教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（蘇教）   三年級（上冊）教材98頁~100頁。

教學要求：

1、通過對問題情境的研究使學生初步認識分數，知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分數幾分之一表示，從而理解分數產生和分數的意義。

2、能用操作的結果來表示分數，會讀寫簡單的分數。

3、通過平均分以后怎么表示結果的研究，讓學生在創造的過程中體驗創造的樂趣，培養學生創造的意識。

教學重點：12 的意義。

教學思考：

分數的知識是在學生學習了整數及四則計算以后學習的新的知識，是對數的一次拓展，是學生認識數的一次飛躍，同時又是學生學習小數的基礎。學生對分數并不陌生，多數學生都對分數有一定的了解，但是學生對分數的認識還是比較膚淺的、感性的，并沒有把握分數的本質，所以教學時既要利用學生對分數有一定認識的基礎，更要幫助學生進一步理解分數的本質，把學生的生活數學提升到學科數學的層面，實現知識和思維雙提升。

數學上有各種不同的分數，但是他們的本質是一樣的：都是把一個物體或一個圖形或一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數就是分數。教學時要注意抓重點，第一個分數12 應當是本節課教學的重點：因為它既是一個最簡單的分數，也是課堂學習的第一個分數，通過對12 的深入研究，能夠幫助學生了解分數的產生過程、把握分數的本質屬性，建立起準確的分數的概念，為學習其他分數奠定堅實的思維基礎，學生應用12 的思維基礎進行思考，就能自己完成分數意義的建構。

由于三年級學生還是以形象思維為主要思維方式，所以教學時要充分利用直觀圖進行教學，幫助學生理解分數的意義，把分數與具體的直觀圖形建立聯系，建立起分數的表象，使學生真正理解分數的意義。所以本節課的教學構想：

一、通過分食品使學生感知在平均分時不能得到整數結果，要表示這樣的結果就要改造一種新的數表示，于是就產生了分數，使學生了解分數的產生過程。

二、通過對半個蘋果表示方法的研究，通過用不同方法表示半個蘋果，使學生體驗解決問題的多樣性，并對各種表示方法進行優化，滲透優化是數學研究思想。

三、通過折紙表示一張的12 的實踐活動，使學生感知折的方法不同、一半的形狀不同，但是都可以用12 表示，再通過為什么都可以用12 表示的研究，使學生進一步明確12 的意義，建立起準確的分數的意義，為后面分數的學習奠定基礎。

四、通過讓學生研究：還可以表示一張紙的幾分之幾，使學生明白通過折紙不但可以表示一張紙的12 ，還可以表示14 、18 、13 、……，拓展分數的范圍，使學生進一步理解分數的意義。

教學過程設計：

一、課前談話：

  師：同學們那么知道我們要學習什么知識嗎？（分數）

  師：那么對分數熟悉嗎？有什么要說的嗎？（你想到分數可能與什么有關系？或有什么問題要問老師？）（學生說）

  師：好！我們今天就帶著這些問題來走進分數世界。

（設計意圖：通過讓學生提問，既可以知道學生對 有哪些了解，又可以集中學生的課堂注意力，明確本節課學習內容，為課堂學習做好心理上的準備。）

二、創設情境，引出分數

1、平均分食品得到整數

師：記得今年的春游活動嗎？秦老師拍下這樣一幅照片，請看：同學們正玩得高興，不知不覺已經到了中午，薛文君坐在草地上正苦著臉呢！我想一定他的肚子餓了！我們再來看王欣怡正笑瞇瞇的看著秦老師呢！因為她知道秦老師要分發食品了！那么老師給他們倆發哪些食品了呢？請看（課件出示：四個桔子、兩瓶口樂、一個大蛋糕）

