教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式．

　　2．會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程． 

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　（一）教師提問

　　1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　（二）談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　　（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

　　2．學(xué)生利用學(xué)具操作．

　　3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）

　　（2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．

　　③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．

　　4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．

　　（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體．

　　6．推導(dǎo)圓柱的體積公式

　　（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

　　（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由．

　　因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

　　（二）教學(xué)例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習(xí)

　　（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？ 

　　（三）教學(xué)例5．

　　1．出示例5

　　例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×  

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米．

　　三、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．

　　2．公式的應(yīng)用．

　　四、課堂練習(xí)

　　（一）填表

底面積S（平方米）

高h(yuǎn)（米）

圓柱的體積V（立方米）

15

3

6.4

4