小數除法教學設計
小數除法教學設計
小數除法說課稿（一）
各位老師，大家好！
今天我說課的內容是義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第七單元《小數乘法和小數除法》中的第四課時《小數除法》。
一、說教材
這節課是九年制義務教育第二學段數與代數領域的內容。除數是整數的小數除法，是在學生掌握整數除法的基礎上進行的教學，整數除法是學生學習小數除法的起點。通過本節課的學習，讓學生在具體的情境中，體會除法的意義，掌握除數是整數的的除法計算法則，也為下面學習除數是小數的除法打下基礎。
我們的學生還處在具體思維階段，具體思維的現狀與算法的抽象化這對矛盾的解決是本堂課的重點，我根據學生的已有水平和教材的編排特點，力求通過教學，能達到以下的教學目標：
1、結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會除法的意義，掌握除數是整數的數小數的除法計算方法，理解算理，進行準確地計算。
2、在解決問題的過程中，體會解決問題方法的多樣性，體會用豎式計算的簡便性，發展推理能力。
3、培養學生交流合作的能力，養成良好的傾聽習慣。
教學的重點是正確地進行小數除以整數的計算，本課的難點是理解商的小數點定位的算理。
二、說教法、學法
為了有效的突出重點、突破難點，按照學生的認知規律，我在教學中采用了創設情境、引導、觀察、估計、驗證等手段，通過組織學生學習、探究，讓學生掌握除數是整數的小數除法的計算方法，理解算理，讓學生在教師的引導下自主參與知識的發生、發展、形成的過程。
三、說教學過程
依據教材特點及小學生認知規律和發展水平，整個教學過程安排了四個環節：
一、創設情境，引出小數除法
我在教學開始，創設了一個問題情境，媽媽在市場上買了一些水果，同時出示例題的一張表格，知道小明的媽媽給我們帶來什么問題嗎？這些問題我們會解決嗎？
在這里設計這樣的問題情境，是為了激發學生的興趣，產生解決問題的欲望，更重要的是激活學生的已有經驗。
二、自主探索，完善算法。
1、理解算理，形成表象。我們的學生大部分處在具體思維的層面，形成表象是豎式計算的基礎（算法的抽象）。因此在這個教學環節中我設計以下幾個數學活動，首先讓學生去估一估結果，并說說你是怎樣想的，在估計中學生可能會用四舍五入方法把它看成整數除法來計算，也可能會根據商的變化規律進行類推。然后讓學生進行驗證，可以用自己的生活經驗來解釋，也可以通過豎式來計算。通過觀察、估計、驗證等一系列的數學活動，讓學生體會讓解決問題的多樣性。
2、抽象概括，形成算法。形成抽象的算法是本節課的重點，我通過上述的數學活動產生了一些解決問題的方法，而后通過對這些方法的交流，讓學生體會到用豎式的方便與簡捷。
3、解決問題，完善算法。學生在初步形成算法后，還需進一步的完善。最終形成屬于自己計算法則。在這里我讓學生大膽的進行嘗試，去解決例題的第2個和第3個問題，其實第二個問題滲透了利用小數的基本性質，在小數的未尾添0繼續除的計算法則，第三題滲透整數不夠商1就商0的計算法則，這樣的兩題學生在計算過程中，肯定會出現這樣和那樣的錯誤，這正是我課堂中所需要的資源，這樣的錯誤可以充分暴露學生的原始思維，讓學生的辨析中完善自己的算法，為最終形成算法打下基礎。
三、鞏固練習，深化理解。
夸美紐斯說："不鞏固的教學就像把水潑到一個篩子里一樣。"練習是學生掌握知識，形成技能發展智力的重要手段，為了讓不同層次的學生學有所得，體驗成功的喜悅，我安排了三個層次的練習。
第一層次練習是讓學生進行計算比賽，讓學生在交流中理解整數除法與小數除法的聯系，滲透轉化的數學思想。
第二層次練習是對學生進行豎式的專項訓練，再次在糾錯中強化計算法則，使計算法則真正內化計算的技能。
第三層次練習是讓學生解決生活中的實際問題，提高學生解決問題的能力。
四、全課總結，課外延伸
1、通過這節課的學習，你有哪些收獲？
2、課后找一找，在我們生活中有哪些問題 能利用今天所學的知識去解決的，記錄下來與班級同學交流。
小數除法說課稿（二）
一、 教學理念
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，"數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。"
筆者認為教學中成功的關健在于：教師的"教"立足于學生的"學".
