六年級下冊數學教案

　　作為一名無私奉獻的老師，時常會需要準備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家收集的六年級下冊數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

六年級下冊數學教案1

　　教學內容：

　　本堂課的內容是教科書P23－26的內容，要求學生在完成練習四的第1.2題之后，對圓錐的認識有進一步的提高。

　　教學目標：

　　本節課主要目標有三個方面：

　　1、認識圓錐，掌握圓錐的特征，能夠正確看出圓錐的平面圖，能夠根據實驗材料正確制作出圓錐。

　　2、實踐制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和空間想象能力。

　　3、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

　　教學重點：

　　本堂課的教學重點在于掌握圓錐的特征。

　　教學難點：

　　本堂課的教學難點在于對圓錐組成的正確理解。

　　教具準備：

　　本次課的教具準備需要每個學生提供一個圓錐，老師需要準備一個大的圓錐模型。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、圓柱體積的計算公式是什么？

　　2、圓柱的特征是什么？

　　二、新課

　　1、圓錐的認識（直觀感受觀察討論匯報）

　　通過拿著圓錐模型觀察和擺弄，讓學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的`等等。隨后指定幾名學生表述自己的觀察結果，從而提高學生的認知水平。

　　圓錐的底面為一個圓，有一個頂點，以及一個側面，該側面被稱為圓錐的特征之一，同時，圓錐的高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。

　　2、小結

　　通過總結圓錐的特征，強調底面和高的特點，幫助學生更好地理解圓錐的構成。強調圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

　　3、測量圓錐的高（進行分組實驗）

　　測量圓錐高的方法

　　由于圓錐的高在它的內部，我們無法直接測量其長度，因此需要借助平板來進行測量。

　　根據以下步驟進行圓錐高的測量：

　　將圓錐底面平放。將平板水平放在圓錐頂點上。豎直地測量平板和底面之間的距離。

　　教學圓錐側面的展開圖

　　在展開圓錐的側面時，首先讓學生猜想它將成為什么形狀。然后進行實驗，可以發現圓錐展開后會呈現一個扇形形狀。

　　課堂練習

　　進行以下練習：

　　讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先制成圓錐，然后讓他們嘗試量出底面直徑。教師應巡視課堂，及時給予有困難的學生輔導。讓學生自由觀察，只要是類似于圓柱或圓錐的形狀都可以指出。然后讓學生說出周圍還由什么形狀組成的物體。完成練習四的第2題。

　　補充習題：

　　出示一組圖形，指出哪些是圓錐。出示一組圖形，讓學生指出哪個是圓錐的高。出示一組組合圖形，讓學生指出由哪些形狀組成的。

　　總結

　　通過觀察感知和測量圓錐高的方法，學生掌握了圓錐的特點。通過比較圓柱與圓錐的差異和側面展開圖的實驗，學生對圓錐更加深入理解。此外，通過練習和解決問題，學生提高了對圓錐的掌握。

　　教學反思：

　　通過觀察、感知和探究圓錐高的測量方法，學生能夠更好地理解圓錐的特點。在旋轉和比較圓柱與圓錐的特點的過程中，學生的思維得到了開發。通過練習和解決問題，學生進一步加深了對圓錐的認識。

六年級下冊數學教案2

　　教學目標：

　　1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、實際距離和圖上距離。

　　2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

　　3、情感態度與價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　理解比例尺的意義，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。

　　教學難點：

　　運用比例尺的有關知識，學會解決生活中的一些實際問題。

　　教學準備：多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、展示目標，引入本課。

　　二、探究新知，意義建構

　　1、看一看

　　下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的'平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）

　　2、說一說

　　（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

　　生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。

　　（2）在比例尺1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（20xx）厘米。

　　（3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。

　　3、議一議

　　（1）什么是比例尺呢？

　　圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。

　　（2）比例尺怎樣表示呢？

　　比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）

　　（3）比例尺有什么特征呢？

　　①比例尺與一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；②圖上距離和實際距離的單位是統一的；③比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數的形式，分子也是“1”。

　　【意圖】數學概念不是老師灌輸給學生的，而是在學生有了感性認識之后，自己總結和概括出來的，自己發現特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學生只有經歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。

　　三、拓展延伸，鞏固新知

　　1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設計圖紙的比例尺是多少？

　　70：3.5=700：35=20：1

　　答：這幅設計圖紙的比例尺是20：1。

　　2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學校的正西方，到學校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學校正西方向900米。）

　　3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？

　　32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

　　答：廣州到北京實際距離是1920千米。

　　五、總結新課，整理知識

　　通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　　板書設計：比例尺

　　比例尺=圖上距離：實際距離

　　實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離

　　圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離

六年級下冊數學教案3

　　教學內容：

　　課本第99頁例9和“練一練”，練習十六第7－10題。

　　教學目標：

　　懂得商業打折扣應用題的數量關系與“求一個數的百分之幾是多少”的應用題相同，并能正確地解答這類應用題。

　　教學重點：

　　按折扣進行計算。

　　教學難點：

　　對折扣的理解，并正確列出算式。

　　課前準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　春節假期是人們旅游和購物的好時機，許多商家都看準這一機會，搞了許多促銷活動。課前我讓同學們去了解一些商家的促銷手段，有誰來向大家介紹一下你了解到的信息。

　　剛才很多同學都說出了一個新的詞：打“折”。同學們所說的“打八折、打五折、打七六折、買一贈一、買四贈一”等都是商家的一種促銷手段——打“折”。

　　二、實踐感知，探究新知

　　1、提問：看到“打折”兩個字，你會想到什么？

　　學生全班交流。

　　小結：工廠和商店有時要把商品減價，按原價的百分之幾出售。這種減價出售通常叫做打“折”出售。

　　出示：華聯超市的毛衣打“六折”出售。

　　提問：這句話是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？

　　小結：“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十。

　　提問：一件襯衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？

　　質疑：剛才很多同學課前了解到的的`信息中都有打“折”一詞，現在請你說說你了解到的信息是什么意思？

　　學生交流課前搜集到的有關打折信息的意思。

　　提問：說一說下面每種商品打幾折出售。

　　①一輛汽車按原價的90%出售。

　　②一座樓房按原價的96%出售。

　　③一只舊手表按新手表價格的80%出售。

　　2、教學例9。

　　學生自己讀題。

　　出示例9的場景圖。讓學生說說從圖中獲取到哪些信息。

　　提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？

　　提問“現價是原價的80%”這個條件中的80%是哪兩個數量比較的結果？比較時要以哪個數量作單位1？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？

