教學目標：

1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

重點、難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

難點：選擇有效的方法解決問題。

設計意圖：

本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

教學過程：

一、激發興趣、復習鋪墊

學生落座后。

師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品， 你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

學生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

師：這幾幅作品有什么共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形） 

生1：都有三角形

師：這是你的發現，還有呢？

生2：都是拼成的

師：還有嗎？

生3：都是以前學過的圖形拼成的

生：都是用以前學過的基本圖形拼成的，

師：說的真好，真是一個善于觀察的孩子！

師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

出示課題：組合圖形

問學生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答后，點擊課件顯示虛線）

師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？

生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

二、新授

（kj）出示房屋的圖片，再出示側面墻。

師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

生：房子的側面

師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？ 

生：需要知道這個組合圖形的面積，

師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

生：回答

有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。

（預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒有必要的？

師：三角形的底為什么不測量呢

師：他說的你同意嗎，誰再來說說

師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。

師：根據同學們的討論，老師已經把數據測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學生獨立完成）

師：誰愿意來匯報匯報

（讓學生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調注意單位名稱和答題

師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

生：計算一下客廳的面積就可以了

師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。

學生匯報

師問：哪個小組愿意匯報？

1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

還有其他方法你想說說嗎

2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，

還有其他想法嗎？

3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

師：（如果學生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？

師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

大家真是善于動腦的孩子， 還哪個小組想匯報？

7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）

學生說理由

師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起， ）

師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法

這種方法叫做添補法

這種叫做割補法

我們利用這些方法進行轉化，---------把組合圖形轉化成基本圖形進行計算面積。（指板書說）

三、總結方法，談收獲

師：這節課大家表現的非常好，通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？

學生談收獲

生：我學會了怎么求組合圖形的面積

生：我學會了要求組合圖形的面積，得先把它轉化成我們以前學過的基本圖形

師：我們利用今天的發現，可以解決生活中的很多問題，比如，剛才就解決了鋪地磚和給墻刷涂料的問題，在生活中的其他方面也用到了求組合圖形面積的知識，我們一起來看看吧

四、拓展鞏固

師：請同學們利用今天學習的求組合圖形面積的方法，完成我們的課后作業

師：好，這節課我們就上到這里，下課！

板書設計：

組合圖形的面積

↓           割補法

轉化          分割法

↓           添補法

基本圖形