1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的愿望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生 的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。
2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的"規律性錯誤"比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利于學生促進反思能力與自我監控能力。
數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，并用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。
二、教學思路
一個數除以小數"即"除數是小數的除法"是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據"除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變"的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
1、 調查分析
在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，（調查結果見附表）筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的"能源"就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：
�。�1） 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。
�。�2） 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。
�。�3） 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。
筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利于學生從整體上把握小數除法，不利于知識的系統性的形成，更不利于學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。（把例6例7與例8有機的結合在一起）
2、利用遷移，明確轉化原理
理解除數是小數的除法的計算法則的算理是"商不變的性質"和"小數點位置移動引起小數大小變化的規律",把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后就用"除數是整數的小數除法"計算法則進行計算。為了促進遷移，明確轉化移位的原理，可設計如下環節：
�。�1）、小數點移動規律的復習
（2）、商不變規律的復習
�。�3）、移位練習
3、試做例題，掌握轉化方法
明確轉化原理后，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：
�、佟W生試做例題6例題7,并講出每個例題小數點移位的方法。
�、�。學生試做例8
�、�。引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：
�。�1）小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。
�。�2）整數除法中，兩個數相除的商不會大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時，商反而比被除數大。
�。�3）要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24,要使學生懂得余數是2.2,而不是22.
4、專項訓練，提高"轉化"技能
除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補"0".針對上述情況可作專項訓練：
①。豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。
�、凇M式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于"劃、移、點"只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。 （1）判斷下面的等式是否成立，為什么？
教學過程
（一）復習導入
1.要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？
1.2 0.67 0.725 0.003
2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342, 15, 0.5, 2.07.
3.填寫下表。
根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）
根據商不變的性質填空，并說明理由。
�。�1）5628÷28=201; （2）56280÷280=（ ）；
�。�3）562800÷（ ）=201; （4）562.8÷2.8=（ ）。
（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201,即562.8÷2.8=5628÷28=201）
�。ㄔ摥h節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）
�。ǘ┨骄克憷� 歸納法則
1.學習例6:
一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段�？梢越貛锥危�
�。�1）學生審題列式：3.6÷0.4.
（2）揭示課題：
這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？（除數由整數變成了小數。）
今天我們一起來研究"一個數除以小數".（板書課題：一個數除以小數。）
�。�3）探究算理。
�、偎伎迹何覀儗W習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？
�。ò殉龜缔D化成整數。）
怎樣把除數轉化成整數呢？
�、趯W生試做：
板演學生做的結果，并由學生講解：
解法1:把單位名稱"米"轉換成厘米來計算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。
解法2:
答：可以截成9段。
講算理：（為什么把被除數、除數分別擴大10倍？）
把除數0.4轉化成整數4,擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3.6也應擴大10倍是36.
小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？
�。á俑膶憜挝幻Q；②利用商不變的性質。）
�。�3）練習：完成例7
思考：你用哪種方法轉化？為什么？
同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數15表示多少？
強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？
�。ㄓ沙龜档男滴粩禌Q定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18.）
�。ㄔO計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）
2.學習例8:買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？
學生列式：3.3÷0.75.
