教學目標
1．使學生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關的簡單實際問題。
2．培養學生的觀察、比較以及分析的綜合能力。
3．滲透辯證唯物主義觀點。
教學重點和難點
1．使學生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2．理解工程問題的數量關系，掌握解答方法。
教學過程
(一)復習準備
1．復習舊知。
張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件？
(200÷4=50(個))
(1)問： 50個表示什么？
生：50個表示每小時做的個數，就是張師傅的工作效率。
(2)張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾？
同嗎？
互相討論后學生說出自己的理由。
教師小結：
分之幾？
2．導入。
準備題 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？
(1)分析：
①找學生讀題，并理解題意。
②提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？
生：先求兩隊的工作效率和。
③學生獨立完成。
④指名學生邊說，教師邊板書。
30÷(30÷10＋30÷15)=6(天)
⑤運用哪種數量關系？
學生邊回答教師邊板書：
工作總量÷工作效率和=工作時間
(2)將“30千米”改成“60千米”，怎樣解答？
學生獨立完成后，教師板書：
60÷(60÷10＋60÷15)=6(天)
(3)將“60千米”改成“90千米”，怎樣解答？
90÷(90÷10＋90÷15)=6(天)
問：同學們在做這3道題的時候，你發現了什么嗎？
生：結果都是6天。
師：剛才，我們把工作總量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后結果都是一樣的。如果工作總量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？(結果都是 6天)
師：既然工作總量發生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數量去掉呢？這就是我們今天要學習的新知識--工程問題。(板書：工程問題。)
(二)學習新課
1．出示例10。
(把黑板上練習題中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。)
例10 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？
請同學讀題，理解題意。
師：這道題與剛才的練習題(指有具體數量的3道題)有什么區別嗎？
生：例10的工作總量沒有具體數量。
師：那么，怎么辦呢？請同學們看討論題互相討論一下。
2．討論：
(1)工作總量可以怎么表示？
(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
(3)甲、乙合修的工作效率和是什么？
給學生充分的討論時間，使學生真正理解工程問題的特點。
3．學生匯報討論結果。
(1)工作總量可以用“1”表示。
(學生邊說教師邊板書)工作總量：“1”。
師提示：甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。
師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用“1”表示；工
“率”來表示工作總量及工作效率。(板書：特點)
4．解答。
先由學生自己解答，學生做完后，找一個同學匯報，教師寫列式、過程。
答：兩隊合修6天可以完成。
5．例10與準備題比較。
問：例10與剛才做的準備題比有什么共同點、不同點嗎？(投影打出準備題。)
學生討論后，教師歸納總結：
共同點是思路一致，數量關系相同。
表示的，都是用“率”來表示的。
(三)鞏固反饋
1．填空。
問：說說你是怎么想的。
師：同樣也是求工作時間，有什么不同？
小結：工作總量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的幾分之幾。
2．選擇：
(1)一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時，另一輛汽車從乙地開往甲地，需要用15小時。兩車同時開出，幾小時相遇？
[ ]
A．1÷(8＋15)
學生討論后說答案，并說明為什么A，C是錯的。
(2)車站有一批45噸重的貨物，甲車單獨運需要10小時，乙車單獨運需要15小時。兩車合運幾小時可以完成？
[ ]
A．45÷(45÷10＋45÷15)
B．1÷(45÷10＋45÷15)
3．一項工程，甲隊獨干15天完成，乙隊獨干30天完成。
(1)甲、乙合干，幾天能完成？
(2)合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？
(四)課堂總結
這節課我們學習了工程問題，主要學習了工程問題的哪些知識呢？(學生答略)
課堂教學設計說明
這節課的設計，力求突出重點，分散難點。
在新課的導入上，教師將書中的例10作為準備題出現的。解答完說出數量關系：工作總量÷工作效率和=工作時間，然后又將“30千米”改成“60千米”等，是為了說明無論工作總量怎樣發生變化，也不會影響工作時間，從而引出“我們能不能把工件總量的具體數量去掉呢？”因此，導出今天的新課：工程問題。(出示改后的例10)
例10出示后，教師又出示了3個討論題。學生通過討論這3個題，便自己找出了工程問題的特點，這是本節課的高潮。做完例10以后，又讓學生將例10與準備題進行比較，來鞏固工程問題的特點，以便更好地掌握解答工程問題。