整式的乘法小結(jié)與復習教案

時間：2024-03-20 08:52:33

整式的乘法小結(jié)與復習教案

整式的乘法小結(jié)與復習教案

整式的乘法小結(jié)與復習教案

　　整式的乘法小結(jié)與復習教案

　　內(nèi)容：整式的乘法（復習）P

　　課型：復習

　　學習目標：

　　1、鞏固對整式乘法法則的理解，會用法則進行計算

　　2、在學生大量實踐的基礎(chǔ)上，是學生認識單項式乘以單項式法則是整式乘法的關(guān)鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉(zhuǎn)化為單項式相乘。

　　3、在通過學生練習中，運算律是運算的通性，感受轉(zhuǎn)化思想。

　　4、進一步培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。

　　學習重點：多項式乘以多項式的法則

　　學習難點：計算過程中項與項相乘時的符號處理。

　　學習過程

　　1．學習準備

　　1.敘述單項式乘以多項式的法則

　　2.計算

　　(1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d)

　　(3) (-2x-1)?3x （4）(-2x-1)?（-2）

　　2．合作探究

　�。ㄒ唬┆毩⑺伎�，解決問題

　　1、問題：一塊長方形菜地，長為a,寬為m。現(xiàn)將它的長增加b，寬增加n,求擴大后的菜地的面積。

　　結(jié)合圖形，考慮有幾種算法？

　　算法一：擴大后菜地的長是a+b,寬是m+n，所以它的面積

　　是 ;

　　算法二：先算4小塊矩形的面積，再求總面積。擴大后

　　菜地的面積是 m2.

　　因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn

　　2、你能用乘法分配律來求出(a+b)(m+n)的結(jié)果嗎？

　　3.根據(jù)上面的計算過程，你能嘗試多項式乘以多項式的法則嗎？

　�。ǘ⿴熒骄�，合作交流

　　1、例4 計算：

　�。�1）(ax+b)(cx+d) （2）(-2x-1)(3x-2)

　　2、練一練計算：

　�。�1）(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)

　　4.例5 計算

　�。�1）(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)

　　5、練一練

　�。�1）(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)

　　（三）學習

　　對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

　�。ㄋ模┳晕覝y試

　　1、教科書P61 練習 3，結(jié)合解題的結(jié)果，觀察每一項的系數(shù)和因式中項的關(guān)系，

　　寫出你的想法。

　　2、計算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4

　　3、當x=3,y=1時，代數(shù)式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .

　　4、先化簡，再求值。

　　a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.

　�。ㄎ澹⿷猛卣�

　　1、（2009 達州中考）若a-b=1，ab=-2,則（a+1）(b-1)=

　　2、先化簡，后求值

　　x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

　　3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積。

　　有理數(shù)的加法

　　1.4.1 有理數(shù)的加法（2）

　　教學目標：

　　1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。

　　2、過程與方法: 經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。

　　重點、難點: 1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。

　　2、難點：合理運用運算律。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新

　　1、敘述有理數(shù)的加法法則。

　　2、“有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？

　　(1) (-9.18)+6.18； (2) 6.18+(-9.18)； (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、計算下列各題：

　　(1) +(-4)； (2) 8+；

　　(3) +(-11)； (4) (-7)+；

　　(5) +(+27)； (6) (-22)+．

　　通過上面練習，引導學生得出：

　　交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　用代數(shù)式表示上面一段話：

　　a+b=b+a

　　運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。

　　結(jié)合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．

　　用代數(shù)式表示上面一段話：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。

　　根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　例(P22例3) 計算：

　　(1) 33+（－2）+7+（－8）

　　(2) 4.375+(－82)+( －4.375)

　　引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便。

　　本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)。

　　例2（P23例4）

　　教師通過啟發(fā)，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。

　　練習本P．23練習：1、2

　　四、反思

　　本節(jié)你有哪些收獲？

　　五、作業(yè)

