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北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案（精選11篇）
作為一名人民教師，常常需要準備教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 1
一、教學內(nèi)容
北師大四年級下冊第六單元P90-P91。
二、教學目標
1、結(jié)合解決問題的過程，理解平均數(shù)的意義，學會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2、能結(jié)合統(tǒng)計圖表，解決一些簡單的與平均數(shù)有關(guān)的實際問題。
3、進一步積累數(shù)據(jù)分析的活動經(jīng)驗，感受數(shù)學知識在生活中的應用。
三、教學重難點
重點：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。
難點：理解平均數(shù)的意義。
四、教學準備
多媒體課件，學習單，圓片
五、教學過程：
課前活動：
游戲：3秒鐘記數(shù)字。
設(shè)計意圖：這個游戲環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅創(chuàng)設(shè)了和諧輕松的學習氛圍，而且還能讓學生比較科學與真實地了解自己和同伴3秒鐘記數(shù)字的能力，讓統(tǒng)計的數(shù)據(jù)具有真實可靠性。更重要的是向?qū)W生傳遞了統(tǒng)計所做的研究是有現(xiàn)實背景和意義的，我們給予數(shù)據(jù)分析所做的推斷是合理有價值的。
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導入
出示淘氣5次記數(shù)字情況統(tǒng)計表，通過統(tǒng)計表你知道了哪些數(shù)學信息？生匯報。
問：每次都不一樣，淘氣能記住幾個數(shù)字？
設(shè)計意圖：讓學生獲取統(tǒng)計表中的信息，引導發(fā)現(xiàn)淘氣每次記住的數(shù)字個數(shù)都不相同，提出問題：用哪個數(shù)字才能代表淘氣的記數(shù)水平？創(chuàng)設(shè)出一個問題情境，激發(fā)學生解決問題的興趣。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、哪個數(shù)字能代表淘氣記數(shù)字的水平？
引導學生思考可不可以用4和9來代表？
設(shè)計意圖：教學中我從解決這個問題時填寫極端數(shù)據(jù)入手，引導學生發(fā)現(xiàn)9記住最多的一次，是最高水平，4是記住數(shù)字個數(shù)最少的一次，都不太適合代表淘氣的記數(shù)水平。在這樣的過程中，學生必然會思考是否可以填寫數(shù)據(jù)中的中間值。
2、如果9和4都不太合適，還可以選擇幾來代表淘氣的記數(shù)水平？
預設(shè)：
�。�1）用5來代表，因為5出現(xiàn)次數(shù)最多。
（2）用7來代表，因為5偏少。
�。�3）用6來代表，因為6不多不少。
設(shè)計意圖：通過與學生討論交流，學生會發(fā)現(xiàn)5出現(xiàn)次數(shù)最多，但與淘氣記數(shù)字的.一般水平相比，偏少一點，7又偏多一點，那么不多不少的6便成為最好的選擇。這個環(huán)節(jié)的目的在于通過教師與學生共同經(jīng)歷尋找“不多不少”6這個數(shù)字的過程，讓學生初步理解平均數(shù)的意義，更從本質(zhì)上理解平均數(shù)“代表”一組數(shù)據(jù)的特征。
3、師生討論：6沒有出現(xiàn)過，可以代表淘氣的記數(shù)水平嗎？
設(shè)計意圖：6沒有出現(xiàn)過，意味著平均數(shù)的“虛擬性”，它可以代表淘氣的記數(shù)水平嗎？這樣的問題將平均數(shù)的兩個內(nèi)涵充分呈現(xiàn)在學生面前，通過討論與交流，引導學生用自己的語言來表達對平均數(shù)這兩個特征的理解。
4、思考：6是怎么得出來的？
�。�1）計算（求和平均）
（2）操作（移多補少）
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是讓學生學會用求和平均與移多補少兩種方法來學會計算平均數(shù)。因為學生早已掌握了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的計算方法，所以放手讓學生去算，去驗證。再通過操作去移出平均數(shù)，真實地感受平均數(shù)是怎樣“平”出來的過程，讓學生體會到求平均數(shù)的實質(zhì)就是“移多補少”,也讓抽象的平均數(shù)直觀形象地展現(xiàn)在學生眼前。
5、師小結(jié)：通過移多補少得到的同樣多的數(shù)就叫平均數(shù)。它可以代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。
�。ㄈ┚毩曥柟蹋惺軕�
1、P91第1題
生獨立完成后匯報。
師：你用幾來代表奇思的投球水平？怎么想的？
平均數(shù)7和數(shù)據(jù)中的7分別表示什么意思？
2、P91第2題
3、你在生活中見過哪些平均數(shù)？生匯報。
4、據(jù)統(tǒng)計：中國男性平均年齡是72周歲。老爺爺想：我今年70歲，只能活兩年了。請你用所學的平均數(shù)知識勸一勸老爺爺。
設(shè)計意圖：通過不同層次的練習，讓學生應用所學知識解決有關(guān)平均數(shù)的問題，鞏固平均數(shù)的計算方法，加深對平均數(shù)意義的理解，同時感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
�。ㄋ模┤n總結(jié)說一說你今天有什么收獲？
板書設(shè)計：
平均數(shù)
平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表
求和平均 移多補少
�。�5+4+7+5+9）÷5=6（個）
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 2
教材分析：
平均數(shù)是簡單統(tǒng)計中的一個重要概念，是用來表示統(tǒng)計對象的一般水平，描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。用它可以反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，也可以對不同數(shù)據(jù)進行比較，在日常生活中，經(jīng)常遇到平均數(shù)的概念。
本小節(jié)安排了兩個例題，例1教學平均數(shù)的意義和平均數(shù)的求法，選用了收集塑料瓶這一緊密聯(lián)系學生實際的生活實例，讓學生在生活中去學習知識，解決問題。同時，又給學生滲透了環(huán)保的意識。例2中給出兩個數(shù)據(jù)表，讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)表求出平均數(shù)，并進行比較，重點讓學生體會平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同數(shù)據(jù)的總體情況。練習中提供了一些讓學生在實際生活中進行調(diào)查的練習題，讓學生在實踐中去了解統(tǒng)計知識，掌握求平均數(shù)的方法。
學情分析：
本節(jié)課所面對的是四年級的學生，他們已經(jīng)具備平均分的基礎(chǔ)知識，并且有初步的合作意識與合作能力，但是平均數(shù)對于學生來說是一個全新的概念，所以應著重讓學生理解平均數(shù)的意義，并在此基礎(chǔ)上掌握計算平均數(shù)的方法。這就要求作為老師的我需要結(jié)合學生特點采用合適的教學手段，及充分利用教具學具等資源在上課過程中給學生加以引導。
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解平均數(shù)的含義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。
2、過程與方法：初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
3、情感態(tài)度與價值觀：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)性的知識，豐富生活經(jīng)驗；在活動中增強探索數(shù)學的興趣，積累積極的數(shù)學學習體驗。
重難點：
重點：理解平均數(shù)的含義，會求平均數(shù)。
難點：平均數(shù)的統(tǒng)計意義。教學準備：PPT、教具。
教學過程：
一、激情引入
師：都說田各莊小學的學生不僅學習成績好，體育運動方面也很不錯。老師想問問你們，你們都喜歡哪項體育運動？（點名回答）
師：你們的愛好還真是很廣泛啊，老師認識一個小朋友，他特別喜歡游泳。他非要到這個池塘游泳，你覺得他下水游泳安全嗎？小組之內(nèi)討論討論，說說你的觀點。（教師巡視，挑出持不同意見的兩個代表到臺上）
師：這兩名同學對這件事的看法不一樣，大家聽聽他們的觀點。（相同意見的同學可以補充意見）
師：看大家討論的這么激烈，等今天咱們學習了平均數(shù)的相關(guān)知識，就知道是不是安全的。
二：學習新知
師：劉老師所在的學校為了豐富同學們的課余活動，創(chuàng)辦了許多社團，我就是環(huán)保社團的一員。我們環(huán)保社團利用周末的時間撿了很多廢舊瓶子，這張就是四名同學撿瓶子的數(shù)量統(tǒng)計圖，通過這張統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？（指名回答）
師：每個小組手中都有這個統(tǒng)計圖，小組之內(nèi)合作研究，動手操作，怎么解決這個問題。（教師巡視指導）
師：我看同學們都有了結(jié)果，哪個小組派代表上前面來演示一下？（指名上臺）
師：就像我們剛才那樣，把原來幾個不相同的數(shù)，通過移多的補少的，得到一個同樣多的數(shù)，這個同樣多的數(shù)就是原來那幾個數(shù)的平均數(shù)。也就是說，我們得到的13是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？（學生回答）我們完整的說一遍，13是14、12、11、15的平均數(shù)。
師：在數(shù)學上，我們把這種求平均數(shù)的方法叫“移多補少”，其實，在現(xiàn)實生活中，這種方法是很少用到的，因為當我們遇到的數(shù)據(jù)又大又多的時候，這種方法比較麻煩。那么，你有其他方法求得平均數(shù)嗎？小組之內(nèi)討論，把結(jié)果寫在練習紙上。
師：誰來說一說你是怎么解決這個問題的？（指名回答）（教師板書列式計算的方法）
師：老師問一問，這個算式中，每一部分求的是什么？（引導學生概括出總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)）
師：在數(shù)學上，我們把“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”這種方法叫“求和平分”。
師：老師問問你們，求出的平均數(shù)是13，就真的代表每個人都撿了13個嗎？（不是），我們觀察一下，撿的最多的是多少個？最少的是多少個？和平均數(shù)比較你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生總結(jié)出“最大的數(shù)﹥平均數(shù)﹥最小的數(shù)”）這四個人當中，真的有人撿到13個嗎？（沒有），也就是說平均數(shù)只是一個虛擬的.數(shù)，它有可能出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中，也有可能根本不會出現(xiàn)。
