如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力[實用]
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力1
如何在小學(xué)語文教學(xué)中體現(xiàn)以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是每位小學(xué)語文教師都在思考、探索、研究的問題。我認(rèn)為小學(xué)語文教學(xué)中應(yīng)該做好以下幾點：
![如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力[實用]](/pic/00/d1a7c9fa5_2.jpg)
一是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣主動求知。要想使學(xué)生真正成為認(rèn)識和實踐的主體，提高他們的創(chuàng)新能力，必須以激發(fā)學(xué)生興趣為出發(fā)點。小學(xué)生年齡小、注意力、控制力差，興趣的激發(fā)顯得更為重要。教師可以通過啟發(fā)式的`提問、富有感染力的教學(xué)語言、就文發(fā)揮個小故事、做個小游戲、來個小表演等靈活多樣的教學(xué)方法，使疲乏的學(xué)生振奮精神，進入主動求知狀態(tài)。
二是要引導(dǎo)學(xué)生帶著問題理解探索。小學(xué)生知識儲備量相對較少，難以理解課文的內(nèi)涵，特別是難以深入理解作者的寫作意圖。因此，就需要教者巧妙設(shè)計問題，帶領(lǐng)學(xué)生們逐步由淺入深地對課文進行探索。
三是要講究課堂評價技巧鼓勵參與。不論哪個學(xué)生提出問題或回答問題后，總是希望得到老師的贊揚與肯定。要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，老師還要注意課堂上的評價，用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點，以鼓勵為主進行評價。如當(dāng)學(xué)生的回答遠(yuǎn)離標(biāo)準(zhǔn)答案時，就可以從他發(fā)言的聲音大小、說話的口齒清楚程度、站立的姿勢端正與否等其他的方面來鼓勵。對于性格內(nèi)向或者基礎(chǔ)差的同學(xué)，他們在學(xué)習(xí)中常常處于不參與或被動參與學(xué)習(xí)的狀態(tài)，他們的主動參與，本身就是一種進步，評價時就要鼓勵其積極參與。當(dāng)然對學(xué)生的評價也要因人而異。如有些同學(xué)性子急、愛沖動，他們往往沒經(jīng)過深思熟慮就說就問，這時評價就重在幫助其養(yǎng)成良好的思維方式和習(xí)慣。
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21世紀(jì)將是一個知識創(chuàng)新的世紀(jì)，新世紀(jì)正在召喚大批高素質(zhì)創(chuàng)造型人才。人的創(chuàng)造力包括創(chuàng)造思維能力和創(chuàng)造個性兩個方面，而創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力呢?
一、指導(dǎo)觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢?
首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。例如教學(xué)圓的認(rèn)識時，我把一根細(xì)線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問:"你發(fā)現(xiàn)了什么?"學(xué)生們紛紛發(fā)言:"小球旋轉(zhuǎn)形成了一個圓"小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去。"我還看見好像有無數(shù)條線"……¨從這些學(xué)生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡。看到"無數(shù)條線"則為理解圓的半徑有無數(shù)條提供了感性材料。
二、引導(dǎo)想象
想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:"想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。"在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。
想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?問題一提出學(xué)生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。
三、鼓勵求異
求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。例如:教學(xué)"分?jǐn)?shù)應(yīng)用題"時，有這么一道習(xí)題:"修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的.1/6，照這樣的速度，修完余下的工
程還要多少天?"就要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學(xué)將本題與工程問題聯(lián)系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學(xué)想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學(xué)參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。
四、誘發(fā)靈感
靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。
在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當(dāng)運用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
例如，有這樣的一道題:把3/7、6/13、4/9、12/25用""號排列起來。對于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學(xué)中，安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小，倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡捷方法。
總之，人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。
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1. 研究背景
隨著社會的發(fā)展和教育理念的變革，越來越多的家長和學(xué)校開始重視小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。小學(xué)奧數(shù)課程作為一種特殊的數(shù)學(xué)教育形式，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有一定的優(yōu)勢和特點，但其具體的影響和效果尚未得到系統(tǒng)的研究和驗證。
2. 研究目的
本研究旨在通過對小學(xué)奧數(shù)課程的調(diào)查和分析，探討其對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的影響，明確其在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用和意義，為今后的教學(xué)實踐提供理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)。
3. 研究方法
本研究采用問卷調(diào)查和實地觀察相結(jié)合的方法，通過對小學(xué)生和教師的調(diào)查和訪談，了解他們對小學(xué)奧數(shù)課程的認(rèn)識和看法，分析其對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的影響。
4. 研究內(nèi)容
本研究將重點關(guān)注小學(xué)奧數(shù)課程對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的影響，包括其在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新思維和問題解決能力等方面的作用和意義，為今后的教學(xué)實踐提供一些有效的'參考和建議。
5. 研究結(jié)果
通過對小學(xué)奧數(shù)課程的調(diào)查和分析，我們發(fā)現(xiàn)該課程能夠有效地促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，提高其在解決實際問題時的靈活性和創(chuàng)新性，為學(xué)生的綜合素質(zhì)提升起到了積極的作用。
6. 結(jié)論與展望
小學(xué)奧數(shù)課程對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的影響是積極的，但在實踐中仍存在一些問題和不足。今后需要進一步深入研究其影響機制和培養(yǎng)策略，不斷優(yōu)化課程內(nèi)容和教學(xué)方法，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提升提供更好的保障和支持。
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“創(chuàng)造是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力，一個沒有創(chuàng)新的民族，難以屹立于世界民族之林。”教育是國家創(chuàng)新體系的支柱和基礎(chǔ)，聯(lián)合國教科文組織“21世紀(jì)國際教育委員會”的報告中強調(diào)指出：“擴大了的教育新概念應(yīng)該是使每個人都能發(fā)現(xiàn)、發(fā)揮和加強自己的創(chuàng)造潛能，也應(yīng)有助于挖掘出隱藏在每個人身上的智慧財富。”
創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造活動中的一種思維活動的產(chǎn)物，因此在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時代對我們教育教學(xué)提出的必然要求。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，談?wù)勛约旱囊稽c看法。
一、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力
提高學(xué)生的觀察能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的基礎(chǔ)。敏銳的觀察力是創(chuàng)造性思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。著名心理學(xué)家魯賓斯指出：“任何思維，不管它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經(jīng)驗材料開始。”觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)造思維的形成。因此，引導(dǎo)學(xué)生明白對一個問題要深刻觀察，去偽存真，這不但為最終解決問題奠定基礎(chǔ)，而且，也可能有創(chuàng)見性的尋找到解決問題的契機。