　　1、本P27習題1.4A組第3、4題

　　2、本P28習題1.4B組第12題

　　扇形統(tǒng)計圖

　　扇形統(tǒng)計圖教案

　　總時：6時

　　第三時，備時間：開學第十周上時間：第十一周

　　一、教學目標

　　知識目標：1、體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用。

　　2、理解扇形統(tǒng)計圖的特點，能從扇形統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，并作出相關(guān)決策。

　　能力目標：培養(yǎng)學生搜集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)并根據(jù)的能力；培養(yǎng)學生地預測能力與分析問題的能力．

　　情感目標：通過學生收集數(shù)據(jù)，組織討論，作出決策的活動，培養(yǎng)學生獨立思考，合作交流，敢于發(fā)表自己的觀點的習慣,

　　教材分析：在小學已學過一些統(tǒng)計知識，并把扇形統(tǒng)計圖作為選學內(nèi)容，因此教師可以組織學生選擇一個全班感興趣的問題展開討論，讓學生收集數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計圖表展示數(shù)據(jù)，并作出決策。

　　地位和作用：

　　通過具體操作活動，使學生對數(shù)據(jù)處理的過程有所體驗,在活動中學習一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的知識和方法（如統(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖），并能根據(jù)數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題,更好的指導、服務于我們的生活。這正是本節(jié)要達到的目標。

　　二、教學重點、難點: 培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識；從扇形統(tǒng)計圖中獲信息，并能作出決策．

　　三、教學過程：1．情境導入：“我們班想在元旦購買一些大家喜歡的水果開一個聯(lián)歡會，應該買一些什么樣的水果，各買多少合適呢？”為了回答這個問題，學生們會想到做一個調(diào)查，就產(chǎn)生了統(tǒng)計的必要，然后再思考具體的統(tǒng)計方法（具體的問一問每一個人的喜好，具體的數(shù)一數(shù)喜歡每一種水果的人數(shù)）。然后，學生自然會對統(tǒng)計的結(jié)果進行表達與交流，最后作出決定，進而解決教師提出的問題。這樣，從學習統(tǒng)計的那一刻起，學生們就逐漸的接觸到越越多的需要統(tǒng)計才能解決的問題。

　　要回答上面的問題，我們需要收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以幫助我們了解周圍的世界，作出合理的決策。

　　人們經(jīng)常利用統(tǒng)計圖形象的表示收集到的數(shù)據(jù)，你能從以下圖中獲得有用的信息嗎？

　　2．提出問題

　　出示下圖，學生通過觀察統(tǒng)計圖獲取信息。（讓學生感受扇形統(tǒng)計圖的特點）

　　(1)種球類活動最受歡迎？

　　(2)哪兩種球類活動受歡迎的程度差不多？

　　(3)最受歡迎的兩種球類活動是什么？它們的百分比之和是多少？

　　(4)圖中的各個扇形分別代表了什么？

　　(1)你認為圖中的各個百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少?

　　(2)如果你是這個班的體育委員，準備組織全班同學去觀看球類比賽.為了吸引盡可能多的同學參與，你會組織觀看什么比賽？

　　3．分析問題：讓同桌交流，還要讓學生觀察還有沒有其它的信息。（數(shù)據(jù)的）

　　說明：（1）和（2）可以從扇形或圖中所標百分比的大小得出。

　　（4）和（5）的目的是引導學生體會扇性統(tǒng)計圖的特點，學生只要能用自己的語言回答清楚即可

　　（6）目的是使學生體會統(tǒng)計對決策的作用，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，應組織觀看乒乓球比賽。

　　4．引出概念：提問：請你說一說什么樣的圖叫扇形統(tǒng)計圖好嗎？

　�。☉膭顚W生自己總結(jié)扇形統(tǒng)計圖的特點，只要求學生能夠用自己的語言表述清楚即可，不要求學生背誦。）

　　強調(diào)：（1）利用圓和扇形表示總體和部分的關(guān)系

　�。�2）圓代表總體，各個扇形分別表示總體中不同的部分

　�。�3）扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小

　　5．應用反思：觀察右圖，并回答問題

　　(1)如果用整個圓表示總體，那么哪一個扇形表示總體的25%？

　　(2)如果用整個圓表示我班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？

　　(3)如果用整個圓表示3磅重的蛋糕，那么扇形C大約代表多少蛋糕？

　　（目的是幫助學生進一步理解扇形統(tǒng)計圖的總體，即100%，而非具體的數(shù)量）

　　6．拓展練習從下列的兩個統(tǒng)計圖中，你能看出哪一個學校的女生人數(shù)多嗎？?