師：明白了平均數(shù)的范圍，在以后計算平均數(shù)時，我們可以對平均數(shù)進行估計，也可以檢驗我們算出的平均數(shù)是不是合理的。
師：我們來看，這是5位同學向災區(qū)捐書的情況，通過這張統(tǒng)計表，你得到哪些數(shù)學信息？（指名回答），我們猜測一下，平均數(shù)可能是幾？（指名回答）下面動手計算出平均數(shù)？
三、知識運用
師：除了環(huán)保社團，我們看看花樣踢毽社團，有什么活動呢？
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師：這是踢毽比賽的成績表，如果你是裁判，你對于比賽結(jié)果有異議嗎？
生：不公平，人數(shù)不同，不應該比較總數(shù)，應該比較平均數(shù)。
師：我們來思考一下，為什么比較平均數(shù)就公平了呢？平均數(shù)能代表單個數(shù)據(jù)嗎？（不能）它代表的是這一組數(shù)據(jù)的總體水平。
師：那同學生動手計算出男女兩隊的平均成績，判出勝負。
師：平均數(shù)幫我們解決了這場比賽的輸贏問題，其實它的作用不止這些，它還能幫我們更好地了解身邊的事情，下面拿出你們的調(diào)查表，說說你們都調(diào)查了什么？（指名回答）你們能動手算出調(diào)查的平均數(shù)嗎？請在練習紙上計算出來。（指名學生上臺展示自己的調(diào)查及計算）
師：老師看到其他同學也做了很多有意義的調(diào)查，其實我們的生活中處處蘊藏著數(shù)學，數(shù)學就來源于我們的生活，老師希望你們以后多多留心觀察。
四、課堂小結(jié)
師：今天學得開心嗎？誰來說說你今天有什么收獲？（指名回答）
五、作業(yè)
92頁做一做第二題
六、板書
平均數(shù)代表總體水平
總數(shù)÷ 份數(shù)=平均數(shù)
�。�14+12+11+15）÷ 4 =13（個）
最大的數(shù)>平均數(shù)>最小的數(shù)
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 3
教學目標
知識技能：結(jié)合解決問題的過程，使學生理解平均數(shù)的含義，初步掌握求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)的必要性，能根據(jù)簡單的數(shù)據(jù)解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：在合作探究與交流的過程中體驗運用所學知識，理解平均數(shù)。
情感態(tài)度：向?qū)W生滲透統(tǒng)計思想，使學生感悟到數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，進而培養(yǎng)好數(shù)學的信心。
教學重點
明確平均數(shù)的意義，掌握求簡單平均數(shù)的方法。
教學難點
通過進一步的操作和思考，運用平均數(shù)的.相關(guān)知識解決問題體會平均數(shù)的意義。
教法學法
操作法、觀察法、自主、合作、探究
教學準備
課件，表格。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
游戲?qū)耄和瑢W們看過最強大腦嗎?今天這節(jié)課，老師想在我們選出屬于我們班的最強大腦，你們想挑戰(zhàn)嗎?
出示游戲規(guī)則：課件出示數(shù)字，學生進行活動，保留游戲結(jié)果，待最后揭曉答案。
設(shè)計意圖：給學生留有神秘猜想的空間，使學生有濃厚的接受新知的興趣。
二、探究交流，解決問題
(一)認識平均數(shù)
淘氣記住幾個數(shù)字?
1、引導思考：平均每次記住6個數(shù)字是怎么得來的?
2、學生合作交流，反饋
A、移多補少
B、總數(shù)÷個數(shù)=平均數(shù)
3、引出：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表�！�6”是勻出來的。
(二)生活中的平均數(shù)。
1、學生舉例說
2、計算平均數(shù)，思考極端數(shù)對平均數(shù)的影響。
小紅語文99分，數(shù)學100分，英語95分，平均分多少分?再加一門科學46分，均分會有什么變化?
思考：平均分在什么范圍內(nèi)?大約是多少?并計算平均分。
同桌合作交流，全班匯報。
小結(jié)：極端數(shù)據(jù)會影響平均數(shù)的結(jié)果。
設(shè)計意圖：通過學生熟悉不過的考試分數(shù)例子，來內(nèi)化極端數(shù)字對平均數(shù)的影響。這樣理解起來更容易。
(三)聯(lián)系實際，拓展應用
根據(jù)平均數(shù)知識，解釋現(xiàn)象。
每小組選做一題，小組合作交流思想，全班匯報。
1、評委打分;
2、爭做小法官
3、猜年齡
師：揭曉答案：38歲、9歲、8歲、11歲、8歲、12歲、8歲、9歲、8歲、9歲
設(shè)計意圖：讓學生體會平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均水平的體現(xiàn)，但每一個數(shù)字都會影響平均數(shù)。
4、計算自己記數(shù)水平，評選本班最強大腦。
(四)課堂小結(jié)
談談這節(jié)課你的收獲。
板書設(shè)計
平均數(shù)
移多補少
總數(shù)÷個數(shù)=平均數(shù)
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 4
教學目標：
１、通過具體情境使學生理解平均數(shù)的意義和作用，會計算平均數(shù)，會利用平均數(shù)解決實際問題。
�。�、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、運用數(shù)據(jù)描述信息，作出合情推斷的過程，使學生認識到數(shù)據(jù)的作用和統(tǒng)計對決策的作用。
３、通過平均數(shù)的學習，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導，進而形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。
教學重點：
經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、運用數(shù)據(jù)描述信息，作出合情推斷的過程，使學生理解加權(quán)平均數(shù)的意義和作用，會計算加權(quán)平均數(shù)。
教學難點：
運用數(shù)據(jù)描述信息，作出合情推斷，體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導，進而形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。（5分鐘左右）
1、出示圖片：我班學生在大街上撿拾白色垃圾。
談話： 白色垃圾對于我們的生活危害很大。出示相關(guān)數(shù)據(jù)。我校也要求學生調(diào)查自己家的`情況。那么誰說說，你們家一周大約丟棄多少個塑料袋？
學生分別說。（三個）
2、看過一篇報道，城鎮(zhèn)某校一個班平均每周丟棄塑料袋28個之多，大多數(shù)用于買菜，丟垃圾用。誰能說說平均數(shù)怎樣算？
板書關(guān)系式：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
3、看到這個信息你最想做什么嗎？（到底城鎮(zhèn)用的多，還是我們農(nóng)村用得多？）如果以我班為農(nóng)村調(diào)查對象。
4、比較什么呢？這節(jié)課我們就學習統(tǒng)計中的平均數(shù)。（板書）
二、 在活動中，自主建構(gòu)概念
到底我們班的同學平均每家一周丟棄多少個呢？看來要得到平均數(shù)只知道幾家的數(shù)據(jù)還不行，你們最想知道什么嗎？
�。ㄒ唬┗顒�1：初估平均數(shù)。（3分鐘）
1、出示數(shù)據(jù)，初估平均數(shù)。
學生面對分散而且毫無規(guī)律的數(shù)據(jù)，遲疑一下，在教師的鼓勵下有的學生會大概猜一猜。但是數(shù)據(jù)不統(tǒng)一。
2、 “為什么不好估？有什么困難？”，“怎樣就比較容易估算了？”兩個問題的討論，引出學生要對數(shù)據(jù)進行整理的需求。
3、 “怎么整理？”，這一問題又引發(fā)學生觀察數(shù)據(jù)的特點，最后得到根據(jù)相同數(shù)據(jù)及其個數(shù)進行整理。
6、小結(jié)：看來平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，其實這正是它為什么能廣泛應用的原因，那就是用平均數(shù)描述問題更全面。
三、在應用中鞏固概念。
1、出示要解決的問題 （9分鐘）
學校要給五年級四個班數(shù)學競賽頒獎，獎給誰？比較什么？1班34人平均分87、7分；2班33人平均分89、9分；3班人90、5分；4班35人85、5分
如果要給教這兩個班的兩位教師頒獎呢？頒給那位教師？
生交流，師問：哪個更科學公平呢？
2、學生應用計算器計算兩個班的平均數(shù)再比較。
四、回顧總結(jié) （5分鐘）
在統(tǒng)計中應用平均數(shù)分析數(shù)據(jù)，說明問題是很重要的手段，今天我們學習的統(tǒng)計中的平均數(shù)和以往的平均數(shù)有什么相同點和不同點？
五、作業(yè)布置
板書設(shè)計： 平均數(shù)
�。�5+4+7+5+9）÷5 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
=30÷5
=6（個）
答：這5次平均每次記住數(shù)字的個數(shù)為6個。
課后反思：
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 5
教學目標：
(一)知識與技能
理解平均數(shù)的意義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法。
(二)過程與方法
學生經(jīng)歷用平均數(shù)知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數(shù)據(jù)方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。初步感知“移多補少”“對應”等數(shù)學思想。
(三)情感態(tài)度和價值觀
感受平均數(shù)在生活中的應用價值，體驗學習數(shù)學解決實際問題的樂趣。
教學重點：
掌握求平均數(shù)的方法，“移多補少”“先合并再平分”的實際意義和應用。
教學難點：理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，靈活運用平均數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實際問題。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
師：生活中有很多地方用到平均數(shù)，(播放例子)那什么是平均數(shù)呢?怎樣求平均數(shù)呢?今天我們就來探索平均數(shù)的奧秘。(板書：平均數(shù))
二、探索交流，解決問題
1、平均數(shù)的意義和求法。
師：讀情境圖，從圖中知道了什么?你能根據(jù)統(tǒng)計圖提出什么問題? (學生獨立完成，小組交流，全班匯報)
生1：從情景圖中可以讀出小紅、小蘭、小亮、小明分別收集了14、12、11和15個塑料瓶。
生2：所解答的問題是平均每人收集了多少個。
師：你能解釋“平均每人收集了多少個”的意思嗎? (小組交流，全班匯報)
生:“平均每人收集了多少個”意思是把收集到的這些塑料瓶按照人數(shù)進行平均分配。也就是把收集瓶子數(shù)量較多的轉(zhuǎn)移給數(shù)量較少的，最后達成每人收集的個數(shù)同樣多。
師：你能理解“同樣多”是什么意思嗎?