例如：在講解“求tan35°·tan45°·tan55°的值”一題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心地觀察題目。學(xué)生第一次接觸到題目，會先觀察發(fā)現(xiàn)式子中只有一個特殊角，其余的不是，即可拿出計算器進行銳角三角函數(shù)的操作計算，而細(xì)心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)其實這道題可以不用計算器就能直接得出結(jié)果，因為35°和55°是一對互余的角，立即可得tan35°·tan55°=1，從而能迅速地得出問題的答案是1。并引導(dǎo)學(xué)生能觸類旁通，舉一反三，在遇見類似的的題目如求tan1°·tan2°·…·tan89°的值也能迅速地得出結(jié)果。
二、培養(yǎng)學(xué)生的想象力
想象力，作為創(chuàng)造性思維的認(rèn)識能力，是一種強大的力量。如果沒有想象力，我們的生活將毫無樂趣可言。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”數(shù)學(xué)中，從平面圖形到空間圖形，從數(shù)到式……如果離開了想象力，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也將蒼白無力，困難異常了。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學(xué)的誕生則是類比聯(lián)想的典型實例。
三、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的`思維過程。加強發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生思維角度，進行變式訓(xùn)練；培養(yǎng)學(xué)生個性，鼓勵創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；給出條件讓學(xué)生探究相應(yīng)的結(jié)論、給出結(jié)論讓學(xué)生探究結(jié)論成立的條件、一題多解、多變、多問等方法培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散式思維。
例如：有一批零件，由甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要10小時，丙單獨做需要15小時。如果三個人合做，多少小時可以完成？解答后，要求學(xué)生再提出幾個問題并解答，可能提出如下一些問題：甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小時可以做完？甲單獨先做了3小時，剩下的由乙丙做，還要幾小時做完？甲、乙先合做2小時，再由丙單獨做8小時，能不能做完？甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾？通過這種訓(xùn)練不僅使學(xué)生更深入地掌握工程問題的結(jié)構(gòu)和解法，還可預(yù)防思維定勢，同時也培養(yǎng)了發(fā)散思維。
總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，進而培養(yǎng)出一批適應(yīng)時代需要，善于思考的中學(xué)生，有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力5
邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，是值得重視和認(rèn)真研究的問題。
邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，依據(jù)《大綱》和《考試說明》的精神，近年來的高考十分重視對學(xué)生邏輯思維能力的考察。本文結(jié)合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，談以下幾點認(rèn)識和教學(xué)建議。
一、千頭萬緒抓根本，發(fā)展邏輯思維能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心，訓(xùn)練只能加強，不能削弱
高中教學(xué)的邏輯思維能力，說到底是一個正確、嚴(yán)謹(jǐn)、合理地進行思考和解決問題的能力，它要求學(xué)生在對具體問題的觀察、分析、類比、歸納、演繹、綜合、抽象和概括時，周密嚴(yán)謹(jǐn)，有理有據(jù)；也要求在采用演繹、歸納和類比等推理方式進行推理和論證的表達中，格式、步驟要規(guī)范，要準(zhǔn)確而有條理，符合邏輯。
邏輯思維能力實際上是運算能力和空間想像能力的基礎(chǔ)。《大綱》在提到培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力中，指出“注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)”。這也就進一步說明了，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和提高思維品質(zhì)是相互關(guān)聯(lián)、密不可分的！
基于以上幾點，復(fù)習(xí)課中，科學(xué)地設(shè)計和強化對學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練，于素質(zhì)、于能力、于思維品質(zhì)，都是必需的務(wù)實之舉；抓住了這一點，無疑就抓住了核心、抓住了根本。
二、關(guān)于如何科學(xué)地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的具體做法和教學(xué)建議
1.充分注意向?qū)W生展現(xiàn)探究問題的全部失敗或成 功的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生周密、嚴(yán)謹(jǐn)、靈活思考問題的良好習(xí)慣。
著眼于方程的“二次”結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生的慣常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后據(jù)給定區(qū)間及解的惟一處理之，無疑，這個思考過程是正確的，符合邏輯的，但若僅局限于此，未免有些單薄，事實上，作為經(jīng)驗豐富的教師，會注意向?qū)W生揭示和展現(xiàn)以下幾種思考這個問題時的`出發(fā)點和過程。
Δ=0-1≤■≤1或 Δ>0f<0f=0或δ>0f=0■<0
解之，亦可得a≤-3或a>1.
由上述可見，f的圖象與橫軸在[-l，1]上僅一個交點時，列式求值是繁難的，能否求簡？注意到交點情況在這里無外乎：在[-1，1]上有一個，在[-1，1]上有零個或有兩個。顯見f=0，故“惟一交點”的對立面即為“有兩個交點”。而在[-1，1]上有兩個交點等價于：Δ>0f≥0f≥0→-3
顯然，這樣的揭示和展現(xiàn)，既處處體現(xiàn)了邏輯思維的深刻性、嚴(yán)謹(jǐn)性，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法、函數(shù)思想方法，也培養(yǎng)了等價轉(zhuǎn)化、遇繁思簡的思維意識；對問題的徹底解決大有裨益。
2.密切關(guān)注學(xué)生思維失誤的表現(xiàn)，通過旗幟鮮明、有的放矢地訓(xùn)練和點撥，使學(xué)生在“吃一塹、長一智”中不斷提高。
例2.設(shè){an}為等比數(shù)列，a1=8，公比q=■，則a6與a8的等比中項是
A.■； B.±■； C.■ ； D.±■
當(dāng)觀察到a6=85，a8=87后，學(xué)生常會誤選；他們認(rèn)定a6與a8的等比中項必為a7，要讓學(xué)生知道，這犯了“顧此失彼”的邏輯思維錯誤，根源在于缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而要使思維嚴(yán)謹(jǐn)，出發(fā)點和依據(jù)就不能出錯，教材中定義a、b、c三數(shù)成等比時，b2=ac，即b=±■，這是理論根據(jù)；在無其他限制條件時，不能更改。思維的片面性和簡單化是發(fā)生此類錯誤的根源。
例3.若y=log2在上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
許多學(xué)生會這樣思考；真數(shù)u=x2-ax-a在上是減函數(shù)且大于0，于是有：
這個邏輯推理犯了“盲目加強條件”的錯誤，要讓學(xué)生結(jié)合教材中充要條件的論述，明白這個問題的實質(zhì)不在于要求“真數(shù)u恒大于0”，而在于求y在上有意義且遞減時的充分條件，即：■≥1-■f≥0
由此得出：2≤a≤2。
3.錘煉數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)邏輯推理能力
數(shù)學(xué)語言是正確進行推演論證的重要工具，過不了純熟的語言關(guān)，就無法規(guī)范、流暢、準(zhǔn)確地表達思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要一環(huán)。
最后值得強調(diào)的是，高中的后兩年，恰是學(xué)生邏輯思維能力飛速提高的階段，因此，訓(xùn)練的措施與程度是否得力與深刻，確實關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的奠基。
總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要發(fā)展學(xué)生思維能力，就要引導(dǎo)學(xué)生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷、推理，然后對學(xué)生思維的過程給予肯定或糾正。有經(jīng)驗的教師總是注意讓學(xué)生用語言表達自己的計算過程和解題思路，結(jié)果學(xué)生思維能力有較快的提高。教師還應(yīng)有意識有計劃地注意幫助差生，鼓勵差生發(fā)言，推動他們積極思維，以便促使他們的數(shù)學(xué)成績和思維能力都取得較大的進步。
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力6
摘要：在新課改的背景下，要把學(xué)生培養(yǎng)成為適應(yīng)社會、思維能力和創(chuàng)造能力很強的社會有用的人才。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳授知識就不是唯一的目標(biāo)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項基本任務(wù)。必須綜合運各種手段、遵循循序漸進的原則，通過持之以恒的培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生的思維能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)策略
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是讓小學(xué)生擁有更多的數(shù)學(xué)知識，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠用數(shù)學(xué)思維去認(rèn)識問題，分析問題、解決實際問題。如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力，需要教師結(jié)合教學(xué)實踐不斷探索，找到適合學(xué)生思維發(fā)展的方法。
