一、教學內容
一年級（下冊）直觀認識長方形和正方形，二年級（上冊）知道這兩種圖形都是四邊形，二年級（下冊）認識了線段、直角。本單元繼續教學長方形和正方形，目標是：1.通過觀察操作，能用自己的語言表達長方形和正方形的特征；2.指出并能測量具體圖形的周長；3.探索并掌握長方形、正方形的周長算法。從《課程標準》提出的上述三條教學目標里，可以看到教學方式的變化，突出學生的探索、思考、交流、合作，主動建構知識。內容分成四部分編排：
P58～P60教學長方形、正方形的特征。包括長方形的長、寬，正方形的邊長等概念。
P61～P62教學圖形的周長。包括周長的含義、測量、計算簡單圖形的周長。
P63～P65教學長方形、正方形的周長計算。包括周長的算法和實際應用。
P66～P69單元練習、實踐活動。
二、教學編寫特點和教學建議
1．長方形、正方形的特征：操作中發現、交流中總結、制作中內化。
第58頁例題從操作的材料（長方形紙和正方形紙各幾張），操作的方法（折、量、比），操作的目的（看長方形、正方形邊與角的特點）三個方面給學生十分具體的指導，并用四張照片示范操作活動，讓他們在操作中認識長方形和正方形。
第59頁交流操作中獲得的知識，引導學生把點滴而不系統的認識，變成全面而有結構的知識。“蘑菇”和“辣椒”講的都是經過整理后的長方形、正方形特點。
比較長方形和正方形的相同點，是讓學生反思兩種圖形的特點，對邊與角的數量、相互關系有更深的體驗。初步感受正方形具有長方形的所有特點。
“想想做做”里多種方法做出長方形和正方形，有釘子板上圍、三角尺拼、用紙折剪等。進一步體驗圖形的特點。
2．周長的意義：重在體驗，為探索算法作些鋪墊。
教材里沒有給周長下定義，而是通過兩個實例讓學生領會周長的意義。第一實例是游泳池池口的周長，在具體、直觀的情境里，指出“池口邊線的長”是池口的周長。初步揭示周長是一周的長度，是線的長度。第二實例用繩子沿樹葉的邊圍一周，量出一周的長。在圍的時候進一步體會“一周”，在量的時候加強“周長是長度，可以度量”的認識，先圍再量還有“化曲為直”的思想。
例題的素材都是物體表面的周長，從“試一試”起，把周長概念向平面圖形遷移，理解平面圖形一周的長是它的周長。先解決什么是三角形或四邊形的周長，理解它的周長是三條邊或四條邊的長度和。再思考怎樣得到周長，以及測量和計算的方法。教材讓學生經歷“概念→策略→實施”的過程，通過解決求圖形周長的問題，加強對周長的理解，完善周長的概念。
“想想做做”設計了指、描、量、算等學習活動，進一步體會物體表面和平面圖形的周長。尤其是計算等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形的周長，鼓勵算法多樣化，為下面探索長方形、正方形周長的算法創造思想基礎。
3．周長的計算：人人探索、相互交流長方形周長的算法，推導出正方形周長的算法。
聯系熟悉的籃球場，提出求它的周長的問題。回憶“什么是籃球場的周長”，思考“怎樣求它的周長”。引導學生自主探索長方形周長的算法。
計算長方形四條邊長度的和，能夠列出不同的算式，每個算式都依據了周長的意義。因此，鼓勵算法多樣是必然的，也是必須的。交流算法要溝通聯系，從“蘿卜”的算式到“蘑菇”的算式，再到“番茄”的算式是一個有意義的變化過程。交流算法要突破難點，讓全體學生都理解“辣椒”的方法。交流算法要突出重點，鼓勵學生使用“番茄”或“辣椒”的方法。由于三年級還沒有教學四則混合運算，所以暫時只能分步列式求長方形的周長。