�。�1）要把除數0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75.要使商不變，被除數也應擴大100倍。）
（2）被除數3.3擴大100.倍是多少？（3.3擴大100.倍是330,小數部分位數不夠在末尾補"0".）
�。�3）學生試做：
�。�3）比較例6、7與例8有什么不同？（被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用"0"補足。）
�。�4） 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成后，歸納小結。
�。ㄔO計意圖：對被除數小數點移位后補"0"的方法，教師可作適當點撥。學生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）
�。ㄈ┱归_練習 深化認識
1. （1）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。
�。�2）下面各式錯在哪里，應怎樣改正？
2.根據10.44÷0.725=14.4,填空：
（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1044÷（ ）=14.4;
�。�3）（ ）÷0.0725=14.4;（4）10.44÷7.25=（ ）；
（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。
3. （3）選出與各組中商相等的算式。
A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15
483÷7 0.483÷7 48.3÷7
225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4.口算：
1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=
2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=
�。ㄔO計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）
�。ㄋ模┗仡櫩偨Y
思考：除數是小數的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動（ ）的小數點，使它變成（ ）；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也（ ）移動（ ）（位數不夠的，在被除數的（ ）用"0"補足）；然后按照除數是（ ）的小數除法進行計算�？磿鳳46--49,劃出重點詞語。
小數除法說課稿（三）
教學內容：除數是整數的小數除法
教學目標：
1、知識目標：
�、� 學習除數是整數的小數除法的基本計算方法，懂得商的小數點與被除數的小數點對齊的道理。
�、� 學習商是純小數的除數是整數的小數除法的計算方法。
2、能力目標：在探索小數除法計算過程中感受轉化的思想方法，體會數學知識之間的內在聯系，發展初步的歸納推理概括能力，培養估算意識和學生解決實際問題的能力。
3、情感目標：
�。�1）在解決實際問題過程中進一步感受三峽工程的宏偉，激發學生熱愛祖國的情感。
（2）在解決實際問題過程中進一步感受數學探索活動的樂趣，增強學習數學的自覺性。
教學過程：
一、口算：
二、出示信息窗，發現信息，提出問題：
師：三峽工程不但雄偉壯觀，而且還是一項利國利民的大工程，它的主要作用是蓄水發電，造福人類，誰再來為大家繼續介紹三峽大壩的蓄水情況？
出示信息窗，找信息。（生答）
根據這些信息，你能提出一個什么數學問題？（生：水位平均每天上升多少米？）
三、解決問題：
1、學生列式。9.84÷3=
師：同意嗎？想一想，這個算式和我們以前學的有什么不同？（生答）
師：小數除法就是我們今天要學習的內容。板書：小數除法
動腦想一想該怎樣算呢？
（1）估算
師：先估算一下，3天上升了 9.84米，平均每天上升了多少米呢？你是怎樣估算的？（生答）
師：3米多一些還是少一些？多多少呢？還需要精確的計算，有辦法嗎？
�。�2）筆算。
師：接下來呢，老師就給同學們一個交流的機會，小組合作，討論一下，這道題應該怎樣算？注意小組合作的要求，第一，在組內交流你是怎樣算的，為什么這樣算？()小組長負責做好記錄，最后每組選出兩名同學準備在全班交流，清楚自己的任務嗎？開始活動。
�、� 小組合作。
�、� 全班交流。
�。ㄒ唬�9.84×100=984
984÷3=328
328÷100=3.28
師：對于這種做法，你有什么疑問嗎？（生答）
誰來評價一下，這種方法怎樣？（學生評價）
同學們的認同是對你們最高的評價。
�。ǘ�9.84÷3=3.28
豎式
師：你是怎樣做的？（生答）
③師結：這樣看來，這兩個小組的交流就不謀而合了。大家都是把小數除法轉化成了整數除法來做的，你知道嗎，在整個研究過程中都運用了一種很重要的數學思想方法——轉化（板書），把9.84擴大到它的100倍，結果還要縮小到它的。板書
這種方法叫什么？
轉化有什么好處？
你們都用哪種方法？（學生舉手）
③講解豎式。
出示豎式：
師：想一想，商里的小數點為什么點在這？小數點能隨便點上去嗎？討論討論，小數點為什么點在這？
�。▽W生討論）
交流：1.從轉化成整數的角度分析的。
2.從計數單位的角度分析的。（數位對齊，小數點也應該對齊）
師結：你能說出各個數位上的數各表示什么意義嗎？同位兩個先說說看。
�。ㄕn件出示）
同位交流
全班交流
師結：數字找到了自己的位置，小數點也找到了自己的位置。結果是3.28.和前面估計的3米多差不多。估算可以幫助我們大致了解一下商的取值范圍。研究到這，你感覺一下，小數除法在計算的時候，最關鍵是要注意什么？（生答：小數點對齊）為此，老師準備了一個小練習。
你能快速給下面各題的商點上小數點嗎？（課件出示）
學生做，并說明為什么點在這？
師：你現在會做小數除法了嗎？
�。�3）練習。
①學生獨立完成，一生板演。
�、谏v是怎樣做的。
�、奂m錯（學生的錯題）
四、課堂練習：
小數除法在生活中的應用也很廣泛，接下來，老師帶同學們到超市里面看一看。
（課件出示）
1.哪種彩筆更便宜？
（1）學生獨立完成
�。�2）交流
2.四人共花了32.08元，平均每人花多少元？
（1）學生獨立完成
�。�2）交流
3.小小對抗賽。（課件出示）
分三大組做
交流
師：三個豎式展示
觀察三個豎式，你有什么發現？（小數點對齊）
根據剛才的發現，讀題，根據5823÷3=1941的商，口算下面各題。（課件出示）
五：收獲平臺
這節課，你有什么收獲？
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