　　學生獨立嘗試。

　　全班交流算式和思考過程

　　解：設《趣味數學》的原價是ⅹ元。

　　ⅹ×80%=12

　　ⅹ=12÷0.8

　　ⅹ=15

　　答：《趣味數學》的原價是15元。

　　3、引導檢驗，溝通聯系。

　　啟發：算出的結果是不是正確？你會不會對這個結果進行檢驗？

　　先讓學生獨立進行檢驗，再交流交驗方法。

　　啟發學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結果是不是80%；也可以用原價15元乘80%，看結果是不是12元。

　　4、指導完成“練一練”。

　　先讓學生說說《成語故事》的現價與原價有什么關系，知道了現價怎樣求原價。再讓學生根據例題中小洪的話列方程解答。學生解答后交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時依據了怎樣的相等關系？你又是怎樣檢驗的？

　　三、鞏固練習

　　1、做練習十六第7題。

　　指名口答。

　　2、做練習十六第8題。

　　讓學生獨立解答，再對學生解答的情況適當加以點評。

　　四、課堂總結

　　提問：回憶一下，打折是什么意思？一件商品的現價、原價與折扣之間有什么關系？

　　五、布置作業

　　練習十六第9、10題。

六年級下冊數學教案4

　　教學內容：

　　教科書第十二冊P.110整理與反思以及P.110111練習與實踐13題。

　　教學目標：

　　1、用上、下、前、后、左、右描述物體的位置；

　　2、用東、南、西、北描述物體的方向；

　　3、用數對表示物體的具體位置；

　　4、比例尺的知識

　　教學目標：

　　1、使學生通過復習，比較系統地綜合地運用各種描述的方法描述并確定物體的位置，體會用不同的方法確定位置的特點和作用；能綜合地運用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或實際距離。

　　2、在復習中訓練并培養學生的方向感和空間觀念、綜合運用所學知識解決實際問題的能力以及識圖、作圖的能力。

　　3、在復習中讓學生感受數學與生活的關系，利用數學自身的魅力發展學生對數學積極的情感，激發學生學習數學的積極性。

　　重點難點：

　　1、能根據文字描述在圖上正確找出指定位置

　　2、能用數學語言準確描述圖形中指定的位置。

　　教具學具：

　　教學光盤

　　教法寫學法：

　　可以先復習確定物體位置的方法。比如，教師可以提問，我們已經學過哪幾種確定物體位置的方法，由學生說出一種是用數對，一種是用方向和距離，由此引出東、南、西、北和東北、西北、東南、西南八個方向的復習。

　　然后出示課本上的街區平面圖，可以先讓學生說說街區圖的內容，特別是比例尺1∶10000表示圖上1 cm相當于實際距離多少米。然后由學生自己提出問題，請同學看圖回答。以提問從陽光小區到郵局怎樣走為例，如果學生回答：出小區穿過馬路向左拐彎，到四季路再向右拐彎；沿著和平路向西，到四季路向北都應認可。當說出行進距離時，學生之間有時會出現較大誤差。由此可以讓學生看課本第106頁下面街區圖的`局部放大圖，看看該示意圖是怎樣量的，使學生明確通常是量目標位置所在的點到路的中軸線的距離。有了這個統一的約定，一般可要求六年級學生將圖上距離的測量誤差控制在2 mm之內。

　　復習時，也可以先討論課本上兩個少先隊員的對話內容，再請學生提出問題。還可以在學生說出街區圖的內容時，由回答比例尺1∶10000表示圖上1 cm相當于實際距離多少米的提問，引出圖上測量的問題。讓學生看課本第106頁下面街區圖的局部放大圖，搞清楚該怎樣量，然后再看著第106頁上面的街區圖，提出問題，或討論課本上兩個少先隊員對話中的問題。

六年級下冊數學教案5

　　教學目標：

　　1、讓學生在已有的分數乘整數的基礎上，通過小組合作，自主探究建構，使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法，能夠應用分數乘分數的計算法則，比較熟練地進行計算。

　　2、讓學生在合作學習、匯報展示、互動交流中，體驗學習帶來的喜悅，培養學生的學科興趣和學習能力。

　　3、讓學生在課堂學習中感悟到數學知識的`魅力，領略到美。

　　教學重點：讓學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。

　　教學難點：總結分數乘分數的計算方法。

　　教學過程：

　　一、復習引入，提出學習目標。

　　1、復習。

　　計算下列各題并說出計算方法。

　　1/10× 　5/8×5 3/7×

　　上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘整數的意義。

　　2、揭題：分數乘分數

　　3、提出學習目標。

　　讓學生先說一說，再出示學習目標

　　(1)一個數乘分數的意義與分數乘整數的意義是否相同。

　　(2)分數乘分數的計算方法

　　二、展示學習成果。

　　1、小組內個人展示

　　學生獨立自學、完成課本10頁例3、“做一做”(教師相機進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討)

　　2、全班展示

　　(1)一個數乘分數的意義展示

　　1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少; 1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少

　　(2)算法展示

　　生1：不能約分，直接分子乘分子，分母乘分母。

　　1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

　　生2：先計算出結果，再進行約分。

　　8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15

　　生3：在計算過程中能約分的先約分，再計算。

　　8/9×3/10 3與9先約分，8與10先約分，再計算。

　　2)比較二、三兩種計算方法，選擇算法。

　　通過對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。

　　(3)錯例展示：

　　錯例1：約分后，把分子與分子相加，分母與分母相加;錯例2：學生沒把計算結果約成最簡分數。

　　3、學生質疑問難，激發知識沖突。

　　(1)針對同學的展示，學生自由質疑問難。

　　(2)教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎?能把你遇到的困難說給大家聽嗎?那你對同學的展示有什么想法與建議嗎?

　　4、引導歸納一個數乘分數的意義和計算方法。

　　(1)意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。

　　(2)計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分，再計算。

　　三、拓展知識外延

　　1、完成課本12至13頁練習二第3、6題。

　　2、生活中的數學

　　(1)一個長方形長3/5分米，寬1/2分米，它的周長、面積各是多少?

　　(2)用三個同樣大小的正方形可以拼成一個新的圖形。如果正方形的邊長是3/5分米，那么拼成的新圖形的周長是多少?

　　四、總結反思，激勵評價。

　　五、布置作業：

　　1、列式計算

　　(1)的是多少?

　　(2)千克的是多少?

　　(3)小時的是多少?

　　2、智力沖浪：甲乙兩個倉庫,甲倉存糧30噸,如果從甲倉中1/5取出放入乙倉,則兩倉存糧數相等.兩倉一共存糧多少千克?(A類同學做)

六年級下冊數學教案6

　　教學目標：

　　1.知道扇形統計圖,能說出其特點；

　　2.會畫出簡單的扇形統計圖；

　　3.能從扇形統計圖中盡可能多地得到信息。

　　教學準備：

　　兩幅扇形統計圖。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　l．復習舊知。

　　提問：在簡單的統計里我們學習過哪些知識，其中條形統計圖和折線統計圖各有什么特點?

