六年級上冊“比”單元總結（通用6篇）
總結是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，寫總結有利于我們學習和工作能力的提高，讓我們抽出時間寫寫總結吧。那么如何把總結寫出新花樣呢？下面是小編精心整理的六年級上冊“比”單元總結，歡迎大家分享。
六年級上冊“比”單元總結 1
一、 比的意義
1、兩個數相除又叫做兩個數的比。
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的后項不能是零。例如21:7 其中21是前項，7是后項。
2、比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
求幾個數的連比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因為[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比與分數、除法之間的關系。
比同除法比較：比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
比同分數相比較：比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
二、比的基本性質
1、比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做分數的基本性質。
2、比的前項和后項是互質數的比，叫做最簡單的整數比。
把兩個數的比化簡成最簡單的整數
比叫做化簡比，也叫做比的化簡。
3、整數比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因
數。例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2
4、分數比的化簡方法：比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡：例如：：=（×18）：（×18）=3：4
5、小數比的化簡方法：把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的.位數，變成整數比，再化簡。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：4
6、一個比中，既有小數，又有分數，可以把小數化成分數，按照化簡分數比的方法進行化簡；也可以把分數化成小數，按照化簡小數比的方法進行化簡。例如：0．5==5：60．5=0．5：0．4=5：4
三、求比值和化簡比的比較
1．目的不同。求比值就是求比的前項除以后項所得的商；而化簡比是把兩個數的比化成最簡單的整數比，也就是化簡后的比要符合兩個條件：
一是比的前、后項都應是整數；
二是前、后項的兩個數要互質。
2．結果不同。求比值的結果是一個數，這個數可以是整數，也可以是小數或分數。而化簡比最后的結果仍然是一個比，要寫成比的形式，不能得整數或小數。比有兩種書寫形式如6比4，可寫作6：4也寫作讀作6比4。
3．讀法不同。如6：4求比值是6：4=6÷4==讀作二分之三還可寫作1.5（結果是一個數）。化簡比是6：4=6÷4=
2（結果是一個比） 64643263=讀作三比二還可寫作3：42
四、比的應用
1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少？
例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？ 題目解析：60人就是男女生人數的和。
解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少？
例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少？
例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
六年級上冊“比”單元總結 2
位置與方向
1、什么是數對?
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。
數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
(1)、先找觀測點;
(2)、再定方向(看方向夾角的度數);
(3)、最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
小學數學小數乘小數知識點
知識點一：
因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
知識點二：
小數乘法的一般計算方法：
先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的.前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
小數乘法的驗算方法
1、把因數的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
小學數學0的相關知識點
數學0的含義
1、沒有任何東西
2、數軸的前點(原點)
3、可以表示分界
4、可以表示起點
5、可以起到占位作用
0是奇數還是偶數
0是一個特殊的偶數(20xx年國際數學協會規定零為偶數;我國20xx年也規偶數定零為偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。
哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
0的相關知識點
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等于0，除0之外任何數的0次方等于1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
六年級上冊“比”單元總結 3
一、分數除法的意義和分數除以整數
知識點一：分數除法的意義
整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
知識點二：分數除以整數的計算方法
把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。
分數除以整數（0除外）的計算方法：
（1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。
（2）分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。
二、一個數除以分數
知識點一：一個數除以分數的計算方法
一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。
知識點二：分數除法的統一計算法則
甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
知識點三：商與被除數的大小關系
一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數，除以1，商等于被除數，除以大于1的數，商小于被除數。0除以任何數商都為0。
三、分數除法的混合運算
知識點一：分數除加、除減的運算順序
除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。
知識點二：連除的計算方法
分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。
知識點三：不含括號的分數混合運算的運算順序
在一個分數混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。
知識點四：含有括號的分數混和運算的'運算順序
在一個分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
知識點五：整數的運算定律在分數混和運算中的運用
分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子。
小學數學小數除法知識點
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有余數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種：
①四舍五入法
②進一法
③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。
3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。
4、循環小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0.3636…… 1.587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12。
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
小學數學單位間進率知識點
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
六年級上冊“比”單元總結 4
(一)、折扣和成數
1、折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%，
六折五=6.5/10=65/100=65%
解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。
商品現在打八折：現在的售價是原價的80%
商品現在打六折五：現在的售價是原價的65%
2、成數：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%
八成五=8.5/10=85/100=80%
解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。
這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
(3)應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
(4)稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應納稅額的計算方法：
應納稅額=總收入×稅率
收入額=應納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計算公式：
利息=本金×利率×時間
利率=利息÷時間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的`方案
數學最小的數是什么
要回答這個問題，我們首先看一下“幾位數”的概念：在一個數中數字的個數是幾(其最左端的數字不為0)，這個數就是幾位數。關于幾位數的定義中，最左端的數字不為0是關鍵條件。就像我們分數定義中，明確規定分母不為0一樣，否則沒意義。
在整數中，最小的計數單位是1(個)，當0單獨存在時，它不占有數位。當0出現在一個幾位數的末尾或中間時，它起到的只是“占位”的作用，表示該位上沒有計數單位。
假設0也算一位數的話，那么最小的兩位數是“10”還是“00”呢?00是沒有兩位數的意義的。
所以，一位數是由一個不是0這個數字寫出的數，只要幾位數的意義不變，最小的一位數仍然是1。
數學三位數乘兩位數知識點
速度×時間=路程
單價×數量=總價
工作效率×工作時間=工作總量
路程÷時間=速度
總價÷單價=數量
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷速度=時間
總價÷數量=單價
工作總量÷工作效率=工作時間
積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)
一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變(零除外)。
兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數
估算原則：便于口算、接近準確數、能解決實際問題(估大或估小)
六年級上冊“比”單元總結 5
一、分數乘法
(一)分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如：65×5表示求5個65的和是多少? ×5表示求5個的和是多少?