生：每人收集的個數(shù)一樣。
師：那有什么方法能使每人收集的個數(shù)一樣呢?
生：像這樣，通過把多的礦泉水瓶移出來，補給少的，使得每個人的礦泉水瓶數(shù)量同樣多。師：這種方法叫“移多補少”，得到的這個相等的數(shù)叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。
師：還有其他方法能知道平均數(shù)嗎?
生：觀察上圖發(fā)現(xiàn)，還可以先求出塑料瓶的總數(shù)量，然后進行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的個數(shù)。
師：請用算式表示出來。
生：(14+12+11+15)÷4
=52÷4
=13(個)
答：平均每人收集了13個。
師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量?引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個人的總體水平。
小結(jié)：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數(shù)量，是一個“虛擬”的數(shù)，反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。
剛剛我們初步學會了平均數(shù)的計算方法，接下來老師碰到了一個問題，你能幫我解決嗎?
2、進一步強調(diào)平均數(shù)的意義和計算方法。(出示教材第91頁情境圖和統(tǒng)計表)
師：讀圖表，你能找出哪些數(shù)學信息?(學生獨立完成，小組交流，全班匯報)
生1：已知第4小組男生隊和女生隊踢毽比賽成績表。
生2：所求的問題是男、女兩隊，哪個隊成績好?(學生獨立完成，小組交流，全班匯報)
師：怎樣列式解答呢?(學生獨立完成，小組交流，全班匯報)
生：男生隊平均每人踢毽個數(shù)女生隊平均每人踢毽個數(shù)
(19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4
=85÷5 =76÷4
=17(個) =19(個)
17<19
答：女生隊的.成績好些。
師：那我們來看看這兩位小朋友做的。他們有什么不同的地方?你同意哪種方法?為什么呢?
生：如果比較兩隊的總成績，有失公平，因為兩隊的人數(shù)不同，所以比較兩隊的平均成績比較公平些。
師：對!在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊的成績更公平更好一些。
師：那么問題來了，你覺得這個平均數(shù)會比原來的數(shù)的最大數(shù)大嗎?會比最小的數(shù)小嗎?
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
在生活中我們也會遇到很多用到平均數(shù)的地方。接下來老師來考考你們學習的如何。
四、作業(yè)
1、做一做第1題
2、判斷題
(1)某小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。 ( )內(nèi)容來自閃亮兒童網(wǎng)
(2)學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到160厘米。 ( )
(3)小明所在的1班學生平均身高1、4米，小強所在的2班平均身高1、5米。小明一定比小強矮。 ( )
3、做一做第2題
4、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險?為什么?
五、回顧整理反思提升
師：通過本課學習，你有哪些收獲?
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 6
【教學內(nèi)容】
北師大版《義務教育教科書數(shù)學》四年級（下冊）第90頁。
【教學目標】
�。ㄒ唬┲R與技能：
1、使學生理解“平均數(shù)”的含義，初步掌握求平均數(shù)的方法，使學生能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)，培養(yǎng)學生分析問題的能力和操作能力。
2、結(jié)合解決問題的過程初步認識平均數(shù)，體會平均數(shù)的必要性，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題，在具體的情境中培養(yǎng)學生合作交流的能力，并能根據(jù)情況進行合理推測。
（二）過程與方法：
采用“自主合作，相互交流”的方法更好地理解平均數(shù)。在解決實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的辦法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度、價值觀：
向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計思想，使學生感悟到數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高學生審美意識。
【教學重點】
明確“平均數(shù)”的含義；掌握求“平均數(shù)”的方法。
【教學難點】
感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考，體會平均數(shù)的意義。
【教學準備】
多媒體課件
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、激情導入
師：剛才短片中，石正小學讓你印象最深刻的是什么？
生1：美麗的校園。
生2：是一所有特色的足球?qū)W校。
師：401班的小力、小林、小剛也非常熱愛足球。就在上星期，他們?nèi)诉�約我進行了一場“點球挑戰(zhàn)賽”。每輪踢10球，看誰進球多。怎么樣，想不想了解現(xiàn)場的比賽情況
生：（很興奮地）想啊。
師：現(xiàn)在就請我們一起看看當時的比賽情況！
設(shè)計談話導入，一方面拉近了師生間的關(guān)系激起了學生的認知興趣，另一方面也為學生探究活動的開展指明了方向。
二、合作交流、建立概念
1、初步感知
師：首先出場的是小力，他第一輪進了5個球�？墒�，小力對這一成績似乎不太滿意，覺得好像沒有發(fā)揮出自己的`真實水平，想再踢兩次。如果你是劉老師，你會同意他的要求嗎
生1：我不同意。萬一他后面兩次踢進的多了，那我不就危險啦!
生2：我會同意的。做老師的應該大度一點。
師：呵呵，還真和我想到一塊兒去了。不過，小力后兩次的成績很有趣。
(師出示小力的后兩次點球成績：5個，5個。生會心地笑了)
師：小力三輪都踢進了5個。現(xiàn)在看來，要表示小力3輪點球進了的個數(shù)，用哪個數(shù)比較合適
生：5
師：為什么？
生：他每輪都踢進了5個，所有用5來表示他的成績最合適。
師：說的有理！小林出場了，三次成績各不相同。這一回，又該用哪個數(shù)來表示小林的成績比較合適呢（3、4、5）
能不能通過移一移的辦法使到小林三次點球的成績看起來一樣多？
2、展示交流，理解求平均數(shù)的兩種方法
數(shù)學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每輪個數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。移完后，小林每輪看起來都踢進了幾個（4個）
小剛也踢了三輪，成績又怎樣？（3、7、2）
討論交流：現(xiàn)在，又該用幾來表示他的成績同學們先獨立思考，然后看看除了移動補少的方法外有沒有更快、更好的方法來解決？你有什么發(fā)現(xiàn)？學有困難的同學也可以自學課本90頁。
像這樣先把每輪踢進的個數(shù)合起來，然后再平均分給這三輪(板書：合并、平分)，能使每一輪看起來一樣多嗎
3、引出課題：平均數(shù)
數(shù)學上，我們把通過移多補少或計算后得到的每一輪同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）
這里的平均數(shù)4是表示小剛的最高水平？是最低水平？那表示的是？（板書：平均水平）
4、理解平均數(shù)的意義
正式比賽前，我主動提出踢四輪的想法。前三輪射門已經(jīng)結(jié)束，怎么樣，想不想看看(師呈現(xiàn)前三輪成績：4個、6個、5個)
猜猜看，三位同學看到我前三輪的成績，可能會怎么想
5、體會平均數(shù)的取值范圍。
出示4次成績（4、6、5、1）憑直覺，劉老師最后的平均數(shù)可能是幾個
感知最后的平均成績應該比最大的數(shù)6小，比最小的數(shù)1大。
[生列式計算，并交流計算過程：4+6+5+1=16(個)，16÷4=4(個)]
6、體會平均數(shù)的特點——敏感性
失敗乃成功之母，你覺得老師輸在哪里？
試想一下：如果老師最后一輪踢進9個，比賽結(jié)果又會如何呢
看來，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個數(shù)
其實呀，平均數(shù)很敏感，善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，任何一個數(shù)據(jù)的“風吹草動”都會使它改變，這正是平均數(shù)的一個重要特點。
三、巧設(shè)練習，鞏固新知
1、計算平均數(shù)
出示20xx年平遠縣3月12-18日平均最高氣溫統(tǒng)計表。
你能計算這一周的平均最高氣溫是多少攝氏度嗎？平均數(shù)是一個知冷暖的“人”。
2、為了使同學們對平均數(shù)有更深刻的了解，我還給大家?guī)砹艘环鶊D。(出示中國男子籃球隊隊員的合影)畫面中的人，相信大家一定不陌生。
沒錯，這是以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網(wǎng)上查到這么一則數(shù)據(jù)，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊每個隊員的身高都是200厘米平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個數(shù)據(jù)。平均數(shù)是一個很善變的“人”。
3、好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。(師出示圖)
平均水深110cm，小明身高140 cm下河游泳不會有危險！您認同嗎？
生：不認同，最深的地方有200 cm，下河游泳還是有危險的。
師：看來，平均數(shù)還是個危險的“人”。
4、體會極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響。
你們知道在實際的一些比賽中是如何計算平均分的嗎？劉老師帶來了中央電視臺青歌賽的視頻請看！
去掉最高分和最低分的目的是什么？平均數(shù)是一個嚴謹?shù)摹叭恕薄?/p>
5、看來，認識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當然，如果不了解平均數(shù)，鬧起笑話來，那也很麻煩。
20xx年5月14日綜合外媒報道，世界衛(wèi)生組織(who)13日發(fā)布了2015年版《世界衛(wèi)生統(tǒng)計》報告。報告指出，從總體上看，全世界人口的壽命都較以往有所增加。中國在此次報告中的人口平均壽命為：男性74歲，女性77歲。
一位73歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點難過。這又是為什么呢
假如我就是那位73歲的老伯伯，你們打算怎么勸勸我
