【教學內容】

    教科書64頁例2。

   【教學過程】

    一、復習引入

　　教師：先請同學們看這樣一道題。

　　多媒體課件顯示：工人叔叔鋪一條182.4m長的天然氣管道，一共鋪了12天，平均每天鋪多少米？

　　教師：這道題是什么問題？能說說這道題的數量關系嗎？

　　引導學生說出“鋪設管道的總米數÷鋪設的天數=平均每天鋪設的米數”（隨學生的回答板書），并要求學生進行解答。

　　教師：對了，這就是我們在前面解決的一些簡單問題，這節課我們就在這些問題的基礎上，繼續來研究一些比較復雜一點的問題。（板書課題）

   【簡評：通過一步計算問題的復習，引起學生對已有的相關知識的回憶，為后面的比較分析作準備。】

    二、探索新知

　　教師：下面我們把這道題變一變。

　　多媒體課件顯示例2。（顯示在剛才那道題下面）

　　教師：這道題和上一題相比，哪些在變，哪些沒變？

　　要求學生回答出沒有變的是：這兩道題要求的問題沒變，都是求平均每天鋪設多少米；變化的是：上一題直接告訴了“鋪設管道的總米數和鋪設的天數”，而這道題沒有直接告訴我們這些條件。教師根據學生的回答板書：

 

    題號條件問題

    第1題一條182.4m長的天然氣管道，鋪了12天第2題前4天鋪49.6m，后8天鋪132.8m平均每天鋪多少米？

教師：既然這兩道題求的問題沒變，那么我們解決這個問題主要的數量關系變沒有？

　　學生不難發現，雖然這兩道題告知的已知條件不同，但是求的問題還是相同的，所以主要的數量關系還是沒有變，仍然是“鋪設管道的總米數÷鋪設的天數=平均每天鋪設的米數”。

　　教師：這個數量關系中的條件我們都知道嗎？哪些不知道？

　　通過討論，學生不難發現這道題沒有直接告知我們“鋪設管道的總米數”和“鋪設的天數”，而要求“平均每天鋪的米數”必須要知道“鋪設管道的總米數”和“鋪設的天數”，所以在求“平均每天鋪的米數”這個問題之前，應該先求出“鋪設管道的總米數”和“鋪設的天數”。

　　教師：好，現在就請你們在“鋪設管道的總米數和鋪設的天數”這兩個問題中選擇1個來解決。

　　學生獨立完成，教師巡視指導。

　　教師：哪些同學選擇的是“鋪設管道的總米數”這個問題？誰愿意來說一說你的想法？

　　主要要求學生說出“鋪設管道的總米數”是由前4天鋪設的米數加上后8天鋪設的米數得到的，所以49.6+132.8=182.4（m）。

　　教師根據學生的回答補充板書：

 

   （1）一共鋪設了多少米？ 49.6+132.8=182.4（m）

　　教師：哪些同學選擇的是“鋪設的天數”這個問題？誰又來說說你是怎樣解決的？

　　主要要求學生說出“鋪設的天數”是由4天加8天得到的，所以4+8=12（天）。

　　教師根據學生的回答補充板書：

 

   （2）一共鋪設了多少天？ 4+8=12（天）

　　教師：現在“鋪設管道的總米數”和“鋪設的天數”都解決了，下一步我們應該干什么？

　　學生不難發現這兩個問題都解決了就可以求出“平均每天鋪設的米數”了。

　　教師：那么現在“平均每天鋪設的米數”怎樣求？

　　要求學生根據數量關系說出算式：182.4÷12=15.2（天）。

　　根據學生的回答補充板書：

　　（3）平均每天鋪設多少米？ 182.4÷12=15.2（天）

　　教師：問題解決了，回憶一下我們是怎樣解決這個問題的。

　　引導學生說出：先弄清題意，然后找出主要數量關系和與主要數量關系有關的數量關系，最后列算式解決。

　　教師：下面我們來比較我們解決的這兩道題的數量關系，你有什么發現？

　　多媒體課件顯示：

    第1題第2題

    鋪設管道總米數÷鋪設天數=平均每天鋪設米數

 

