商城路小學  王艷

 第一課時：  簡單的組合

 教學內容：教材第 112頁例1。

教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的組合數。

2、經歷探索簡單事物組合規律的過程。

3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。

4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

教學重點：經歷探索簡單事物組合規律的過程。

教學難點：能用不同的方法準確地計算出組合數。

教學準備：教學課件、每生準備主題圖中相關的學具卡片或實物。

教學過程：

一、創設問題情境

師：同學們，老師最喜歡紅色體恤和這三件下衣，怎樣搭配才漂亮呢？請同學們給老師出出主意。學生紛紛發表自己的意見，說出了自己的理由。

師：謝謝。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？

老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？  

二、自主合作，探索新知

1、試一試

師：請同學們也試著想一想，如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學具卡片擺一擺。 學生活動教師巡視。

2、 發現問題學生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復了，有的漏寫了。    

3、 小組討論

 師：每個同學算出的個數不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。   

4、小組匯報 匯報時可能會出現下面幾種情況：

（1）無序的。用學具卡片或實物擺，然后再數。

（2）用連線的方法算出。

（3）用圖式的方法算出。 引導學生及時評價每一種方法的優缺點，使其把適合自己的方法掌握起來。     

5、 小結：教師簡單小結學生所想方法引出練習內容（課本112頁）。     

三、 拓展應用

數字2、3、4、5、6、7寫出不同的兩位數？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△  請你試著擺出其他幾種排法。）

簡 單 的 組 合

 第二課時： 簡單的排列

 

教學內容：教材第 113頁2。

教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。

3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。 

4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

教學重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程 。

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同 。

教具準備：教學課件 、每生準備3張數字卡片，學具袋 。

教學過程：

一、創設問題情境。

師：聰聰給我們出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫出幾個兩位數？問題剛說完同學們都紛紛舉手說能寫成兩個數：12、21。

接著聰聰又加上了一個數字3，問：“用數字1、2、3能寫出幾個兩位數呢？”

指名回答：能寫6個。

請問：“用數字1、2、3能寫出幾個三位數呢？”  

二、自主合作探索新知

1、師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。 學生活動教師巡視。

 2、 發現問題學生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。    

3、 小組討論 師：每個同學寫出的個數不同，怎樣才能很快寫出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。    

4、小組匯報 匯報時可能會出現下面幾種情況：

（1）無序的。

（2）從高位到低位，數字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。

（3）從高位到低位，數字由大到小等方法。

5、小結： 教師簡單小結學生所想方法引出練習內容：課本113頁例2 ，小組討論完成。     

三、拓展應用

 1、數字2、3、4、5寫出不同的三位數？寫完交流。  請你試著擺出其他幾種排法。 

簡 單 的 排 列

第三課時： 簡單的組合（兩兩組合）

 

教學內容：教科書114頁例3及“做一做”。

教學目標：

1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，2、了解有關兩兩組合的知識。

3、培養學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。

4、培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質，5、進一步激發學生學習數學的興趣。

6、學生能應用組合的知識解決生活中的實際問題。

教學重點：經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程

教學難點：能用不同的方法準確地計算出組合數。

教學用具：主題圖的課件、學具卡片、鉛筆、直尺等。

教學過程：

一、激趣導入。

1、導語：同學們喜歡什么樣的運動呢？

我們三年級3個班比賽，結果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。

2、引導參與。

 

三、共同探究。

師：2002年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學生發表意見。

他們說不出，老師再告訴他們。

師：如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？（課件演示主題圖）

讓學生大膽說一說、猜一猜。

四人小組用學具卡片擺一擺、討論討論。學生匯報。匯報時可讓學生利用學具卡片在黑板上演示他們求組合數的方法。

一小組演示。其他同學認真觀看。然后在相互探討、補充。力求能準確算出比賽場數。方法允許多樣。每種方法都放手讓學生相互交流、學習。老師適當引導。

師生共同小結。

A、用畫“正”字數出要踢多少場。

B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數。

C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數。

用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。讓學生把這些抽象的知識直觀化、具體化。

老師總結。

剛才同學們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學是用圖示法求出兩兩組合數的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。

比賽結束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？進行禮儀教育。

四、拓展練習。

提問：如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？

討論、匯報。

 五、課堂小結。

這節課你最大的收獲是什么？

簡 單 的 組 合（兩兩組合）

  第四課時：   簡單的排列組合練習課

 

教學內容：教科書練習二十五內容。

教學目標：

1、使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。

2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。

教學過程：

一、借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出組合數。

師生共同分析練習二十五第1題。

讓學生小組討論，充分發表自己的意見。

利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。

二、出示練習二十五第3題。

學生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。

學生匯報。

（1）圖示表示法（兩種）。引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。

（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學時充分發揮學生的創造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。

（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發展學生用數學化的符號表示具體事件的能力的一個體現。

（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。

三、做一做

（1）練習二十五第7題。

通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。

（2）練習二十五第9題。

用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。

四、課堂小結

這節課你有什么收獲？

 

簡 單 的 排 列 組 合

實踐活動：    擲一擲

活動內容：課本118頁和119頁。

教學目標：

1、使學生初步體驗事件發生的確定性和不確定性。

2、使學生學會列出簡單試驗所有可能發生的結果。

3、使學生知道事件發生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發生的可能性大小進行比較。

活動過程：

以連環畫的形式來展示活動的過程。

一、示范游戲

1、體驗確定現象與不確定現象，列舉所有可能的結果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現，哪些和可能出現。）

2、教師提出游戲規則，學生猜想結果。11個可能結果中教師選5個，學生選6個，學生錯誤地認為贏的可能性比教師大。

3、開始游戲。學生總是輸，產生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。

二、小組內游戲，探索結論。

通過小組內游戲的方式，進行實驗，利用統計的方式呈現實驗的結果，初步探索教師總能贏的原因。要引導學生在實驗的結果中尋找統計學上的規律。

三、理論驗證

通過組合的理論來驗證實驗的結果。可以用不同的方式來進行組合，讓學生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現的次數之間的關系。

四、師生共同小結本次活動。