第二課時   分數乘法簡便運算            

引言：分數乘法簡便運算所涉及的公式定律和整數乘法的簡便運算是一樣的，基本上有以下三個：

① 乘法交換律：________________________

② 乘法結合律：________________________

③ 乘法分配律：________________________

做題時，我們要善于觀察，仔細審題，發現數字與數字之間的關系，根據題意來選擇適當的公式或方法，進行簡便運算。

分數簡便運算常見題型

  第一種：連乘--乘法交換律的應用

例題：1）                 2）                 3） 

涉及定律：乘法交換律   

基本方法：將分數相乘的因數互相交換，先行運算。

  第二種：乘法分配律的應用

例題：1）               2）              3） 

    涉及定律：乘法分配律   

    基本方法：將括號中相加減的兩項分別與括號外的分數相乘，符號保持不變。

  第三種：乘法分配律的逆運算

例題：1）              2）              3） 

    涉及定律：乘法分配律逆向定律   

    基本方法：提取兩個乘式中共有的因數，將剩余的因數用加減相連，同時添加括號，先行運算。7

  第四種：添加因數“1”

例題：1）              2）              3） 

   涉及定律：乘法分配律逆向運算

   基本方法：添加因數“1”，將其中一個數n轉化為1×n的形式，將原式轉化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數，按乘法分配律逆向定律運算。

  第五種：數字化加式或減式

例題：1）               2）                 3） 

    涉及定律：乘法分配律逆向運算

    基本方法：將一個大數轉化為兩個小數相加或相減的形式，或將一個普通的數字轉化為整式整百或1等與另一個較小的數相加減的形式，再按照乘法分配律逆向運算解題。

    注意：將一個數轉化成兩數相加減的形式要求轉化后的式子在運算完成后依然等于原數，其值不發生變化。例如：999可化為1000-1。其結果與原數字保持一致。

  第六種：帶分數化加式

例題：1）              2）               3） 

    涉及定律：乘法分配律

    基本方法：將帶分數轉化為整數部分和分數部分相加的形式，再按照乘法分配律計算。

  第七種：乘法交換律與乘法分配律相結合

例題：1）       2）       3） 

   涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運算

    基本方法：將各項的分子與分子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有因數，按照乘法分配律逆向運算進行計算。

注意：只有相乘的兩組分數才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互換，也不能出現一組中的其中一個分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進行互換。

分數簡便運算課后練習一（能簡算的簡算）共32題，滿分96

59 × 34 ＋59 × 14       17× 916       （ 34 ＋58 ）×32      54 × 18 ×16

15 ＋ 29 × 310       44－72×512      × ×10    6.8× ＋ ×3.2       

 ( ＋ － )×12      46×        × ×24      42×（ － ）     

（ ＋ ）×       × － ×       2008×20062007         23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 

 ×14×         47 ×1522 ×712        12×（ 1112 － 348 ）    910 ×1317 ＋910 × 417 

36×937        1113 －1113 ×1333       （ 94 － 32 ）× 83       （ 38 －0.125）×413 

 × + ×0.6          ×101-