    引導學生說出前一題中的兩個條件是直接告訴的，而后一題中要先求出這兩個條件，才能解答出平均每天鋪設米數。

　　教師：這樣經過對比，我們就知道今天我們說的解決的問題比原來要比較復雜一些的意思了，復雜在哪兒呢？復雜在要先求出需要的條件，再來求題中的問題。這樣的題同學們能解決嗎？

　　得到學生肯定的答復后，要求學生先獨立完成練習十三第4題，然后在小組交流，最后抽學生匯報。要求學生重點匯報下面幾個問題。

    1. 題中的關系主要數量關系是什么？總價÷件數=每套童裝的單價

    2. 哪些條件是知道的？哪些條件不知道？應該怎樣解？

    總價知道，件數不知道，應該先算出件數，再算每套童裝的單價。

    3.匯報自己的解答過程。（略）

   【簡評：這個教學環節采用改題的方法讓學生對復習題和例2進行比較，這樣比較能有效地利用學生在前面掌握的求平均數的知識來解決新的問題，使學生認識到，這道題也是在求平均數，不同的是求平均數的兩個條件都不知道，因此要先算出兩個條件再求平均數。比較不但突出了已有知識對新知識學習的推動作用，還通過比較突出了學生學習的主體作用，學生通過“比較--分析--解答--小結”一系列學習過程，體會復合問題的分析方法，學生的分析能力和初步的邏輯思維能力都得到有效的發展，使本課的教學目標落到實處。】（本案例由歐洋提供）

 

    解決問題（二）

 

   【教學內容】

　　教科書65頁例3及相關練習。

   【教學目標】

　　1.能從多種角度分析并解答3步計算的問題，體會解決問題策略的多樣化。

　　2.感受小數除法在現實生活中的應用，從中獲得應用價值。

　　3.培養學生的分析能力和初步的邏輯思維能力，培養學生的創新意識。

   【教學準備】

　　視頻展示臺、多媒體課件，給每組學生準備一份少兒報刊價格表。

   【教學過程】

    一、復習引入

　　教師：通過前面的學習，同學們已經會解答3步計算的求平均數的問題，下面請同學們解答這樣一道題。

　　多媒體課件顯示：第64頁第6題。

　　學生解答后，抽學生的作業在視頻展示臺上展出，并要求學生匯報自己的分析過程。隨學生的匯報歸納出這道題主要的數量關系是“上調的工資總數÷年數=平均每年上調的工資數”，并隨學生的回答分析出這道題的解題思路是：

 

　　教師：這節課我們就用同學們掌握的這些分析方法來繼續研究怎樣解決問題。（板書課題）

   【簡評：通過對前一節課知識的回憶，讓學生理解兩節課學習內容的聯系，引導學生把上節課掌握的學習方法應用到本節課中來，有效地應用學生已有知識推動學生的學習發展。另外，教學中選用練習中的一道題來進行復習，減少了上節課的練習題量，使學習內容相對均衡一些。】

    二、探索新知

    1.教學例3

　　教師：下面我們來探討這樣一個問題。

　　多媒體課件顯示例3。

　　教師：這個情景圖敘述了一件什么事？告訴了我們哪些條件？要求哪些問題？

　　教師根據學生的回答板書：

 

    菜攤條件問題

    叔叔的菜攤27元賣6kg蘑菇

    阿姨的菜攤52元賣12kg蘑菇哪個菜攤更優惠？　教師：要求哪個菜攤更優惠，這是我們在學習簡單問題時哪方面的問 題？根據你已有的經驗，你準備怎樣解決這個問題？

　　讓學生理解求哪個菜攤更優惠，這是兩個菜攤的價格進行比較的問題。根據已有經驗，要先算出兩個菜攤同樣重的菜的價格，再進行比較。

　　教師隨學生的回答板書：先算出兩個菜攤同樣重的菜的價格，再進行比較。

　　教師：現在的問題是兩個菜攤的菜是同樣多的嗎？

　　學生：不是，一個是6kg蘑菇，另一個是12kg蘑菇。

　　教師：用多少千克的蘑菇價格來比較方便一些呢？

　　學生發表自己的意見：可用每千克的蘑菇價格來比較，也可以用6kg的蘑菇價格來比較，還可以用12kg的蘑菇價格來比較。

　　教師：為什么選擇這些千克數來比較呢？

　　學生討論后回答：用每千克的蘑菇價格來比較，這是比較兩個數量多少最常用的方法；由于題中一個菜攤的蘑菇是6kg，另一個是12kg，12kg剛好是6kg的2倍，所以在這道題中，選擇6kg和12kg的蘑菇來比較都很簡便。

