生活中的比
第 1課時
教學內容
課本第66－67頁，68頁的“認一認”。
教學目標
1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
2、能正確讀寫比。
3、感受比在生活中的廣泛應用。
教學過程
一、提供豐富的實例，感受“比”的實際意義。
1、教材第66頁圖示1。
（1）觀察：哪幾張圖片與圖A比較像？
（圖B和圖D與圖A比較像。）
通過觀察，你有什么體會？
（圖形要按照一定的比例進行放大或縮小，才會與原圖相像。）
（2）探索。
觀察課本第66頁方格圖，看看各個長方形的長和寬有什么關系。
通過交流，引導學生發現A、B、D三個長方形的長都是寬的1、5倍，寬是長的2/3,所以它們比較像。
2、 教材第67頁圖示2。
（1）、馬拉松選手賽跑的路程和所用時間的數據，以及某人騎車的路程和所用時間的數據、填表并比一比：誰的速度快？
（2）根據三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況填表并比一比：哪個攤位上的蘋果最便宜？
（3）出示圖形分類的情境。
二、結合情境 教學概念
1、在以上情境的基礎上，教師引出“比”的概念。使學生體會引入比的必要性。
學生回顧前面情境中的有關數量關系。
2、教學比的意義。
3、介紹比各部分的名稱及讀法和寫法。
三、練習。
自己寫出一個比，并說說這個比的前項、后項及比值。
重點引導學生說說怎樣求比值。
四、拓展應用 ，加深體驗。
說說生活中哪些地方用到了比？
五、課堂總結 ，拓展延伸。
今天我們認識誰？它表示什么意思?課后繼續找一找哪些地方還用到了比？
第 2課時
教學內容
課本第68頁的“說一說”， 第69頁“練一練”及“實踐活動”。
教學目標
1、進一步理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、理解比與除法、分數的關系。能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。
教學過程
一、復習。
（1）什么叫做比？什么叫做比值？
（2）某校一年級有男生25人，女生30人。
①25﹕30這個比表示什么？
②30﹕25這個比表示什么？比值是多少？
③25﹕55這個比表示什么？比值是多少？
二、談話引入
在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較．比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們繼續學習新的比較方法：比。
三、講授新課
1、探索比與除法、分數的關系。
比與除法、分數的關系？
組織學生討論、交流，得：
比 比的前項 比號 比的后項 比值
除法 被除數 除號 除數 商
分數 分子 分數線 分母 分數值
指出：可用字母式子表示比與除法、分數的關系：a÷b=a/b=a﹕b
比的后項不能為0。
2理解比、分數、除法的區別。
除法是一種運算，比是表示兩個數之間的關系，分數則表示一個數。
四、鞏固練習
1、指導學生完成課本第68頁中的“說一說”。
2、 1、指導學生完成課本第69頁中的“練一練”。
3、補充練習。
4﹕（ ）＝24 （ ）﹕8＝0.5
五、實踐活動
同桌兩人合作，量一量，找出自己身上的比。
六、作業
1、 1.7﹕（ ）＝1.4 （ ）﹕1/2＝12
4.5﹕1.5＝（ ） 4﹕3＝4/（ ）＝（ ）÷3
2、學校舉行數學競賽，男、女生參賽人數分別是160人和140人。
（1）、寫出參賽的男生人數和女生人數的比。
（2）、寫出參賽的男生人數和總人數的比。
（3）、寫出參賽的女生人數和總人數的比。
2 比的化簡
第1課時
教學內容
課本第70頁教學內容
教學目的
1、在實際的情景中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
教學重難點
1、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
2、理解并掌握化簡比的方法。
教學過程
一、復習引入
揭示課題：比的化簡
二、探索新知
1、哪杯水更甜？
讓學生根據課標教學情景圖提供的倍息解會運用商不變的性質或分數的基本性質化
簡比決“哪杯水更甜”這個問題。
在合作交流的基礎上，得到以下算法。
40﹕360＝40/360＝1/9＝1﹕9
2﹕18＝2/18＝1/9＝1﹕9
結論：兩杯水一樣甜。
2、小結。
剛才，我們依據比和分數的關系及分數的基
本性質，通過化簡比的方法解決了問題。生活中有許多問題需要化簡比來解決，因此學習化簡比十分重要，也十分必要。
3、化簡比。
（1）介紹化簡比的概念：
分別介紹化簡比的三種基本類型并舉例說明。
①、整數與整數的比化簡
②、分數與分數的比化簡
③、小數與小數的比化簡
4、嘗試練習：
24﹕42、 、0.7﹕0.8、8﹕2.4
訂正并說說是根據什么進行化簡的。
三、鞏固練習
指導學生完成教材第71頁“試一試”
