教學內容：

蘇教版小學數學四年級（下冊）第70-72頁。

教學目標：

1、使學生結合乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法。   

2、使學生在探索的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

3、增強學生學習數學的興趣，感受到成功的快樂。

教學重點：

理解倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。

教學難點：

理解倍數和因數的含義及倍數和因數的相互依存關系。

教學準備：學生：每人準備12個同樣大小的正方形。 教師： 課件

教學過程：

一、認識倍數和因數

 1、提出活動要求：每一桌的同學合作，用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形， 想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來。看看哪桌的同學最快完成。

2分組操作活動，師巡視指導。 

3、指名匯報，出示課件，全班交流。匯報時是引導學生根據“每排擺幾個”“擺了幾排”這兩個問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個，能擺幾排，明確只有這三種擺法。

 4、教學“倍數”和“因數”的概念。

（1）結合4×3=12，說明12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。并板書。

（2）齊讀這三句話，板書課題：倍數和因數

（3）指名看式子說。

（4）請學生根據6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說

一說哪個數是哪個數的倍數？哪個數是哪個數的因數？

追問：如果說12是倍數，3是因數，可以嗎？為什么？

明確：倍數和因數都是指兩個數之間的關系，是相互依存的。

教師指出閱讀底注明確：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。不是0的自然數，0要考慮嗎？那從什么數開始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小數和分數等其他數中就也沒有倍數和因數的說法了。（可根據具體的算式說明，如0×3=0，1.5×2=3。）

（5）練習：“想想做做”第1題。每位同學都各選一個乘法算式同桌之間互相說一說，

三、探索找倍數和因數的方法

1、探索找一個數的倍數的方法

（1）提出問題：什么樣的數會是3的倍數呢? 明確：3的倍數是3與一個數相乘的積。你能找到多少個3的倍數？先讓學生獨立思考，再組織交流。

（2）啟發：誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數？根據什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數。同時板書：

3×1=(3)  3×2=（6）……        

追問：能把3 的倍數全部說完嗎？應該怎樣表示3的倍數有哪些呢 ？

根據學生的回答課件演示：3的倍數有3、6、9、12、15……

（3）完成后面的試一試。提醒學生注意有序的思考，并規范的表示出結果。

（4）一個數的倍數的特點。

提問：觀察上面的幾個例子，你發現一個數的倍數有什么特點？根據學生的交流歸納：一個數的倍數中，最小的是它的本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。

提問：現在你能很快說出6的最小倍數是多少嗎？10呢？ 

2、探索找一個數的因數的方法

（1）提出問題：什么樣的數是36的因數？

 學生舉例說明。明確：如果有兩個數相乘的積是36，那么這兩個數都是36的因數。

板書  （ ）×（ ）=36

（2）提問：你能找出36的所有因數嗎？啟發：要做到不重復，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的所有因數？

學生試著在練習本上列式找出 。

（3）學生匯報交流，根據學生的回答課件演示。

（4）進一步啟發：我們知道除法是乘法的逆運算，根據除法算式，也可以找一個數的因數。。根據36÷1=36可以找到1和36……

請同學們看書71頁，完成書上的填空。

（5）完成“試一試”。 提醒學生有序的思考，做到不重復，不遺漏。

 學生匯報，說說你是怎樣找的。

（6）觀察發現

 提問：觀察上面的例子，你發現一個數的因數有什么特點？

小結：一個數因數的個數是有限的，一個數的因數中，最小的是1，最大的是它本身。

提問：現在你能很快說出18的最小因數和最大因數是多少嗎？25呢？ 

四、鞏固練習

1、“想想做做”第2 題。

組織學生讀題， 理解題意。表中每欄的應付元數各是怎樣算出來的？他們都是4的什么數？你還能說出4的哪些倍數？能把4的倍數全部說完嗎？

2、“想想做做”第3 題。

組織學生讀題， 理解題意。表中每欄的每排人數是各怎樣算出來的？排數和每排人數都是24的什么數？

五、全課總結

這節課你學會了什么?