“試一試”教學正方形周長的算法。學生有正方形周長的概念，了解正方形的邊的特征，以及求長方形周長的經驗，完全能夠通過推理得到正方形的周長算法。
教材里沒有寫出長方形、正方形的周長計算公式，要學生說出怎樣計算它們的周長。原因之一是通過算周長加強對周長意義的理解和圖形特征的應用；原因之二是缺乏表達長方形周長公式的知識基礎和認識條件。
“想想做做”減少單純的列式計算練習。突出先度量長、寬或邊長，再計算周長；注意周長在生活中的實際應用；通過拼圖形求周長發展空間觀念。
第七單元 乘法
一、教學內容
二年級（下冊）教學了兩位數乘一位數，本單元教學三位數乘一位數，內容分五部分編排。
P70～P71教學口算整百數乘一位數。這是計算三位數乘一位數時的一步。
P72～P75教學一般情況的三位數乘一位數。包括筆算和估算。
P76～P79教學比較特殊的三位數乘一位數。特殊主要表現在三位數的中間或末尾數位上是0。
P80～P81教學連乘計算的實際問題和連乘兩步計算的式題。
P82～P85單元練習和單元復習
二、教材編寫特點和教學建議
1．口算整百數乘一位數：聯系已有計算經驗，充分的練習。
和兩位數乘一位數相比，三位數乘一位數要多乘一步，這一步就是幾百乘一位數。先教學整百數乘一位數，就為學生在兩位數乘一位數的基礎上，主動計算三位數乘一位數創造了條件。
第70頁例題的第一個問題是計算400×2，學生的各種思考都和4×2＝8有聯系，能夠體會從4×2＝8推出400×2＝800的合理性和可操作性。例題的第二個問題計算400×3，也可以從4×3＝12推算。400×2的積小于1000，400×3的積大于1000，這兩個計算把整百數乘一位數的積可能是三位數，也可能是四位數都呈現出來了。
整百數乘一位數不僅是筆算的基礎知識，還在估算和解決實際問題時經常使用。因此，“想想做做”里安排了充分的練習。
2．筆算幾百幾十幾乘一位數：突出教學重點，凸現計算難點，培養估計習慣。
第72頁例題教學三位數乘一位數的筆算，豎式上已經計算的是三位數個位、十位上的數乘一位數，把百位上的數乘一位數留給學生進行。這樣安排是為了突出計算里的新內容，引導學生主動建構新知識。教學這道例題，要讓學生了解豎式上已經算了什么，明白還要算什么，尤其要交流積的百位上寫幾，為什么。
“試一試”獨立計算三位數乘一位數，完整經歷計算過程，體會計算方法。要從乘的步驟和怎樣進位兩方面，引導學生總結算法。以往的教學經驗告訴我們，學生計算乘法，最會在進位時發生錯誤。因此，適當加強聽算練習，如兩位數加一位數、一位數乘一位數再加一位數，能有效地減少計算錯誤。
在初步掌握筆算的基礎上，估計積的位數，為估算三位數乘一位數作鋪墊。第73頁第3題，算算比比同組兩題的積的位數。同組的兩道題，三位數不同，一位數相同。有利于學生發現261×3的積是三位數的原因：2百乘3的得數小于1000；621×3的積是四位數的原因：6百乘3的得數大于1000。應用這些體驗，就能先估計積的位數，再筆算，如第74頁第6題。需要說明的是，教材避開了類似158×7這樣的題。如果只考慮1百乘7，會判斷這題的積是三位數。只有同時考慮十位向百位的進位，才能知道積是四位數。讓學生進行這些思考，難度過大、要求偏高。
3．十位上是0的三位數乘一位數：理解和應用“0乘一個數得0”，利用估算支持探索。。