　　2．引入新課。

　　出示兩幅扇形統計圖。說明：這也是一種統計圖，叫做扇形統計圖。(板書：扇形統計圖)哪位同學來說一說，這里的扇形統計圖各表示的什么意思?說明：扇形統計圖究竟有什么特點呢?它是怎樣繪制出來的呢?這就是本節課要學習的內容。

　　二、教學新課

　　1．說明扇形統計圖及其特點。

　　說明：從上面的扇形統計圖可以看出：它是用一個圓表示各個部分的總數量，在圓里用大小不同的扇形表示出各個部分的數量占總數量的百分之幾。這種統計圖清楚地反映出各個部分數量同總數量之間的關系。

　　2．教學例題。

　　(1)出示例題．根據扇形統計圖的`表示形式，討論制成扇形統計圖的步驟。引導學生交流各自的想法，得出步驟井板書：

　　①

　　②

　　③

　　④計算百分數；計算圓心角；畫出圓和扇形；標明百分數。

　　(2)要求學生自己完成第一步，在練習本上計算出各部分數量占總數量的百分之幾。同時指名一1

　　人板演，然后集體訂正，用加法檢驗各部分百分比的和是不是100％。

　　(3)先說明一個圓的度數是360度，再讓學生按總數量的百分之幾求出表示各部分數量扇形的圓

　　心角度數。學生口答，老師板書算式和結果。檢驗幾部分圓心角的和是不是360度。

　　(4)分割成扇形。

　　老師說明畫法，同時板書：先畫一個圓，說明表示總數量；再分割成3個扇形，說明各表示哪個數量。

　　(5)標明各部分數量名稱和百分數。

　　指名學生說說每個扇形各表示哪個數量，占百分之幾，老師在圖中板書。讓學生自己畫圓、分扇形并標明各個部分數量的名稱和百分數。

　　(6)區分各部分并寫出統計圖名稱。

　　說明要用陰影或不同顏色區分不同的扇形，寫出統計圖名稱，并讓學生自己完成。指名一人板演，其余學生完成在自己的統計圖上。集體訂正。

　　(7)小結過程。

　　提問：誰來看圖說說剛才制作這幅統計圖的過程?你能說一說這幅統計圖的意思嗎?扇形統計圖有什么特點?

　　三、課堂練習

　　l．做課后習題第1題。

　　提問：統計圖里的圓表示什么?這個扇形統計圖表示什么意思？讓學生計算后填寫課本上的表格。出示表格，指名口答結果，老師板書。讓學生說說每一個數量是怎樣計算出來的。

　　2.做課后習題第2題。

　　提問：這個圓等分成多少份?每份所對扇形的圓心角多少度?請大家先計算每項收入相應的扇形圓心角度數，再畫出扇形統計圖。老師巡視輔導。提問學生每一部分所占扇形是圖的20等份里的幾份。

　　四、課堂小結

　　扇形統計圖有什么特點?怎樣根據統計數據來制作扇形統計圖?

六年級下冊數學教案7

　　【教材分析】

　　正比例是刻畫某一現實背景中兩種相關聯的量的變化規律的數學模型，從常量到變量，是學生認識過程的一次重大飛躍。通過學習，學生可以進一步加深對過去學過的數量關系的理解，初步學會從變量的角度來認識兩種量之間的關系，感受函數的思想方法。同時這部分知識在日常生活和生產中有著廣泛的應用，學號這一內容，既可以鍛煉學生用數學的眼光觀察現實生活的意識，通過解決問題的能力，又可以為進一步學習函數知識奠定扎實的基礎。

　　【學情分析】

　　學生已經認識了比、比例的意義，掌握了一些常見的數量關系。雖然學生在過去學習用字母表示數和運算律的過程中，對變量的思想有一些感知，但真正用函數的觀念探索兩種相關聯的量的變化規律是從本課開始的。在學習過程中，使學生結合生活實例通過觀察、操作、討論等學習方式初步理解正比例的意義。

　　【設計理念】

　　數學學習應從學生的認知發展水平和已有的知識經驗出發，讓學生親身經歷、體驗、探索。”在認真分析教材，深入了解學生的實際認知水平的基礎上，本節課的設計，我注意了以下幾個方面：

　　1.從學生已有的知識經驗出發，將數學學習與生活實際相聯系。

　　2.讓學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的過程，自主探索、合作交流。

　　3.注重積累數學學習經驗，滲透數學思想方法。

　　4.注重學生過程的評價，讓學生在評價中不斷認識、調整自我，建立自信心。

　　【教學目標】

　　1.使學生結合具體實例認識正比例的量，初步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

　　2.使學生在認識正比例的量的過程中，初步體會變量的特點，感受用數學模型表示特定數量關系及其變化規律的過程和方法，獲得從生活現象中抽象出數學知識和規律的意識，發展數學思維能力。

　　3.使學生在參與數學活動的過程中，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，獲得一些學習成功的體驗，激發對數學學習的興趣。

　　【教學重點】

　　理解正比例的意義。

　　【教學難點】

　　掌握成正比例的量的變化規律及其特征，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

　　【教學準備】

　　教學課件。

　　【教學過程】

　　一、激趣設疑，鋪墊銜接。

　　1.談話：看到“正比例的意義”這個課題，你有什么疑問？

　　2.結合現實情境回憶常見的數量關系。

　　【設計說明：數學課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考。正比例的意義建立在對常見的數量關系間變化規律探索的基礎之上，適當的回顧既有利于激活學生已有的知識經驗，又為探究新知做好準備，有效溝通新舊知識間的內在聯系。】

　　二、合作探究，發現規律。

　　1.教學例1

　　出示例1的表格，讓學生說一說表中列出的是哪兩種量。并聯系這輛汽車的行駛過程，體會表中行駛時間和路程之間有什么關系。

　　談話：請同學們仔細觀察和比較表中數據，說一說這兩種量分別是怎樣變化的'。

　　組織反饋，并通過交流，使學生認識到這里的路程和時間是兩種相關聯的量，汽車的行駛時間變化，路程也隨著變化。

　　談話：請大家進一步觀察表中數據，這輛汽車行駛的時間喝路程的變化是否有一定的規律？

　　預設：

　　（1）一種量擴大到到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；一種量縮小到到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。