　　（目的在于使學生體會到扇形統(tǒng)計圖表明的是部分再總體中所占的百分比，一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)量）

　　更多練習

　　7、歸納小結(jié)：通過本節(jié)的學習，你認為應掌握什么或有什么體會？

　　四、作業(yè)布置:

　　A組：習題6.3 第1 題

　　B組：就“父母回家后，你會主動給他們倒一杯水嗎？”這一問題調(diào)查你們班的同學，并用統(tǒng)計圖表示你的調(diào)查結(jié)果，或動手試著把買水果這一活動的數(shù)據(jù)制作一個扇形統(tǒng)計圖，或另選問題調(diào)查。

　　五、教學反思：我對這一知識重視，加上學生有一定的基礎(chǔ)知識，這一知識沒有任何問題。

　　比0小的數(shù)（1）活動單導學案

　　2．1 比0小的數(shù)（1）活動單

　　班級學號姓名

　　學習目標：通過生活實例認識負數(shù)，擴展“數(shù)”的范圍.

　　學習重點：認識負數(shù)，懂得相關(guān)的含義.

　　學習難點：正確認識負數(shù)，會從實際生活理解負數(shù).

　　【活動方案】

　　活動一：通過生活實例感受負數(shù)

　　1．自主學習

　�。�1）分別找出以上四幅圖片中的負數(shù)并寫下.

　�。�2）請寫出天津這一天的最高氣溫和最低氣溫分別是多少？

　�。�3）分別說出（1）中找出的負數(shù)的實際含義.

　�。�4）在現(xiàn)實生活中，你能否再舉出一些類似的具有實際意義的負數(shù)？你能說出它們的含義嗎？

　　2．合作交流

　　小組內(nèi)討論交流各自的想法，重點是第（3）、（4）小題.組長推薦成員準備匯報.

　　3．成果展示

　　各組派代表向全班同學匯報展示自己的學習成果，其他人補充.

　　活動二：認識負數(shù)的概念

　　1．自主學習

　　閱讀本P12第4小節(jié)和P13第5小節(jié)的內(nèi)容，認識正、負數(shù)的概念.

　　（1）正數(shù)都比大；負數(shù)都比 ��；0既不是也不是 .

　�。�2）正、負數(shù)的讀法與寫法：

　　“?”號讀作“負”，如?5，讀作“ ”； “＋”號讀作“正”．如“ ”，讀作“ ”.

　　“?”號是省略的．“＋” 省略不寫．（填“可以”或“不可以”）

　�。�3）指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)：

　　+7，－9，，－4.5， 998，，0

　　解：

　　2．合作交流

　　議一議：有位同學說“一個數(shù)如果不是正數(shù)，必定就是負數(shù)．” 你認為這句話對嗎？為什么？

　　3．成果展示

　　各組派代表向全班同學匯報展示自己的學習成果，其他人補充.

　　【堂檢測】

　　1．比0大的數(shù)是數(shù)，比0小的數(shù)是數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

　　2．數(shù) 3，-0.2，1，0，中，負數(shù)有個，正數(shù)有個.

　　3．A市某天的溫差為7°C，如果這天的最高氣溫為5°C，這天的最低氣溫是 °C.

　　4．下列4組數(shù)中，其中3個數(shù)都不是負數(shù)的是（）

　　A. , 2.5, 0 B.-2, +3,

　　C.-5, -4, 0 D.10, 9, -0.3

　　5．完成本P13頁練一練.

