教學目標

(一)使學生理解并掌握整除的概念及有余數除法的概念．

(二)理解并掌握有余數除法的各部分間的關系，并運用這種關系對有余數除法進行驗算．

(三)培養學生觀察、比較、歸納、概括的能力．

教學重點和難點

理解整除及有余數的除法的概念，會對有余數的除法進行驗算是教學重點．但學生對理解整除概念時，對整除算式中，哪個數能被哪個數整除的幾種不同敘述方法分不清，容易混淆，因此是學習中的難點．

教學過程設計

(一)談話引入

我們已經學過了整數的加、減、乘、除法，我們今天繼續學習兩個新的概念--整除和有余數的除法．(板書課題：有余數的除法)

(二)學習新課

1．教學整除．

(1)出示口算題(包括除得的結果有余數和沒有余數)．

 

先算出各式結果，填在表中．

引導學生觀察、討論下面各題．

①這些除法算式的被除數、除數、商和余數都是什么數？(整數)

②這些除法算式的商有什么不同？可以把它們分成幾類？

得出：第一組的商是整數，沒有余數；第二組的商是整數，但有余數．可以分成兩類．

(2)初步感知整除的概念．

引導學生明確，像第(1)組算式那樣，商是整數而沒有余數，我們說這樣的算式是整除，以前所學的除法都是指整除的情況．

啟發學生說一說，什么叫整除？(學生可能說的不準確，認為是一個整數除以另一個整數商是整數，就叫整除……)

(3)完善概念．

教師提出，如果10÷0，能說這個式子能整除嗎？為什么？

學生討論得知：0雖然是整數，但0不能作除數，這個算式沒有意義．

教師提問：應該怎樣改，就能說明哪個數能被哪個數整除呢？

在學生討論的基礎上，引導學生逐步推出：一個整數除以另一個不是零的整數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數整除．

出示結語，并在口算表第(1)組上方板書：“整除”．

讓學生結合口算題說明兩個數的整除關系，并通過自己舉例說明兩數的整除關系．

(4)強化整除概念．

教師提問：根據什么判斷兩個數是整除關系？ 25能被4整除嗎？

引導學生再次明確整除的概念，如32÷8=4說明32能被8整除，32也能被4整除，8能整除32，4也能整除32．

25不能被4整除，因為商雖也是整數，但還有余數．

反饋：試算78頁中間的“做一做”．

2．教學有余數除法的概念．

啟發提問：

(1)通過剛才練習的一組題，得到整數商以后，還有余數，這叫做什么除法？(有余數的除法)

板書寫在口算(2)上面．

(2)觀察一下，有余數的除法和整除有什么區別？什么叫有余數的除法？

引導學生自己概括出有余數除法的概念：

一個整數除以另一個不是零的整數，得到整數的商以后還有余數，這樣的除法叫做有余數的除法．

(3)你發現了余數和除數有什么關系嗎？(余數必須比除數小)

3．教學有余數除法的各部分間關系及其應用．

(1)回憶一下除法各部分間的關系是什么？(被除數=商×除數，除數=被除數÷商)

(2)那么有余數除法各部分間的關系是什么？

出示：25÷3=8……1　 184÷12=15……4

怎樣求被除數？

學生討論后得出：

3×8＋1=25　 12×15＋4=184

引導學生用關系式怎樣表示？

被除數=商×除數＋余數(板書)

(3)怎樣應用這個關系驗算呢？

試算：145÷14．

訂正時說明怎樣驗算．

145÷14=10……5

10×14＋5=145

(三)鞏固反饋

1．口答．

將下面各式按要求填在有關的框里．

35÷7　　　　　　　32÷6　　　　　　　　 65÷13　　　　　　　　 143÷15

45÷8　　　　　　　121÷11　　　　　　　 49÷8　　　　　　　　　 250÷6

 

2．將上題能整除的算式，說出整除關系．

3．判斷正誤，口答．

(1)24能整除4．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(2)100÷5，100能被5整除．　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　　　 )

(3)56只能被7整除．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(4)一個數除以12，余數最大是11．　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　 　　)

4．筆算．

試算第78頁“做一做”．

(四)啟發學生總結

(1)什么叫整除？什么叫有余數的除法？

(2)怎樣驗算有余數的除法？根據是什么？

(五)作業

練習十六第3～5題．

課堂教學設計說明

學生前面學習除法的意義，只限于商是整數而又沒有余數的情況，以前也曾接觸過有余數的除法，這里只是在已學的基礎上加以總結，為了使它和前面講的除法區別，也為后面學習約數和倍數作準備，所以首先出現整除概念，然后通過兩數不能整除引出有余數除法的概念．

建立整除的概念是通過口算幾組試題，觀察它們的特點，讓學生自己逐步總結出整除的概念，并能通過自己舉例說明兩數的整除關系．

建立有余數的除法的概念，也是在通過與整除的對比中，讓學生自己發現歸納．

在回憶除法各部分間的關系基礎上，通過實例讓學生自己總結出有余數的除法各部分間的關系，并運用這種關系驗算有余數的除法．

本節課采用邊講邊練，及時鞏固，最后針對易錯易混題目，設計不同形式的綜合練習，以強化概念．

板書設計

有余數的除法

 

一個整數除以另一個不是零的整數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個整數能被第二個整數整除．

一個整數除以另一個不是零的整數，得到整數的商以后還有余數，這樣的除法叫做有余數的除法．

25÷5＝5

被除數=商×除數

除數=被除數÷商

25÷3=8……1　　　　　　　　　　　　　 184÷12=15……4

3×8＋1=25　　　　　　　　　　　　　　　 12×15＋4=184

被除數=商×除數＋余數

35÷7　　　　　　　　　　　 32÷6　　　　　　　　　　　　 65÷13　　　　　　 143÷15

45÷8　　　　　　　　　　　 121÷11　　　　　　　　　　　 49÷8　　　　　　　 250÷6