平均數(shù)是一個會開玩笑的“人”。
四、暢談收獲、回顧總結(jié)
平均數(shù)是一個怎樣的“人”？您懂他了嗎？
五、回應課本、課后延伸
今天我們學習的是課本第90頁的內(nèi)容，請大家翻開書看看內(nèi)容，有沒有不明白的地方？發(fā)現(xiàn)重點可以用筆劃起來。
板書設(shè)計
平均數(shù)
平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表
移多補少
一樣多
合并平分
(4+6+5+1)÷4=4(個)
1
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 7
設(shè)計理念
《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，解決問題要讓學生初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學生的應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)簡單的數(shù)據(jù)分析能力和運算能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學內(nèi)容
人教版四年級下冊第90頁—92頁“做一做”及練習二十二中部分習題。
學情及教材分析
學生在三年級已經(jīng)學過簡單的統(tǒng)計表，本節(jié)課是把已學的統(tǒng)計知識和認識平均數(shù)結(jié)合起來，學會求平均數(shù)的基本方法移多補少，引導學生進一步體會到平均數(shù)是解決問題的有效方法之一，以幫助學生靈活運用平均數(shù)的知識解決生活中的實際問題，并通過多種練習讓學生加深對平均數(shù)意義的多角度理解和先求和再平分的求平均數(shù)一般方法的掌握。從整個小學階段的數(shù)學學習來看，平均數(shù)是一個持續(xù)的學習內(nèi)容，今后還要學習稍復雜的平均數(shù)以及其他常見的統(tǒng)計量。因此，我覺得這節(jié)課的目的不僅僅是讓學生學會求簡單的平均數(shù)，更要引導學生從數(shù)據(jù)處理分析的角度把握求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)的意義，用平均數(shù)進行比較，描述分析一組數(shù)據(jù)的狀況和特征，感受平均數(shù)的應用價值。本節(jié)課是在學習認識簡單統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，教學最基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)整理分析，平均數(shù)的知識為今后進一步學習統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析和整理打下基礎(chǔ)，新教材明顯地加重了對平均數(shù)意義理解的份量，突出了平均數(shù)的統(tǒng)計學意義，既平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的整體水平。
教學目標
1.在具體情境中，通過實踐操作和思考體會平均數(shù)的意義，能用自己的語言解釋其意義，體會平均數(shù)的作用，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，能計算平均數(shù)。
2.運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計概念。
3.在活動中，進一步增強與他人交流的意識和能力，體驗運用已學的統(tǒng)計知識解決問題的興趣，建立學習數(shù)學的信心。
教學重點
理解平均數(shù)的實際意義，掌握求平均數(shù)的方法。
教學難點
體會平均數(shù)的特征，用平均數(shù)解釋簡單的生活現(xiàn)象。
一、談話引入，激發(fā)興趣
你乘車買票嗎？六歲以前買票嗎？你對乘車是否買票這方面的常識了解嗎？我們把1.2米這條線叫“兒童乘車免票線”�？矗褪沁@條線，經(jīng)過相關(guān)部門研究決定，六歲以下兒童乘車免票線為1.2米。你知道怎么去確定這個標準嗎？調(diào)查誰？如果數(shù)據(jù)來了，有高的，有矮的，如何處理？讓我們一起通過這節(jié)課的學習來解決這些問題。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過學生熟悉的生活實例，讓學生帶著問題自然進入課堂，激發(fā)學生的學習興趣，學生體會為什么要學 上個月我校開展了保護環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小隊活動，我班成立了三個小分隊：快樂隊、天使隊、陽光隊。
1.相同數(shù)據(jù)，初步體會平均數(shù)的代表性。
出示快樂隊數(shù)據(jù)：寧寧12個，丁丁12個，冰冰12個。
你能提出什么數(shù)學問題？要表示快樂隊每個人的收集情況，用哪個數(shù)比較合適呢？
小結(jié)：快樂隊每人都收集了12個礦泉水瓶。12能代表快樂隊每個人的收集情況。
2.不同數(shù)據(jù)，深入體會平均數(shù)的意義。
出示天使隊數(shù)據(jù)：小紅12個，小蘭14個，小麗11個，小明15個。
你看到了什么信息？你能提出什么問題？現(xiàn)在，每個人收集的數(shù)量各不相同，該用哪個數(shù)據(jù)代表第二小隊每人的收集情況呢？14能代表嗎？12呢？（如果每人同樣多就好了）怎樣把他們的瓶子變成同樣多？
小組合作學習，用學具擺一擺。并在組內(nèi)說一說你是怎么把它們變的同樣多的。
交流匯報。
學情預設(shè)：
生1：可以移動瓶子，將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，然后每個人就一樣多了。（剛才這些同學都是通過把多的瓶子移出來，補給少的同學，讓每個同學的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補少”。板書：移多補少）
生2：計算的方法（14+12+11+15）÷4=13.說說你是怎么想的。
�。ㄏ劝阉膫�人的瓶子數(shù)合起來，再平均分給四個人）為什么要除以4？除以3可以嗎？4表示什么。括號里的表示什么？關(guān)系式：總數(shù)量÷份數(shù)。板書：先求和再平分）
總結(jié)：其實無論是移多補少，還是先求和再平分，目的只有一個，那就是使原來不同的數(shù)變得——同樣多。在數(shù)學上，我們把這個數(shù)叫做平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）
3.追問中理解平均數(shù)的虛擬性。
繼續(xù)看天使隊的收集情況：13是小紅收集的數(shù)量嗎？是小蘭收集的數(shù)量嗎？是小明收集的數(shù)量嗎？
13到底是什么呢？是哪個同學收集礦泉水瓶的數(shù)量嗎？
小結(jié)：13是天使隊平均每人收集的數(shù)量。它代表天使隊收集礦泉水瓶的一般水平。
（設(shè)計意圖：由淺入深，快樂隊每人收集12個，用12代表每人的收集數(shù)量；天使隊每人的數(shù)量各不相同，該用哪個數(shù)代表呢？學生體會到：都不合適，如果和快樂隊一樣，每人同樣多就好了。通過移多補少或求和平分，用一個虛擬的13來代表。這樣由淺入深、層層遞進，讓學生慢慢體會平均數(shù)良好的代表性。在追問中讓學生感受平均數(shù)的`虛擬性特征，以加深對平均數(shù)意義的理解。）
（二）在具體情境中體會平均數(shù)的作用
出示陽光隊收集礦泉水瓶統(tǒng)計表。陽光隊一共收集了多少個？哪個小隊能評為“環(huán)保小隊”呢？和你的同桌說一說。
學情預設(shè)：
生1：快樂隊收集了36個，天使隊收集了52個，陽光隊收集了60個，第三小隊收集的多。
生2：他們?nèi)藬?shù)不同，這樣不公平！
生3：人數(shù)不同，應該比較平均數(shù)。怎么求陽光隊的平均數(shù)呢？
學生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（個）
12代表什么？哪個小隊能評為“環(huán)保小隊”？
小結(jié)：在人數(shù)不相等的情況下，用平均數(shù)作比較更公平！
平均數(shù)13能代表天使隊的一般水平，12能代表快樂隊、陽光隊的一般水平。（板書：反映一組數(shù)據(jù)的一般水平）
�。ㄔO(shè)計意圖：人數(shù)不等，哪個隊能評為“環(huán)保小隊”？引導學生展開辯論。在辯論中學生清楚：比總數(shù)不公平，而平均數(shù)能代表每隊收集的一般水平，所以用平均數(shù)作比較更公平。從而加深對平均數(shù)作用的理解。）
（三）思考交流，理解平均數(shù)的敏感性
如果陽光小隊的王林收集的瓶子變多了或變少了，平均數(shù)會怎樣呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：平均數(shù)就是這么敏感！這組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)發(fā)生變化，都能引起平均數(shù)的變化。
結(jié)合平均數(shù)觀察表格，平均數(shù)處于什么位置呢？
平均數(shù)正如你們所說，可以代表一組數(shù)的一般水平，而且知道平均數(shù)在值和最小值之間，相信大家對平均數(shù)有了一定的認識。
�。ㄋ模┦孜埠魬鸸缠Q。
相關(guān)部門是怎么確定這個兒童乘車免票線的呢？和你們想的一樣，相關(guān)部門就是參照了平均身高確定免票線的。據(jù)統(tǒng)計：6歲男童平均身高119.3厘米，6歲女童平均身高118.7厘米。
看來，平均數(shù)的作用真不小，連確定免票線的高度都可以參照它。
�。ㄎ澹┞�(lián)系生活，體會平均數(shù)的用途。
生活中在哪兒用到過平均數(shù)呢？出示平均數(shù)資料。如果學校訂做校服，用平均身高訂做可以嗎？平均數(shù)的用途很廣泛，可是也要根據(jù)實際情況而定。
三、應用拓展，鞏固提高
1、小明家每人每天月平均用水量是多少？
在嚴重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你知道3千克的水有多少嗎？
老師還給大家?guī)硪粍t信息。
請選擇正確答案。（2）第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？
小剛家平均每人每天用水88千克，嚴重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個數(shù)據(jù)，你有什么感受？
2、小明會遇到危險嗎？
游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里學游泳，會不會有危險？為什么？
四、回顧反思，結(jié)束全課
談談你對這節(jié)課的收獲，把你感受最深的一點說一說。
五、板書設(shè)計
六、教學反思
《數(shù)學課程標準》中將“統(tǒng)計與概率”安排為一個重要的學習領(lǐng)域，強調(diào)要培養(yǎng)學生從統(tǒng)計的角度思考問題的意識，重要途徑就是要在教學中著力展示統(tǒng)計的廣泛應用。這是因為隨著科學技術(shù)和數(shù)學本身的發(fā)展，統(tǒng)計學已成為現(xiàn)代數(shù)學方法的一個重要部分和應用數(shù)學的重要領(lǐng)域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統(tǒng)計無處不在。
