教學目標

(一)使學生了解并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征，認識三角形的底和高．

(二)學會畫三角形．

(三)進一步提高學生觀察能力和畫圖能力．

教學重點和難點

使學生理解等腰三角形、等邊三角形的特點，掌握底和高的概念是教學的重點；辨認三角形的底和高，尤其是當高不是處于鉛垂位置時，對底的認識容易出錯，因此辨認和畫高是學習的難點．

教學過程設計

(一)復習準備

1．口答：

(1)說說什么叫做三角形？它有什么特征？

(2)按角的特征，三角形可以分成哪幾類？各叫做什么三角形？

2．指出下面各叫做什么三角形？(投影)

 

(二)學習新課

我們學習了根據三角形角的特征把三角形分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，今天繼續學習對三角形的認識．(板書課題：三角形的認識(二))

1．教學等腰三角形．

(1)我們班得到了一面衛生流動紅旗(如圖)，以及同學們戴的紅領巾都是三角形．

 

觀察一下這樣的三角形，它們的邊有什么特點？

(2)動手測量．(拿出事先準備好的三角形．)

測量每個三角形三條邊的長度，你發現了什么？這三個三角形的邊長有什么共同特點？

(3)動手折疊．

 

上面的每個三角形，能不能折疊成互相重疊的圖形？

(4)通過我們的觀察、測量、折疊，你發現這些三角形有什么特點？

引導學生明確：這些三角形都有兩條邊相等，兩個角相等．

教師指出并板書：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．

2．認識等腰三角形各部分名稱．

 

出示一等腰三角形，結合圖形認識各部分名稱．在等腰三角形里，

相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩個腰的夾角叫頂角，底邊上

的兩個角叫底角．

(3)認識等腰三角形的性質．

讓學生量一量自己手中三個等腰三角形，每個等腰三角形的底角．

你發現了什么？

在度量的基礎上，引導學生明確：等腰三角形兩個底角相等．(板書)

反饋：下面哪些圖形是等腰三角形？

 

3．教學等邊三角形．出示三幅圖：

 

指定三人到黑板上測量每個三角形的邊長和每個角的度數．

全班同學測量課本145頁右上角圖．

通過測量你發現這些三角形邊、角各有什么特點？

引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．

教師指出并板書：

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．

等邊三角形的三個角都相等．

通過把等邊三角形與等腰三角形對比，引導學生明確等邊三角形是特殊的等腰三角形．

4．認識三角形的底和高，并畫高．

(1)認識三角形的底和高．

我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法．現在利用這個知識來認識三角形的高．

 

①畫銳角三角形，師邊作圖邊說明．

從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線．頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底．

提問：

銳角三角形有幾條高？

如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？

如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？

引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．

②畫直角三角形的高．

 

想一想，直角三角形應該怎樣畫高？

通過觀察思考明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

再找一找另外一條高在哪兒？從而明確從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三條形的另一條高在斜邊上．

③畫鈍角三角形的高．

右圖這個鈍角三角形，從A點作高，底邊應是BC，高要畫在三角形外；從B點作高，底邊是AC，高也要畫在三角形外．這兩條高的畫法我們就不研究了．

 

只有從C點向對邊作高，底邊是AB，高畫在三角形里．因此鈍角三角形只有從鈍角的頂點向對邊作高．教師邊作圖邊說明．

教師強調指出：每畫完一條高，要標上垂足．

反饋：

①指出各圖的底和高．(投影)

 

②學生動手畫高．

在自己準備好的三角形上畫高．教師巡視．

5．學習畫三角形．

根據三角形的邊長和角的度數，可以畫符合已知條件的三角形．

例　 一個三角形的兩條邊長分別是2.5厘米和2厘米，它們的夾角是30°．根據這些條件畫出三角形．

教師邊演示邊與學生同畫．

先畫一個30°的角．從這個角的頂點起，在一條邊上量出2.5厘米的線段，在另一條上量出2厘米的線段，各點上一個點．用線段把這兩個點連接起來．

 

讓學生說說畫三角形的步驟．

學生試畫：兩條邊長都是3厘米，夾角是40°的三角形．

教師行間巡視指導．

完成146頁“做一做”．

(三)鞏固反饋

1．出示一組圖形，各是什么三角形？(投影)

 

2．完成練習三十一第5，6題

3．判斷下面說法對嗎？

(1)一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形．

(2)所有的等邊三角形都是等腰三角形．

(3)所有的等腰三角形都是銳角三角形．

(四)作業

練習三十一第7～10題．

課堂教學設計說明

學生已經掌握了根據三角形角的特征對三角形進行分類，在這個基礎上，本節課學習根據邊的特點認識等腰三角形和等邊三角形，并認識三角形的底和高，會畫三角形的高和三角形．

新課分為四部分．第一部分，認識等腰三角形，通過動手實踐、測量、折疊，從而建立等腰三角形概念，了解各部分名稱及其性質．第二部分，用同樣方法認識等邊三角形，并明確等邊三角形是特殊的等腰三角形．第三部分，認識三角形的底和高，并會畫高．今后學習三角形面積要常用到，因此一定要讓學生掌握．最后一部分動手操作，讓學生學會畫三角形，掌握畫三角形的步驟．教師要高度重視，加強指導．

本節課既重視教師的直觀、演示，更要重視學生的動手實踐，以逐步提高學生的識圖、作圖能力．

板書設計

　 

三角形的認識(二)

　 

 

 

 

兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．

兩個底角相等．

  

 

 

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．

三個角都相等．