《數學廣角——搭配》教學設計（通用13篇）
作為一名老師，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的《數學廣角——搭配》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《數學廣角——搭配》教學設計 1
教材說明
本堂課是在學生二年級上冊中，已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等這些知識的基礎上再進行教學的。《標準》中指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”本套教材注重體現這一要求，在三年級上冊教材中繼續學習排列與組合的內容。本冊教材就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內容更加系統和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向學生滲透這些數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標準》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。”
例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學生可以動手擺一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數字卡片擺出不同的兩位數，這里的兩位數需由十位數字和個位數字兩步來確定，讓學生動手自己來完成。
教學目標
1．培養學生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
2．使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。
3．使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
教學重點：
掌握求簡單事物的排列數和組合數的方法。
教學難點：
引導學生發現和應用規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
教案設計思路
我在設計本節課時，主要設計了四個教學環節，一是導入揭題，二是創設情景、探究新知，三是解決問題、運用新知，四是知識的拓展和延伸。
在導入中我讓學生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復習舊知自然的揭示課題的作用。
在探究新知這個環節中我主要是放手讓學生去動手操作，因為三年級的學生在二年級已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。但是在學生的每一步動手操作的過程中要求是明確的，而不是讓學生放任自流，讓學生有目的的進行操作活動，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時，要求學生做到兩點：
1、獨立思考怎樣擺才能不重復又不遺漏。
2、一邊擺一邊在練習紙上記錄下來。
這樣有利于學生能夠有順序地思考問題，并把自己的思考方法記錄下來，這樣有利于學生整體地認識新知，養成獨立思考問題的好習慣。在學生獨立思考的基礎上再進行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發揮其合作功能，起到交流并優化方法的作用。通過學生的獨立思考和小組交流，再到全班匯報方法，給學生充分地建構新知的時間，用已有的知識去同化新知，并讓學生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個環節中，我還設計了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁的練習二十五的早餐搭配。因為這三道都是屬于同一個層次的知識面，通過學生的動手操作發現方法并將方法提升，讓學生觀察得出，解決這樣的問題時，還可以用算的方法來解決，初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。
在第三個“解決問題、運用新知”環節中我設計了“從兒童樂園經過百鳥園到猴山有多少條路線？”和已經知道“從猴山經過金魚塘到出口有8條路線，猴山到金魚塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線？前面一道是解決生活中的問題，后面是一道逆向思維的問題，目的在于讓學生能夠活用所學的新知，而且能夠反過來思考問題并解決問題。
在知識的延伸和拓展中設計了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學生用本堂課所學的知識來把可能會出現的幾種情況羅列出來，并說明原因。
我的反思：
（一）從我的'實際教學下來，我覺得在本堂課中以下幾個方面我還是處理得比較好的：
1、創設情境，激發學生探究的興趣。
創設形象生動、親近學生生活實際的教學情景，將有效地激發學生學習的興趣。本節課通過創設“紅紅參加學校組織的游園活動這一情境”，激發了學生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創設“衣服的穿法、早餐搭配、數字游戲”等與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、注意讓小組合作學習從形式走向實質。
“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式，如何使合作學習具有實效性？本節課設計時，注意精選合作的時機與形式，在教學關鍵點、重難點時，適應地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學習的時間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，教師還能夠及時、正確的評價。教師從實際的學習效果出發，考慮如何組織合作學習，有利于調動廣大學生參與學習的全過程，防止合作學習走過場。
3、讓學生在豐富多彩的教學活動中感悟新知。
本節課教師通過組織學生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學活動，充分調動了學生的多種感官協調合作，感悟了新知，發展了數感，體驗了成功，獲取了數學活動經驗，真正體現了學生在課堂教學中的主體作用。
4、在教學中充分讓學生體會到數學與生活的密切聯系。
（二）當然在自己覺得滿意的同時也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個內容的話，我會注意以下一些問題：
1、在教學例1的時候，雖然我是有意識地強調了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒有很好地讓學生建立起這個有序地思考過程，所以在后面點心搭配的時候，我馬上改變了原有的教學思路，強調讓學生做到按一定順序進行搭配，彌補了剛才的欠缺。
2、教學內容缺乏一定的層次性。為什么會這樣說呢？因為例題是兩件上衣對三件下裝，而在緊接下來的練習中又出現了兩中飲料和三種點心，沒有能夠把它提高一個層次，如果在這個基礎上再增加一種點心或飲料的話這樣就會更好。
3、在運用新知、解決問題中，讓學生算一算從金魚塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來思考問題，所以關鍵是要在前面有一個很好的鋪墊基礎，在這里學生好象感到有點困難，因為學生的基礎不是非常好，所以在以后要學會根據學生的實際來隨機改變自己的教學方案。
《數學廣角——搭配》教學設計 2
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書三年級數學下冊第九單元《數學廣角》第109頁。
學習目標：