　　（2）路程除以對應時間的商都是一樣的，也就是相對應的路程和時間的比值都是80。

　　根據學生的交流的實際情況，如果學生不能主動發現規律的，及時引導學生寫出機組相對應的路程和時間的比，并求出比值。

　　提問：這個比值表示什么？你能用一個式子來表示上面幾個量之間的關系嗎？

　　根據學生的回答，板書：

　　提問：括號里的“一定”表示什么意思？你能結合這個式子說一說上面的例子中汽車行駛路程和時間的變化規律嗎？

　　小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例關系，行駛的路程和時間是成正比例的量。

　　請學生完整地說一說表中的路程和時間成什么關系。

　　【設計說明：正比例的意義比較抽象，建立正比例的概念，首先要對變量有比較充分的感知。為此，在呈現表格后，先引導學生聯系汽車行駛的過程體會到汽車行駛的時間和路程是在不斷變化的，再通過觀察和比較進一步體會到時間和路程是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。這既有利于學生聯系已有的生活經驗感知變量的特點，又滲透了變量和自變量的含義，有利于學生初步體會變量之間的關系。在此基礎上，引導學生觀察表格，討論時間和路程的變化規律，并對學生中可能出現的情況作充分預設，既為學生自主發現規律提供了足夠的空間，凸顯了學生的主體地位，又突出了本課的教學重點，使每一個學生都能在觀察、比較、分析、歸納等具體活動中經歷學習過程，獲得對正比例意義的充分感知。在揭示文字表達式后，讓學生交流這里的“一定”表示什么意思，并結合文字表達式說一說兩種量的變化規律，促使學生對已經積累的感性認識進行抽象和概括，為進一步揭示正比例的意義做好準備。】

　　2.教學“試一試”。

　　讓學生自主讀題，根據表中已經給出的數據把表格填寫完整。

　　談話：請同學們仔細觀察表格，先想一想購買鉛筆的數量和總價是怎樣變化的，再寫出幾組對應的總價和數量的比，并比較比值的大小，看這兩種量是按什么樣的規律變化的。

　　提問：這里總價好數量的比值表示什么？你能用式子表示它們之間的關系嗎？

　　根據學生的回答，板書：

　　讓學生結合上面的關系式，判斷鉛筆的總價和數量是否成正比例，并說明理由。

　　【設計說明讓學生繼續結合具體的實例進一步感知成正比例的量的特點，積累對成正比例的量的感性經驗，為理解正比例的意義提供更豐富的感性認識。】

　　3.抽象概括

　　請大家回顧一下，例1和“試一試”中分別是什么樣的兩種量？成正比例的兩種量有什么共同特點？

　　啟發：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用什么樣的式子來表示？

　　根據學生的回答，板書:，并揭示課題。

　　請大家想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　【設計說明：引導學生回顧例1和“試一試”的學習過程，說一說成正比例的量有什么共同特點，并在充分交流的基礎上，通過抽象和概括得到正比例關系的字母表達式，既可以促使學生主動把已經積累的的感性經驗上升的理性認識，獲得對正比例意義的準確把握，又有利于學生初步感悟數學抽象的過程和方法，體驗符號化的思想，發展數學思考。】

　　三、分層練習，豐富體驗

　　1.“練一練”第1題。

　　出示題目后讓學生說一說表中列出了哪兩種量，這兩種量是怎樣變化的。

　　討論：這兩種相關聯的量是按什么規律變化的的呢？請大家先寫幾組相對應的的生產零件的數量和所用時間的比，并比較比值的大小，再想一想這個比值表示什么，可以用什么樣的式子表示題中幾種量之間的關系。

　　學生按要求活動，并組織反饋。

　　提問：張師傅生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什么？

　　2.“練一練”第2題。

　　出示題目后，請學生說一說表中列出的是哪兩種量，它們是怎樣變化的，在獨立進行判斷，并交流判斷時的思考過程。

　　3.練習十第1題。

　　先請學生說一說是怎樣發現訂閱數量與總價的變化規律的，可以用什么樣的式子表示它們的關系，為什么說訂閱的總價和數量成正比例關系？

　　4.練習十第2題。

　　出示題目后，讓學生按要求在方格紙上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并說說是怎樣畫出放大后的正方形的，放大后的正方形的邊長各是多少厘米。

　　出示題中的表格，讓學生獨立填表并比較填出的數據，說一說正方形的周長和邊長是按什么規律變化的，它們是否成正比例;正方形的面積和邊長是按什么規律變化的，它們是否成正比例。

　　結合學生的回答小結。

　　追問：判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系，關鍵看什么？

　　【設計說明：緊緊圍繞本節課的重點和難點，有層次、有針對地設計練習，既有利于學生進一步加深對正比例意義的理解，掌握判斷兩種量是否成正比例關系的過程和方法，又有利于學生初步體會變量的特點，感悟函數的思想，發展用數學語言表達的能力。】

　　四、反思回顧，提升認識

　　談話交流：這節課我們學習了什么？怎樣判斷兩種相關聯的量是不是成正比例關系？你還有哪些收獲和體會？

　　【板書設計】

　　正比例的意義

　　兩種相關聯的量

六年級下冊數學教案8

　　教學目標

　　1．結合豐富的實例，認識反比例。

　　2．能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

　　教學重點

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學難點

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學過程

　　一、復習

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

　　（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

　　（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。

　　（3）正方形的邊長和它的面積。

　　二、導入新課

　　利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。

　　三、進行新課

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每

　　兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考。

　　同桌交流，用自己的語言表達。

　　寫出關系式：速度×時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。

　　把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系。

　　寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

　　以上兩個情境中有什么共同點？

　　4．反比例意義

　　引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第60－61頁

　　教材分析：

　　在本節課之前，學生們已經基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關物體位置和描述簡單的行走路線”方法。“實際測量”是一次實踐與綜合應用，主要目的是讓學生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發展空間觀念。

　　“實際測量”的主要內容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。

　　在“用工具測量兩點間的距離”的內容中，先學習在地面上測量兩點間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應的距離；“步測和目測”的內容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。

　　教學目標：

　　⑴使學生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。

　　⑵在用工具測量兩點間的距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學知識在生活中的應用價值，發展空間觀念。

　　⑶使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的`眼光觀察日常生活現象，解決日常生活問題的意識。

　　教學重點：

　　掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。

　　教學難點：

　　掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。

　　教學具準備：

　　卷尺、標桿、50米跑道。

　　教學流程：

　　一、揭示課題，明確學習內容。

　　⑴揭示課題。

　　板書課題——實際測量。讓學生說說對課題的理解。

　　⑵了解測量工具。

　　讓學生說說知道的測量工具；預設：卷尺、測量儀、標桿等。

　　⑶明確學習內容。

　　測量地面上相隔較遠的兩點間的距離；步測和目測。

　　二、了解測量知識，為實踐活動作準備。

　　⑴測量相隔較遠的兩點間的距離。

　　理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結果的精確程度。

　　理解測定直線的方法：把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段，以便于工具測量；

　　觀察教材上的圖片，讓學生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的？（2根以上的標桿成一線時）

　　掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。

　　⑵學習步測的方法。

　　理解步測在實際生活中應用：在沒有測量工具或對測量要求不十分精確是，可以用步測。

　　掌握步測的方法：用步數×每一步的距離。

　　理解步測的關鍵：確定平均步長。

　　掌握確定平均步長的方法：讓學生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反復走幾次，記錄數據，計算步長。

