教學目標

1．明確自然數和整數的意義；

2．理解數的整除、約數、倍數、質數、合數的意義；

3．掌握能被2，3，5整除的數的特征。

教學重點和難點

使學生明確數的整除、約數、倍數、質數、合數的內在聯系，形成知識網絡。

教學過程設計

(一)復習整除概念

出示以下算式：

4÷2 　　0.8÷0.4 　　1÷3

30÷5 　 7÷3 　　　　 18÷4

上面這些題都用什么方法計算？(除法)

(板書，用集合圈把算式圈起來。)

 

直接口答結果：

 

1÷3和7÷3能不能得出有限小數？為什么？(除不盡)

 

(把1÷3 7÷3兩個算式移到除不盡的圈里)另外幾個算式都能除盡嗎？(能除盡)

(板書：除盡)

在能除盡的算式里，哪些是整除式？(4÷2 30÷5)

(板書：整除。并把4÷2，30÷5兩個算式放在整除圈里。)

誰來說說什么叫“整除”？

(指名敘述整除的概念。)

整除和除盡有什么關系？(凡是整除的算式一定能夠除盡，但是除盡的算式不一定能整除。)

 

(板書：數的整除復習(一))

(二)復習整數和自然數的概念

在講數的整除時，我們所說的數，一般只指自然數，不包括0。0是什么數？

板書：

 

上面的整除算式中，誰能被誰整除？(30能被5整除，4能被2整除。)

30能被5整除，我們就說30是5的倍數，5是30的約數。

誰來把約數、倍數的概念概括一下？(板書：約數、倍數)

判斷老師這樣說對嗎？為什么？

數a能被數b整除，a叫倍數，b叫約數。

(指名說，并說明為什么不對。)

請你想想，一個數的倍數的個數有多少？最小是幾？最大呢？

一個數的約數的個數是有限的，還是無限的？最小是幾？最大是幾？你會求一個數的約數和倍數嗎？

口答：(幻燈出示)

(1)16的約數有哪些？(　　　 )

(2)1～30各數中，2的倍數有(　　　 )，能被3整除的數有(　　　 )，有約數5的數為(　　　 )。

你們說說，能被2整除的數有什么特征？

是不是所有能被2整除的數都叫偶數？(板書：偶數)

相反，不能被2整除的數叫奇數？(板書：奇數)

能被3整除的數的特征呢？

能被5整除的數的特征呢？

現在老師想看看你們是不是真正掌握了。

(幻燈出示)

(1)請用數字4，7，0，5，1寫出一個能被2整除的最大三位數。(學生在反饋小黑板上寫出754。)

754最少減去幾就能被3整除？為什么？

(2)能同時被3，5整除的最小偶數是(　　　 )，最大三位數是(　　　 )。

(3)在下列各數的方框中填上適當的數字，使這些數能同時被2，3，5整除。

24□　　　　　　　　　 9□0

(學生在反饋小黑板上寫出數。)

我們掌握了數的整除特征，就能很快判斷出一個數能被哪幾個數整除，也就找出了這個數的約數。我們做一次找約數的競賽，找出下面各數的約數。

(幻燈出示)

37的約數有(　　　 )；

29的約數有(　　　 )；

17的約數有(　　　 )；

2的約數有(　　　 )；

1的約數有(　　　 )；

4的約數有(　　　 )；

18的約數有(　　　 )；

33的約數有(　　　 )；

6的約數有(　　　 )。

根據約數個數的情況，可以把這幾個數分成幾類？

(板書)

 

只有2個約數，也就是除了1和它本身以外，不再有別的約數，這個數叫什么？

什么叫合數？1是質數還是合數？

找一找，你們手里的數字卡片有質數嗎？舉起來。有合數嗎？舉起來。

誰既不是質數，也不是合數？舉起來。

(三)練習

1．判斷題。(對的畫“√”，錯的畫“×”)

(1)一個合數至少有三個約數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(2)一個質數與2的和一定是奇數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(3)兩個質數相乘的積一定是合數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

2．選擇題。

(1)下面三個數中既是奇數又是質數的數是　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

A．43

B．9

C．51

(2)下面三個數中是偶數而不是質數的數是　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

A．14

B．47

C．2

(3)最小的質數與最小的合數的積是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　 ]。

A．6

B．8

C．4

看來我們做上面題時，要想正確迅速地選擇答案，不但20以內的質數要熟，而且百以內的質數表也要熟。百以內的質數有多少個？

(學生起立，邊拍手邊背百以內質數的順口溜。)

二，三，五，七，一十一；

一三，一九，一十七；

二三，二九，三十七；

三一，四一，四十七；

四三，五三，五十九；

六一，七一，六十七；

七三，八三，八十九；

再加七九，九十七；

25個質數不能少；

百以內質數心中記。

(四)總結

這節課我們復習了數的整除的一部分知識，并用網絡圖表示出來了。誰能把各部分知識之間的聯系說說？

同學們總結得很好，請打開書。

1．做書上的練習。

2．補充題。

判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”。)

(1)奇數都是質數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(2)偶數都是合數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(3)一個數的約數總比這個數的倍數小。　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(4)15×12的積一定能同時被2，3，5整除。　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

(5)兩個不同的奇數的和是合數。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(6)10以內質數和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　　 )

(7)一個除法算式只要商是整數，沒有余數就叫整除。　　　　　　　　 　　　 (　　　 )

課堂教學設計說明

本節課是根據整除這部分知識之間的內在聯系而精心設計的。邊復習邊板書，邊復習知識點邊練習，最后使學生形成知識網絡。

第一步：通過6道除法式題，用集合圈逐層分類，復習了整除的概念，明確了整除和除盡的關系，以及約數、倍數的概念。

第二步：復習整數和自然數的概念，明確我們現在研究數的整除是在自然數范圍研究的。自然數按能否被2整除而分為奇數和偶數；按照約數的個數分，分為質數、合數和1。

第三步：根據知識之間的內在聯系，做綜合練習，使學生靈活地運用所學的知識解決問題。

板書設計