數學單項式教案
在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的數學單項式教案，歡迎閱讀與收藏。
數學單項式教案 1
【目標導航】
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
【要點梳理】
1.由數或字母的積叫做，單獨一個數或一個字母也是單項式。
2.單項式中的數字因數叫做這個單項式的。
3.一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的。
【問題探究】
例1、判斷下列各式哪些是單項式：
①②③④⑤⑥⑦⑧0
變式：在下列各式中：①②③④⑤⑥中，是單項式的有
例2、指出下列各單項式的系數和次數：
變式：的系數是，次數是。
例3、單項式與的次數相同，求的值。
變式：如果單項式與的次數相同，則。
【課堂操練】
1、每包書有12冊，n包書有冊;
2、邊長為a，b的方形的面積是;
3、一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積________;
4、產量由m千克增長10%，就達到_______千克;
5、的系數及次數分別是()
A.系數是0，次數是5;B.系數是1，次數是6;
C.系數是-1，次數是5;D.系數是-1，次數是6;
6、如果是七次單項式，則n的值為()
A、4B、3C、2D、1
7、單項式與是次數相同的單項式，求的值。
8、若是關于的六次單項式，則，=。
9、系數為，含有字母的四次單項式有個，它們是。
10、(2009恩施市)某班共有個學生，其中女生人數占45%，用代數式表示該班的男生人數是________.
11、下面是一列單項式
觀察它們的系數和指數的特點，則第7個單項式是，第n個單項式是。
12、從“1、2、a、b、c”中選取若干個數字或字母，組成兩個單項式.
13、已知是一個六次單項式，求的值。
14、若是關于的五次單項式且系數為1，試求的值。
【每課一測】
一、填空(每題5分，共60分)：
(1)一本書總頁數是x也，小明讀了48%，則他已經讀過了________________。
(2)一輛長途汽車從楊柳村出發，3小時后到達相距S千米的溪河鎮，這輛長途汽車的平均速度是____。
(3)產量由m千克增長30%，就達到了__________________千克。
(4)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是;
(5)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為;
(6)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是;
(7)若m表示一個有理數，則它的相反數是;
(8)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。
(9)一臺電視機原價a元，現按原價的8折出售，這臺電視機現在的售價為元;
(10)一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形面積是;
2、(2009，恩施)某班共有x個學生，其中女生人數占45%，用代數式表示該班的男生人數是.
3、針對藥品市場價格不規范的現象，藥監部門對部分藥品的價格進行了調整。已知某藥品原價為元，經過調整后，藥價降低了60%，則該藥品調整后的價格為元。
二、選擇題(每題5分，共15分)：
4、單項式-x2yz2的系數、次數分別是()
A.0，2B.0，4C.-1，5D.1，4
5、下列說法錯誤的是()
A.的系數是B.數字0也是單項式
C.的系數是D.是一次單項式
6、下列說法正確的是()
A、單項式的系數是，次數是.B、單項式的`系數為，次數是.
C、是二次單項式D、單項式的系數為，次數是
三、判斷題(每題3分，共18分)
7、下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數是7();②-x2y3與x3沒有系數();③-ab3c2的次數是0+3+2();
④-a3的系數是-1();⑤-32x2y3的次數是7();⑥πr2h的系數是()。
四、解答題(7分)
8、有規律排列的一列數：它的每一項可用式子(是正整數)來表示。
有規律排列的一列數：。
(1)它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示?
(2)它的第100個數是多少?
(3)2010是不是這列數中的數?如果是，是第幾個數?