知識與技能方面：初步體會等量代換的數學思想方法；初步運用其思想方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。
過程與方法方面：通過觀察、猜測、操作、計算、驗證等活動，親歷學習過程，從而體驗學習的愉悅。
情感態度價值觀方面：培養學生有序、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重難點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。
教學流程：
一、激趣導入 明確主題
1、同學們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。
2、曹沖是把大象的重量轉換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉換成了與它重量相等的石頭的重量】因為當時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。
3、同學們，你們大概還不知道吧，曹沖確實非常了不起，他運用了一種重要的數學思考方法——等量代換。【板書：數學廣角——等量代換】這節課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。
二、引導探究發現規律
1、今天這節課，老師給同學們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個大組，哪組的成員在參與過程中積極主動，認真動腦思考，遵章守紀，老師就獎勵這個組一個青蘋果，三個青蘋果可以換一個紅蘋果，兩個紅蘋果可以換取一份神秘的禮物。看看哪個組能得到禮物。
有信心嗎？老師相信你們是最棒的。
2、大家請看這是什么？【出示天平、砝碼】
它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】
我們來體會一下，用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態會告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。
看看，現在天平是什么樣的狀態？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】
現在天平是什么樣的狀態？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】
現在呢？【天平平衡】天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關系呢？你能完成這個結論嗎？【當天平處于平衡狀態的時候，左右兩邊的物體的重量“相等”】
兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括。誰知道？
看來這個問題，得需要老師來幫忙了。可得認真聽啊，一般人我不告訴他。【等量】
2、認識了天平，又理解了等量這個詞，讓我們帶著發現的眼睛，到市場看一看。請同學們仔細觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書：一個西瓜的重量= 4千克，四個蘋果的重量=1千克】
請同學們想一想：一個西瓜的重量=？個蘋果的重量。
請同學們小組合作，共同解決這個問題，大家可以動用手中的學具擺一擺！我要請同學到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達出來。
【一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個】
【一個西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，所以有4x4=16個】
【依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解，板書：1個西瓜的重量=16個蘋果的重量】
3、小結：當兩個物體的重量都等于同一個物體時，他們的重量也是相等的，可以進行互相替換。
4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時候，那時人們要想得到自己需要的'東西，常常采用以物換物的方法。
我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。【出示圖片】
說一說，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】
有一位農夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？
大家能解決這個問題嗎？4人小組內討論，解決問題。
根據2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量。【要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。】
【可以讓學生從多方面去考慮不同的方法，板書】
同學們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】
三、回歸生活，實際運用
1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們去吃麥當勞好嗎？
麥當勞叔叔告訴我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那么1個漢堡可以換幾個冰淇凌？
【1x2x3=6個】
【1個漢堡和6個冰淇淋都可以換2個雞翅，所以1個漢堡可以換2個冰淇淋】
2、這時，麥當勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當勞叔叔又帶來了什么信息呢？1瓶大可樂可以換2瓶中可樂，1瓶中可樂可以倒滿3杯。1瓶大可樂可以倒滿幾杯呢，你是怎么想的？
【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂，所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】
3、在麥當勞里喝了大半天，同學們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎么處理呢？
好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。
現在我們班廢品回收袋里有50個空可樂瓶，如果拿這些空瓶去換可樂，請你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂？
【可以換50÷5x1=10瓶】
四、拓展延伸，升華主題
1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換對，你們能幫助他嗎？
6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？【練習二十四，第3題】
【6棵大白菜可以換18個大蘿卜，18個大蘿卜可以換54根胡蘿卜】
引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。
2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？【練習二十四，第4題】
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
《數學廣角——搭配》教學設計 3
教學目標：
1．知識能力目標：
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數
②初步培養有序地全面地思考問題的能力。
③培養初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態度目標：