第76頁上面的例題，聯系直觀、形象的情境列出算式0+0+0+＝0，再根據乘法的意義改寫成0×3＝0，體會積為0是合理的。“想一想”算0×7、8×0，把0×3＝0的體會遷移過來，從而得到規律：一個數乘0，積是0。顯然，這是具體到抽象、個案到規律的過程。既讓學生理解規律，又不機械記憶結論。
第76頁下面的例題，一個看臺有102個座位，求4個看臺的座位數的算式是102×4，引出乘數中間有0的乘法。這是一道新穎的計算題，在幾百幾十幾乘一位數時沒有見過。先估計商是三位數，大約是400多，再筆算就會感到0×4這一步應該乘，積的十位上不能漏寫0。否則積不會是400多。先安排估計至少能起兩點作用，一是把新穎的問題與已有經驗聯系起來，把特殊情況納入一般方法中。二是利用估計監控筆算、支持筆算，解決新矛盾。
三位數的十位上是0，它乘一位數，積的十位上可能是0，也可能不是0。“想想做做”第2題聯系實例，理解201×3的積的十位上為什么是0，607×4的積的十位上為什么不是0。再經過第3題的找錯與改錯，使學生掌握乘數中間有0的乘法。
4．個位上是0的三位數乘一位數：用簡便豎式計算。
第78頁例題4×120教學兩個內容，一是怎樣口算，二是比較簡便的豎式筆算。幾百幾十的數乘一位數，如果計算過程中不需要進位，這樣的題一般應能口算；如果計算過程中需要進位，一般列豎式筆算，不要求筆算。
“番茄”從4×12＝48得到4×120＝480，學生都能像這樣口算。“辣椒”的豎式是按原來的筆算方法計算的。通過交流，注意到這題的積的個位上是0，原因在于乘數120的個位上是0。
教材告訴學生，豎式還有新的寫法和算法，示范了把120末尾的0暫放一邊，先算12×4得48，再在48的末尾上添“0”。教學不僅要清楚地展示豎式的新寫法，還要讓學生理解這樣寫的道理以及它比較簡便。
“試一試”里的三位數乘數，分別是幾百幾十的數和整百數。讓學生在已經寫出的豎式上完成計算，著重體會先乘“0前面的數”，再在得數末尾添適當個數的“0”。教材豎式計算700×9，是為了體會簡便豎式的寫法與計算。在“想想做做”里沒有筆算整百數乘一位數的題目，因為這樣的題應該口算。
“想想做做”第1題仍在已寫出的豎式上計算，鞏固簡便豎式的計算步驟與“末尾添0”。從第2題起，才要求學生寫出簡便的豎式。第3題把乘數中間“0”與末尾“0”編成題組，便于比較，體會算法上的不同處。
5．連乘計算的實際問題：體會數量關系，清晰解題思路，不要求一題多解。
本單元教學連續兩步乘法計算的實際問題，采用圖文結合的形式呈現，有利于理解題意和數量關系。如第80頁的例題，看圖可以想到一共有5×6＝30（個）乒乓球；看“每個2元”能想到買1袋要2×5＝10（元）錢。這些都是解題的第一步，都能從直觀的問題情境里得到。
解答連乘問題一般用綜合法思路分析數量關系，其實上面的看圖（文）想到解題的第一步，就是應用綜合法思考。教學要引導學生把這步的結果與另一個條件聯系起來繼續往下想，實際問題就解決了。
連乘問題的三個已知條件之間的關系是交叉的，如每袋5個與買6袋、每袋5個與每個2元。所以連乘問題一般都有多種解法。用綜合法思路分析數量關系，要抓住兩個已知條件之間的一種關系，系統地往下想，找到問題的一種解法。既鼓勵學生的解法多樣化，又不要求一題多解。
6．單元復習：分別整理口算和筆算，提高估算，滲透運算律，解決實際問題。
第1題里是本單元教學的口算，有整百數乘一位數、幾百幾十的數乘一位數。而兩位數乘一位數是乘法里最主要的口算內容。第2題整理筆算，把一般的與特殊的三位數乘一位數組成題組，使它們有機融合。三組題之間還有積的位數的比較。第4題是估算，把三位數看成最接近的整百數，應用整百數乘一位數進行估算。比新授時有了發展。第3題感受同組兩題的得數相同，滲透乘法結合律。解決的實際問題更注意貼近生活，對理解題意的要求有所提高。