　　理解實踐活動的內容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。

　　⑶學習目測的方法。

　　觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預設：一米一米數出；比較得到；等等。

　　目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；

　　理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標桿，觀察、理解；用目測發方法測定教學樓的長度。

　　三、實踐活動。

　　⑴測定直線。

　　⑵確定平均步長。

　　⑶步測籃球場的長和寬。

　　⑷目測教學樓的長度。

　　第三單元分數除法

　　第10課時按比例分配的實際問題

　　教學內容：

　　課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。

　　教學目標：

　　1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。

　　2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。

　　教學重難點：

　　理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。

　　課前準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境、引入新知

　　根據信息填空：

　　（1）男生有31人，女生有21人，男生人數是女生人數的。

　　（2）紅花的朵數與黃花朵數的比是3：2。你能聯想到什么？

　　師：數學與生活是密切聯系的，今天這節課就來研究前兩節所學的比在生活的運用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的實物圖及例題。

　　（1）讓學生閱讀題目后說說你知道哪些信息？

　　（2）讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學生可能有以下兩種想法：

　　①紅色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；

　　②紅色與黃色方格數的比是3：2，紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占2/5。

　　③紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是紅色方格數是黃色方格數的3/2，或是黃色方格數是紅色方格數的2/3。

　　師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。

　　學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，并在學生小組內說說你是怎樣想的？

　　說說你是怎樣做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？

　　說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數占3份，黃色方格數占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數的，黃色方格占）

　　如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等于總方格數。或者可以把求得的紅色和黃色方格數寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）

　　3、完成練一練第1題。

　　4、完成試一試。

　　出示試一試。

　　提問：“按各小組人數的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、歸納（討論）。

　　（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？

　　（2）怎么解答？

　　求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量。

　　（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）

　　三、應用比的知識解決實際問題

　　1、練一練第2題。

　　獨立完成后進行交流

　　指出：把180塊巧克力按照三個班的人數來分配，就是按怎樣的比進行分配？

　　2、練一練第3題。

　　獨立填表，完成后集體核對。

　　3、練習十第1題。

　　四、課堂總結

　　這節課學過以后，你有什么收獲？

　　五、布置作業：

　　練習十第2、3題。

　　教學反思：

　　教學過程：

　　(一)導引探究，由表及里

　　教學例1，認識成正比例的量。

　　1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。

　　時間（時）123456……路程（千米）80160240320400480……

　　在讓學生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導學生逐步探究：行駛的時間和路程有關系嗎？行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什么規律？(學生探究第3個問題時，教師可進行適當的引導，如引導學生寫出幾組路程和時間對應的比，并要求學生求出比值。)

　　2．引導學生交流并聚焦以下內容：路程和時間是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮小；路程和時間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關系式)。

　　3．教師對兩種量之間的關系給予具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。

　　4．讓學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系。

　　[數學概念是客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學可以充分利用表格，讓學生通過對表中數據的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認識成正比例的量的特點。本環節先讓學生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導學生在探究學習活動中發現路程與時間之間的關系及變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關系，讓學生初步認識正比例的特點。這樣的教學有利于學生經歷正比例概念的形成過程。]

　　(二)自主探究，嘗試歸納

　　出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什么規律？

　　速度（千米/時）406080100120……時間（時）3020151210……

　　1．出示供學生自主探究的問題：當速度變化時，時間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時間的變化有什么規律？

　　2．引導學生在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關聯的量，速度變化，時間也隨著變化；例2中兩種量的變化規律是：一種量擴大，另一種量反而縮小；速度和時間的變化規律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×時間=路程(一定)”(板書關系式)。

　　3．在發現變化規律的基礎上，讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。

　　[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數學概念的學習中遷移等，都是建構數學概念的有效方法。有了學習正比例的基礎，反比例意義的學習應更加體現學生的學習自主性。本環節除了讓學生發現成反比例的量之間的關系，還讓學生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發揮學生的學習主動性，讓學生在自主探究過程中經歷反比例概念的形成過程。]

　　(三)對比探究，把握本質規律

　　1．將例1、例2教學時探究發現的內容用多媒體呈現出來，揭示正比例、反比例的內涵本質。

　　多媒體呈現：

　　例1路程／時間=速度(一定)

　　路程和時間成正比例

　　例2速度×時間；路程(一定)

　　速度和時間成反比例

　　2．探究活動。

　　(1)讓學生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。

　　(2)引導學生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。

　　[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于學生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利于學生從不變中看到變。變與不變關鍵要抓住本質——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學生把握概念內在的聯系與區別，形成正比例、反比例概念的認知結構。]

　　(3)引導學生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。

　　啟發學生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量、用k表示它們的比值，正比例關系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以怎樣表示？

　　根據學生的回答，板書關系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

　　[概念符號化在概念教學中很重要。《數學課程標準》明確指出，符號感主要表現之一是能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示。學生概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，學生嘗試用語言或符號對同類對象的本質屬性進行概括。本階段教學是概念符號表征階段，在這個階段之前，學生對正比例、反比例的本質屬性及特征有一定的認識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達，是揭示正比例、反比例數量關系及其變化規律的數學模型。]

　　3．組織對比性練習。

　　(1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價、購買的數量和總價如下表：

　　表1

　　數量/本2030405060……總價/元3045607590……

　　表2

　　單價/元1。52456……數量/本4030151210……

　　在表1中，相關聯的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數量和總價成關系。！

　　在表2中，相關聯的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價和數量成關系。

　　[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于學生進一步加深對正比例、反比例意義的認識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規律的把握。]

　　(2)成比例與不成比例的對比練習。

　　下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

　　①圓的直徑和周長。

　　②小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量。

　　③書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。

　　[這一類型題比較抽象，學生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習有助于學生從整體上把握各種量之間的關系，有助于進一步提高學生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學生初步接觸，重點訓練還要放在練習課。]

　　(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進行對比練習。

　　[舉例練習是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進行。此練習還可以讓學生感受到數學與生活的聯系。