1.把化抽象變?yōu)橹庇^，讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動手演示
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中，應(yīng)加強形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對學(xué)生進行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。在教學(xué)時，應(yīng)注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。
2.培養(yǎng)舉一反三的能力，提高做題變通技巧
舉一反三出自孔子的《論語?述而》："舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。"意思是說：我舉出一個墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了"舉一反三"這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！常常聽到家長反映，孩子平時學(xué)習(xí)勤奮，請家教、上補習(xí)班，花了很多精力夯實基礎(chǔ)知識，可考試時還是感覺反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直接，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過彎了。舉一反三其實就是"師傅領(lǐng)進門，學(xué)藝在自身"這句話的執(zhí)行行為。
3.通過知識聯(lián)系新舊知識
聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的`邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。每教一新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教"加減法各部分的關(guān)系"時，先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個加數(shù)=和減去另一個加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
4.通過想象能力來培養(yǎng)思維能力
5.成為學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心
在家庭，很多家長，在孩子學(xué)習(xí)的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，你這道題都不會？快別上學(xué)了……。作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導(dǎo)者和管理者。道理越辯越明。父母要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種"自由爭辯交流"的氛圍，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當(dāng)孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。
總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力應(yīng)貫穿到教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)中去。備課時必須在備教材、備學(xué)生的基礎(chǔ)上，明確思維訓(xùn)練的內(nèi)容和方法；上課要堅持啟發(fā)式教學(xué)，布置作業(yè)要少而精，形式要多樣，即要有鞏固性作業(yè)，也要有須經(jīng)過積極思考才能做出的作業(yè)；考試測驗既要考慮知識的掌握，也要考慮思維的能力。只有這樣，才能培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。
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如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力7
新學(xué)期開學(xué)后，一部分同學(xué)即將步入高中階段，開始新學(xué)期的學(xué)習(xí)。相對于過去，高中階段對學(xué)生的素質(zhì)要求更高，單靠死記硬背、機械識記為主的學(xué)習(xí)方法來提高成績是比較困難的。尤其是高中化學(xué)，學(xué)生只有通過在理解的基礎(chǔ)上進行邏輯推理、歸納總結(jié)、分析概括、提高思維能力，才能適應(yīng)高中化學(xué)的學(xué)習(xí)。下面介紹一種對高一新生進行思維能力培養(yǎng)的方法。
通過課堂教學(xué)科學(xué)而巧妙的設(shè)問培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
課堂教學(xué)是傳授知識的主要途徑。老師應(yīng)努力挖掘教材的內(nèi)涵，創(chuàng)造條件，啟發(fā)誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生能力和智力的發(fā)展。例如，在進行氨氣性質(zhì)教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生分析NH3的分子結(jié)構(gòu)特點，然后指出設(shè)問：它們與NH3的性質(zhì)有何關(guān)系?啟發(fā)學(xué)生運用已有的相似相溶、配位鍵、氧化還原反應(yīng)等知識 高中學(xué)習(xí)方法，推理出NH3的性質(zhì)：易溶于水，易與酸反應(yīng)，具有還原性……通過這樣長期有目的的訓(xùn)練，讓學(xué)生自己動腦、分析、思考、推理，促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。
通過新穎靈活的習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
思維有它的'廣闊、靈活、敏捷性，同時又有求異性、發(fā)散性、獨創(chuàng)性。在高一化學(xué)教學(xué)中，抓好基礎(chǔ)知識的同時，適當(dāng)通過靈活的習(xí)題探索解題技巧，逐漸提高分析和應(yīng)變能力。例如，學(xué)習(xí)鹵素后練習(xí)氰、硫氰的性質(zhì)時，通過新題型的練習(xí)，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。
通過實驗進行思維能力的培養(yǎng)
化學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科。認(rèn)真完成每一個演示實驗，在實驗過程中抓住現(xiàn)象，逐個推理，有利于學(xué)生積極思維。例如，在講述鈉的性質(zhì)時，補充演示鈉與硫酸銅溶液反應(yīng)的實驗。根據(jù)反應(yīng)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生思考：此現(xiàn)象和鈉與水的反應(yīng)有何不同?藍色沉淀是什么物質(zhì)?為什么不析出紅色物質(zhì)?黑色物質(zhì)是什么?此反應(yīng)的本質(zhì)是什么?這樣使學(xué)生通過觀察、對比、討論、分析、歸納的思維加工，實現(xiàn)從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識的飛躍。在加強演示實驗的基礎(chǔ)上，還可以組織學(xué)生進行一些習(xí)題實驗，讓學(xué)生自己動手操作，促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力8
音樂是創(chuàng)造性最強的藝術(shù)之一。音樂不僅是一種娛樂和美育方式，還是激活創(chuàng)新思維、開發(fā)人類智慧的特殊維生素和催化劑。新課程的改革為教師更為學(xué)生構(gòu)建了一個展示自我的舞臺。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下改變了傳統(tǒng)的音樂教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在愉快、充滿活力的課堂氣氛中得到鍛煉，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神。運用現(xiàn)代教育技術(shù)，為學(xué)生提供一個自主學(xué)習(xí)的資源，利用計算機為教師和學(xué)生提供一個交流互動的平臺，使得在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下給予音樂教學(xué)的主動性與互動性，從而大大突破舊有的音樂教學(xué)模式。在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境中，通過人機交互、網(wǎng)絡(luò)信息共享、小組合作學(xué)習(xí)、展示學(xué)習(xí)作品等內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，加強了學(xué)生的自覺參與和親身體驗，對提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力無疑有很大的幫助。
一、以信息教育技術(shù)為教學(xué)的資源，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 音樂作為一種信息，帶給人們無限豐富的內(nèi)容，我們從音樂中得到愉悅的身心享受。所以音樂作為素質(zhì)教育中的一項重要內(nèi)容，能陶冶人的情操，拓展思維，豐富生活，啟發(fā)智慧，給人們以無窮的美的享受。而對于不懂音樂的耳朵來說，最美的音樂也是毫無意義的。所以音樂欣賞又是音樂教學(xué)中必須培養(yǎng)的一項重要內(nèi)容。將音樂欣賞的教學(xué)資源、教學(xué)要素以及教學(xué)環(huán)節(jié)等各個層面，與信息技術(shù)整合，對其進行重新分類整理、優(yōu)化組合，使學(xué)生在輕松愉快的審美中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力，這樣既適應(yīng)素質(zhì)教育的要求又激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。 小提琴獨奏曲《苗嶺的早晨》由作曲家陳鋼于1975年根據(jù)同名口笛樂曲改編，以苗族飛歌特有的旋律音調(diào)為主要素材，描繪出一幅苗嶺晨曦的秀麗景色，表現(xiàn)了苗族人民歡樂幸福的生活情景。欣賞樂曲《苗嶺的早晨》第一樂章時，通過視頻的展示，音畫結(jié)合，小提琴在高音區(qū)奏出節(jié)奏自由、富有苗族音樂特色的飛歌旋律，把學(xué)生引入晨曦初露、山巒起伏、松柏蒼翠的苗嶺晨景春色之中，讓學(xué)生邊欣賞優(yōu)美的苗嶺景色，邊聆聽美妙的小提琴音色。在欣賞的過程中，學(xué)生的視覺得到美化，聽覺得到享受，陶醉在如詩如畫的音樂情境中，審美感受進一步提高。接著教師利用網(wǎng)頁資源，讓學(xué)生伴著《苗嶺的早晨》第二樂章的音樂走進苗族。在網(wǎng)上觀看有關(guān)苗族服飾、居住、歌舞圖片。多媒體圖文介紹蘆笙、木鼓、板凳等舞蹈，激發(fā)學(xué)生即興編創(chuàng)幾個舞蹈動作如：苗族舞的扭跨、踢腿、跳躍。這樣運用現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情境，把抽象的知識和生動的情境有機的結(jié)合起來，激發(fā)了學(xué)生對音樂課的興趣和欲望，有效地提高課堂教學(xué)效果。