　　6．某地下午5點的氣溫為2℃，由于冷空氣影響，第1小時后氣溫下降了3℃，第2小時又下降了4℃，你知道下午6點和7點的氣溫嗎？

　　整式的加減（2）

　　數(shù)學時授

　　授時間：2012年月日執(zhí)教者：

　　題4.6整式的加減時第 2 時型新授教學設(shè)計者

　　教學

　　目標①過實例體驗整式加減的意義

　　②掌握整式的簡單加減運算

　　③會運用整式的加減解決簡單的實際問題

　　教學

　　重點本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。教學

　　難點例3的問題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學的難點

　　教學

　　方法講練法教學

　　用具

　　教學過程集體備稿個案補充

　　一、新引入

　　如圖，甲、乙兩個零截面的面積哪一個比較大？大多少？把結(jié)果填在下面的橫線上。

　　a1.5a

　　vb 2b

　　甲乙

　　截面甲的面積是

　　截面乙的面積是

　　甲、乙的、兩個截面面積的差是（）—（）=

　　本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法；2、在解決這個實際問題時，將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差，從而得以解決；3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。

　　二、講授新

　　例1 求整式3x+4y與2x-2y-1的和

　　教師教會學生1、列式（注意整體性）；2、去括號（特別是減法）；3、有同類項就合并同類項（至少不能合并為止）。

　　變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差（學生做，兩個學生板演）。

　　三、堂練習（本 “做一做”）

　　1、填空：

　�。�1）3x與-5y的和是，3x與-5y的差是；

　　（2）a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

　　2、先化簡，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

　　四、典例分析

　　例2 小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少？

　　這個例題是本節(jié)的難帶內(nèi)，教師可以設(shè)置下列問題：

　　1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關(guān)系；

　　2、選哪個未知量用字母表示比較方？其他未知量怎么表示？

　　3、填空：設(shè)小紅家今年其他收入為a元，則

　�。�1）今年農(nóng)業(yè)收入為元；

　　（2）預計明年農(nóng)業(yè)收入為元；

　�。�3）預計明年其他收入為元；

　�。�4）今年全年總收入為元；

　�。�5）預計明年全年總收入為元。

　　4、增加還是減少？怎么判斷？

　　教師：在解決實際問題時，我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數(shù)式，這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。

　　五、教學反饋（本 “內(nèi)練習”）

　　1、計算：

　�。�1） 3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2)；

　�。�2） 2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

　　2、先化簡，再求值：

　　（1）5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2；

　�。�2）5（3a^2b-ab^2）—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

　　3，如果某三角形第一條邊長為（2a-b）cm，第二條邊比第一條邊長（a+b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。

　　六．探究活動

　　猜數(shù)游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(shù)（小于10），將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。

　　本題有較大的難度，采取合作學習這種方式進行，啟發(fā)學生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法分析這個題目。

　　教師可作以下工作：1、學生做甲方，教師做乙方猜測，讓學生明白其中的奧秘（甲方告訴的結(jié)果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù)，結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份）；2、組內(nèi)積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。（設(shè)甲方出生月份為x，家中人口數(shù)為y人，甲方告訴的結(jié)果是k（已知數(shù)），則結(jié)果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以結(jié)果k的個位數(shù)字是y，則（k-y-50）/10=x）。

　　七、小結(jié)、布置作業(yè)

　　教學

　　反思

　　改進

　　建議

　　合并同類項

　　4.5合并同類項學案姓名：__________；

　　學習目標：1、理解同類項概念的產(chǎn)生；（重點）

　　2、掌握合并同類項的法則；（重點）3、利用合并同類項將整式化簡（難點）

　　探究活動一：理解同類項概念的產(chǎn)生；（重點）仔細閱讀92頁，回答：

　�、诒容^單項式和，什么叫做同類項？________________________________

　�、鄢�(shù)項是不是同類項？________

　　④什么叫合并同類項？_____________________________________。

　　⑤做一做1(1) _______________________________(錯的說明理由)

　　(2)___________________(3) _________________________

　　(4)_____________________________________________

　　探究活動二：掌握合并同類項的法則；（重點）

　　做一做2、合并同類項：(1) ；(2)