六年級下冊數學教案9

　　教學內容：

　　抽樣游戲

　　教學目標：

　　1.使學生能夠理解抽樣問題中的某些基本原則，并能夠解決相關簡單問題。

　　2.意識到數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

　　教學重點：

　　抽樣問題。

　　教學難點：

　　理解抽樣問題的基本原理。

　　教學過程：

　　一、教學示例

　　示例：一個盒子里有4個紅球和4個藍球，要摸出至少兩個同色的'球，最少需要摸幾個球？

　　1.猜想答案。

　　鼓勵學生猜想至少要摸幾個球。

　　2.實驗活動。

　　（1）抽樣2個球，有多少種可能？

　　結果：可能抽中2個同色的球。

　　（2）抽樣3個球，有多少種可能？

　　結果：一定可以抽中2個同色的球。

　　3.發現規律。

　　啟發：抽樣球的數量與顏色種類有什么關系嗎？

　　學生可以發現：只要抽樣數量比顏色種類多1，就可以保證至少抽出2個同色的球。

　　二、練一練

　　問題1：

　　（1）獨立思考，判斷是否正確。

　　（2）和同學們交流，并解釋理由。

　　問題2：

　　（1）請您說明至少抽多少個球，您可以保證至少抽出2個同色的球？

　　（2）如果抽樣4個球，可以保證至少抽出2個同色的球嗎？為什么？

　　三、鞏固訓練

　　完成課本練習12的問題1和問題3。

六年級下冊數學教案10

　　教學目標

　　1. 理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。

　　2. 體會數學轉化思想，培養學生探究意識恒文觀察、操作、分析和概括能力，能運用公式計算圓柱的體積，并能應用公式解決一些實際問題。

　　3. 感受探索數學奧秘的樂趣，培養學習數學的積極情感，

　　教學重難點

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式

　　教學難點：圓柱體積公式的推導過程

　　教學過程

　　一、復習導入

　　同學們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　出示學習目標：

　　理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式，體會數學轉化思想。

　　能運用公式計算圓柱的體積，并能應用公式解決一些實際問題。

　　二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。

　　（一）猜想。

　　1、下面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等

　　（1）.長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

　　（2）.猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體 的體積相等嗎？用什么辦法驗證呢？

　　2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形，推導圓面積公式的過程。）

　　[數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的遷移。]

　　3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。

　　（二）操作驗證。

　　1、請學生拿出圓柱體的演示學具，以小組為單位，聯想圓形面積的轉化方式，合作探究將圓柱轉化為長方體的方法。

　　在操作時，學生分組邊操作邊討論以下問題：

　　①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系？

　　②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？

　　?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系？

　　2、小組代表匯報

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

　　3、電腦演示操作

　　（1）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：

　　仔細觀察：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的'什么？

　　動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？

　　（分的分數越多，拼成的圖形就越接近長方體）

　　（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

　　三、練習鞏固，靈活應用

　　闖關1.

　　1、填表。（課件）

　　2、一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長是2米。它的體積是多少？

　　讓學生試做，集體反饋。

　　闖關2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？

　　學生討論、交流、匯報。

　　小結：解決以上問題的關鍵是先求出什么？（生：底面積）

　　闖關3.

　　1、把一個圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的（ ），它的底面積等于圓柱的（ ），高就是（ ）的高，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。

　　2、圓柱底面半徑為r厘米，高為h厘米，體積v=（ ）立方厘米

　　學生在練習本上獨立完成，集體反饋。

　　3、我是小法官

　　１.正方體、長方體、圓柱體的底面積和高相等,他們體積也相等。( )

　　２.長方體、正方體、圓柱體的體積都 可以用底面積乘高的方法來計算。( )

　　3.圓柱體的底面積越大，它的 體積越大。( )

　　4.圓柱體的高越長，它的體積越大。( )

　　5.如果圓柱體的底面半徑擴大2倍,高不變,體積也擴大2倍.( )

　　4、填空

　　1.一個長方體和一個圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（ ）。

　　2. 一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長是2米，它的體積是（ ）立方厘米。

　　拓展：把一根圓柱形木材橫截成2段，表面積增加16平方厘米，它的底面積是多少平方厘米？如果這根木材長2.5米，它的體積是多少立方厘米？

　　四、課堂小結

　　學習本節課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）

　　五、布置作業

　　教科書第21頁練習三第1-4題。

六年級下冊數學教案11

　　教學目標

　　1.使學生掌握分數、小數四則混合運算的運算順序及計算方法，并能正確地進行計算。

　　2.訓練學生認真審題，能夠選擇合理簡便的解題方法。

　　3.培養學生良好的學習習慣及正確、合理、靈活、迅速的運算能力。

　　教學重點和難點

　　教學重點：掌握分數、小數四則混合運算的運算順序，并且能根據不同的情況選用不同的方法進行計算。

　　教學難點：靈活、合理地運用不同的方法進行計算。

　　教學過程設計

　　（一）復習

　　1.第74頁第1題。

　　（1）把下面的小數化成分數：

　　0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75

　　（2）把下面的分數化成小數：

　　以上各題用投影片出示，指名口答。

　　2.我們已經知道，分數、小數加減混合運算，可以根據已知數的具體情況來確定是先把分數化成小數，還是先把小數化成分數，從而進行計算。

　　下面各題用什么方法進行計算比較簡單？

　　提問：分數、小數加減混合運算一般情況下化成什么數做比較簡便？為什么？

　　提問：分數和小數乘、除混合運算在一般情況下，化成什么數做比較簡便？為什么？（第三種方法最簡便，但這種做法只有小數能夠被分數的分母除盡時才最方便，一般情況下分數、小數乘除混合運算把小數化成分數來做比較簡便。）

　　（二）學習新課

　　以上這些計算方法是我們進行分數、小數四則混合運算的基本方法。

　　（板書課題：分數、小數四則混合運算）

　　（1）小組討論：這道題怎樣計算比較簡便？（把小數化成分數計算比較簡便。）

　　（2）全體同學在練習本上試做，通過試做，體會一下為什么用這種方法進行計算簡便？

　　（3）訂正，并且說說這種做法有什么好處？（因為計算分數乘、除法時，有時可以先約分再計算比較簡便，所以，分數、小數乘除混合運算一般先把小數化成分數后再計算。）

　　（1）審題：例5與例4有什么不同之處？

　　（例4是分數、小數乘、除混合運算，例5是分數，小數四則混合運算。）

　　（2）想一想，做這道題的時候，我們應該注意些什么？（a.運算順序；b.選擇合理恰當的方法。）

　　（3）小組討論：這道題是把小數化成分數算簡便，還是把分數化成小數算簡便？（把小數化成分數計算比較簡便。）

　　（4）全體同學在練習本上試做。

　　（5）訂正。

　　（6）小結：我們把題目中的小數都化成了分數，這樣在乘除過程中，有時可以先約分，使得做起來比較簡便，同時得到的是一個準確的結果。

　　（7）如果計算的結果允許取近似值，也可以先把分數化成小數，取它們的'近似值進行計算。在本冊教材中，一般要求只取兩位小數，這種算法在現在電子計算機越來越被廣泛使用的社會里是很有價值的，因為，大多數電子計算機都是用小數來計算的。請你用這種方法試做這道題：

