完全平方公式導學案

完全平方公式導學案

　　一、學習目標

　　會推導完全平方公式，了解公式的幾何解釋，并能運用公式計算。

　　二、學習重點：

　　掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算。

　　三、學法指導：

　　1.教學方法：嘗試指導法、講練結合法、小組合作。

　　2.學生運用完全平方公式計算時，要注意：

　　(1)切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成。

　　(2)切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉.

　　(3)計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件。若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算;若不能變為符合條件的形式，則應運用乘法法則進行計算。要想用好公式，關鍵在于辨認題目的結構特征。

　　四、學習過程：

　　【課前準備及預習感悟】

　　依據預習提綱預習并完成相關的問題

　　一、復習回顧：

　　1、敘述平方差公式的內容并用字母表示;

　　2、用簡便方法計算

　　①103×97②103×103

　　3、請同學們自編一個符合平方差公式結構的計算題，并算出結果.

　　(學生活動：編題、解題，然后兩至三個學生說出題目和結果.)

　　二、探究發現：

　　1、計算

　　學生活動：計算，兩名學生板演，其他學生在練習本上完成，然后說出答案，得出公式.

　　由學生概括：

　　兩數和的平方等于這兩個數的平方和加上。

　　2、結合圖形，理解公式，與同學交流。

　　根據圖形完成下列問題：

　　如圖：A、B兩圖均為正方形，

　　(1)圖A中正方形的面積為____________，(用代數式表示)

　　圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。

　　(2)圖B中，正方形的面積為____________________，

　　Ⅲ的面積為______________，

　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，

　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

　　分別得出結論：

　　預習疑難摘要

　　【課堂學習研討交流】1、小組研討預習中碰到的疑難問題，不會的要向其他同學或老師請教哦!2、說說完全平方公式的特征，和你的伙伴交流認識。

　　【知識應用與能力形成】

　　1、引例：計算

　　講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，則、，就可用完全平方公式來計算，即

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　[2x+(-3y))2=4x2+22x(-3y)+(-3y)2

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　2、例1運用完全平方公式計算：

　　(1) 1012

　　解：1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=

　　3、做課本例1、例2(1)

　　學生活動：學生獨立在練習本上嘗試解題，2個學生板演.

　　【課內訓練鞏固】

　　教科書38頁練習第1、2、3題。

　　例題反思：

　　【學習體會】

　　1、本節課你有何收獲?把你認為重點的內容劃在書上。

　　2、你還有哪些困惑?與同學和老師交流，解決它!

　　3、你能否根據完全平方公式的結構特征自編口訣來幫助記憶?

　　【基礎與達標】

　　1、教科書40頁習題2.2A組第1題

　　2、教科書40頁習題2.2A組第3題

　　五、綜合與提升(必做作業)

　　1.下列各式中，能夠成立的等式是().

　　A、 B、

　　C、D、

　　2.若是一個完全平方式，則m的值是___________

　　A、12B、﹣12C、±12D、±6

　　3、運用完全平方公式計算：

　　(1)(m-n)(3)

　　⑶1999(4)(a-3b)(3b-a)

　　六、拓展與探究(選做作業)

　　教科書40頁習題2.2B組2、3題

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