　　合并同類項法則是什么？

　　探究活動三：利用合并同類項將整式化簡（難點）

　　思考93頁例題，把的值直接代入原多項式計算嗎？還是先合并同類項，再代入求值，哪種較為簡便？

　　_______________________________________________________

　　學案檢測：課內(nèi)練習1

　　其中

　　課內(nèi)練習2

　　小組內(nèi)診斷：

　　下列代數(shù)式中，屬于同類項的是――――――――――（）

　　A 與 B 和 C 和 D0和x

　　作業(yè)題2：(1)__________________;(2)_______ _____________

　　作業(yè)題3(1) ______________ ;(2) _____________ (3) ____________

　　作業(yè)題4 滿足，求的值。

　　作業(yè)題5(1)__________________________,(2)____________________

　　作業(yè)題6：________________________________________

　　1、下列合并同類項正確的是――――――――――――（）

　　A B [

　　C D

　　2、時，根據(jù)運算律（）

　　A加法交換律 B乘法交換律 C乘法結(jié)合律 D分配率

　　3、若n是正整數(shù)，則化簡得――_（）

　　A0 B2x C―2x D2x或―2x

　　4、三角形底邊減少10%，高增加10%，則三角形面積比原來( )

　　A增加1% B減少1% C增加0.5% D不變

　　5、關(guān)于x,y的單項式和是同類項，則 ____

　　6、與的和是，則（）

　　A0 B1 C2 D―1

　　7、關(guān)于y的多項式合并后0，下列正確的是（）

　　Am,n都為0 Bm,n,y都為0 Cm,n相等 Dm,n互為相反數(shù)

　　8、把x+y看成一個因式，合并同類項

　　______________

　　人教版七年級數(shù)學上冊全冊教案

　　第一章有理數(shù)

　　單元教學內(nèi)容

　　1．本單元結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．

　　引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念．

　　2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸．數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

　　（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關(guān)系．

　　（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m

　�。�3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．

　�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．

　　3．對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．

　　4．正確理解絕對值的概念是難點．

　　根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

　�。�1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．

　�。�2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零．

　　（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．

　�。�4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．

　�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

　　三維目標

　　1．知識與技能

　�。�1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．

　　（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解．

　�。�3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

　�。�4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大�。�

　　2．過程與方法

　　經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學方法．

　　3．情感態(tài)度與價值觀

　　使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

　　2．難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念．

　　3．關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義．

　　課時劃分

　　1．1 正數(shù)和負數(shù) 2課時

　　1．2 有理數(shù) 5課時

　　1．3 有理數(shù)的加減法 4課時

　　1．4 有理數(shù)的乘除法 5課時

　　1．5 有理數(shù)的乘方 4課時

　　第一章有理數(shù)（復習） 2課時

　　1．1正數(shù)和負數(shù)

　　第一課時

　　三維目標

　　一．知識與技能

　　能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

　　二．過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性．

　　三．情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力．

　　教學重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法．

　　2．難點：正確理解負數(shù)的概念．

　　3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解．

　　教具準備

　　投影儀．

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)．

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

　　五、講授新課

　�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．

　　(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)．

　　(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)．

　　(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．

　　用正負數(shù)表示具有相反意義的量

　　（5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額．

　�。�6）、請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義．

　　（7）、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

　　（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．

　　六、鞏固練習

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題．

　　七、課堂小結(jié)

　　為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)．正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．

　　八、作業(yè)布置

　　1．課本第5頁習題1．1復習鞏固第1、2、3題．

　　九、板書設(shè)計

　　1．1正數(shù)和負數(shù)

　　第一課時

　　1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．

　　2、隨堂練習。

　　3、小結(jié)。

　　4、課后作業(yè)。

　　十、課后反思

　　1.1正數(shù)和負數(shù)

　　第二課時

　　三維目標

　　一．知識與技能

　　進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義．

　　二．過程與方法

　　經(jīng)歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征．

　　三．情感態(tài)度與價值觀