① 感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣
②初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。
③使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同
教學準備：
多媒體課件、數字卡片、
教學過程：
一、創設情境，引發探究
同學們都說喜歡去郊游，今天老師就帶同學們去數學廣角逛逛（揭示課題：數學廣角）
師：讓我們唱著歌一起出發吧！（課件播放歌曲，教師帶著同學一塊做動作）
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
師：數學廣角到了，我們先去數字宮瞧瞧，同學們看見了什么？
生：數字1和2
師：你看到這兩個數字寶寶你想到了什么呢？
生1：我想到1+2=3
師：還有嗎？
生2：2-1=1
師：其他同學有沒有別的想法？
生3：我想到了12和21
師：有的想到加法計算、有的想到減法計算、有的還想到1和2還可以組成新的數，小朋友們真棒，說說這是一個幾位數是怎樣得到的？
生：有個位和十位。
師：說得很好（教師在黑板上邊寫）我們在十位上寫上1，個位就剩下2；我們在十位上寫上2，個位就剩下1，所以1和2可以組成兩個兩位數。這時數字3也來湊熱鬧了，數字3問：“我們三個數字能組成幾個兩位數呢？請同學們仔細的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學生想，老師走下去聽意見。有說3個的，4個的，6個的）
師：說3個的你說說到底是哪三個？
生：13、32、21
師：你說是4個，你來告訴大家是哪四個？
生：13、12、23、31、32
師：說6個的來說說你找到的。
生：13、31、23、32、12、21
師（故作疑惑狀）：那到底誰的答案是正確的呢？老師請來了好幫手（舉起數字卡片）來幫忙，請你們擺一擺，看看擺出幾個兩位數。比比哪組合作得又好又快。
（學生操作）
師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？
有4種情況：
情況一：只擺了4個的。
情況二：擺了6個，但是雜亂無章的擺的
情況三：先選兩個數字組成一個兩位，然后交換位置得到另一個兩位數，也擺了6個。
情況四：先把一個數字放在十位，再把剩下的兩個數字放在個位。擺出6個兩位數。
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？
師：哪個小組愿意來匯報？
生1：我擺出12，再交換兩個數的'位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。（生匯報，師板書）
生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了！（生匯報，師板書）
生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！（這種方法能想到的可能比較少）
學生匯報，老師板書
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重復，不遺漏。 （板書：有序的，不重復，不遺漏）
3．感知組合
師：同學們剛才排數排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。老師和xx握了幾次手？
生：一次。
師：我和xx也握了幾次手？
生：一次。
師：如果我們三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，四人小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）
（請2組小朋友匯報）
（請這2組上臺表演握手）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數時用3個數字可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：兩個數字交換位置可以組成新的兩位數，兩個人握手交換位置還是這兩個人，只能算一次，所以三個不同的數字組合成兩位數，能組成六個不同的兩位數，而三個人，每兩個人握手只能握三次。
三、拓展應用，深化探究（過渡，同學們真棒，用自己的智慧解決了問題，現在老師讓大家進行一次免費抽獎你們愿意參加嗎？）
1、抽獎
師：好，現在我們來抽獎了，同學們都想中獎嗎？（想） 我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這2、5、7、8四個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？每個同學都有中獎的機會哦。
生：猜25，28，78
師：看來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“有同學寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”）
師：寫好了嗎？（請一位同學匯報）
把你認為最有可能中獎的一個號碼圈起來。（學生圈）
老師選最認真的一個同學來抽獎。學生先按鍵一下（課件）中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再按以一下。中獎號碼是？
師：你中獎了嗎？如果你中獎了，請到老師這領獎品。
2、付錢
師：現在我們去游藝宮看看！（課件：歡迎到游藝宮，門票每人5元）
同學們帶錢了嗎？
生：沒有
師：沒關系，老師幫你們先墊上。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會怎樣付門票的錢呢？
學生小組討論后，說不同的拿法：
生1：我拿的是1張5元的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2元1個1元硬幣。
生3：也可以這樣拿，1張2元3個1元硬幣。
生4：還可以這樣拿，5個1元的硬幣。
師：真了不起！想出了這么多種方法，（課件顯示四種拿法）有重復或遺漏的嗎？
生：（觀察后）沒有
3、搭配衣服
師：好，那我們就進游藝宮觀看時裝表演了。
（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）
師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：對，是四種配法（課件顯示四種配法）
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了！數學廣角。數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？
生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。
生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。
師：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題。老師馬上就要和同學們分開了，你們舍得老師嗎？如果你們以后想老師了，就可以打電話給，老師電話號碼是8606？
生：怎么后面3個數字沒有啊？
師：那就要同學們動動腦筋了，可以給你們個小提示：
（課件顯示：后面的三個數是由1、2、4組成的）
猜猜看，猜對了老師的電話就會響哦！
《數學廣角——搭配》教學設計 4
教學目標：
1、在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知維恩圖的產生過程。
2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。
3、培養學生善于觀察、善于思考的學習習慣。使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。
教學重點：
借助直觀圖初步體會集合的思想方法。