四、全課小結
通過這節課的學習，你覺得應怎樣化簡比？
五、作業
1、化簡下面各比。
361﹕18 40﹕25 0.15﹕0.3
2、海洋公園里海豚和海獅只數比為26﹕5，海豹和企鵝的比為25﹕9，海獅和企鵝的比為10﹕3，求海豚與海豹只數的比。若海豹為100只，那么海豚有多少只？
第2課時
教學內容
課本第71至72頁教學內容“練一練”中的第1～5題，教材第73頁“實踐活動”。
教學目的
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
教學重難點
能獨立思考，靈活選擇恰當的方法化簡不同類型的比。
教學過程
一、說一說
1、說說什么叫比？
比的各部分名稱。
2、說說除法中的商不變性質和分數的基本性質。
3、60÷10＝600÷（ ）＝（ ）÷1
說說比、分數和除法有什么關系。
二、化簡比
出示化簡比的三種類型：
1、整數與整數的比(40∶360)；
2、小數與小數的比(0.7∶0.8);
3、分數與分數的比(25∶14)。
指名板演，其他同學做在練習本上。訂正時讓學生說一說每道題每一步計算的依據。
三、練一練
第1題
在連一連中，鞏固化簡比。對做得又對又快的學生給予表揚。
第2題
先言讓學生獨立寫出四個杯子中糖和水的質量比。接著，引導學生理解：要解決“這幾杯糖水有一樣甜嗎” ？這個問題需要化簡比或求比值后才能確定。在此基礎上，言讓學生獨立解決問題，并組織全班交流。
用化簡比的方法解答：
（1）60∶30 （2）20∶10
＝2∶1 ＝2∶1
（3）50∶10 （4）150∶30
＝5∶1 ＝5∶1
所以（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜。
用求比值的方法解答：
（1）60∶30 （2）20∶10
＝60÷30 ＝20÷10
＝2 ＝2
（3）50∶10 （4）150∶30
＝50÷10 ＝150÷30
＝5 ＝5
所以（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜。
第3題
投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。
四、實踐活動
指導學生課外完成。
五、作業
“練一練”的第4、5是題。
比的應用
第 1課時
教學內容
教材第74－75頁教學內容，教材第75頁“試一試”。
教學目標
1. 能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2. 在解決問題的過程體會比與現實生活的密切聯系。
3. 在交流算法的過程中體會解決問題策略的多樣性。
教學重難點
1、 能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、 引導學生通過操作、討論和交流探索新知。
教學過程
一、引入課題
1、 提出問題
讓學生觀察教學情境圖。
師：根據則這幅情境圖，你能獲得哪些信息？
引導學生找出圖中所提供的信息。
提出問題：把這些橘子分給大班和小班，怎樣分合理？（讓學生獨立想一想）
2、 組織討論
3、 通過討論，讓學生明確：不能再像以前學的平均分那樣分了，如果平均分給兩個班就不合理了。應該根據人數的不同合理地進行分配。幼兒園大班和小班人數的比是30∶20,化簡后是3∶2。
3、引入并板書課題：比的應用
二、探索新知
1、解決問題：這筐橘子按3∶2分配該怎樣分？
（1）、提出問題。
（2）、操作感知。
讓學生用小棒代替橘子，同桌兩人一組分一分。
（3）、引導反思。
讓學生說一說分的過程中的發現和自己的體會。對有創新性的分法給予表揚，同時強調：要分到不能分為止。
2、解決問題：如果有140個橘子，按3∶2分配又該怎樣分？
（1）、提出問題。
現在有140個橘子，按3∶2分又該怎樣分？
（2）、小組討論。
（3）、全班交流。
方法1：通過實際操作解決問題。
大班 小班
30個 20個
30個 20個
… …
方法2：用畫圖的方法解決問題。
□ □ □ □ □
3＋2＝5 28×3＝84（個）
140÷5＝28（個） 28×2＝56（個）
方法3：根據分數的意義解決問題。
3＋2＝5
140× ＝84（個）
140× ＝56（個）
3、總結解題方法。
三、鞏固練習
指導學生完成課本第75頁中的“試一試”。
四、課堂小結
五、作業
1、修一條長500米的路，已修和未修的比是1∶4,已修的和未修的路各有多少米？
2、食堂今天運進大米和面粉共520千米，已知運進的大米和面粉的重量比8∶5。運進的大米的面粉各有多少千克？
第 2課時
教學內容
課本第75～76頁中的“練一練”。
教學目的
1、進一步掌握運用比的意義解決按比例分 配的實際問題，提高解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中進一步數學與生活的密切聯系。
教學過程
一、基本練習
修一條路，已修的是剩下的5/6。
（1）、剩下的和已修的比是多少?