這節(jié)課著眼于經(jīng)歷、體驗、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學習過程，讓孩子學會思考，學會解題的策略，更加關(guān)注學生的情感態(tài)度和價值觀。通過小組合作學習，讓孩子在活動中“做數(shù)學”，給孩子提供大量的討論合作、獨立探索、實踐操作的時間和空間，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓孩子們在“做中學”。從而理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。
有關(guān)平均數(shù)的知識，教學中我沒有只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學生計算出它們的平均數(shù)”上，而是把理解平均數(shù)的意義作為教學的重點，緊密聯(lián)系實際，課的導入用“兒童身高免票線”如何確定的問題串，使學生體會到為什么要學 怎樣才能使四年級的小學生感受到學 最后，為了加深學生對平均數(shù)意義的理解及特征的把握，我聯(lián)系學生生活實際，和開頭相互呼應，學生梳理思路，明白了相關(guān)部門從調(diào)查收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——求平均身高，最后呈現(xiàn)6歲以下兒童平均身高，因此確定“兒童乘車免票線”為120厘米。
通過以上教學，使學生切實感受到數(shù)學的魅力與應用價值，為樹立應用意識奠定了良好的基礎(chǔ)，使學生初步形成了解決日常生活工作中的數(shù)學問題的能力，并通過這一應用過程學會用數(shù)學的眼光觀察世界，將數(shù)學課中的統(tǒng)計與生活有機的結(jié)合，體會到數(shù)學中的生活，生活中的數(shù)學，充分調(diào)動了學生學習的積極主動性。
總之，新的課程改革要求我們老師要以學生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。在平均數(shù)的教學中，學生對平均數(shù)的認識，經(jīng)歷了從探索中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗，從體驗中發(fā)展的全過程。教師起到了一個組織者的作用，但交流者的作用體現(xiàn)不足，如能更好的與學生達到互動，能給孩子以富有個性的評價，相信效果會更好。在這節(jié)課中，學生一次又一次的認識了平均數(shù)，他們感到平均數(shù)就在身邊，并獲得了一次次成功的體驗，學得興趣盎然。
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 8
教學目標
1．使學生理解平均數(shù)的含義，掌握簡單求平均數(shù)的方法．能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)．
2．培養(yǎng)學生分析、綜合的能力和操作能力．
3．使學生感悟到數(shù)學知識與生活聯(lián)系緊密，增強對數(shù)學的興趣．
教學重點
明確求平均數(shù)與平均分的區(qū)別，掌握求平均數(shù)的方法．
教學難點
理解平均數(shù)的概念，明確求平均數(shù)與平均分的區(qū)別．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？
2．一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小剛的體重和是160斤，平均體重多少斤？
師：上述1、2兩題都是把一個數(shù)平均分成幾份，實際每一份都一樣多，而第3題是把兩個數(shù)的和平均分成兩份，每份不一定是實際數(shù)．所以，求幾個數(shù)的平均數(shù)與把一個數(shù)平均分成幾份，是有區(qū)別的．
二、探究新知．
1．引入新課．
以前，我們學習過把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少的應用題，也就是平均分的問題．
今天我們共同研究一下求平均數(shù)問題．（板書課題：求平均數(shù)）
2．教學例2．
�。�1）出示例2．用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．這4個杯子水面的平均高度是多少？
�。�2）組織討論：你怎樣理解水面的平均高度？
�。�3）學生匯報討論結(jié)果，教師進一步明確：所謂平均高度，并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值．
�。�4）學生操作．
請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四杯水的水面高度相等．
�。�5）學生匯報操作結(jié)果，一般出現(xiàn)兩種方法．
第一種：數(shù)出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用
164＝4厘米，得出每杯水水面的`平均高度是4厘米．
第二種：直接移多補少．從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米．
（6）師：通過同學們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米．但這里有一個問題，操作時，我們使水杯的水面實際高度發(fā)生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化．而現(xiàn)實生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許改變原值的．例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的平均身高是160厘米．并不是把高個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等．由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下是行不通的．如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？
�。�7）引導學生列式計算．
�。�6＋3＋5＋2）4
＝164
�。�4（厘米）
答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米．
小結(jié)：通過上題的計算，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數(shù)，得到平均高度．
（8）看例2與復習題，兩題的結(jié)果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？
明確：復習題中，4厘米是平均分的結(jié)果，即每個杯子水面的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數(shù)，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度并不要求發(fā)生變化．
（9）反饋練習．
小強投擲三次壘球，每次的成績分別是：28米、29米、27米．求平均成績．
3．教學例3．
（1）出示例3：四年級一班第一小組有6個同學，第二組有7個同學，下面是兩組同學身高的統(tǒng)計表（單位：厘米）
（2）讀題，組織學生討論：兩組人數(shù)不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？
�。�3）根據(jù)討論結(jié)果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較．
（4）列式計算．
第一小組的平均身高是多少？
�。�136＋142＋140＋135＋137＋144）6
�。�8346
�。�139（厘米）
第二小組的平均身高是多少？
�。�132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
�。�9667
�。�138（厘米）
第一小組的平均身高比第二小組的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小組平均身高高一些，高1厘米．
�。�5）反饋練習．
一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個小組平均體重是多少千克？
三、課堂小結(jié)．
通過小結(jié)，進一步區(qū)分平均分與平均數(shù)兩個概念的不同含義，鞏固求平均數(shù)的方法．
四、布置作業(yè)．
回家后量出你家中每個人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高．
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 9
教學目標
1.理解平均數(shù)的含義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
2.在具體的問題情境中，感受求平均數(shù)是一些實際問題的需要，體會平均數(shù)的意義，學習求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
3.感悟數(shù)學知識的現(xiàn)實性，體會平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義及廣泛應用。
學情分析
通過對任教的三年級（2）班學生進行課前調(diào)研，了解到全班59.1%的學生面對“比總數(shù)不公平”的情境，能夠想到“先求出平均每人投中的個數(shù)再比較”的建議，但沒有學生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個數(shù)再比較就公平了？”。退一步說，就算學生真正理解了其中的意義，那么“平均每人投中的個數(shù)”是否就能直接與“每人投中個數(shù)的平均數(shù)”畫上等號？細微的文字表述差異的背后，又表征著學生怎樣微妙的思維差異呢？
事實上，“求出平均每人投中的個數(shù)”，對于一個三年級學生而言，其心理活動的表征往往是“先求總和，再除以人數(shù)”。而這一心理運算對學生而言，其直觀背景十分模糊。至于其最終運算后得出的結(jié)果又是如何成為這組數(shù)據(jù)的代表的，其意義的“聯(lián)結(jié)點”對學生而言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從“比較的維度”揭示平均數(shù)的意義，潛藏著學生難以跨越、且教師也很難察覺的認知障礙與思維斷點。
于是，教師將備課的思維焦點再次落到“數(shù)據(jù)的代表”上來。能不能從“數(shù)據(jù)的代表”的角度，重新為平均數(shù)尋找一條誕生的新途徑？于是，便有了本節(jié)課的嘗試。
重點難點
教學重點理解平均數(shù)的含義，掌握平均數(shù)的求法。
教學難點理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。
教學過程
活動1【活動】一、建立意義
（一）體驗平均數(shù)的代表性
1.談話：
�。�1）上個星期，于老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得多。