第八單元 觀察物體
一、教學內容
本單元從不同位置觀察比較簡單的物體。教學目標是：1.認識長方體形狀物體的正面、上面和側面；2.通過觀察長方體形狀的物體，知道可能看到幾個面；3.學會從正面、側面、上面觀察物體，用圖形表示看到的形狀；4.根據視圖擺出物體。這些內容和目標都是以前小學數學教材里沒有的，教學這些內容，有利于發展空間觀念。分二部分編排。
P86～P87觀察常見的物體。了解長方體形狀物體的正、側、上面，同時可能看到的面。
P88～P89觀察3個正方體擺成的幾何體。指出幾何體的三視圖，根據視圖擺物體。
二、教材編寫特點和教學建議
1．聯系經驗，認識物體的正面、側面、上面。
學生在生活中初步知道物體的前面、后面、左面、右面、上面和下面。本單元把左面和右面統稱側面，在觀察側面的時候，只在其中選擇一個面。
圖書柜、洗衣機、電冰箱都是比較熟悉的物體，它們的形狀都接近長方體。這些物體的正面是生活中約定的，不受它們擺放的位置變化而變化。確定正面以后，上面與側面也隨之確定。
第87頁第3題認識長方體、正方體的正面、側面和上面，關鍵是確定它們的正面。教材讓學生體會，正方體的紅色面、長方體的黃色面正朝向他們，習慣上把這兩個位置的面稱正面。
2．體會能同時看到幾個面。
教師和女孩都觀察圖書柜。教師能同時看到正、側、上3個面，女孩只看到正、側2個面。這些事實讓學生體會，站在不同位置觀察物體，看到面的個數往往是不同的。第87頁第3題，觀察放在桌上的文具盒，感受最少看到1個面，最多看到3個面。體會在哪里能看到3個面、哪里只看到2個面，尤其是只能看到1個面的觀察位置和方法，對下面的教學非常重要。
第87頁第4題分別從正面、從側面、從上面觀察正方體。首先是聯系已有的觀察經驗，理解從正面看，就是只看正方體的正面，要站在它的前面觀察；從側面看，就是只看到它的側面，可以站在正方體的右邊觀察；從上面看，只看它的上面，要站在正方體的前面，低頭觀察。說說看到的圖形都是正方形，初步體驗平面圖形能用來表示看到的形狀。第5題里兩個正方體擺成的長方體，從正面、側面、上面觀察這個長方體，進一步體驗如何觀察、怎樣表示觀察的結果。從正面和上面看，視圖相同，都是左右相連的兩個正方形拼成的長方形。
3．幾何體的三視圖
進行幾何體與其三視圖之間的轉化，是空間觀念的一種具體表現。教材編排觀察幾何體，并用圖形表示看到的形狀，目的是發展空間觀念。教學第88頁例題應注意三點。第一，要準備學具，每名學生都用正方體照教科書圖畫里的樣子，擺出幾何體進行觀察，絕不能觀察教科書里的實物圖替代觀察幾何體。第二，要讓學生在正確的位置上觀察，鼓勵他們站在幾何體的右邊觀察側面。第三，要組織學生說出從正、側、上面看到的形狀，或畫草圖表示。
“試一試”根據提供的正視圖，擺出相應的物體。要引導學生做到兩點，一是分析正視圖：它是三個正方形組成的，下排有兩個正方形且左右相連，上排靠左邊有一個正方形。通過這樣的分析，構思擺法，發展空間想象力。二是擺出幾何體以后，要從正面觀察。如果視圖符合要求，可以確認擺出的幾何體；如果視圖不符合要求，則應另擺。“想想做做”第3、4題都是根據視圖擺出物體。個別題的答案開放，根據一幅視圖能擺出形狀不同的幾何體。遇到這樣的題，要加強交流，加強驗證。