【參考答案】
【要點梳理】
1.單項式;2.系數;3.次數
【問題探究】
例1、解：②③⑤⑦⑧
變式：①③⑤
例2、各項的系數分別是，各項的次數分別是：一，三，六，五;
變式：，2
例3、解：
變式：n=5
【課堂操練】
1、12n;2、ab;3、;4、1.1m;5、D;6、B;7、5;8、-2，5;
9、3，;10、45%;11、128，
12、(略);13、2;14、m=1，n=2
【每課一測】
1、48%x，1.3a，12x，0.8a，0.9a
2、45%x;3、0.4a4、C;5、C;6、D;7、只有④的對的。
8、-100，不是。
數學單項式教案 2
一、教學目的
1、使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算、
2、注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力、
3、通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識、
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則、
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則、
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算、先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題)、
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)、
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3、
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的.指數也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用、
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶、
利用法則計算以下各題、 例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)、
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016、
例2 計算以下各題(讓學生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2、
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c、
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質、
數學單項式教案 3
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的.項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
數學單項式教案 4
我今天說課的課題是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學上冊第二章第1節《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設計四部分來說這一節課，其中，教學過程分為：創設情境導入新課、新課講解、小結作業三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程，并且運用所學的知識解決相關的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學目標。
根據單項式這一節課的內容，對于掌握各種單項式的系數和次數方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
（一）知識目標：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
（二）能力目標：
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
（三）情感目標：
1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學習數學的興趣。
2.培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。
3.教學重點與難點。
本節課理解單項式的概念及組成是學習本節單項式的關鍵，而學生由數到式的變形是一個由質到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立。
2/教法與學法及教學手段。
教法：為讓學生體驗單項式概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對單項式概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學后導-自主合作-問題評價教學。
學法：針對教法，在教學的過程中引導學生自主的學習：讓學生去親身體驗單向式形成的過程，使學生的認識知識、感受知識，學生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現了以學生為主體的新教學理念，結合教材內容，讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現教師在教學過程中的思路和策略。
教學過程
本節課，一共設以下幾個環節
第一環節，設置實際問題，激發學習興趣:
興趣是最好的老師，可以激發情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環節我設置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
（讓學生思考、利用已有的學習經驗輕松解答，對整節的學習也創設了良好的情緒狀態。）數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。
第二環節，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學生已有的能用字母表示是數的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分思考的空間。這個環節圍繞幾個問題展開，在積極的狀態下，用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法，找到新知生長點，把數的有關知識正遷移到式，由學生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。
1.（回顧舊知）計算：
（1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。
（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。
（4）.數n的相反數是（）。
給學生一定的時間思考，在學生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學生的認知規律.
2.(走入文本，自主學習)我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法，也許一樣，也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法，這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習，然后前后每4人為一組相互交流，體驗自己的收獲，認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計，主要目的是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍，形成新的學習方式.符合數學課程標準中指出:主動參與特定的數學活動，通過觀察，探索獲得數學的知識經驗.”實現培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的'良好的學習習慣。這個情感目標.同時對于學生的收獲及時地整理，使獲得成就感.
第三環節初步應用，鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態，教師給出練習
1.判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過嘗試教學，引導學生主動探究，造求學生自主學習的積極勢態，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對單項式概念的理解，從而突出本節課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環節例題的講解作了個鋪墊，降低了本節課的難點。
第四環節范例教學，練習反饋:
范例學習
用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；
（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積（）;
（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是（）;
(4)一臺電視機原價a元，現按原價的９折出售，這臺電視機現在的售價為（）元；
（５）一個長方形的長是０.９，寬是a，這個長方形的面積是（）.
（給學生一定的時間思考討論，教師適當引導.）
1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學生真正成為學習的主體，我馬上讓學生模仿解題嘗試練習：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
④－a3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是。
3、填空：
（1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____
(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____
(3)單項式的系數是_____，次數是____
(4)單項式－5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿
學生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調單項式判斷標準及單項式中的系數和次數的不同和概念中要求，比如只有字母的系數的不是1就是-1，單獨一個字母的指數是1等知識出現的思維錯覺必須學生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結提升經驗.
第五環節知識整理，歸納小結:
讓學生形成善于歸納、總結的學習方式。當學生把所獲得的數學內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯系時，才能更有效地掌握數學內容。能夠提高學生的歸納總結能力和語言表達能力.因此，學生形成歸納總結的學習方式是必須的。
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。
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