二、運用現(xiàn)代教育技術(shù)，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知過程，激發(fā)創(chuàng)新思維能力 信息技術(shù)與音樂欣賞整合，可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。音樂欣賞絕不只是聽覺的欣賞，視聽結(jié)合的欣賞更適合于當(dāng)代小學(xué)生，二者結(jié)合能幫助他們完整地體會和理解音樂，從而吸引注意力，激發(fā)求知欲，調(diào)動起他們學(xué)習(xí)的主動性。運用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助音樂欣賞教學(xué)，能夠誘發(fā)學(xué)生的想象，激起學(xué)生的情感共鳴，理解意境，激發(fā)音樂創(chuàng)造想象力。 在指導(dǎo)音樂欣賞活動中，運用計算機多媒體制作出與音樂意境相匹配的畫面，可以加強音樂作品的藝術(shù)感染力，幫助學(xué)生更容易地理解樂曲的風(fēng)格與意境。根據(jù)教材的內(nèi)容和教學(xué)需要，用多媒體輔助教學(xué)，化靜為動、動靜結(jié)合，使靜態(tài)的知識動態(tài)化；能直觀生動地展示音樂各要素的變化，有效地激發(fā)學(xué)生探究新知識的興趣，使教與學(xué)充滿生機，學(xué)生學(xué)得主動，加深對音樂知識的理解，潛移默化中完成音樂素養(yǎng)的形成過程。 《彼得和狼》是一首用不同的樂器演奏來描繪刻畫人物、動物的性格、動態(tài)和故事情節(jié)的童話樂曲。課件設(shè)計制作為當(dāng)長笛的高音區(qū)演奏快速華彩的音樂時，屏幕上飛入小鳥的圖片；當(dāng)雙簧管的扁哨發(fā)出嘎、嘎聲時，飛入鴨子形象的圖片；再根據(jù)節(jié)奏和音調(diào)變化，屏幕上匹配出現(xiàn)鴨子蹣跚走路的樣子；當(dāng)音樂為單簧管低音區(qū)的跳音時，屏幕上配上小貓在捕捉獵物和行動時的那種輕步機警的形象；當(dāng)音樂為大管獨特的渾厚、低粗的聲音時，屏幕上就用老爺爺?shù)睦蠎B(tài)龍鐘神態(tài)的圖片來表現(xiàn)；當(dāng)音樂為四支圓號奏出濃重的、刺耳的和聲效果時則用陰森可怕的狼來表現(xiàn)等等。通過運用多媒體教學(xué)手段，讓學(xué)生一邊看動畫一邊聽音樂，很快就被引入作品的意境中，樂曲的情緒、速度、結(jié)構(gòu)具有了初步的辨析能力，對樂曲表現(xiàn)的故事情節(jié)更容易地理解與感受。學(xué)生在視聽結(jié)合中，懂得了音樂不同的表現(xiàn)手段，放飛想象的翅膀，在身臨其境中體驗感情，把音樂欣賞從官能欣賞發(fā)展為情感欣賞，有效地激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣以及信息技術(shù)實踐操作，在信息技術(shù)環(huán)境下，人機交互、網(wǎng)絡(luò)信息共享、小組合作學(xué)習(xí)，使得教與學(xué)充滿生機，發(fā)展學(xué)生音樂想象力和表現(xiàn)力，優(yōu)化了學(xué)生認(rèn)知過程，激發(fā)創(chuàng)新思維能力。
三、運用現(xiàn)代教育技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力 。網(wǎng)絡(luò)信息時代的教學(xué)模式是以學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展為中心，教師在教學(xué)活動中提出問題或活動項目，引導(dǎo)幫助學(xué)生開展音樂欣賞、音樂演奏、演唱、問題解決。學(xué)生可隨時隨地進行網(wǎng)上音樂搜索、欣賞、學(xué)習(xí)、獲得指導(dǎo)、發(fā)表音樂信息或社會音樂調(diào)查、模擬實踐音樂活動，輕松地實現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)等。蘇霍姆林斯基曾說過：人的`心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學(xué)生精神世界中尤為重要。而傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造個性受到壓抑和扼制。運用多媒體輔助教學(xué)，可以營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，開發(fā)潛力。 愛因斯坦說：想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進步的源泉。有了想象力才會有創(chuàng)造力。無論是創(chuàng)造性想象還是再造性想象，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維是非常重要的。
在教學(xué)中，充分運用信息技術(shù)手段，創(chuàng)造出逼真的立體情景，調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓他們展開想象的翅膀，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。如在音樂教學(xué)《龜兔賽跑》一課時，教師播放錄像，在起跑線上定格，引導(dǎo)想象，問：龜兔 第二次賽跑會有怎樣的結(jié)果？請同學(xué)們展開想象把故事編完整。學(xué)生興趣盎然，思維的閘門大開，很快就編出了好幾種故事的結(jié)尾。教師課前通過個別了解，把一個學(xué)生想象的故事結(jié)尾編制成課件，此時播放說：這是我們班上一位同學(xué)編的故事結(jié)尾，真生動！請同學(xué)們繼續(xù)大膽想象，老師將會根據(jù)你講的故事結(jié)尾，再制成課件，我們一起欣賞。這時，同學(xué)們思維更積極，個個躍躍欲試，一個個生動有趣的故事結(jié)尾，在學(xué)生腦子里誕生，有的說：小兔立志得第一，于是，一口氣跑到了終點，把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在了后面。有的說：兔子在奮力奔跑的途中遇到了掉進狐貍設(shè)的陷阱里的小雞，它就停了下來，想辦法救小雞。當(dāng)它好不容易把小雞救出來時，烏龜已沖過了終點。有的說：這會兒烏龜自大了，它覺得自己比兔子跑得快多了，這次它肯定又是第一。于是，它爬了一會兒，就停下來休息一下。沒想到一下子就睡著了。這時兔子早到終點了。……學(xué)生一邊講，一邊欣賞著各種結(jié)尾，不僅豐富了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，也提高了學(xué)生的音樂想象力和語言表達能力。 多媒體課件能為學(xué)生提供生動逼真的教學(xué)情境，豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個色彩繽紛、聲像同步、能動能靜的教學(xué)情景，促使學(xué)生手腦并用，思維集中，課堂教學(xué)中有力地促進學(xué)生感受、表達、操作等綜合能力，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。 建構(gòu)主義認(rèn)為：在學(xué)習(xí)環(huán)境中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境是十分有利于學(xué)習(xí)者對所學(xué)知識進行意義建構(gòu)，所以在教學(xué)過程中教師必須為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)真實、個體、生動、形象的情境。
信息技術(shù)以其特殊的神奇的手段，為學(xué)生提供各種圖文并茂，形聲兼?zhèn)浜拓S富多彩的虛擬或仿真的學(xué)習(xí)情境，不但可以充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，還可以把信息技術(shù)作為教學(xué)的資源，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)作工具和研發(fā)工具。運用現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，優(yōu)化教學(xué)過程，實現(xiàn)了人機互動，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力，有力地推動素質(zhì)教育改革的進程。
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力9
一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。
做10道題，不如講一道題。 孩子做完家庭作業(yè)后，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數(shù)學(xué)作業(yè)中的難題，我也在群里會經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓(xùn)練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。
原因：做10道數(shù)學(xué)題，不如讓孩子“說”明白一道題。小學(xué)數(shù)學(xué)，重在思維的訓(xùn)練，思維訓(xùn)練活了，升到初高中，數(shù)學(xué)都不會差到哪去。家長要加強孩子“說”題的訓(xùn)練，讓孩子把智慧說出來。孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓(xùn)練模式。很多家長以為數(shù)學(xué)就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。不妨讓孩子把錯題訂正后，“說”清楚錯誤環(huán)節(jié)，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。
要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣。 在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。
在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。
二、舉一反三，學(xué)會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說：我舉出一個墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！
之前也常常聽到家長反映，接到一些學(xué)生來信，說平時學(xué)習(xí)勤奮，請家教、上補習(xí)班，花了很多精力夯實基礎(chǔ)知識，可考試時還是感覺反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。
在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過玩了。
舉一反三其實就是“師傅領(lǐng)進門，學(xué)藝在自身”這句話的執(zhí)行行為。
三、建立錯題本，培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣
每上第一次課，我所講的課程內(nèi)容都和學(xué)生的錯題有關(guān)。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的.例題再講一遍。而學(xué)生的反應(yīng)，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是學(xué)生沒有及時總結(jié)的原因。所以第一次課后我都建議我的學(xué)生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。
尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防范一類錯誤成為習(xí)慣性的思維。
四、成為孩子探討的伙伴，而非孩子的領(lǐng)導(dǎo)者
很多家長，在孩子學(xué)習(xí)的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，我懷疑你是不是親身的，這道題都不會？快別上學(xué)了……。
我承認(rèn)，思維能力是有超常的孩子，但覺對沒有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環(huán)境與平時對孩子訓(xùn)練不夠。
作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導(dǎo)者和管理者。
道理越辯越明。父母要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種“自由爭辯交流”的氛圍，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當(dāng)孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。
五、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具
假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。邏輯推理的“瞞天過海”可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力10
發(fā)展學(xué)生的智力和能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，而發(fā)展智力和能力的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。語言是思維的重要表現(xiàn)手段，學(xué)生的思維發(fā)展與準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言是密不可分的。我就如何從語言入手培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談一些看法。
語言是思維的外殼，要說就得先想。沒有脫離思維的語言，數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。思維過程要靠語言表達出來，而語言的發(fā)展又能促進學(xué)生思維的發(fā)展，實踐證明，數(shù)學(xué)課上加強學(xué)生的語言訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的行之有效的辦法。教師通過讓學(xué)生聽、看、想、說等活動充分挖掘其潛能。例如:在我班上，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有學(xué)生反映:這道題我會解，但我不知道如何跟大家講。鑒于這種情況，我覺得應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)知識緊密的結(jié)合起來。這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性與邏輯性。因此，初中生數(shù)學(xué)語言表達能力的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得尤為重要。
一、訓(xùn)練學(xué)生口語語言表達，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
教師在課堂上應(yīng)該盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造“說”的機會。美國著名的社會學(xué)家耐爾?卡耐基創(chuàng)辦的口才訓(xùn)練班有一個規(guī)定，即“在每一堂課里，每個人至少有一次在全班同學(xué)面前站起來講一段話的機會”。他認(rèn)為理由很簡單，要學(xué)好游泳，就得到水里去。要學(xué)講話就得多開口。教師要提供給學(xué)生表達數(shù)學(xué)語言的機會，同時，學(xué)生自己也要創(chuàng)造機會，光學(xué)不練是不行的。學(xué)練結(jié)合，才能不斷提高口頭語言的表達。教師應(yīng)通過課堂提問、回答、討論，登臺講數(shù)學(xué)題，提高學(xué)生的口頭表達能力。在學(xué)生口頭表達想法的初期，語言并不簡煉、準(zhǔn)確，有些甚至聽不清楚他表達的主要思想。通過老師不斷地培養(yǎng)和自已不斷地鍛煉，即可以提高口頭語言的表達，又可以鍛煉思維，掌握知識。
二、加強數(shù)學(xué)交流，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解和掌握。
所謂數(shù)學(xué)交流，就是人們運用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語言（包括數(shù)學(xué)概念、符號、公式、解題、應(yīng)用等），去傳遞信息、表情達意，從而達到互相溝通、加深理解的過程。交流過程既包括對數(shù)學(xué)語言表達方式的選擇，又包括對頭腦中的思維成果進一步澄清、組織、提煉、概括等一系列再加工的過程。數(shù)學(xué)交流可以幫助學(xué)生在自然語言與抽象的數(shù)學(xué)語言之間建立起聯(lián)系，還可以幫助學(xué)生把實物的、圖形的、符號的、口頭的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來，發(fā)展和深化學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解和掌握。另外，通過數(shù)學(xué)交流暴露學(xué)生思維過程，發(fā)現(xiàn)其認(rèn)識差異，在教師引導(dǎo)下，能使學(xué)生思維過程不斷地調(diào)整、理順，思維結(jié)果更加合理、準(zhǔn)確，從而達到完善學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生思維的`發(fā)展，使學(xué)生能準(zhǔn)確且有條理地使用數(shù)學(xué)語言。
三、加強學(xué)生三種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換
數(shù)學(xué)語言的呈現(xiàn)通常有三種形式：文字語言、符號語言、圖形語言。用來描述數(shù)學(xué)定義、定理中的文字稱之為文字語言；像(a+b)(a-b)=a2-b2這種用數(shù)字、字母、運算符號來表示的稱為符號語言；用△表示三角形的稱之為圖形語言。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意這三種語言的轉(zhuǎn)換。例如：要證明等腰三角形的性質(zhì)“等腰三角形的兩底角相等”，首先根據(jù)命題畫出圖形，其次根據(jù)圖形寫出已知和求證，再分析并寫出證明過程。即先將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言再轉(zhuǎn)化為符號語言。每種語言各有其特點，在數(shù)學(xué)中發(fā)揮著不同的作用，數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的本質(zhì)就在于實現(xiàn)這三種語言之間的相互轉(zhuǎn)化，從而達到培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力目的。
四、讓學(xué)生來擔(dān)任教師角色，培養(yǎng)學(xué)生的語言能力。
學(xué)生往往對同學(xué)之間的講解比對老師的講解更感興趣。教師也可以選擇適當(dāng)?shù)慕滩膬?nèi)容，讓學(xué)生自己登臺講解。初登講臺時，學(xué)生可能心理緊張，思維往往比較僵化，語言比較零亂，沒有條理和重點。有些內(nèi)容自己雖然意會，卻無法言傳，隨著不斷的鍛煉，學(xué)生會逐漸克服緊張、膽怯心理，將組織好的語言有效地表達出來。通過講、聽、評和老師的演示與建議。就會逐漸克服不足，提高自己的語言表達水平。這樣可以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達能力和思維能力。
五、強化閱讀，提高數(shù)學(xué)語言表達水平。
要想提高數(shù)學(xué)語言表達水平，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)語言敏感，語言之間的轉(zhuǎn)換流暢，思維敏捷。因此，數(shù)學(xué)語言水平的高低是提高數(shù)學(xué)語言表達能力的前提和基礎(chǔ)。沒有閱讀積累，就沒有傾吐；沒有閱讀吸收，也就沒有語言表達。加強數(shù)學(xué)閱讀是提高數(shù)學(xué)語言表達水平的有效途徑。數(shù)學(xué)教科書中的語言通常是文字語言、數(shù)學(xué)符號語言和圖形語言的交融。數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會，而實現(xiàn)領(lǐng)會目的的行為之一就是“內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學(xué)閱讀通常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容，如用抽象表達方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成為用具體的或不抽象的表達方式表達，即用你自己的語言來闡述問題。把用符號形式或圖形表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式，以及把言語形式表達的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式。把一些用言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表達形式，用自己更清楚的語言表達定義或定理等方式。通過閱讀．達到與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流．才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言．提高數(shù)學(xué)語言表達水平，鍛煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達力。
學(xué)生數(shù)學(xué)語言的提高需要教師在平時教學(xué)過程中不斷加以培養(yǎng)。著名科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語言”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)語言，對學(xué)生思維能力的發(fā)展和提高有著重要的意義。
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力11