教學難點：
對重疊部分的理解
教學準備：
課件、課前小研究、姓名卡片
教學過程：
一、激趣導入
今天我們先一起來看一看一道有趣的數學題，請同學們拿出課前小研究，仔細看研究一，回顧下你的想法。（課前小研究第1題）
研究一：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？（先畫圖再列式）
這道趣味數學題有什么特點？今天我們就一起走進數學廣角，來研究有重復現象的數學問題。
二、探究新知
（1）小組討論匯報方法（課前小研究第2題）
研究二：新的學期已經過了一個多月，這段時間同學們進步特別大，像個大孩子了，又懂事又聽話，上學期的暑期作業就有很多同學完成的特別好，老師要提出表揚其中語文完成優秀的同學和數學完成優秀的'同學。（語9人，數8人，重復3人）一起看研究二的第1小題，小組內說一說你的想法。
你們知道老師一共表揚了多少名同學嗎？你是怎么想的？能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來？（可以先制作名字卡片，試著擺一擺，再畫出來）
根據學生的匯報適時引導，提出：
語文表揚9人，數學表揚8人，為什么一共表揚的不是17人呢？怎么看出來的？
如何表示出語文、數學都表揚的同學？
（2）全班游戲驗證方法
現在我們就一起來驗證剛才大家的方法哪種最清楚、最直觀？請老師表揚作業完成好的同學到前面來，語文表揚的站在左邊，數學表揚的站在右邊，你們看看應該怎么站？
3個重復的，你們站在哪？站語文那邊嗎？還是站在數學這邊？大家幫幫他們，想一想應該站在哪兒最合適？（中間）為什么？
那左邊、右邊、中間分別表示什么？（左邊是語文表揚的，右邊是數學表揚的，中間是語文和數學都表揚的）
（3）引導出用維恩圖表示
如果把我們剛才站的隊伍表示在黑板上，是什么樣的？誰有好方法幫忙加工一下，試圖可以更清楚地看出來他們之間的關系？（指定學生黑板畫）都誰是這樣想的？（給予肯定和表揚）
在數學上我們把所有語文表揚的同學看成一個整體，叫做一個集合；把所有數學表揚的同學看成一個整體，也是一個集合。這就是今天大家一起研究的集合。（板書：集合）
我們一起把集合中的具體內容用這個圖更清楚、直觀的展示了出來，你們知道嗎？像這樣的圖早在很多年前就有人發明了，他就是英國的數學家維恩，所以就以“維恩”來命名，叫維恩圖，也可以叫集合圖。你們剛才也像科學家一樣，把這個圖創造出來了，真了不起！
（4）認識維恩圖
我們既然能自己創造出維恩圖，那你們知道圖中每一部分都表示什么意思嗎？（小組內先說一說，再指名匯報）
左邊表示什么？右邊表示什么？中間重疊部分表示的是什么？整個圖表示的是什么？（左邊集合表示什么？右邊集合表示什么？）
（5）運用圖解決問題
能不能根據你的圖一眼就看出來應該怎么計算出一共表揚了多少名同學？（列式計算）獨立解決，匯報交流，方法不唯一。
（9+8—3=14，6+3+5=14，9—3+8=14，8—3+9=14等，讓學生在維恩圖上邊指邊寫）通過課件演示：9+8—3=14鞏固重合問題的解決方法。
三、鞏固練習
1、書105頁做一做1
2、書107頁5
3、三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。
（1）既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？
（2）只參加數學競賽的有幾人？
（3）只參加作文競賽的有幾人？
四、總結提升
同學們今天表現都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題
《數學廣角——搭配》教學設計 5
教學目標：
1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問題的`意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。
教學重難點：
1.重點： 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。
2.難點：對重疊部分的理解。
教學準備：
課件，名單卡片
教學流程：
（一）創設情景，激趣導入。
（二）探究新知
1. 情景引入，課件出示通知
（1）了解信息。
（2）師：你覺得三（1）班選拔多少人參加這兩項比賽？學生嘗試回答參加比賽總人數。
2.出示名單，引發認知沖突
（1）課件出示三（1）班學生參加跳繩、踢毽比賽學生名單。
（2）學生觀察，你有什么發現？總人數是17人嗎？
（3）有沒有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項比賽都參加了？
3.合作探究，體驗過程
（1）學生小組內討論交流，可以借助圖、表或其他方式。
（2）匯報交流。
4.介紹韋恩圖
（1）介紹韋恩圖的來歷。
（2）結合例題明確每一部分表示的含義。指生說一說。
5.想一想，可以怎樣列式解答？
生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。
6.估計：我們班可能選拔多少人參加這兩項比賽？
（三）鞏固練習
（四）全課小結 這節課你有什么收獲？
《數學廣角——搭配》教學設計 6
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。
2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。
教學過程：
一、談話導入
1、小組整理回顧本周學習內容，然后小組內交流。
2、全班交流，引入課題，板書課題。
二、探究體驗
1、借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出組合數。師生共同分析練習二十五第5題。
（1）讓學生小組討論，充分發表自己的意見。
（2）利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數。
2、出示練習二十五第7題。
（1）學生看題后，四人小組討論出有多少種取法。
（2）通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
（3）全班匯報交流，集體訂正。
3、完成練習二十五第9題。
（1）同桌討論，說一說可以通多少次話？
（2）生獨立用線連一連。
（3）集體匯報交流。允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的'組合數，都是應該鼓勵的。
三、實踐應用
1、生獨立完成練習二十五第6題。然后集體交流。
2、生獨立完成練習二十五第8題，然后指名說一說。
四、全課總結
1、通過今天的練習，你有什么新的收獲？
2、師總結。
《數學廣角——搭配》教學設計 7
教學目標：
1、通過觀察、討論、操作等活動，找出最簡單的數的排列的基本方法。
2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程。
3、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯系。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的.有序、無序的不同。
教學準備：
數字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學過程：
一、引入
師：今天我們班來了這么多的客人，他們都聽說我們班的同學特別聰明，我也很高興，所以想帶你們去數學廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數學廣角”）
二、新授
1、師：想要進去必須先解鎖（密碼問題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個數字組成的其中的一個兩位數
生：12 21（教師板書）
門鎖打開進入下一關
2、師：順利打開第一把鎖后，我們再來看看還有一個超級密碼鎖，密碼是由1、2、3三個數中的兩個數字組成的兩位（小組討論，自己動手擺一擺，寫一寫）?