　　≈5.2÷3.2－1.67×0.7（注意：這一步用“≈”）

　　=1.625－1.169

　　=0.456

　　訂正此題，并且教師要強調：如果計算的結果允許取近似值，才可以把分數化成小數來計算。

　　3.小結。

　　兩位同組的同學互相說一說：

　　（1）分數、小數乘、除混合運算，怎樣計算比較簡便？

　　（2）分數、小數四則混合運算，又怎樣計算簡便？

　　看書質疑。

　　（三）鞏固反饋

　　采用分小組鞏固練習的形式。

　　1.用題板做練習，大面積反饋。

　　舉題板訂正，再把兩種不同的計算方法進行比較：

　　不難看出，第二種方法更簡便一些。所以解題方法不是一成不變的，還要根據題目的具體情況，如數的特征、運算符號等決定怎樣做簡便就怎樣做，故在掌握了一般方法的基礎上，還要靈活運用。

　　2.互相幫助：1，3，5組同學做題（1）；2，4，6組同學做題（2）。之后，同桌同學交換檢查，指出錯誤，加以改正，使學生掌握檢查的方法，并養成檢查的習慣。

　　教師出示正確答案，哪組的同學都做對了就給予表揚。

　　3.全體同學齊做。

　　把題中的分數化成小數后再計算。（保留兩位小數。）

　　≈13×0.56－16.24÷3.5

　　=7.28－4.64

　　=2.64

　　（四）課堂總結

六年級下冊數學教案12

　　教學內容

　　（1）負數的初步認識

　　（2）（教材第3頁例2）。

　　教學目標

　　通過呈現存折上的明確數據，讓學生體會負數在生活中的廣泛應用，進一步體會負數的含義。

　　重點難點

　　體會引入負數的必要性，初步理解負數的含義。

　　情景導入

　　教師：上一節課我們已經一起學習了氣溫的表示，誰能說一說溫度都是怎樣讀寫的組織學生討論回憶上一課內容。

　　師：很好，大家都很棒。今天我們繼續學習負數知識。引出課題并板書：負數的初步認識（2）

　　新課講授

　　1。教學例2。

　　（1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學們能說說“支出（—）或（+）”這一欄的數各表示什么意義嗎組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。

　　（2）引導學生歸納總結：像20xx，500這樣的數表示的是存入的錢數；而前面有“—”號的數，像—500，—132這樣的數表示的是支出的錢數。

　　（3）教師：上述數據中500和—500意義相同嗎（500和—500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎說說你是怎么表示的師把學生的表示結果一一板書在黑板上。

　　2。歸納正數和負數。

　　（1）你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎小組討論交流。

　　（2）教師展示分類的結果，適時講解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20這樣的數，我們把它們叫做正數，前面的+號也可以省略不寫。像—8，—4，—500，—20這樣的數，我

　　們把它叫做負數。

　　（3）那么0應該歸為哪一類呢組織學生討論，相互發表意見。師設難：“我認為0應該歸為正數一類。”

　　歸納：0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。

　　（4）你在什么地方見過負數教師鼓勵學生注意聯系實際舉出更多的例子。

　　課堂作業

　　完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。答案：

　　4 +41 51負數有：—7？

　　3正數有：+

　　課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲

　　課后作業

　　完成練習冊中本課時的練習。

　　第2課時負數的初步認識

　　（2）正數：+8負數：—8

　　+4 —4 +20xx —20xx +500 —500 +100 —100 +20 —20

　　0既不是正數也不是負數。

　　第3課時在數軸上表示正數、0和負數

　　教學內容

　　借助數軸理解正數和負數的意義（教材第5頁例3）。

　　教學目標

　　1。借助數軸初步理解正數、0、負數。

　　2。初步體會數軸上數的`順序，完成對數的結構的初步構建以及正數與負數的比較。

　　重點難點

　　認識數軸、0。

　　情景導入

　　教師用CAI課件演示教材第5頁的主題圖。

　　教師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢

　　新課講授教學例3。

　　（1）教師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢組織學生在小組中議一議，然后匯報。

　　（2）教師結合學生的匯報，用課件出示數軸，在相應點的下方標出對應的數。

　　（3）讓學生說出直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

　　（4）教師總結：我們可以在直線上表示出正數、0、負數，像這樣的直線我們叫做數軸。

　　（5）引導學生觀察數軸：

　　①從0起往右依次是從0起往左依次是你發現什么規律

　　②在數軸上分別找到

　　和對應的點。如果從起點分別到和處，應如何運動

　　師及時小結，數軸除了可以表示整數，還可以表示小數、分數。每個數都能在數軸上找到它們相對應的點。

　　課堂作業

　　1。完成教材第5頁的“做一做”。學生獨立練習，指名匯報。

　　2。完成教材第6頁練習一的第4題。第4題組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。教師用課件出示答案、訂正。

　　答案：

　　1。略

　　2。第4題：點A表示的數是—7；點B表示的數是—4；點C表示的數是—1；點D表示的數是3；點E表示的數是6。

　　課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲

　　課后作業

　　完成練習冊中本課時的練習。

　　第3課時在數軸上表示正數、0和負數

　　上面這樣的直線叫做數軸。

六年級下冊數學教案13

　　教學目標：

　　知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。

　　能力目標：讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓;

　　轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

　　德育目標：讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。

　　教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。

　　教學難點：通過動手操作體會圓的特征。

　　教具準備：硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規、課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境、激發興趣：

　　1、創設情境

　　師：同學們，你們喜歡運動會嗎?老師今天給你們帶來了一場緊張而又激烈的塞車運動。看，它們已經來到了起跑線上，一號、二號、三號誰將會成為最后的冠軍，請同學們大膽預測。

　　師：讓我們把掌聲獻給冠軍，送給一號車手。同學們預測的很好，那么一號的賽車為什么成為了最后的冠軍呢?

　　生：因為一號的賽車，輪子是圓的。

　　師：其它的車手為什么會比一號的賽車慢呢?

　　生：因為它們的輪子是方形，是三角形，有棱有角的。

　　2、聯系生活、舉例說明

　　師：你在生活中，哪些物體上還有圓?指名學生回答日常生活中含有圓的物體。

　　師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現代工業化的產物，正是因為裝上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的生活出行，也大大提高了社會生產效率;家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美需求的同時，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對圓作更進一步的認識吧!揭示課題：圓的認識

　　二、自主探索，初步體驗：

　　1、第一次自主探索畫一畫。

　　師：你能創造出一個任意大小的圓嗎?

　　生：能。

　　師：同學們真有自信，下面就請同學們前后四人小組為單位，可以利用學具袋中老師給大家準備的工具，也可以自己想辦法去創造圓，比一比看哪個小組想到的方法最多?