�。�2）想不想知道比賽結(jié)果？我給同學們提供一些數(shù)據(jù)，請你判斷一下，我們倆誰投籃的水平更高一些。（課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的成績）
2.提問：
�。�1）我們倆誰投籃的水平更高一些？為什么？
預設(shè)：分別計算出兩位老師三次投籃的總數(shù)，進行比較，得出結(jié)論。
小結(jié)：在以前的學習過程中，要想比較誰的水平高我們經(jīng)常先把總數(shù)算出來，看總數(shù)誰多。
�。�2）觀察觀察數(shù)據(jù)，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎？
預設(shè)：直接將兩位老師每次投籃的個數(shù)進行比較，得出結(jié)論。
提問：為什么直接比5和3？
小結(jié)：如果每一次投籃的數(shù)量一樣，那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的代表就可以了。
提問：選擇哪個數(shù)量來代表來老師的投籃水平呀？那于老師呢？方便不方便？
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)“1分鐘投籃比賽”的情境，精心設(shè)計數(shù)據(jù)，引發(fā)學生對平均數(shù)的“代表性”的理解。】
（二）強化對平均數(shù)意義的理解
1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，我是數(shù)學老師，我要求再多投一次，結(jié)果來老師還真同意了，我就又投了一次。
2.提問：
�。�1）你們說于老師再投一次的話，會不會對我目前投籃的成績有影響？
�。�2）想不想知道于老師最后一次投籃的結(jié)果？（課件出示于老師第四次1分鐘投籃的成績）
�。�3）我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什么高興呀？你們認為來老師會同意我的觀點嗎？
（4）你認為在這種情況下應該怎么比？
�。�5）我平均每次投中了幾個？
a.談話：有很多同學有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、畫一畫，或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。
b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法？
方法一：移多補少
預設(shè)：從第四次投的7個中拿出3個分別給前3次各1個，就得到平均每次投中4個。
談話：你這個辦法可真好！這樣一移實際就是把幾次不相等的數(shù)勻乎勻乎，看起來每次都一樣了。數(shù)學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程有個名字就叫“移多補少”。（板書：移多補少）
【設(shè)計意圖：首先利用直觀形象的象形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)“移多補少”求得平均數(shù)的過程，而不是先通過計算求平均數(shù)，強化平均數(shù)“勻乎勻乎”的產(chǎn)生過程，幫助學生進一步直觀理解平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平�！�
方法二：先合后分
提問：還有同學用計算的方法算出了于老師平均每次投中的個數(shù)。誰愿意給大家介紹一下？
預設(shè)：3+3+3+7=14（個）16÷4=4（個）于老師平均每次投中了4個。
談話：實際上就是把于老師四次投中的個數(shù)先全部合在一起再平均分成4份。（板書：先合后分）
小結(jié)：無論是移多補少，還是先合后分，目的就是要把原來幾個不同的數(shù)變得一樣多了，數(shù)學上我們把同樣多的這個數(shù)就叫做原來這幾個數(shù)的.平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）3、3、3、7的平均數(shù)是4。
提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我干嘛要用到平均數(shù)來比較我們倆誰的水平高呀？
【設(shè)計意圖：幫助學生理解投籃次數(shù)不同的情況下，比較總數(shù)不公平。這時就需要用平均數(shù)作為幾次投籃個數(shù)的代表來反映投籃的整體水平進行比較。加強學生對平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義和作用的理解�！�
活動2【講授】二、深化理解
提問：
1.那你們覺得于老師要是再投一次的話，這個平均數(shù)會不會發(fā)生變化？為什么？
2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得于老師投籃的整體水平是上升了還是下降了？為什么？（課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
3.你可沒算，為什么你一下子就告訴我下降了呢？你是怎么判斷出來的？
4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點兒，你們覺得我得投幾個？算算我投籃的水平上漲了沒有？（ 根據(jù)學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
5.要想讓我投籃的整體水平上升點，你覺得我這次得投幾個才行？（根據(jù)學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
【設(shè)計意圖：初步認識了統(tǒng)計學的意義后，進一步設(shè)計活動讓學生借助于具體問題、具體數(shù)據(jù)初步理解平均數(shù)的敏感性，豐富學生對平均數(shù)的理解�！�
活動3【練習】三、拓展提升
（一）進一步豐富學生對平均數(shù)的理解
1.估計平均數(shù)（課件出示）
提問：
�。�1）不能算，直接看，有這樣5個數(shù)據(jù)，估計一下平均數(shù)可能會是幾呢？
（2）為什么一下就能想到平均數(shù)是5呢？平均數(shù)可不可能是2，為什么？
�。�3）真的是5嗎？你怎么知道是5？用計算的方法會算嗎？怎么算？
【設(shè)計意圖：在估計的過程中，學生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是介于最小數(shù)與最大數(shù)之間，強化學生對平均數(shù)意義的理解。】
2.判斷直條所在位置（課件出示）
提問：
�。�1）仔細觀察、認真思考，第五個數(shù)據(jù)如果我也要畫一個直條，它會在這條紅線上面？還是在紅線下面？請同學們用投票器進行選擇。
（2）來選一個代表，誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面？
【設(shè)計意圖：變化思路，由已知平均數(shù)逆求部分數(shù)，加深學生對平均數(shù)意義的理解。】
（二）利用平均數(shù)解決問題（課件出示）
1.平均身高
提問：
�。�1）籃球隊隊員的平均身高是160厘米。李強是學校籃球隊的隊員，可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎？
（2）那平均身高是160厘米是每個人都是160厘米嗎？
（3）既然李強的身高是155厘米，根據(jù)這個信息猜想一下，可能有的同學身高是多少厘米呢？有可能超過160厘米嗎？為什么？
【設(shè)計意圖：學生借助平均數(shù)的意義進行推理判斷，深化對平均數(shù)的理解�！�
2.平均水深（課件出示）
�。�1）提問：
a.從圖中你了解到了哪些數(shù)學信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）
b.冬冬心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得，冬冬的想法對嗎？
c.冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎？
�。�2）談話：想看看這個池塘水底下真實的情形嗎？（利用課件，呈現(xiàn)池塘水底的剖面圖）
（3）小結(jié)：雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況，但并不能反映出小河某一處的深度�？磥�，平均數(shù)也不是萬能的，如果使用得不恰當，也會給我們帶來麻煩，甚至發(fā)生危險，今后我們還會研究中位數(shù)、眾數(shù)……在具體應用的過程中還要聯(lián)系實際去思考，平均數(shù)只有用在恰當?shù)牡胤讲拍馨l(fā)揮它的作用。
【設(shè)計意圖：處理這一題目時，教師適時呈現(xiàn)小河的截面圖，并標注出5個距離，將復雜的問題簡單化，達到學生仍能借助平均數(shù)的意義理解東東下水的危險性。在此過程中學生也會感悟到平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)總體情況時存在的局限性，適時提出今后還要學習其它反映一組數(shù)據(jù)總體水平的統(tǒng)計量，做好統(tǒng)計知識由中年級到高年級的銜接�！�
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 10
教學內(nèi)容：
人教版四年級下第90—91頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。
教學目標：
1、使學生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。
2、了解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。
3、學習解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，掌握應用數(shù)學知識解決問題的能力。
教學重點：
理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的方法。
教學難點：
理解平均數(shù)的意義。
教、學具準備：
課件、題卡、磁扣等。
一、 導入
同學們，你們喜歡做游戲吧？我們班級的同學也特別喜歡搬運玻璃球的游戲。今天老師帶你們看一場30秒的運球比賽，不過看比賽有個任務，請第一、二、三組的同學分別為女1、2、3號選手計數(shù)，第四、五、六組同學分別為男1、2、3號選手計數(shù)。聽清楚了嗎？請看大屏幕。
二、 講授新知
1、探究平均數(shù)的方法
師：緊張的比賽結(jié)束了，請小組長統(tǒng)計一下選手的成績。我們用1個磁扣表示運了1個球，請組長們匯報運球數(shù)，把運球的個數(shù)貼到黑板上。（說一個貼一個）
師：大家看，他們每人各運了幾個球？
師：請同學們觀察，如果比較兩組同學的成績，你認為哪組成績好？為什么？
生：男生成績好。女生總數(shù)12，男生總數(shù)15。
師：對，我們比較總數(shù)，可以看出男生隊成績更好。
師：大家能不能再分別找出一個數(shù)能代表每一組的平均水平，讓他們比一比，還很公平。
生：用3或者2等表示，教師要抓住問其他同學，用3代表這一組每個人的成績可不可以。（2號7個，用3不合適）
生：4.
師：用4表示可以嗎？
生：可以。
師：男生隊用幾表示呢？
生：5.