生：四個桔子、2瓶可樂和一個大蛋糕。

師：他們怎么分這些食品才最合理、最公平？

生：平均分。（板書：平均分）

師：對！平均分最合理、最公平，你打算先分什么呢？

生：……（選擇先分4個桔子）

師：把4個桔子平均分給2個人吃，每人分到幾個桔子？

生：每人2個。（課件演示：每人分到2個桔子）

師：下面我們來分什么？（可樂）每人分到幾瓶？

生：每人分到1瓶。（課件演示：每人分到1瓶可樂）

師：對，通過平均分我們知道了：每人分到2個桔子和1瓶可樂，像上面的1和2這樣的數，就是我們以前學過的整數。（板書：整數）， 除了1和2外整數還有哪些？

生：還有3、4、5、6、7、……

2、平均分不能得到整數

師：我們最后來分這個大蛋糕，怎么分？

生：還是平均分？（課件演示：平均分成2份）

師：平均分成2份每人分到多少個蛋糕？

生：半個蛋糕。（課件出示：每人分到半個蛋糕）

師：每人分到半個蛋糕，那么這半個蛋糕可以用我們學過的整數表示嗎？

生：不可以。

小結：把一個蛋糕平均分成2份，每個人分到半個蛋糕，也就是不能用我們學過的整數表示了（板書：不能得到整數），也就不能用整數1、2、3、4……表示了。

師：不能用整數表示了，那么又怎么表示半個蛋糕呢？

學生先獨立思考一會兒，把想出的方法寫下來或畫出來。然后讓同座位的同學交流一下，最后全班匯報。

師：誰來匯報，你是怎么表示的？（學生上來展示）

【可能有三種方法：一、用圖表示；二、用漢字表示：一半、二份中的一份，二分之一；三：阿拉伯數字表示12 ……】 

分別研究（出現一個研究一個）：

⑴ 圖形表示：

你畫的這個圖是什么意思？（把蛋糕平均分成……），你們認為他畫的怎樣？為什么？ 

板書：平均分成2份，

⑵ 漢字表示：“一半”是什么意思？

            “二份中的一份”是什么意思？是隨便分成兩份中的一份嗎？怎么分？

“二分之一”又是什么意思？“二”表示什么？“一”呢？把“二分之一”連起來說呢？

⑶ 數字表示：12 是什么意思？這個2表示什么？這個1呢？這條線呢？把這個12 完整地說說什么意思呢？

（設計意圖：讓學生應用以有的知識、智慧、思維方式進行適當的創造，使學生了解分數怎么產生的，同時讓學生研究表示半個蛋糕的方法不同，但是表達的意思是一樣的，使學生明白解決問題方法的多樣性，知道分數的產生過程，同時以此培養學生的創新意識和創造能力。）

小結：同學們真的很聰明，居然想出了這么多方法表示半個蛋糕：有用圖形表示的，

有用漢字表示的，也有用阿拉伯數字表示的。

請同學們下想一想：雖然有很多

★★★問：方法表示半個蛋糕，表示的形式不同，但是這些表示方法有相同的地方嗎？怎么相同？（都是把一個蛋糕平均分成2份，表示其中的1份）

板書：其中的1份是12  

師：你喜歡哪種表示方法？為什么？（最大可能是用12 表示）

（設計意圖：通過表示方法的比較和優化，使學生了解一些數學研究的方法，明白數學知識的形成過程，感悟用12 表示的簡潔性。）

總結：從剛才的研究我們知道了，把一個蛋糕平均分成兩份，每份就是這個蛋糕的一半，也就是半個蛋糕，表示半個蛋糕不可以用以前學習的整數表示，我們可以用畫圖的方法表示半個蛋糕，也可以用漢字表示半個蛋糕，也可以用阿拉伯數字12 表示半個蛋糕，但是用12 表示最簡便，我們把像12 這樣的數叫做分數。 

