頻數分布折線圖數學教案
頻數分布折線圖數學教案
學習目標1、了解頻數分布折線圖的概念;
2、會讀頻數分布折線圖;
3、會畫頻數分布折線圖。
學習重難點重點：本節教學的重點是頻數分布折線圖。
難點：畫頻數分布折線圖的過程比較復雜，是本節教學的難點。
自學過程設計(學案)教學過程設計(教案)
(一)自學內容：
閱讀課本p58-60。
(二)自學要求：
1.了解頻數分布折線圖的概念;
2.會讀頻數分布折線圖;
3.嘗試完成課本中的課內練習，會畫頻數分布折線圖。
(三)自學練習題
(1)完成課本p60課內練習1，2
(2)計算一組數據的最大值與最小值的差是為了掌握這組數據的()
A.個數B.組數C.頻數D.變動范圍的大小
(3)思考：為了了解全班同學的出生月份情況，任意抽取30名同學，對他們的出生月份進行統計分析，下面讓我們一起來對被抽到的30名同學的出生月份繪制一張頻數分布表扔。(師生共同完成，平等交流)
請分析哪一個月份出生的人數最多?所占的比值是多少?哪一個月份出生的人數最少?所占的比值是多少?
一、自學檢測與新知引入：
(投影)如圖統計圖表求某時段經過某高速公路測速點的汽車的速度。某日7：00—9：00經過某高速公路測速點的汽車速度的頻數分布折線圖
師師：觀察右圖你能獲得什么信息?
生：讓學生發表自己的想法;(只要
與題目有點聯系，教師便給予
鼓勵。)
師：此圖比頻數分布直方圖更能直
觀地反映頻數分布的情況，今天
我們一起來學習頻數分布的另一種形式的統計圖——
引出課題：3.3頻數分布折線圖
二、新知探究：
1、探索頻數分布折線圖的畫法。
象這樣的頻數分布折線圖到底是怎樣繪制出來，這是本節課的重點。下面我們就以上節課的例題(20名學生每分脈搏跳動次數的頻數分布直方圖)為例。
如圖，順次連結圖中每個長方形上面一條邊的中點，并且依次分別連結虛高的附加組62.5—67.5和92.5—97.5的組中值65和95所在的點，就得到所求的頻數分布折線圖。
2、概括畫頻數分布折線圖的主要步驟
①計算極差，確定組距、組數，并將數據分組;
②列出頻數分布表，并確定組中值;
③根據組中值所在的組的頻數在坐標系中描點，依次用線段把它們連成折線。
特別指出：①畫頻數分布折線圖，并不一定要先畫出頻數分布直方圖。
②畫頻數分布折線圖時，在兩側各加一個虛設的附加組，這兩個組都是零頻數，所以不會對統計量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進一步的研究帶來方便。
三、當堂訓練
(投影)為了了解民辦學校學生的消費情況，某調查組抽查了某民辦中學的20分學生平均每月家中所給的生活費，獲得如下數據(單位：元)：
100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。
請畫出頻數分布折線圖。
實例解析：①要求學生先根據畫圖步驟計算極差，確定組距、組數，并將數據分組…
若有學生無從入手，可采用小組合作，教師參與個別小組指導。
②待學生完成的差不多，教師可適當的板演。
特別指出：①如果數據都不落在組邊界上，各組邊界值不需多取一位數。
②此圖，我們也可不畫頻數分布直方圖，而直接根據表中的各組中值和相應的頻數值在圖中取點，順次連結各點，同樣可得到頻數分布折線圖。某民辦中學20名學生平均某民辦中學20名學生平均每月生活費的頻數分布表每月生活費的頻數分布折線圖
組別(元)組中值(元)頻數
85—1651257
165—2452058
245—3252853
325—4053651
405—4854450
485—5655251
四、拓展提高：
完成課內練習1：如圖是若干名射擊運動員一次測試成績的頻數分布折線圖：
(1)分布兩端虛設的頻數為零的是哪兩組?組中值分別是多少?
(2)組中值為7環一組的頻數是多少?頻率是多少?
(3)隨著環數的增大，各組頻數怎樣變化?
(此題采用學生獨立思考后，口答)
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