申晉良

設計思想：讓學生在自由的空間學習，通過動手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養學生的空間觀念，并認識圓錐的高、側面，底面。

教學目標：培養學生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐

教學重點：認識圓錐的特征

教學難點：空間觀念的培養。

教具學具：

教具：（1）鉛筆、卷筆刀 （2）圓錐體、圓

柱體教具各1個 （3）大三角板一個

學具：（1）圓錐體實物 （2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個

（3）小刀、繩子、直尺、剪刀

　

一、導入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？

生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現什么形體？生述完后師操作，出現一個圓錐體。

這就是我們這堂課要學習的內容，板書課題：圓錐的認識。

看了課題后，你想學習什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。

（1）聯系實際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？

（2）引導觀察特征

取出圓錐體學具，問：

我們要進一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

請大家看一看，摸一摸圓錐，你發現了什么？說給同桌聽。

讓一生上來指，回答后師板書：

頂點：1個

側面（曲面）

面：2個

底面（圓）

同桌互指互說一遍。

認識圓錐的高

（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發現了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學們帶著這些問題來自學課本。

（2）討論交流

A.什么是圓錐的高？

B.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高?

②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)

③交流匯報：

生匯報用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點出發，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？

D.在下發的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。

3、測量圓錐的高

（1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學具的高，有困難的可以看書本。

（2）操作

（3）匯報測量的步驟及測量結果。

師問：其實，同學們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認識圓錐側面展開圖

讓學生把圓錐體學具側面剪開，

問：側面展開是什么形狀？（扇形）

5、想象，對圓柱有一個完整的認識。

出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無數條高（ ）

（2）圓錐的底面是一個橢圓（ ）

（3）圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形（ ）

（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（ ）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整理入下表：

四、總結

這節課我們學習了什么？除了上面表中的一些內容外，你還學到了什么知識？你還學到了什么本領？你還想了解有關圓錐的哪些知識？

五：作業：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。

六、板書： 圓錐的認識

課堂反思：學生的學習氣氛比較活躍，能夠在愉快的環境中學習探究新知，思維比較敏捷，達到了預期效果。

第八課時

3.2

教學目標：培養學生自主探究的精神，在生活中發現數學問題，推導出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。

教學重點：利用圓錐公式解決問題

教學難點：圓錐公式的推導過程。

一、發現問題：

昨天我們已經共同認識了一種新的立體圖形--圓錐。

想一想：

你怎樣才能知道這個圓錐的體積呢？（出示實心圓錐實物）

下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計算公式。（板書課題）

二、探索問題：

為了便于同學們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個最喜歡的拿回去。

根據我們以往研究幾何形體的經驗，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？

（轉化是我們學習、研究數學，尤其是幾何形體的一種重要思想。）

看來，我們這樣實驗下去是不能得出圓錐體積的計算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關系是由什么決定的？

在學生的交流中，逐步完善圓錐體積的計算公式。

三、 解決問題

下面就應用我們自己總結出來的圓錐體積的計算公式，計算一下實驗中應用的這個圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）

出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？

有了圓錐體積的計算公式，要想知道這個圓錐形大沙堆的體積，你應該怎么辦？（動畫演示）

你能舉出其他有關求圓錐體積的題目嗎？

教師舉例：（出示投影）

1、 一個圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？

2、 一個圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

四、 全課總結：

通過對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？

其實，世間萬物都是普遍聯系的，在學習、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質聯系，大膽探索、勇于實踐，成功就會永遠屬于我們。

五、 作業：數學書 14頁 2 、3、4題

第八課時

3.3

教學目標：通過練習，使學生進一步掌握圓錐體積的計算。

教學重點：能夠讓學生進一步掌握圓錐體積的計算。

教學過程：一、復習：

提問：1、圓錐的體積公式是什么？

2、填空

（1） 一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）；

（2） 圓柱的體積相當于和它等底等高的圓錐體積的（ ）；

（3） 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的部分的體積相當于圓柱體積的（ ），相當于圓錐體積的（ ）。

二、課堂練習

1、 求圓錐體積

（1） 底面積是12平方厘米，高是6厘米

（2） 底面半徑是6厘米，高是4厘米

（3） 底面直徑是10厘米，高是12厘米

（4） 底面周長是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、 計算容積

（1） 一個圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個長5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2） 一個圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

作業:5、6、7

第九課時

3.7

教學目標：

１、能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導，聯系前面所學有關內容，形成有關體積計算的知識結構。

２、會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。

３、通過本課教學，培養學生主動學習的良好品質，開發學生智力，發展創造思維。

教學重點：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。

教學過程：一、進行知識整理。

回憶公式

　二、針對性練習。

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（ ）

把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是 （ ）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）

圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ）

圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ）

三．選擇題:

1、一個圓柱體，側面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。

A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是

( )分米.

A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內直徑是4米,.那么這個水池深( )米.

A 2 B 3 C 0.6 D 5

四.求下組合體的體積:(單位:厘米) (7分)

五.應用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)

1. 一根空心鋼管長2米,內直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

機動2課時

單元檢測：2課時

2006.3.13