★★★問：12 表示什么意思？

3、反例驗證：  出示：         其中的一份是12 嗎？為什么不是蛋糕的12 ？

4、研究12 的寫法、讀法、各部分名稱：

⑴ 寫法、讀法：    

 師：那么12 那么寫呢？（略）

怎么讀呢？

⑵ 各部分名稱：

師：這個2叫做什么？1叫做什么？這條線叫做什么呢？請打開書98頁，看看書上是怎么說的？板書：分數線、分母、分子。

師：這條橫線表示什么意思？這個2表示什么意思？這個1呢？

三、深入研究，把握本質

1、折紙操作，把握本質

師：剛才我們研究了一個蛋糕的12 ，就是把一個蛋糕平均分成2份，其中的1份就是

12 塊蛋糕。好！現在老師手上有一張長方形的白紙，你有辦法表示這張紙的12 嗎？

然后課件出示：拿一張長方形的紙，折一折，把它的12 涂上顏色。

師：好，請你們用自己的長方形紙折一折、涂一涂。

學生動手操作。然后展示成果。

可能有三種方法：課件出示：

★★★師：看到這三個圖，那么有問題要問嗎？

（課件出示：陰影部分的形狀不同，為什么都是長方形的12 ？

討論：它們的形狀各不相同啊：第一個圖是豎著分的，一份是12 ；第二個圖是橫著分的，一份是12 ；第三個圖是斜著分的，一份也是12 。老師弄不明白了：怎么形狀都不同，為什么都是這張紙的12 呢？

（設計意圖：通過讓學生折12 的動手實踐活動，使學生進一步理解12 的含義：只要平均分成2份，其中的氣憤就是它的12 ，與一份的形狀沒有關系。） 

師：你們明白了嗎？誰再說說：分的形狀不同，為什么都可以用12 表示？

2、再折分數，建構分數意義

師：剛才我們用折的方法表示這張紙的12 ，請同學們想一想：用折的方法除了可以表示這張紙的12 外，還可以表示這張的紙的幾分之幾呢？

課件出示：用長方形的紙還可以折出哪些分數？

想讓學生思考一下，再讓學生去折紙表示分數，最后匯報：

【可能有14 、18 、13 ……讓學生折幾個分數（注意：有的分數不太好折）。這是怎么想的？（學生說道理）】

師：你折出了幾分之幾？（……）還可以表示這張紙的幾分之幾？（學生說一個分數，讓學生說應當怎么折？）

課件出示：先出示14 的3 個圖，再出示13 的圖、18 的圖，最后出示12 的3個圖

小結：要表示幾分之一，我們只要把這張紙平均分成幾份，其中的1份就是這張紙的幾分之一。

3、比較分數的大小。

師：那么你能看出這些分數的大小嗎？

12           13                    14          12  

         18          14                     12          14 

四、鞏固練習，消化提升

1、書上99頁的1、2  （課件出示題目，學生打開書，做在書上）

2、出示下圖：好下面看這個圖形（出示一個長方形），這是一個長方形，可以用什么數表示？（出示：1）

        

出示下圖：你知道圖中陰影部分可以用幾分之幾表示？（課件出示12 ）為什么？

出示下圖：圖中的陰影部分可以用什么數表示？是13 嗎？怎么檢驗？（出示13 ）

出示下圖：圖中的陰影部分可以用什么數表示？是16 嗎？怎么檢驗？（出示16 ）

出示下圖：這個圖中的陰影部分可以用什么數表示？是不是呢，我們看一看？（驗證后出示15 ）

五、分數介紹，拓展知識

師：其實分數不是現代數學的產物，人們在很早以前就研究分數了，四大文明古國之一的古代埃及研究的是什么分數呢？請看屏幕，那么知道這個分數是什么嗎？

1、古代埃及只研究分子的1的分數

14                             15 

                   

師：四大文明古國之一的中國你？我們來看屏幕：那么知道這個分數又是什么嗎？

2、我國在2000多年前就研究分數了！比古代印度還早400多年！

我國古代是用算籌表示的：         就是現在的分數：

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六：課堂練習

100頁   5 、6

七、全課總結：

今天我們學習了什么？你學到了那些知識？

板書設計：

認 識 分 數

平均分不能得到整數

用分數表示

畫圖表示：

文字表示：一半

二份中的一份

          二分之一

阿拉伯數字表示：12