（2）、已修的和全長的比是多少？
（3）、剩下的和全長的比是多少？
二、引入課題
說明本節課的練習內容和練習目的，并板書課題。
三、指導練習
指導學生完成教材“練一練”中的第1題至第3題。
1、 第1題。
先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。
本題解法不唯一，全班交流時，讓學生說一說各自算法的計算過程及依據。
2、第2題。
先指導學生理解題意，讓學生明白1：150的含義，再由學生獨立解決問題。
3、第3題
（1）引導學生解決問題（1）：小明今天的早餐是按怎樣的比進行搭配的？
先讓學生獨立思考，再組織學生進行全班交流。
通過全班交流引導學生認識小明早餐是按下列的比進行分配的。
面包∶雞蛋∶牛奶＝100∶50∶200
＝2∶1∶4
（2）引導學生解決問題（2）：算一算媽媽早晨各種食物大約分別吃了多少。
本題解法：
方法①：2＋1＋4＝7
420÷7＝60
面包：60×2＝120（g）
雞蛋：60×1＝60（g）
牛奶：60×4＝240（g）（答略）
方法②：2＋1＋4＝7
面包：420× ＝120（g）
雞蛋：420× ＝60（g）
牛奶：420× ＝240（g）
四、全課小結
在應用比解決問題時，我們只要明確比的意義，把它轉化為份數考慮，就可按以前解答問題的方法和思路解決問題了。
五、作業
填《學習輔導》“比的應用”對應的習題。
練習三
第1課時
教學內容
教材77－78頁練習三的第1題至第4題。
教學目的
1、進一步理解比的意義及其與除法、分數的關系。
2、能用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決簡單的實際問題。
3、對本單元所學知識進行全面地整理和復習，提高掌握水平。
教學重難點
1、能用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，求比值。
2、進一步理解比的意義及其與除法、分數的關系。
教學過程
一、復習引入
1、回憶本單元所學知識點。
2、提出疑難點。
根據學生所提的疑難問題進行有針對性地指導。
3、引入并板書課題。
二、指導練習
完成課本練習三的第1～4題。
1、 第1題。
學生獨立完成后，讓他們說說自己的方法。根據練習中存在的問題進行針對性地指導。
2、 第2題。
先讓學生獨立完成，再組織學生進行交流。引導學生把這道題分為三類，并歸納化簡比的三種類型。
第1類：整數與整數的比。
如：8∶36＝（8÷4）∶（36÷4）＝2∶9
第2類：含有小數的比。
如：0.5∶0.25＝50∶25＝2∶1
4∶0.8＝40∶8＝5∶1
第3類：含有分數的比。
如：
3、 第3題。
先引導學生弄清題意，再讓學生獨立完成。
重點引導學生理解化簡比和求比值的區別。
4、第4題。
學生獨立完成。交流時強調：最終結果要寫成最簡單的整數比。
三、全課總結
四、作業
1、一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有200個齒，每分鐘轉25轉；小齒輪有25個齒，每分鐘轉200轉。
（1）、寫出大齒輪和小齒輪齒數的比，并求出比值。
（2）、寫出大齒輪和小齒輪每分鐘轉數的比，并求出比值。
2、一個大花籃里有36朵百合花，24朵玫瑰花。這個花籃的花是按怎樣的比搭配的？
第2課時
教學內容
教材第78頁至第79頁，練習三中的第5題至第8題，教材第79頁“你知道嗎？”
教學目的
1、能正確運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2、在與他人交流的過程中體會合作學習的重要性和必要性，養成自覺與他人合作學習的良好習慣。
教學過程
一、引入課題
二、指導練習
指導學生完成練習三中的第5題至第8題
1、第5題
先引導學生認識：題中的“48厘米”是長方形的周長，即兩條長和兩條寬的總和。接著，讓學生獨立解決問題。由于解法不唯一，全班交流時，只要學生能提供合理的算法，都給予肯定。
2、第6題
先指導學生理解題意，讓學生明確淘氣一家和笑笑一家所付的錢數比是3：4，接著，再讓學生獨立解決問題。
解法一：4＋3＝7
140÷7＝20（元）
淘氣家：20×3＝60（元）
笑笑家：20×4＝80（元）
或140－60＝80（元）（答略）
解法二：4＋3＝7
淘氣家：140× ＝60（元）
笑笑家：140× ＝80（元）
或140－60＝80（元）（答略）
3、第7題。
先引導學生理解題中“2∶3∶5”的含義。接著，讓學生獨立解決問題，并在小組內交流算法。交流時，讓學生說說怎樣檢驗自己的得數是否正確。
4、第8題。
先讓學生說話說解題思路，再獨立解答。
三、鞏固練習
先讓學生讀課本第79頁“你知道嗎”，并讓學生說說自學后的收獲和體會。
四、作業
1、某工地需運37、5萬塊磚，按2∶3分配給甲、乙兩個運輸隊，兩隊各應運多少砄磚？
2、幼兒園甲班有20個小朋友，乙班有25個小朋友。把135個蘋果按人數分給甲乙兩個班，每班各分得多少個？
3、把288棵樹苗按2∶3∶4分配給甲、乙、丙三個植樹隊，乙、丙兩班共分配到樹苗多少棵？