師：那么請大家借助手中題卡，小組合作，畫一畫，寫一寫。用什么方法得到4或者5的。想一想，為什么用這個4或5可以代表每組的水平？
生：小組合作。
師：哪個小組愿意派代表匯報一下？（只出示女生的）
生：女生隊2號最多，給1號2個，給3號1個。
師：結(jié)果怎樣呢？
生：讓他們變得同樣多。
師：誰還想說說你們的方法。（兩種移多補少畫法），把兩種畫法放在一起，他們都是把多的補給少的，然后使他們變得同樣多。畫一條虛線。想法都一樣，只是表現(xiàn)方式不同而已。
師：大家聽清楚了嗎？誰愿意到黑板上擺一擺？
生：移多補少演示。
師：大家同意嗎?
師小結(jié)：在總數(shù)不變的前提下，我們把多的勻給少的，最終讓它們變得同樣多，(手筆畫這黑板磁扣這)數(shù)學上把這叫做移多補少（板書）。通過移多補少得到的（箭頭）同樣多的數(shù)（板書同樣多）（向上箭頭），就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（板書）今天我們就來學習平均數(shù)的知識。那么2、7、3這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是4。
師：你們用移多補少的方法表示出男生隊的平均成績嗎？
生：到前面來演示。
師：同意嗎？（再移回來）同學們，除了用移多補少的方法表示出平均數(shù)，還有其他的方法嗎？
生：列算式。學生到黑板上演示。
�。�4+5+6）÷3
=15÷3
=5（個）
師：你是怎么想的？（寫的同學說說自己的想法）
生：用男生隊運球的.總數(shù)除以3，就是每人平均運5個球。
師：聽明白了嗎？括號里的式子表示？除以三呢？結(jié)果5是？
師小結(jié)：我們先求總數(shù)，再除以三個人，也可以使這組數(shù)據(jù)變得同樣多，這種方法就是合并平分。得到同樣多的數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它也是求平均數(shù)的一種方法。
師：你能用合并平分的方法，求出女生隊的平均數(shù)嗎？
生：匯報
師：現(xiàn)在我們來說一說哪一個隊成績更好呢？
生：男生隊
師小結(jié)：比總數(shù)女生12，男生15。比平均數(shù)女生4，男生5。比總數(shù)和平均數(shù)都是男生勝，看來在人數(shù)相等的情況下，比總數(shù)比平均數(shù)都很公平。
2、平均數(shù)的作用
師：馬老師看同學們玩得特別開心，也想玩一玩，我運了4個球，我看女生成績少，就把這4個球加給女生了（操作，老師 4個）這回女生總數(shù)由12變成了15，反超了男生，我宣布了此次比賽女生獲勝？我這個裁判公平吧。
生：公平，再觀察一下，他們?yōu)槭裁床煌狻?/p>
不公平，人數(shù)不同。
師：大家同意嗎？人數(shù)不同的情況下，比總數(shù)不合理，那我們就比平均數(shù)吧！你們比一比，誰的平均數(shù)多呢？
生：4.
師：你們怎么這么快就知道了呢？
師：比較平均數(shù)哪一個對成績更好呢？還是男生隊。小結(jié)：在人數(shù)相同的情況下，我們比較總數(shù)和平均數(shù)。人數(shù)不相同，我們比較總數(shù)就不夠公平了，比較平均數(shù)比較公平。
師：看來老師加入也沒改變女生隊輸了這個結(jié)果，假如老師運了8個球（貼），這回女生隊的平均數(shù)是幾了呢？(5)
師：打平了。假如想讓女生隊的平均成績是6，老師至少需要運幾個玻璃球呢？
生：12個。
師小結(jié)：女生隊其他人運球沒變，隨著老師運球數(shù)的增加，這組的平均數(shù)變大，所以說平均數(shù)隨整組數(shù)據(jù)每一個數(shù)變化而變化。
3、平均數(shù)的性質(zhì)
師：請大家觀察女生隊的成績
我們得出來的平均數(shù)4是1號的實際運球數(shù)嗎？是2、3號？（不是）
平均數(shù)4和這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)比較一下。（具體點）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：4比7少3個，比2多2個，比3多1個。
師：所以平均數(shù)4在7和2之間，也就是平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。
師：我們再來看看男生隊平均成績，是不是也有這個規(guī)律？平均數(shù)5是每位選手實際運球的數(shù)量嗎？
生：不是
師：平均數(shù)5和男生隊每個人實際運球數(shù)比較一下。
生：平均數(shù)5和2號選手實際運球數(shù)一樣多。
師：那么這個5和2號的成績5表示的意義一樣嗎？
生：不一樣。一個是2號的成績，表示他在比賽中運了5個，代表自己，一個是一組的平均水平。
師小結(jié)：我們用平均數(shù)和每個數(shù)據(jù)進行比較，在數(shù)據(jù)不等的前提下，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間，也可能在數(shù)值上和某個數(shù)相等。例用這個規(guī)律，我們就可以在計算平均數(shù)時，先估計平均數(shù)的大小范圍，或者檢驗平均數(shù)是否合理。
習題：小強在20秒時間內(nèi)拍球4次，分別是24下、27下、28下、29下。
1、請你估一估小強拍球的平均成績，可能是多少下？
2、動筆算一下，平均成績是多少下（27下）兩張幻燈片。
師：同學們都是用哪種方法算平均成績的？（合并平分）一般情況下，我們計算平均數(shù)時經(jīng)常用合并平分的方法。
師：其實平均數(shù)在我們生活中無處不在，你知道哪些平均數(shù)呢？
生匯報：
師：對，我們經(jīng)常接觸的有平均身高，平均成績，平均時間，平均氣溫等。早在三千年前，我國《周易》已產(chǎn)生了平均數(shù)的思想：
1：統(tǒng)計平均數(shù)就是對研究對象的某數(shù)量標志的變量，減有余而補不足所求得的一般水平。
2：計算統(tǒng)計平均數(shù)的作用，在于衡量事物要均等。
所以說平均數(shù)很重要，我們可以用平均數(shù)解決生活中的很多問題。
三、習題
1、課件出示“小小”冷飲店習題。
2、水深。
四、全課總結(jié)同學們，這節(jié)課我們認識了平均數(shù)，學習了平均數(shù)的計算方法。那么，讓我們在以后的學習中細細去體會吧。
板書設(shè)計
平均數(shù)
合并平分 移
北師大四年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教案 11
教學內(nèi)容
九年義務教育六年制小學數(shù)學第八冊（浙江版試用）73～75頁。
教學目標
1．體悟“平均數(shù)”的意義，構(gòu)建“平均數(shù)”的概念。
2．探索求“平均數(shù)”的多種方法，鼓勵解決問題策略的多樣化。
3．感受“平均數(shù)”概念所蘊含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率背景，能對數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出簡單的推斷和預測。
4．體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實生活中的實際意義及廣泛應用，逐步具有自主探索與合作交流的意識和能力。
教學準備
1．學習了簡單的統(tǒng)計初步知識后，小組成員分工調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。（小組成員的體重，家庭近幾個月用電、電話費支出情況，一周氣溫變化情況等）
2．教具、學具準備：多媒體課件、軍棋、計算器。
教學過程一、談話導入
師：張老師第一次到我們班來上課，你們愿意和老師交個朋友嗎？（愿意）你叫什么名字？你現(xiàn)在有多高？（學生個別匯報）
師：看來，同學們的身高有高有矮，誰能說說我們班同學大概有多高？（學生疑惑時，老師故意找出班上較矮和較高的學生，欲以他們的身高作標準，由此展開爭議）
生1：有意見，他們太矮或太高了，我們班同學身高應該在他們兩人之間。
生2：我認為我們班同學身高大概與周×同學差不多。因為她不高不矮，最接近我們班中間身高，以她作標準最恰當。
師：有道理！請你猜測一下周×同學身高大約是多少？（猜測1米38厘米，本人證實為1米36厘米）
師：這個1米36厘米是我們班每個同學的身高嗎？（不是）那是什么呢？
生：（很多學生齊說出）是我們班同學的平均身高。
師：對，要知道我們班同學大概有多高，就是求我們班的平均身高是多少，這節(jié)課我們就來研究求平均數(shù)。
（板書課題）通過這節(jié)課，你想了解平均數(shù)的哪些知識？（什么是平均數(shù)？平均數(shù)有什么用處？怎樣求平均數(shù)？……）
【評析：從富有現(xiàn)實意義的數(shù)學問題“班上學生大概有多部’導入，自然引出平均數(shù)概念，并巧妙滲透了平均數(shù)的區(qū)間范圍，讓學生初步感和平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，并不表示一個實際存在的數(shù)量，為后面深化對“平均數(shù)”意義的理解和把握作好預設(shè)】
二、構(gòu)建新知
1．理解含義，探求方法。
�、偬岢鰡栴}：小組合作按要求疊棋子，第一排疊2個，第二排疊7個，第三排疊3個。
師：看著面前的棋子，你能提出什么問題，
生：我想使每排的棋子同樣多？
師：是個好問題！下面我們就以小組為單位來研究怎樣才能使三排棋子同樣多。先動手活動，再互相說說法。
【評析：讓學生小組合作活動，用一付軍旗作為操作活動的材料，真是絕妙之極！讓學生自己提出問題，然后解決問題，極大地激發(fā)了學生探索的熱情】
②小組活動討論。
�、蹍R報交流。
生l。我們先從7個里拿出1個給3個，再從7個里拿出2個給2個，這樣每排的棋子就同樣多了。
生2：我們是以最少的一排2為標準。從7個里拿出5個，再從3個里拿出五個，然后把這6個平均放到三排，每排放2個，和原來2個合起來，每排都是4個，也同樣多。