提問學生討論的結果，板書（1）12 23 13 32 31 21
（2）12 21 23 32 13 31
提問哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復的寫出所有兩位數？
生：先拿出數字1和2，組成12和21……觀察6個數字找出規律
師小結：組成的兩位數和數字的順序有關
3.我們一起進入北城南城（出示課件）用紅綠藍3種顏色給兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學生作品
(3)教師小結：用顏色涂出的城區與顏色的順序有關
4.進入數字樂園（課件展示）
5 7 9 三個數字，選任意2個求和，得數有幾種可能？
（1）小組討論
（2）填寫答題卡
（3）集體交流
（4）教師小結：求兩個數的和與數字的順序無關
5.師：剛剛我們一起闖過了很多關，數學廣角里的小朋友都很著急想見我們，朋友見面要握握手，我們3個人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
（1）小組討論，親自實踐握手
（2）個別學生演示握手
（3）教師小結，3個人每2個人握一次手，可以握3次
6.總結：這次去數學廣角你覺得有趣嗎？你都學到了什么？
7.布置作業：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節課我們再一起學習！
《數學廣角——搭配》教學設計 8
教學目標：
知識與技能
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。
2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程。
3、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯系。
過程與方法：經歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規律。
情感態度與價值觀：讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活中的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教學過程：
一、引入
師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后，羊村就加強了警戒，羊村里聰明的小羊們為了防止灰太狼進村，在羊村的大門上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎么辦呢？要是這時候灰太狼來了，多危險呢！聰明的同學們，你們愿意幫助他嗎？
生：愿意！
二、新授
1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數。
師：密碼有可能是什么呢?
學生可能回答：12
師：還有其他可能嗎？
學生可能回答：21
師：你是怎么想出來的呢，把你的好辦法和大家說一說。
生：調換位置。（媒體演示用兩張數字卡片排列成的12、21，教師并板書。）
師：這兩個數有什么相同點和不同點？
相同點：每個數中都有數字1和2.
不同點：十位和個位上的數字正好交換了位置。
師：組成這兩個數的數字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個數。
師：同學們真棒！門的密碼是兩個數中較小的一個。那應該是幾？學生可能回答：12。
2、師：你們太棒了，我們再來幫助她解開解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的密碼是由1、2、3三個數字中的兩個數字組成的兩位數。你讀懂了嗎，給大家說一說？
生：意思就是說從1、2、3這三個數字里選擇兩個數字來排成兩位數。
師：猜一猜這個密碼會是什么呢？
學生在小組內動手擺一擺，并做好記錄。（學生可能回答：12、13、23……）
師：有這么多答案啊，那么誰能想個好辦法，把這么多數一個不漏的寫下來,小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數在表格上寫一寫。
師：在思考時要注意“有順序、不重復、不遺漏”。（板書）
學生活動，教師巡視指導。
師：你寫出了幾種？
學生可能回答：3種，4種，5種，6種……。
①師：我們要有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。
12、21、23、32、13、31
②先確定十位，再將個位變動。
12、13、21、23、31、32
③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23
師結：這些辦法真好，大家都能找到同樣的`兩個數字，排列的位置不同，數的大小就不同。我們要學會有序地思考，能使答案做到：不會重復，不會遺漏。
師：這第二把鎖的密碼是把這六個數從小到大排列的第四個數。誰能最快的找到密碼？
學生回答：23.
3、哇！第二把鎖也順利打開了，我們一起努力打開第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個數組成的兩位數？
師：能利用什么方法？排列了哪幾個兩位數？下面自己就試著寫一寫。
師：誰想匯報一下你用的什么方法寫出了幾個兩位數？
師：誰有不同意見？
總結：兩位數的十位上不能為0.
師：這第三把鎖的密碼是這些數中最大的一個數，應該是幾呢？
生：32.