2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。
例如：×表示求的是多少。
4×表示求4的是多少。
(二)、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。（盡量約分，不會約分的就不約，常考的質因數有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）
4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成小數再計算（建議把小數化分數再計算）。
(三)、乘法中比較大小的規律
一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。
一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。
一個數(0除外)乘1，積等于這個數。
(四)、分數混合運算的.運算順序和整數的運算順序相同。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律：a × b = b × a
乘法結合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c
二、分數乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、畫線段圖：
(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。
(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。
2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相當于”的后面。
3、寫數量關系式的技巧：
(1)“的”相當于“×”，“占”、“相當于”“是”、“比”是“ = ”
(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量
例如：甲數是20，甲數的是多少？列式是：20×
4、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關系式：
（比少）：單位“1”的量×(1-分率)=具體量；
例如：甲數是50，乙數比甲數少，乙數是多少？列式是：50×（1-）
（比多）：單位“1”的量×(1+分率)=具體量
例如：小紅有30元錢，小明比小紅多，小紅有多少錢？列式是：50×（1+）
3、求一個數的幾倍是多少：用一個數×幾倍；
4、求一個數的幾分之幾是多少：用一個數×幾分之幾。
5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數
6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：
(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量（建議用）
(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量
六年級上冊“比”單元總結 6
本單元教學目標：
1、理解比例的意義，會判斷四個數是否能夠組成比例。
2、理解比例的基本性質，能正確地解比例。
3、理解相關聯的量，理解正比例和反比例的意義，掌握成正、反比例的量的變化規律。
4、認識正比例的關系的圖像，能根據給出的有成比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖象，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值；體會數形結合思想。
5、理解比例尺的意義，掌握相應的數量關系，能正確的求出圖上距離、實際距離和比例尺。
6、認識放大和縮小，能利用方格紙等形式按照一定的.比將簡單圖形放大與縮小，體會圖形的相似。
7、能運用比例的相關知識，分析、解決實際問題，并在經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高解決問題的能力。
8、體會知識和其他知識之間的聯系，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題，促進對知識間關系的理解，提高數學素養。
根據學生的本單元數學總結，學生還有待提高和加強練習的知識點有：
1、如何判斷成正反比例。
2、數值比例尺和線段比例尺的互化，再準確一些是千米和厘米之間的轉化
3、比例知識的應用，用比例解決問題
結合學生總結出來的疑難問題，我反思自己的教學中出現的問題：
1、在講解如何判斷成正比例和反比例教學中，我認為自己講得很清晰，學生認為沒有掌握好，上課時我沒有讓學生充分的表達兩個相關聯的量之間的關系，學生可能是能做題而不能清晰地表達他們之間的關系，如一個量隨另一個的量的變化而變化，他們的變化是有規律的，我讓學生結合圖像來認識，沒有讓學生自己畫圖像，看圖像和畫圖像是兩個內容，也就是說學生沒有經歷這一個過程，就得到了這樣一個結果，缺少了過程的數學的經歷是不完美的。
在用比例解決問題時，起初我沒有刻意強調用正比例還是反比例，學生認為只要得出正確的結果就可以，還有一點是我起初沒有讓學生用數學法解決問題，如果先用數學法，看清第一步算什么，就能很清晰的判斷是用正比例還是煩反比例解決問題，出現了問題的只能是我的課堂，沒有重視學生得出結論，或者沒有讓學生去經歷這一個過程，而是老師把知識抽出來講給學生聽，學生需要的是體驗和經歷，當剝奪了這一過程時，出現的五花八門的問題就不奇怪了，所以，我還是要認真的研究我的課堂。
2、關于比例尺的換算，厘米和千米之間的轉化，源于我的表達不夠嚴謹，說“千米化成厘米，在千米的數的后面加5個零”，這句話并不嚴謹，準確的表達是：“千米化成厘米，小數點向右移動五位”。這個在練習中我進行了加強的指導，學生基本上沒有問題。
這個單元的反饋讓我看到我的課堂上的一些問題，在以后的教學工作中，我會讓學生經歷、體驗，自己得出結論，而且能讓多個學生重復正確的結論，強化正確的結論，也會重視錯誤產生的原因，認識錯誤，將錯誤轉化為有效的可利用的資源。
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