數(shù)學(xué)是一門具有高智力價值的學(xué)科，要想在課堂上調(diào)動起全體學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，就要挖掘和激活他們的數(shù)學(xué)思維能力。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是人類生活的工具，對數(shù)學(xué)的認(rèn)識不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動的親身實踐中去體驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維活動的過程。
創(chuàng)新思維是通過重新組織己有的知識經(jīng)驗， 提出新的方案或程序， 并創(chuàng)造出新的思維成果的思維方式。在深入開展素質(zhì)教育的今天， 創(chuàng)新思維不再令人陌生。小學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是時代發(fā)展的需要。當(dāng)今， 社會已經(jīng)進入了知識經(jīng)濟時代， 傳統(tǒng)的教育由于過于嚴(yán)謹(jǐn)、死板， 已不適應(yīng)時代發(fā)展。發(fā)展學(xué)生個性， 開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能， 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)， 是教育發(fā)展的必然， 也是素質(zhì)教育的.具體要求。而小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維， 是培養(yǎng)時代人才的基礎(chǔ)。
一、問題的提出
當(dāng)前新課程改革正在深入開展，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目的、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、評價和實施等方面都有了重要的創(chuàng)新和突破。要真正落實新課改的這些要求，則需要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，促進學(xué)生全面發(fā)展，從而達到教學(xué)的最優(yōu)化。在新課程改背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生的主體地位，把學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生處于教學(xué)的中心位置，設(shè)計各種符合學(xué)生具有創(chuàng)新、科學(xué)合理的質(zhì)疑，并且要結(jié)合實際，使學(xué)生對質(zhì)疑的問題產(chǎn)生興趣的教學(xué)情景，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更多的參與學(xué)習(xí)，更多的思考、討論、操作，參與到對新知的探索過程中，去發(fā)現(xiàn)新知、形成技能，以此來加強學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，從而使學(xué)生主動適應(yīng)新世紀(jì)科技發(fā)展的需要。
二、課題研究的意義
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是數(shù)學(xué)思維活動。傳統(tǒng)教學(xué)只注重灌輸書本知識， 只重某一點上問題的解決， 學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力比較薄弱、單一， 很少有人能大膽地提出自己獨特的想法和思路。教學(xué)評價也缺乏關(guān)注一個人成長的全程。在教學(xué)理論界對進行創(chuàng)新教育的意義己取得廣泛的認(rèn)同， 而且關(guān)于創(chuàng)新原則、方向、模式等理論層面也進行了較多的闡述。但是， 落到某一學(xué)科的研究則比較少。本課題主要研究小學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的方法與途徑。為此， 一方面要對實施素質(zhì)教育的實踐行為進行不斷反思， 并在新的起點上不斷探索和發(fā)展， 即在傳承與創(chuàng)新中實現(xiàn)新的跨越一方面要弘揚陶行知先生的教育思想， 實踐處處是創(chuàng)造天地，天天是創(chuàng)造之時， 人人是創(chuàng)造之人的教育理論， 從理論和實踐的結(jié)合上豐富素質(zhì)教育的新理念、新模式， 提高教學(xué)質(zhì)量， 促進學(xué)生成長、教師提高和學(xué)校發(fā)展。因此， 本課題研究具有重要的應(yīng)用價值。
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力12
【摘要】數(shù)學(xué)思維是人腦與數(shù)學(xué)對象交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動.在公式、定理、性質(zhì)的教學(xué)過程中，教師精心編制一系列由簡單到復(fù)雜的變式訓(xùn)練題，組織學(xué)生進行嘗試練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)、探索、推導(dǎo)過程，可以提高思維的探究水平，更可以掌握具有廣泛性的思維方法.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；變式訓(xùn)練
一、問題提出的背景
學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平一般分為三個層次：記憶模仿型、說明性理解型與探究性理解型.為了培養(yǎng)與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生向探究性理解型發(fā)展，教師在課堂教學(xué)中，要敢于和善于給學(xué)生提供一定的獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題的條件和機會.適當(dāng)?shù)剡M行變式訓(xùn)練、一題多解、一法多用，可以讓學(xué)生形成富于聯(lián)想的思維習(xí)慣.數(shù)學(xué)公式作為解題的工具，深刻理解并準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)公式是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一關(guān).數(shù)學(xué)公式應(yīng)用廣泛，推導(dǎo)方法具有代表性，所以人們把它比喻為“數(shù)量關(guān)系的精髓”.在一般的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們通常是推導(dǎo)公式，首先教師講解例題進行示范，然后學(xué)生模仿反復(fù)練習(xí).一兩堂課下來，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的印象就是推導(dǎo)公式、代公式解題，純粹把數(shù)學(xué)課看成做題目的枯燥無味的課，長此以往，對數(shù)學(xué)課就越來越?jīng)]興趣.如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生真正地參與課堂，在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)老師一直思考的問題.
二、案例再現(xiàn)
以五年制高等師范數(shù)學(xué)教材中的“二倍角的三角函數(shù)”這節(jié)內(nèi)容為例，老師在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式后，對公式進行變形研究，使學(xué)生能夠找到它的一些其他形式并進行相應(yīng)的應(yīng)用.這樣既能深刻理解公式，又可靈活應(yīng)用于解題，課堂氣氛熱烈，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高.
公式的導(dǎo)出部分老師讓學(xué)生利用學(xué)過的正弦、余弦和正切的和角公式，化歸為二倍角公式，讓學(xué)生理解“二倍角” 與 “兩角和” 的內(nèi)在聯(lián)系.
在公式的運用應(yīng)用部分，老師是這樣設(shè)計的：
提問：二倍角公式結(jié)構(gòu)特征有哪些？
師生互動：教師在黑板上板書且同時啟發(fā)學(xué)生注意公式結(jié)構(gòu)中等號兩邊角度倍數(shù)的對比、系數(shù)的對比、冪次數(shù)的對比，學(xué)生思考并回答問題以達到熟練公式結(jié)構(gòu)的目的.學(xué)生通過觀察比較，能很快地歸納出二倍角公式的結(jié)構(gòu)特征.為了能很好地鞏固和理解公式中“二倍角”含義，也為下面靈活應(yīng)用公式化解和求值做準(zhǔn)備，教師設(shè)置了以下練習(xí)：梯度一 （讓學(xué)生理解倍角的相對性）
在以上問題中主要突出的是倍角的相對性，以及公式左右兩邊的角的變化.為了進一步鞏固所學(xué)公式與更深入熟練地掌握公式變形，特意由淺入深設(shè)計以下課堂練習(xí)以達到相關(guān)目的.學(xué)生對比二倍角公式的.形式特點，基本能準(zhǔn)確地填出結(jié)論，并且在給出結(jié)論的同時也真正理解了“二倍”的含義.二倍角的正弦公式、余弦公式是三角恒等變換中的重要公式，在理解和掌握公式的基礎(chǔ)上，若能對公式作一些變形，并在解題中予以靈活運用，則可激活思維，化繁為簡，使得解題過程更加簡潔明快.教師在學(xué)生理解梯度一的基礎(chǔ)上，再設(shè)計了以下兩組變式訓(xùn)練：梯度二：（熟練公式結(jié)構(gòu)并會用公式的逆用）
經(jīng)過三個梯度的訓(xùn)練，學(xué)生對公式的結(jié)構(gòu)與公式的應(yīng)用達到基本熟練之后，下一步就可以提供機會讓學(xué)生利用倍角公式進行求值運算、以培養(yǎng)學(xué)生運算、分析和邏輯推理能力，可以很好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一與難點之一.
三、案例教學(xué)反思
上課班級的學(xué)生基礎(chǔ)相對較好，特別是男生，如果純粹是講公式后讓學(xué)生模仿做題目，學(xué)生沒有獨立思考的機會，沒有親自體驗公式和概念的形成過程，只能是做題目的機器，對知識一知半解，更不用說學(xué)以致用了.學(xué)生也會覺得沒有挑戰(zhàn)性，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏積極性.學(xué)生只有在親自實踐中才能獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力.老師在教學(xué)中對二倍角公式的深化變式，讓學(xué)生積極思維，既提高了學(xué)習(xí)的積極性，又加強了對公式的理解和應(yīng)用.
數(shù)學(xué)的公式有很多的變式，這些變式為學(xué)生提供了廣闊的天地，同時在公式的變式過程中可以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的轉(zhuǎn)化和簡化功能，從而有利于學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)公式的本質(zhì).通過探求公式的變式的應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生直覺思維、快速解題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維、發(fā)散思維等，形成良好的思維品質(zhì).