師：同學們可真厲害，這么快就打開了三把鎖，這回美羊羊可以順利進入羊村了。
4、小結：剛才同學們開動腦筋，用搭配的數學知識幫助美羊羊解開了密碼鎖。下面，我們一起來回顧一下搭配的方法：調換位置、固定十位、固定個位。這就是今天我們要學習的主要內容—搭配。板書課題
三、鞏固練習
1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請我們班同學去羊村小學參觀，羊村小學可真漂亮啊，村長正在和小羊們做校園的規劃，美羊羊向村長推薦我們班的小朋友一起來設計，大家愿意嗎？我們一起來看一看吧！
師：用紅黃藍3種顏色給小羊們所在的兩個區域涂上不同的顏色，剛才我們排列的是數字，我們可以把這個問題轉化成數字排列的搭配問題，也就是把紅黃藍看成是1、2、3，利用前面所學的方法：調換位置、固定十位、固定個位，可先把數字填在表格里，然后根據數字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來設計一下吧！
師結：在同學們的精心設計下，羊村小學變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）
2、三個人握手每兩個人握一次，一共握了幾次手。
3、從商場經學校到公園有幾種走法。
4、買一個練習本可以怎樣付錢。
四、課堂小結和課外延伸
同學們可真聰明，今天我們用搭配的數學知識解決了這么多生活中的問題，同學們的表現好極了，我為你們感到自豪，小羊們對你們也是刮目相看呀，那你能說一說今天你收獲了哪些嗎？
今天我們研究了搭配中的學問，我們要學會有順序地、全面地思考問題，就能做到不重復、不遺漏。幾個物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學們能把今天所學的知識運用到生活中，它會給你的生活帶來意想不到的收獲。
5、板書設計
數學廣角—搭配
1和2:
12、21
調換位置
1、2和3:
12、13、21、23、31、32
固定十位
0、2和3：20、23、30、32
固定個位
按順序、不重復、不遺漏
《數學廣角——搭配》教學設計 9
教學目標：
1、通過觀察、討論、操作等活動，找出最簡單的數的排列的基本方法。
2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程。
3、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯系。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教學準備：
數字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學過程：
一、引入
師：今天咱們班來了這么多的客人，他們都聽說咱們班的同學特別聰明，我也很高興，所以想帶你們去數學廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數學廣角”）
二、新授
1、師：想要進去必須先解鎖（密碼問題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個數字組成的其中的一個兩位數
生：12 21（教師板書）
門鎖打開進入下一關
2、師：順利打開第一把鎖后，我們再來看看還有一個超級密碼鎖，密碼是由1、2、3三個數中的兩個數字組成的兩位（小組討論，自己動手擺一擺，寫一寫）?
提問學生討論的結果，板書（1）12 23 13 32 31 21
（2）12 21 23 32 13 31
提問哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復的寫出所有兩位數？
生：先拿出數字1和2，組成12和21……觀察6個數字找出規律
師小結：組成的.兩位數和數字的順序有關
3.我們一起進入北城南城（出示課件）用紅綠藍3種顏色給兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學生作品
(3)教師小結：用顏色涂出的城區與顏色的順序有關
4.進入數字樂園（課件展示）
5 7 9 三個數字，選任意2個求和，得數有幾種可能？
（1）小組討論
（2）填寫答題卡
（3）集體交流
（4）教師小結：求兩個數的和與數字的順序無關
5.師：剛剛我們一起闖過了很多關，數學廣角里的小朋友都很著急想見我們，朋友見面要握握手，我們 3個人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
（1）小組討論，親自實踐握手
（2）個別學生演示握手
（3）教師小結，3個人每2個人握一次手，可以握3次
6.總結：這次去數學廣角你覺得有趣嗎？你都學到了什么？
7.布置作業：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節課我們再一起學習！
《數學廣角——搭配》教學設計 10
教材分析
《數學廣角》第一課時的內容．排列與組合知識不僅是學習概率統計知識的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象思維能力和邏輯思維能力的好素材。《新課程標準》中指出“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”教材注重體現這一要求，在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，在三年級上冊繼續學習排列與組合這一內容，就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生進一步系統、深入的學習排列組合的數學思想及更為復雜的排列組合問題。初步培養學生有順序、全面的思考問題的意識。
學情分析
三年級的.學生在生活中會遇到許多有關排列組合的問題，并能夠進行較簡單的搭配，但是缺乏有序的思考，無法進行“不重不漏”的搭配。根據教材特點和學生實際，我認識到，純粹的排列與組合知識，是高度抽象與概括的知識，對于三年級的小學生來說，較難理解排列與組合的實質，因此，在教學中必須從具體形象逐步過度到抽象概括，讓學生有一個由淺入深的學習過程。
教學目標
1、知識目標：通過觀察、猜測、實驗、簡單的計算活動，找出簡單事物的排列數與組合數。
2、2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有序發、全面地思考問題的意識。
3、情感目標：使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
教學重點和難點
讓學生結合具體情境，能夠進行有序的思考，掌握搭配組合的方法成為本節課的教學重點。
使學生能有序的思考問題，做到既不重復也不遺漏就成為了本節課要突破的教學難點。
《數學廣角——搭配》教學設計 11
教學內容：
《九年義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）二年級上冊， 8單元“數學廣角—搭配”。
