也能達(dá)到這些所謂的知識(shí)性目標(biāo)，一個(gè)很典型示范例子就是很多地方進(jìn)行的“先學(xué)后教”實(shí)驗(yàn)。為了了解學(xué)生已經(jīng)具備了哪些知識(shí)，在單元學(xué)習(xí)之前先進(jìn)行測(cè)試，看一看學(xué)生會(huì)了哪些內(nèi)容，哪些內(nèi)容還有欠缺。很多時(shí)候我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果是以知識(shí)測(cè)試為主，即使不講課，好多學(xué)生也能考出八九十分的高分。這就說(shuō)明，知識(shí)性目標(biāo)的達(dá)成不能反映教學(xué)活動(dòng)達(dá)成的真實(shí)性。
知識(shí)性目標(biāo)只是教學(xué)活動(dòng)中要達(dá)成的“是什么”目標(biāo)，而對(duì)學(xué)生發(fā)展具有價(jià)值的是教學(xué)活動(dòng)中“為什么”目標(biāo)的達(dá)成。比如上述所說(shuō)的知識(shí)性目標(biāo)，學(xué)生會(huì)計(jì)算“0.5+0.3=0.8”，如果不理解，學(xué)生就不會(huì)解釋，這就說(shuō)明學(xué)生還沒(méi)有真正懂得計(jì)算的意義，也就是說(shuō)還沒(méi)有從“為什么”的層面上獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。只有當(dāng)學(xué)生懂得小數(shù)的意義、幫助學(xué)生建立起了分?jǐn)?shù)與小數(shù)、與平均分的聯(lián)系之后，才能真正理解，而這樣的理解只靠知識(shí)性測(cè)試有時(shí)是很難判斷的。
本單元的復(fù)習(xí)要達(dá)成的隱性目標(biāo)是：以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步感知小數(shù)的意義，梳理小數(shù)與平均分、與分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
復(fù)習(xí)方法：由果尋因。
回想一下我們?cè)谛抡n學(xué)習(xí)時(shí)的做法，是延著“平均分--抽象分?jǐn)?shù)--抽象小數(shù)”的順序進(jìn)行指導(dǎo)的，既是從因到果的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)的，“因”既平均分以后得到的十分之幾的分?jǐn)?shù)，“果”既把這個(gè)十分之幾的分?jǐn)?shù)用小數(shù)表示就是零點(diǎn)幾。復(fù)習(xí)階段就要把這個(gè)順序“倒”過(guò)來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)開(kāi)始，尋找這個(gè)小數(shù)所表示的意義。
情景設(shè)置（或知識(shí)點(diǎn)）的把握：復(fù)習(xí)中設(shè)置的情景應(yīng)該在“一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)平面圖形”這個(gè)范圍內(nèi)，既不能設(shè)置一個(gè)整體的情景，把整體平均分是在分?jǐn)?shù)的意義學(xué)習(xí)階段要進(jìn)行的，目前大部分學(xué)生還達(dá)不到平均分整體的抽象水平。
復(fù)習(xí)的基本思路：把握好“小數(shù)意義的理解”這個(gè)基礎(chǔ)，把握好“由點(diǎn)及線（面、片）”這個(gè)方法，把握好“系統(tǒng)化整理”這個(gè)關(guān)鍵，把握好“取得實(shí)效”這個(gè)根本。
以一位小數(shù)0.7與0.5為例：
課堂開(kāi)始,不妨提出這樣一個(gè)問(wèn)題:0.7和0.5的意義是什么？用什么辦法能夠把0.7和0.5的意義表示出來(lái)？請(qǐng)小朋友試一試。學(xué)生可以在正方形、長(zhǎng)方形、圓形中表示。
如何使知識(shí)系統(tǒng)化（知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理）：我們?cè)谛抡n學(xué)習(xí)時(shí)是通過(guò)平均分米尺、分直尺既平均分長(zhǎng)度計(jì)量單位進(jìn)行的，復(fù)習(xí)階段還要引入平均分一個(gè)平面圖形、平均分人民幣幫助學(xué)生進(jìn)行梳理，通過(guò)幾個(gè)方面的整合，使學(xué)生進(jìn)一步感知“平均分--分?jǐn)?shù)--小數(shù)”之間的內(nèi)在聯(lián)系。這是復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。
第八課時(shí)：復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)。
1、從數(shù)學(xué)體系的發(fā)展思考復(fù)習(xí)課的目標(biāo)定位。統(tǒng)計(jì)是對(duì)一大堆數(shù)字的學(xué)問(wèn)，而平均數(shù)是對(duì)這一大堆數(shù)字學(xué)問(wèn)的數(shù)學(xué)解釋，既從數(shù)字上對(duì)這一大堆數(shù)字進(jìn)行了說(shuō)明。所以在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，一定要把握要從數(shù)學(xué)體系的發(fā)展來(lái)思考，既把平均數(shù)放在統(tǒng)計(jì)這個(gè)大的背景進(jìn)行教學(xué)與復(fù)習(xí)，而不能僅僅從平均數(shù)計(jì)算的熟練掌握上來(lái)定位。否則的話，就會(huì)使教學(xué)目標(biāo)過(guò)于狹窄，同時(shí)也不符合數(shù)學(xué)自身的規(guī)律。
2、做好幾個(gè)對(duì)接：一是個(gè)人身高與小組身高的對(duì)接；二是小組身高與全班身高的對(duì)接。
做好幾個(gè)對(duì)比：一是全班平均身高與全國(guó)平均身高的對(duì)比；二是小組平均身高與全班平均身高、全國(guó)平均身高的對(duì)比；二是個(gè)人身高與小組平均身高、全班平均身高、全國(guó)平均身高的對(duì)比。
3、要遵循統(tǒng)計(jì)科學(xué)的規(guī)律。既要按照數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的程序開(kāi)展復(fù)習(xí)活動(dòng)。
收集：個(gè)人身高的測(cè)量其實(shí)是一個(gè)數(shù)據(jù)收集的過(guò)程。這個(gè)環(huán)節(jié)可以放到課下去完成。
整理與描述：把個(gè)人身高與小組身高對(duì)接、小組身高與全班身高對(duì)接的過(guò)程，其實(shí)就是一個(gè)整理與描述數(shù)據(jù)的過(guò)程。
分析：以上所述的幾個(gè)對(duì)比其實(shí)就是數(shù)據(jù)的分析過(guò)程。
4、材料的準(zhǔn)備是教學(xué)的重要保證。
第（ ）小組身高統(tǒng)計(jì)表 單位：厘米
姓名 身高 身高總和 平均身高
三年級(jí)（ ）班身高統(tǒng)計(jì)表 單位：厘米
組別 小組身高總和 小組平均身高 全班身高總和 全班平均身高