（一）公式的變式應(yīng)用可以培養(yǎng)學(xué)生簡單的直覺思維能力和解題能力
（二）公式的變式應(yīng)用可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力
人們習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法.其實，對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結(jié)論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化.數(shù)學(xué)教學(xué)中可表現(xiàn)為某些數(shù)學(xué)公式、法則等逆用來解決有關(guān)問題.如二倍角這節(jié)課中，很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)課本中的公式很熟練，但對它們的逆向運用卻往往忽視.因此，老師在二倍角公式教學(xué)中，貫穿雙向思維訓(xùn)練，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還注意引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展.如梯度一和梯度二的設(shè)計，這樣正向和逆向敘述相結(jié)合，使學(xué)生對公式的理解更加深刻，知識掌握得更加靈活，對數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練也起著重要的作用.
（三）公式的變式應(yīng)用可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力
贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”.在課堂教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)給學(xué)生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境.老師在教學(xué)過程給出（sinα-cosα）2 和cos4β-sin4β題目給出后，沒有直接板書講解，而是讓學(xué)生討論，給學(xué)生提供探索嘗試的機會.學(xué)生們躍躍欲試，積極動腦，一部分學(xué)生能自己利用二倍角公式和平方公式推算出結(jié)論，運用已學(xué)知識去解決新問題，并進行多種嘗試，學(xué)生的解題思維得到拓展，學(xué)習(xí)積極性提高.如果老師怕學(xué)生在課堂上聽不懂、吃不飽，總是在課堂上講個不停，即使提出問題也是匆匆而過，學(xué)生沒有進行充分思考問題的時間，這樣培養(yǎng)的學(xué)生也不可能具有探究性思考的習(xí)慣與能力，當(dāng)然談不上培養(yǎng)發(fā)散思維了.
數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)思維活動，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該精心設(shè)計，給學(xué)生充分思考問題的機會和時間，讓學(xué)生親自參與思維活動，不僅體現(xiàn)了這種教學(xué)思想，而且有利于提高學(xué)生的思維的探究水平，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力13
作為數(shù)學(xué)教師，我們常困惑于學(xué)生“學(xué)習(xí)方法死”，學(xué)習(xí)時間長效果差，只會仿照例題解幾道題，在遇到新問題時，就束手無策。其實，學(xué)生中存在的這種現(xiàn)象，與我們的教學(xué)方法密不可分，我們都很重視傳授知識的正確性、全面性，重視讓學(xué)生熟記定義、定理、公式，卻很少探討它們的由來和實質(zhì)，我們認(rèn)真嚴(yán)格地對每一個定理加以證明，對每個公式加以推導(dǎo)，卻忽略證明和推導(dǎo)的思維過程。造成了我們教學(xué)中的眾多缺陷，使得我們的學(xué)生只知模仿，而缺乏獨立分析問題的能力。因此，作為教師的我們，就必須隨時注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維能力，提高他們的思維素質(zhì)。
以下是我在教學(xué)中的幾點體會，以中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的幾種數(shù)學(xué)思想和方法為例，進行一些探討。
一、注重“轉(zhuǎn)化”思維的訓(xùn)練“
轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)研究中常用的一種方法。我們知道，數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系極為密切，許多新問題經(jīng)過轉(zhuǎn)化都可歸結(jié)為我們已經(jīng)了解的問題去解決。有些很難解決的問題通過轉(zhuǎn)化就能歸為一個較容易研究的問題。那么，我們首先就要注意培養(yǎng)學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”思想。具備這種思維能力，對于解決新問題是大有益處的。例如：解方程組問題，當(dāng)學(xué)生學(xué)會一元一次方程的解法后，解二元一次方程組時解題的基本思路就是通過消元（或代入消元或加減消元），將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解。學(xué)生掌握了這種思維方法，當(dāng)學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法時，就很容易想到將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程去求解。以后學(xué)習(xí)分式方程、無理方程等時，學(xué)生就不會感到陌生，因為，雖然問題變了，但萬變不離其宗，都是把它們轉(zhuǎn)化為已經(jīng)研究過的方程或方程組去求。有了這樣清晰的思路，在解題時，就不會把這些問題孤立起來對待，找不到解題方法。在數(shù)學(xué)研究中處處體現(xiàn)著轉(zhuǎn)化的思想。如果我們有意識的培養(yǎng)學(xué)生的這種思維能力，不僅能讓學(xué)生把所學(xué)知識有機的聯(lián)系在一起，而且在遇到新問題時，還會表現(xiàn)出較高的創(chuàng)造性思維能力。
二、使學(xué)生的思維活動展開，培養(yǎng)直覺思維能力
如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)直覺思維能力呢？1.注意數(shù)形結(jié)合，建立智力圖象。數(shù)量關(guān)系借助于圖形的性質(zhì)可以直觀化、形象化、簡單化。因此，要有目的地幫助學(xué)生將抽象的概念與幾何圖形聯(lián)系起來考慮，充分揭示概念和數(shù)量關(guān)系的幾何背景，為發(fā)展直覺思維創(chuàng)造條件。2.培養(yǎng)觀察、猜想、驗證能力。有些數(shù)學(xué)問題的結(jié)論需要根據(jù)已知條件，通過觀察，分析題目最簡單、最特殊的情況，從中猜想出問題的一般性結(jié)論，進而發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方法，這是一項有意義的直覺思維訓(xùn)練。3.訓(xùn)練思維方法，發(fā)展直觀。直覺思維的具體過程往往是不清楚的，但是，將這減縮的過程慢鏡頭展示，會發(fā)現(xiàn)聯(lián)想、類比、想象等思維方法的痕跡。
三、通過課堂教學(xué)設(shè)計，訓(xùn)練學(xué)生思維能力
我們在傳授知識的同時，更重要的是教會學(xué)生如何“學(xué)”，也就是使學(xué)生在掌握知識的思維實踐中訓(xùn)練思維。學(xué)生往往認(rèn)為學(xué)習(xí)定義、定理、公式，只要記住就行了，對定理的證明，公式的推導(dǎo)，很少能給以足夠的重視。如果，我們能在這些基礎(chǔ)理論的'教學(xué)中滲透思維訓(xùn)練，那么學(xué)生不但能對基礎(chǔ)知識理解的更深入，而且學(xué)會了解題的思維方法。如在初中幾何中，證明等腰三角形兩底角相等。我在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生要證兩角相等，可利用什么方法？
構(gòu)造全等三角形，從而引出三種作輔助線的方法。教材中給出定理的一種證明方法，教材為什么這么證？還有其它證法嗎？在研究每一個定理的證明時，我都引導(dǎo)學(xué)生討論這個問題，使學(xué)生認(rèn)識到書上為什么采用這種證明方法，而且還能找到其它證法。通過這種教學(xué)，學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新精神可以得以發(fā)揚。
四、在歸納總結(jié)中訓(xùn)練思維能力
我國古代的學(xué)者韓愈就提倡要先把書讀厚再把書讀神實質(zhì)。如果學(xué)生能把學(xué)過的每一部分知識進行總結(jié)，而且能歸納出解決某類問題的方法，那么他們的知識水平就提高了，運用這部分知識去解決問題的能力也提高了。我們教師應(yīng)當(dāng)及時地引導(dǎo)學(xué)生進行此項工作。例如：初中幾何證明題中會經(jīng)常遇到證線段相等和角相等的問題，在學(xué)生學(xué)過了全等三角形后，我們可以歸納出通過三角形全等可證明以上問題，進而回憶總結(jié)三角形全等的幾種證明方法，在學(xué)過等腰三角形性質(zhì)后，我們還可利用性質(zhì)定理：即等邊對等角的方法來證明。原來書上的定義、定理是按知識順序排列的，經(jīng)過這種需要重新復(fù)習(xí)總結(jié)的過程，學(xué)生對于運用這些定義定理去解決問題的能力就提高了，對于這些問題的實質(zhì)就更清楚了，不再苦于找不到解題方法。今天進行這種能力的培養(yǎng)，對他們將來的學(xué)習(xí)也會受益。