教學內容分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
學情分析：
二年級學生學習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學生合作意識不強，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強。本節內容，學生才開始接觸，但在學習生活中，經常遇到，對學生來說，并不陌生，啟發學生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
教學目標：
1．學生在觀察、猜測、操作的活動中，能夠進行有序思考，做到不重復，不遺漏。
2．感受數學與生活的密切聯系，引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
3．在小組合作的數學活動中使學生養成與人合作的良好習慣。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教具準備：數字卡片、給學生準備數位表格、課件等。
學具準備：數字卡片、彩筆。
教法學法選擇：
1、聯系生活實際解決身邊問題，體驗學數學、用數學的樂趣。
2、在具體的生活情景中讓學生親身經歷發現問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。
3、通過動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。
4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。
教學過程：
一、情景創設
1、同學們，今天老師帶大家到數學廣角去逛一逛。好不好？
2、數學廣角的城堡可真漂亮，我們走近點吧！哎呀，大門上的星星鑰匙怎么落到地上了？咱們幫忙安裝上吧！注意，這門上的兩顆星星顏色可不一樣喲。
師：怎樣裝呢？
生：紅黃，黃紅。
師：我們裝上試試（紅黃，門沒有反應）
生： 黃紅！
師：會是黃紅嗎？（引導學生說出“一定是”）還有別的擺法嗎？
師：我們來交換一下它們的位置！
師：你們可真聰明，大門打開了。
二、探究新知
1、哦，數學廣角可真美，我們先到數字城堡看一看吧！
師：有超級密碼鎖！
獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數， 每個兩位數的十位和個位上的數字不一樣。你認為密碼會是多少呢？
生：隨機說
師：我聽到了，21同學說重復了好幾遍會不會有的數還沒找出來呢？
師：由數字1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數有哪幾種可能呢？我們思考下按順序把他們列出來吧！
老師給每個小組準備了一個資料袋，拿出里面的'1號題和數字卡片，四人合作，兩個同學思考擺一擺，一個同學讀數，另一個同學對數據整理記錄在答題紙上。操作的時候思考下排列的順序，有多少組就寫多少組。（提供9個格）
師：誰愿意起來說說你們擺出了幾個兩位數？擺了哪幾個兩位數？
2、匯報總結
同桌兩人匯報記錄的結果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學生遺漏的，幫助補上。
①有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。 12、 21 、23、32、13、31
②先確定十位，再將個位變動。 12、13、21、23、31、32
③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23
生結：這些辦法很有規律，他們的好處：不會重復，不會遺漏。
師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個呢？ 獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個位比十位小 揭曉答案：32 。
師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！
三、鞏固練習
1、為感謝破解達人，獅子大王決定將百花園里最美的鮮花送給大家。
這里有紅、黃、藍3種顏色的花，男生和女生只能分別選一種，都有哪些不同的選法呢？
思考一下，把你選花的方案在2號答題紙上表示出來。設計之前，先思考下加粗的兩個黑框里應該填什么。
生匯報：
師：能說說你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？
小結：看來我們今天學習的搭配知識不僅僅是數字，也能在圖形和色彩中運用啊！
2、帶上美麗的鮮花，我們到智慧屋瞧瞧吧！
用0、2和5組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
生：口答。
6種排列方法，但符合條件的只有4種。02和05不是兩位數所以不在正確答案里。
（告誡學生在有序排列的同時還要做到對答案進行恰當的篩選果。）
四、應用拓展
數學廣角的風景如此美麗，我們一起合影留念吧！
3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？
請坐的最端正的三名同學到講臺前演示一下。
師：坐在位上的同學也別閑著，我們來當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？
生：擺造型，擺位置……
師：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！
師：趕緊換一種坐法再照。
引導學生第一個位置不動，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學生發現規律。
（透過這道題讓學生體會固定位置與交換位置相結合的方法進行有序排列）
師：同學們的辦法真不錯，我們這么快就就掌握了有序搭配的方法了。
五、課后延伸
師：小朋友們，握下手回到座位上吧！每兩人握1次手，3人一共握幾次手？哦，同學們有的說3次，有的說6次，其實這是下節課的內容，我們留到明天再來數學廣角研究。
六、回顧總結
師：在今天的旅途途中你都有哪些收獲？有什么想對大家說的？（生：真好玩，很有趣，學的很輕松。）
師：原來生活中有這么多的數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！
七、板書設計
《數學廣角——搭配》教學設計 12
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學二年級上冊第八單元數學廣角—搭配（一）
教學目標：
知識與技能：使學生通過觀察、猜測、操作、比較等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