　　學生進行小組合作，分工創造圓。

　　生：進行小組反饋。

　　教師注意將各種方法進行概括分類，學生可能會出現的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓;②利用圖釘和線畫圓;③用圓規畫圓;④用圓形物體用力在紙上壓印圓;⑤線一頭系上重物旋轉形成圓……

　　師：這么多的方法都能創造出圓，那么這些方法有什么缺點嗎?

　　學生說一說各種畫法的缺陷：(1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。3、旋轉形成圓不能留下痕跡。4、圓規畫圓，方便且一定大小的圓都能畫)

　　師：那你認為這么多方法中用什么畫圓最科學最方便?

　　生：用圓規畫圓最方便。

　　2、第二次嘗試畫一畫-----用圓規畫圓。

　　師：那請同學們用圓規自已嘗試畫一個圓。沒有畫成功的同學把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。

　　生：(1、畫移位的，2、重新畫又找不到位置的'，)如：問為什么會移位，為什么會找不到原來的位置?

　　學生回答問題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規的頭，岔開圓規兩腳的開口，將圓規略微傾斜一點，旋轉一周，一個圓就畫好了。請大家也一起試試看。(板書：定點、定長、旋轉一周)

　　師：學生根據老師的講解獨立畫圓。

　　師：大家畫的圓的位置都一樣嗎?

　　生：不一樣。

　　師：為什么會不一樣?

　　生：因為剛針戳的位置不一樣，(或點的位置不一樣)

　　師：看來這個點能決定圓的位置，(板書：能決定圓的位置)

　　師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎?

　　生：不一樣。

　　師：為什么會不一樣?

　　生：因為我們圓規的開口大小不一樣。

　　生：圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。(師板書：能決定圓的大小)

　　師：那請同學們把圓規兩腳間的距離定為3厘米，來畫一個圓，并用剪刀將你所畫的圓剪下來。三、認識圓各部分名稱及探究其特征：

六年級下冊數學教案14

　　教學內容：

　　P702– 75

　　教學目標：

　　1、使學生初步理解正比例的意義和性質，能夠正確判斷成正比例的量；

　　2、培養學生仔細審題，認真思考，探索規律的良好習慣。

　　教學重難點：

　　理解正比例的意義和性質。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　我們已學了一些常見的數量關系，誰能來說一說：

　　1、路程、速度、時間；

　　2、單價、數量、總量；

　　3、工作效率、工作時間、工作總量；

　　……

　　二、先觀察、后概括：

　　1、例1：一列火車行駛的時間和路如下表：

　　觀察上表，回答下列問題：

　　⑴、表中有哪兩個量是相關聯的？

　　⑵、路程是怎樣隨著行車時間的變化而變化的`？

　　⑶、相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？

　　從上表可以看出：時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的變化而變化的，相對應的路程和時間的比的比值是相等的（或一定的），這個比也就是速度。

　　寫成關系式是：=速度（一定）

　　2、新改例2：一種鉛筆，支數與總價如下表：

　　由上表可以發現什么特征？

　　（哪幾個量是相關聯的？這兩個相關聯的量之間有什么關系？）

　　寫成關系式是：=單價（一定）

　　比較例1、例2，它們有什么共同點？

　　概括：

　　⑴、兩種相關聯的量，如果其中一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量也隨著擴大（或縮小）幾倍，這兩種叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。

　　⑵、兩種量成正比例關系，那么這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示兩種相關聯的量，用K表示比值（一定），則數量關系可以概括下面的式子：

　　= K（一定）

　　（結合例1、例2說一說）

　　3、練一練P75

　　三、鞏固練習：

　　1、 P76看后判斷，并連起來說一說。

　　2、 P76 – 2先觀察，再分析。

　　3、 P76 – 3

　　四、小結：

　　要判斷兩個量是否成正比例，依據什么來判斷？

　　1、兩個相聯的量？

　　2、一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們的比值一定。

　　五、作業：

　　P76 3 4

六年級下冊數學教案15

　　教學目標

　　1。在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

　　2。初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題。

　　3。能借助數軸初步理解正數、0和負數之間的關系。

　　重點難點

　　負數的意義和數軸的意義及畫法。

　　教學指導

　　1。通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數的認識。

　　負數的出現，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時，教師應通過豐富多彩的生活實例，特別是學生感興趣的一些素材來喚起學生已有的生活經驗，激發學生的學習興趣，在具體情境中感受出現負數的必要性，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數的概念。在引入負數以后，教師要鼓勵學生舉出生活中用正負數表示兩種相反意義的量的實際例子，培養學生用數學的眼光觀察生活，并通過大量的事例加深對負數的認識，感受數學在實際生活中的廣泛應用。

　　2。把握好教學要求。

　　對負數的教學要把握好要求，作為中學進一步學習有理數的過渡，小學階段只要求學生初步認識負數，能在具體的情境中理解負數的意義，初步建立負數的概念。這里不出現正負數的數學定義，而是描述什么樣的數是正數，什么樣的數是負數，只要求學生能辨認正負數。關于數軸的認識，這里還沒有出現嚴格的數學定義，而是描述性的定義，只是讓學生借助已有的在直線上表示正數和0的經驗，遷移類推到負數，能在數軸上表示出正數、0和負數所對應的點。

　　3。培養學生多角度觀察問題，解決問題的能力。

　　教材創設了開放性的思維空間，在解決問題時應著眼于讓學生自主地理解數學信息、尋找解題思路。教師要有意識地引導學生從不同角度尋找答案，對于學生有道理的闡述，教師要積極鼓勵，激發學生求知的欲望，逐步增強學生學好數學的內驅力。

　　課時安排

　　共分3課時

　　教學內容

　　負數的初步認識

　　（1）（教材第2頁例1）。

　　教學目標

　　結合生活實例，引導學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。

　　重點難點體會負數的重要性。

　　教學準備多媒體課件。

　　情景導入

　　1。教師利用課件向學生展示教材第2頁主題圖。（有條件的可播放天氣預報視頻）

　　2。引導學生觀察圖片，說出圖中內容。（教師：觀察上圖，你能發現什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思）

　　3。引出課題并板書：負數的.初步認識

　　（1） 新課講授教學教材第2頁例1。

　　（1）教師板書關鍵數據：0℃。

　　（2）教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“—”（負號）：如—3℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。

　　（3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎最高氣溫和最低氣溫都是多少呢隨機點同學回答。

　　（4）剛剛同學回答得很對，讀法也很正確。

　　（5）了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢用手勢告訴大家好嗎

　　學生討論合作，交流反饋。

　　（6）請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。

　　（7）教師展示學生不同的表示方法。

　　（8）小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“—”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。

　　課堂作業

　　完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學生獨立完成，指名回答。

　　答案：—18℃溫度低。

　　課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲

　　課后作業

　　完成練習冊中本課時的練習。

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