五、克服解題教學(xué)傾向，啟迪創(chuàng)新思維我們所說的創(chuàng)新思維指在解決問題時，具有主動性和獨特。
中學(xué)數(shù)學(xué)新大綱已將創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)引入教學(xué)目的之中。所以，在教學(xué)實踐中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。首先，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強化應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。其次，在解題時，引導(dǎo)學(xué)生打破思維定勢，變換思維角度，從不同角度去探究，拓展廣闊的思維空間。在注重題型歸類的同時，注意設(shè)法營造發(fā)散點，提高創(chuàng)新思維能力。另外，在解決問題之后，進一步對題目特征、解題思路、途徑、方法、結(jié)論作反思，從解題規(guī)律、解題設(shè)計、適用范圍、推廣變式等多個方面進一步暴露數(shù)學(xué)解題的思維過程，把學(xué)生從題海中解放出來，做到舉一反三，觸類旁通，從而達到訓(xùn)練思維的目的。
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力14
一、統(tǒng)觀全局，環(huán)環(huán)相扣
數(shù)學(xué)以其高度的抽象性著稱，數(shù)學(xué)中大量的概念、定理、公式使不少學(xué)生覺得枯燥、晦澀。然而，數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性邏輯性很強，新舊知識聯(lián)系緊密，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)能駕馭全部教材，掌握其內(nèi)在聯(lián)系，做到知第一步，走第二步，為第三步，想第四步，才能幫助學(xué)生把頭腦中最基本的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和方法構(gòu)成緊密聯(lián)系、融匯貫通的知識網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)出現(xiàn)新知識時，學(xué)生就能從原有的知識結(jié)構(gòu)中找出有關(guān)聯(lián)系，進行改組、轉(zhuǎn)換，使其與新知識相適應(yīng)，促成知識的遷移，并在這一過程中將知識轉(zhuǎn)化為能力。
教學(xué)過程中，既要考慮到學(xué)生如何將知識學(xué)會，還要考慮如何幫助邏輯思維的方法。如教“一次式的同類項”時，組成5x兩個正整數(shù)系數(shù)的項有四組，除了課本例舉的3x+2x=5x外，還有5x=2x+3x=4x+x=x+4x，但組成5x的整數(shù)系數(shù)的兩項有無數(shù)組。練習(xí)8x的組成和分解時，我們不應(yīng)讓學(xué)生東拼西湊地說出七組，而是啟發(fā)學(xué)生有順序地進行分解。組成8x還有9x-x=-x+9x=10x-2x+10=……這樣不僅使學(xué)生鞏固了合并同類項法則和加法交換律，還使學(xué)生能有順序地思考和無限地想問題，發(fā)展了邏輯思維能力和邏輯記憶能力。
二、重在引導(dǎo)，貴在啟發(fā)
影響學(xué)生邏輯思維發(fā)展的因素很多，而教師的指導(dǎo)思想正確與否極其重要。如果只重視數(shù)學(xué)結(jié)論忽視思考過程，只重視記憶，忽視理解，那么學(xué)生在解題時只會機械模仿，缺乏觸類旁通和解決實際問題的能力。素質(zhì)教育應(yīng)著眼于使學(xué)生“會學(xué)”，“會學(xué)”才能出人才。“會學(xué)”的'關(guān)鍵在于思維，教學(xué)中要善于啟發(fā)學(xué)生分析推理，學(xué)會發(fā)散思維。引導(dǎo)學(xué)生多角度，多層次的思考探討問題，這也是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力的有效途經(jīng)之一。故教學(xué)中一方面要引導(dǎo)學(xué)生運用正確的思維方法去獲得知識；另一方面要精心設(shè)計練習(xí)題，啟發(fā)學(xué)生按邏輯順序去思考問題。學(xué)生通過分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化等思維活動來實現(xiàn)，由特殊到一般和由一般到特殊的歸納法和演繹法的邏輯順序來進行。學(xué)生的興趣盎然，始終處于積極的思維狀態(tài)之中。
三、有意識培養(yǎng)，有目的訓(xùn)練
邏輯思維能力的形成和發(fā)展，要靠教師的長期培養(yǎng)和訓(xùn)練，貫穿于各個環(huán)節(jié)、名個階段之中，不僅新概念新知識的教學(xué)要培養(yǎng)，而且練習(xí)、復(fù)習(xí)、考試也要培養(yǎng)，初一、初二年級要抓，初三年級更要抓。老師不僅在擬定計劃時要考慮知識要求，還要考慮到達到思維能力的指標(biāo)。
初中階段列方程（組）解應(yīng)用題的教學(xué)是培養(yǎng)邏輯思維能力的有效途徑。解應(yīng)用題是中考的必考題型，它與證明題同樣重要，解應(yīng)用題是一種復(fù)雜的智力活動，學(xué)生要從題目的敘述中進行觀察比較，抓住數(shù)量關(guān)系認(rèn)真分析、綜合、判斷、推理才行。報以，在應(yīng)用題的教學(xué)和訓(xùn)練中要培養(yǎng)學(xué)生獨立理解題意，按邏輯順序分析數(shù)量關(guān)系，有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力15
語言是思維的外殼，從思維的開始，經(jīng)歷中間過程，再到結(jié)果，都要以語言來定型。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要有效地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識、發(fā)展邏輯思維能力，就必須重視對學(xué)生進行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。通過說這條主線，促使學(xué)生思維活躍起來，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
一、在說中體會、理解、完善數(shù)學(xué)概念，提高思維能力。
數(shù)學(xué)概念是揭示現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)特征屬性的思維方式，其本身具有嚴(yán)密性、抽象性、科學(xué)性和明確規(guī)定性。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維展示和發(fā)展的過程，在這個過程中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力產(chǎn)生和發(fā)展的初始階段。抓好這個環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，進而在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中達到事半功倍的'效果。如在教學(xué)《立體圖形體積的復(fù)習(xí)課時》針對這個課題學(xué)生提出有關(guān)的問題：1我們學(xué)過的立體圖形有哪些？2這些立體圖形的體積公式是什么？3體積公式是怎樣推導(dǎo)的？4，這些立體圖形之間有什么關(guān)系？通過擺一擺，說一說，說出長方體、正方體、圓柱和圓錐體積計算公式，加強學(xué)生對這些形體之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，使學(xué)生對所學(xué)的知識進一步系統(tǒng)化和概括化。
公式、法則等的教學(xué)，要展開推導(dǎo)過程，在這個過程中，既要注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動探索的空間，提供大量所需的感性材料，又要引導(dǎo)學(xué)生借助語言對感性材料進行概括，使學(xué)生逐步掌握分析綜合、歸納推理等一些基本思維方法。
二、在說中培養(yǎng)審題、分析、概括能力，提高思維品質(zhì)。
要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，從低年級開始就應(yīng)加強訓(xùn)練。例如，可以讓學(xué)生完整地表達思維過程，總結(jié)和概括本節(jié)課學(xué)到的知識。到了中高年級，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生整理和歸納本單元知識要點的能力，形成知識體系，并讓學(xué)生抓住題目的本質(zhì)、規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系進行高度概括。同時，還可以設(shè)計一些練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生概括和推理的能力。例如：客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，兩車同時從相距500千米的地方出發(fā)，經(jīng)過2小時，兩車相距多少千米?這道題由于條件不明確，從而存在三種情況：第一種是兩車相對而行，兩車相距為500-(70+80)2=200(千米)。第二種是兩車背向而行，兩車相距為500+ (70+80)2=800(千米)。第三種是兩車同向而行，如果貨車在前，則兩車相距為500-702+802=520(千米)；如果客車在前，則兩車相距為500-802+702=480(千米)。
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