過程與方法：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程，初步理解簡單事物排列與組合的不同，初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。
情感態度與價值觀：培養學生有順序地全面思考問題的意識和感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法
教學準備：
每人4、5、6數字卡片各一張
教學過程：
一、創設情境，導入新課
師：同學們，你們好！今天非常高興來到神靈寺小學和大家共同上一節課。首先自我介紹一下：我是來自于西安市蓮湖區機場小學的李老師，大家猜猜看我的年齡，學生自由說。
師：我的年齡是用數字3和4組成的兩位數，我有可能是多少歲？（34歲或43歲）
二、小組合作，探究新知
1、感知排列：
我在機場小學帶的二年級的兩個班，這兩個班的人數恰好一樣多，人數是由4、5、6其中的兩個數字組成的兩位數，每個兩位數的十位和個位數字不能一樣，想想一共有多少種可能性？
1）引導學生用數字卡片擺一擺，擺出的結果寫在練習紙上。（擺一個寫一個）
2)教師巡視，收集信息。
3）展示反饋：
預設：
方法一：無序的。
方法二：先寫出4在十位上的有45、46；再寫出5在十位上的有54、56；再寫出6在十位上的有64、65。
方法三：交換數字的位置，用數字4、5能寫出45、54；用數字4、6能寫出46、64；用數字5、6能寫出56、65。
4）引導學生評價每一種方法。
師：今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。
同學們，現在自己梳理一下自己的思路，把方法記錄下來。
【設計意圖]讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。】
2、感知組合：
1）師：我們的學生都非常喜歡學校，因為學校開展了豐富的社團活動，有足球、合唱、美術，如果每人參加其中的兩項，一共能搭配出多少種組合？
2）引導學生在練習紙上嘗試寫出搭配結果。
3）師：有幾種搭配方案？生答（預設：6種、3種等）
4）師生共同演示分析，得出正確結果：3種。（足球+合唱跟合唱+美術屬于一種）
5）小結：我們在解決這樣的搭配問題時也要按照一定的順序，這樣就不會重復也不會遺漏。
【設計意圖：引導學生思考，進而梳理知識，總結歸納】
3、感知排列和組合的不同：
1）師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數字可以擺出6個不同的數，3個社團搭配不同的組合卻只有3種，同樣是3個元素，為什么搭配的結果會不一樣呢？
2）學生思考、小組討論。
師生共同總結：擺數與順序有關，搭配社團活動與順序無關，交換位置沒有意義。
【設計意圖】借助排列數的'活動經驗，讓學生親身經歷畫一畫、寫一寫、議一議、比一比等活動的過程，感受有序思考的價值，同時在方法的交流中體會到排列數和組合數的相同之處和不同之處，培養學生的動手操作能力、合作意識和交流能力。】
三、鞏固練習升華體驗
1、握手問題：
1）師：同學們的表現真不錯，老師很想跟你們握一下手。（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。剛才老師和幾個同學握了手（3個）：如果我們四個人每兩個人握一次，一共要握多少次呢？
2）師：小組為單位，看看每兩個人握一次手，四個人一共要握手多少次？（學生活動）然后把結果記錄下來。
3）師生共評、總結。
2、照相問題：
1）師：上完課之后，我要跟何校長、你們的班主任合影留念，我們三個人之間能照幾張不同的三人照呢？
生思考
2）師：所謂不同是什么不同？
生：站的位置不同。
3）師引導學生畫圖排列出結果。
【設計意圖：通過解決不同類型的搭配問題，讓學生進一步鞏固排列和組合問題的解決策略和方法，感受有序思考問題的價值，讓學生親身體會到數學知識和現實生活的密切聯系。】
四、全課小結，感悟內化
誰能說說這節課你學到了什么？你的感受是什么？
《數學廣角——搭配》教學設計 13
教學目標：
1、通過操作、觀察、猜測等活動，使學生了解發現最簡單事物的排列數的基本思路、基本方法，初步培養學生有序全面思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
2、在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步觀察、分析、推理能力，以及恰當的進行數學表達的能力。
3、使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的聯系。
教學重難點：
重點：經歷簡單事物排列規律的全過程。
難點：有序排列的思想和方法。
教學過程：
一、激趣導入，探究新知。
1、激趣導入。
師：同學們，今天羊村要舉辦嘉年華，大家想不想去看看？
師：因為羊村經常受到灰太狼的攻擊，所以大門口新裝了一個密碼鎖，想要進入，必須輸入正確的密碼。可是密碼到底是多少呢？（課件出示密碼條件）
師：大屏幕給我們提供了哪些有用的信息？
（引導學生要說出1、是用1、2、3組成兩位數；2、十位和個位不能一樣，也就是像11、22、33這樣的數不符合要求）
師：請同學們同桌一組，分工合作，一人拿出數字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數記錄下來，看看這道門的密碼可能是哪些數，比比哪個組寫得最全。
2、小組合作。
學生兩人合作，教師巡視。
3、全班交流。
（1）先出示一組沒找全且無序的'，讓孩子們評價。
（2）交換位置：12,21,13,31,23,32
師：誰來評價一下它們組的？他們組是按什么規律擺的？這樣擺有什么好處？（不重復，不遺漏）（將這幾個字板書）
（3）固定十位：13,12,23,21,31,32
師：誰能說說他們組是按什么規律擺的？
（4）固定個位：21,31,32,12,13,23
（這種方法如果出現就講，如果沒出現一帶而過）
4、總結。
師：看來我們在進行排列時，一定要按照一定的規律和方法，這樣才能做到不重復不遺漏。
二、鞏固練習，拓展提高。
師：密碼鎖成功破解，我們可以進入羊村了。可是喜羊羊說了，想要參加他們的嘉年華，還要通過智勇大沖關，大家有信心完成挑戰嗎？
生：能。
1、第一關：用0、5和7組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？（讓孩子們自己在練習卷上回答后集體訂正）
2、第二關：用3種顏色給羊村地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（自己在練習卷上，然后集體訂正）
3、第三關：照相問題（讓孩子們先同桌互相說方法，然后找學生到前面板演）
4、第四關：搭配衣服問題（自己思考，然后找學生板演）
師：同學們太棒了，讓我們一起來參加羊村嘉年華吧。（播放音樂）
三、課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？能跟同學們交流一下嗎？
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