師：不管怎樣移，我們都是把個數(shù)多的移給個數(shù)少的，這種方法誰能給它取個名字？（移多補少）真形象！
請你想一想：在剛才移動過程中，有什么相同的規(guī)律？
根據(jù)學生回答板書：不相等相等
小結(jié)：像這樣，在總數(shù)不變的前提下，幾個不相同的數(shù)通過移多補少變得同樣多，同樣多的那個數(shù)就是原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。
師：如2，7，3的平均數(shù)是多少？（4）實際上原來每排棋子是不是都有4個？（不是）對，平均數(shù)并不表示實際每份的數(shù)量，它不是一個實際的數(shù)，我們可以用虛線表示這個平均數(shù)。
【評析：“平均數(shù)”與“平均分得的結(jié)果”是不同的概念。平均分得的結(jié)果是一個實實在在的量，而平均數(shù)只是一個表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量，這里又一次讓學生真切地感受到“平均數(shù)”的.實際意義】
師：除了移多補少還有沒有其他的方法呢？有沒有同學在移棋子前早就在心里算出平均數(shù)了？
生：我們先把這些棋子全部合起來平均分成3份，每份是4，然后再移動。
師：你能用算式表示這一過程嗎？你能用數(shù)量關(guān)系表示這個式子嗎？（板書：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)）真棒！這就是求平均數(shù)的一般方法。
【評析：在學生初步感悟“平均數(shù)”的實際意義后，探求求平均數(shù)的一般方法。用數(shù)學算式概括操作活動，這本身就是“數(shù)學化”的過程，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識及能力】
2．初步應用，內(nèi)化拓展。
師：剛才同學們用各種方法求出了平均數(shù)，請你選擇最喜歡的方法，并說說你是怎樣想的？（出示：7，3，6，4的平均數(shù)是多少？）
生1：我是這樣想的（7＋3＋6＋4）÷4 = 5，所以 7，3，6，4的平均數(shù)是5，我在加的時候還用了湊十法。
生2：我是從7拿出2給3；6拿出1給4，通過移多補少得出7，3，6，4的平均數(shù)是5。
師：你們的方法都很棒。這是我們班李x同學上學期期末考試
統(tǒng)計表。出示
“先估計一下平均成績？（97，96……），同學們的估計都在哪個范圍？（比94大，比100�。⿲�，平均數(shù)一定介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。
師：究竟是多少呢？看誰想得快，也可以筆算。（96）
師：看了這組數(shù)據(jù)，你想對李x說什么？
生1：李x’，你的數(shù)學成績可真棒，你能把學數(shù)學的方法告訴我們嗎？
生2：李x，你的語文成績相比較差一點，我建議你可以多看一些課外書。
師：解決了這些問題后，讓我們來了解一下錦屏小學五年級體育小組身高情況。出示
先估計一下平均身高大約是多少？（ 148，147，149，…… ）算一算，比較一下估計準不準，誰先算好自己上來寫到黑板上。
生1：我是這樣想的，152拿出3個給146，151拿出2個給147，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是149。
生2：我是這樣想的，（147＋152＋149＋146＋151）÷5=149（厘米）。
生3：我是這樣想的，這列數(shù)從146到152，里面少148與150，148與150的中間數(shù)是149，所以這些數(shù)的平均數(shù)是149。
老師和學生都興奮得鼓掌。
【評析：創(chuàng)設(shè)與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，學生感興趣的學習情境，讓學生主動進行觀察、估計、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，及時內(nèi)化了各種求平均數(shù)的方法，鼓勵解決問題策略多樣化】
三、實際應用
1．應用一。
①小組活動：拿出準備好的調(diào)查表，先用計算器求出平均數(shù)，再互相交流看法與觀點。（調(diào)查表有小組成員的體重、身高，家里近幾個月的電話費、電費，上周的氣溫情況等）
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師：看了兩（三）組平均體重數(shù)據(jù)有何啟發(fā)？［根據(jù)“平均數(shù)”可以對兩（三）組體重進行比較］
師：請同學們預測下個月電話費、用電費情況，預測下周氣溫情況。并說明理由。
生1：我覺得下個星期平均氣溫會高一些，25℃左右吧！因為現(xiàn)在已經(jīng)快要立夏了，天氣會越來越熱。
生2；我覺得不一定。如今天下雨了，比前幾天還冷，下個星期也有可能下雨，所以我認為平均氣溫有可能比本周稍低，20℃左右吧！
師：同學們說的都有道理。平均數(shù)的用處可真大，我們還可以根據(jù)平均數(shù)進行預測，這對我們的生活具有一定的指導作用。日常生活中處處都有數(shù)學，只要我們多留意，我們的數(shù)學本領(lǐng)就會越來越棒。
【評析：從生活中搜集、整理數(shù)據(jù)，并求出平均數(shù)，使學生體令‘平均數(shù)”反映的是某段時間內(nèi)具有代表性的數(shù)據(jù)，在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發(fā)展趨勢進行預測。計算器的引入，使學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去】
2．應用二。
師：這是錦屏中心小學“校園小歌星”歌唱比賽中某位同學的得分情況。出示：
請用計算器幫這位小選手算算最后得分。
生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷ 6=84（分）。（大部分學生表示贊同）
生2；我不同意，我認為應該去掉一個最高分、一個最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4=85（分），這樣才公平、合理。
師：這種求平均數(shù)的方法，你有沒有在哪里見過？（奧運會、電視比賽等）為了使比賽更公平，通常在比賽中采用這種方法求平均數(shù)。
【評析：結(jié)合實際問題引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，從而深刻認識到數(shù)學的價值與魅力】
3．應用三。
師：星期天，小麗高高興興去學游泳。她碰到了一個難題，原來游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？
①會 ②不會 ③可能會 ④可能不會
師：看來大家的意見不統(tǒng)一。我們就來開個小小爭辯會，看看最終誰能說服誰，誰就是最后的勝利者。請隨便站起來說說自己的理由，其他同學隨時可以反駁。
生l：我認為不會。因為小麗身高134厘米，水平均深是126厘米，差了8厘米。
生2：我反對。水平均深126厘米，并不是所有深度都是126厘米，有的地方水深可能不到126厘米，有的地方可能超過了126厘米，甚至超過134厘米，所以我認為小麗會有危險。
生3：我反對，既然有的地方不到126厘米，小麗可以在淺水區(qū)學游泳，我也這樣學游泳的，很安全。
師：經(jīng)過激烈的爭辯，大家都明白了其中的道理。我們在對待實際問題時就應該根據(jù)實際情況分別對待。
【評析：小小爭辯會，深化了學生對“平均數(shù)”概念的理解，讓學生體驗了事件發(fā)生的可能性，提升了他們數(shù)學交流的能力】
四、課外延伸
1．師：這節(jié)課你有哪些收獲？還有問題嗎？
2．師：現(xiàn)在你對教師上課開始的問題“我們班的平均身高是多少？”能解決嗎？這一問題就留給大家課后去解決。
【評析：呼應開頭，并通過課外實踐活動延伸，進一步提高學生運用所學知識解決實際問題的能力】
總評：
整節(jié)課體現(xiàn)了一些新的教學理念。
1．重組現(xiàn)行數(shù)學教學內(nèi)容。
數(shù)學課堂教學應向?qū)W生提供與生活實際密切的�，F(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學學習內(nèi)容，而現(xiàn)行教材內(nèi)容往往脫離學生實際，且呈現(xiàn)過于形式化。如本節(jié)課教材編排從新授到練習都是應用題形式，”顯得枯燥、重復，而且與第一教時簡單的統(tǒng)計聯(lián)系非常少。針對這一現(xiàn)狀，教師對教材進行了重組，呈現(xiàn)現(xiàn)實的并與學生已有知識體系相聯(lián)系的學習內(nèi)容，讓學生在生動、具體、現(xiàn)實的情地中學習求平均數(shù)，體會數(shù)學知識與實際密切的聯(lián)系。
2．創(chuàng)造有效的數(shù)學學習方式。
教師應從多方面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓每一位學生主動從事數(shù)學活動，積極探索他自己來知領(lǐng)域的知識，自己去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新。通過數(shù)學活動，幫助學生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，讓學生真正學會學習。
3．加強估算，提倡解決問題策略的多樣化，引入現(xiàn)代信息技術(shù)。
估算的加強，有利于讓學生感受解決問題策略的多樣化與靈活性（多種求平均數(shù)方法），可以保證讓每個學生在掌握一般方法的前提下，讓全體學生得到發(fā)展；現(xiàn)代信息技術(shù)（課件、計算器）的引入，使學生有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。
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