　　教師：我們一起來選擇1個蘑菇的千克數來進行價格上的比較，就選擇每千克的蘑菇來比較價格吧。請同學們先算出兩個菜攤每千克的價格。

　　學生計算后，抽1個學生的作業在視頻展示臺上展示。

   （1） 叔叔的蘑菇每千克的價格：27÷5=4.5（元）

   （2） 阿姨的蘑菇每千克的價格：52÷12≈4.3（元）

　　教師：這里老師有個問題，為什么阿姨蘑菇的價格只保留一位小數？

　　讓學生理解這是因為叔叔的蘑菇價格只有一位小數，所以阿姨蘑菇的價格也只需要保留一位小數就可以比較了。

　　教師：比較的結果，哪個菜攤的蘑菇價格更優惠？

　　學生：因為4.5>4.3，所以阿姨菜攤更優惠。

　　教師：我們用每千克蘑菇的價格來比較，知道阿姨菜攤更優惠。同學們還會用6kg的價格或12kg的價格比較嗎？請同學們從中選擇1個千克數，比較兩個菜攤的價格。

　　學生解答后，抽學生的作業在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說自己是怎樣想的。教師隨學生的回答板書：

　　用6kg的價格比較：52÷2=26（元），27元>26元，所以阿姨菜攤更優惠。

　　用12kg的價格比較：27×2=54（元），54元>52元，所以阿姨菜攤更優惠。

　　教師：看來同學們可以用不同的千克數進行比較，除了選擇每千克、6kg和12kg比較以外，還可以選擇其他的千克數進行比較嗎？

　　學生思考后回答：可以的，只要兩個菜攤蘑菇的千克數相同就能比較價格了。只是有些千克數好算一些，有些千克數算起來比較麻煩。

　　教師：對了，這道題同學們還可以找出其他的解答方法，但是，盡管解法不一樣，它的結論變了嗎？它的基本的解題思路變了嗎？

　　讓學生理解盡管解答方法不一樣，但都會得到相同的結論，這就是阿姨菜攤更優惠。并且它的解題思路也是不變的，都是用兩個菜攤同樣重的菜的價格進行比較。

   【簡評：這個教學環節主要引導學生理解兩個問題，一是這類題的實質是兩個量進行比較，并且是等量比較，這樣就能比較出誰最優惠。新教科書中這類題比較多，如比較怎樣租船（車）更合算，比較哪種商品更優惠等，掌握了這種比較的方法，就能解決類似的問題，所以揭示這類題的實質是兩個相等的量進行比較，就是教給學生解決這類題的基本策略，提高學生解答這類問題的能力。二是引導學生理解只要是等量就可以進行比較，因此學生可以從中選擇每千克、6kg、12kg等不同的質量進行比較，實現解題策略的多樣化，并從中理解解題策略的多樣化和解答結果的唯一性及解題過程的嚴謹性，加深學生對所學知識的理解。】

    2.教學課堂活動

　　教師：生活中還有用兩種價格進行比較、了解哪種商品更優惠的問題嗎？我們看看這樣1個問題。

　　多媒體課件出示課堂活動第1題。

　　教師：老師在這里給每個小組準備了一份少兒報刊價格表，有的是月價、有的是季價、有的是半年價、也有的是全年價，但這些報紙的大小、每月份數和質量都是相同的，請每個小組從中挑選幾種你喜歡的報紙比較一下，看訂哪種報紙更優惠。

   【簡評：通過課堂活動，讓學生進一步體會所學知識與現實生活的聯系，發展學生的應用意識。教學時注意把這個環節設計成活動的形式，讓學生通過相互交流完善自己對所學知識的理解，提高學生對知識的掌握水平。】

　　小組合作計算后匯報，略。

　　教師：生活中還有哪些地方要用到小數除法解決的問題，舉幾個例說一說。

　　學生回答略。

     三、課堂小結

　　教師：這節課學習的什么內容？你有哪些收獲？

　　學生回答略。

    四、課堂作業

　　練習十三第7~9題